tập luyện cho sinh viên trường cao đẳng y tế vận dụng xác suất - thống kê trong nghiên cứu khoa học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI THỊ HƯƠNG THẢO TẬP LUYỆN CHO SINH VIÊN TRƯỜNG CAO ĐẲNG Y TẾ VẬN DỤNG XÁC SUẤT – THỐNG KÊ TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Chuyên ngành: Lý luậ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ HƯƠNG THẢO

TẬP LUYỆN CHO SINH VIÊN TRƯỜNG CAO ĐẲNG Y TẾ

VẬN DỤNG XÁC SUẤT – THỐNG KÊ TRONG

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thái Nguyên – 2014

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ HƯƠNG THẢO

TẬP LUYỆN CHO SINH VIÊN TRƯỜNG CAO ĐẲNG Y TẾ

VẬN DỤNG XÁC SUẤT – THỐNG KÊ TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn

Thái Nguyên – 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2014

Tác giả luận văn

Bùi Thị Hương Thảo

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy (Cô) Khoa Toán, phòng Khoa học công nghệ và phòng Quản lý đào tạo sau đại học trường Đại học Sư Phạm – Đại học Thái Nguyên

Xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu và các đồng nghiệp trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn, nơi tôi đang công tác

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Cuối cùng tôi xin cảm ơn đến gia đình, người thân, bạn bè, những người đã luôn động viên và tạo điều kiện thuận lợi nhất giúp tôi hoàn thành luận văn

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2014

Tác giả

Bùi Thị Hương Thảo

MỤC LỤC

Trang Trang bìa phụ

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các từ viết tắt, iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 3

3 Phương pháp nghiên cứu 3

4 Giả thiết khoa học 4

5 Cấu trúc luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Môn Xác suất - Thống kê ở trường Cao đẳng Y tế 5

1.1.1 Giải tích tổ hợp 6

1.1.2 Một số khái niệm căn bản về xác suất 6

1.1.3 Đại lượng ngẫu nhiên 7

1.1.4 Đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên 7

1.1.5 Lý thuyết mẫu 8

1.1.6 Ước lượng 10

1.1.7 Kiểm định giả thiết 11

1.1.8 Hồi quy và tương quan 12

1.2 Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên trường Cao đẳng Y tế 13

1.3 Thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn và vấn đề vận dụng trong nghiên cứu khoa học của sinh viên 14

1.3.1 Thực trạng giảng dạy môn Xác suất – Thống kê tại trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn 14

1.3.2 Thực trạng học tập môn Xác suất – Thống kê của sinh viên trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn 16

1.3.3 Thực trạng vận dụng Xác suất – Thống kê trong nghiên cứu khoa

học của sinh viên trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn 17

1.4 Kết luận chương 1 18

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN SINH VIÊN TRƯỜNG CAO ĐẲNG Y TẾ VẬN DỤNG XÁC SUẤT – THỐNG KÊ TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 19

2.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 19

2.2 Xây dựng biện pháp sư phạm tập luyện cho sinh viên Cao đẳng Y tế tham gia nghiên cứu khoa học Y học 20

2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng giải toán Xác suất - thống kê cho sinh viên trường Cao đẳng Y tế 20

2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho sinh viên hoạt động chuyển đổi yêu cầu - nhiệm vụ Y tế (dưới dạng những câu hỏi đặt ra trong nghề) sang mô hình Toán học và ngược lại trả lời câu hỏi vấn đề Y tế đặt ra từ kết quả Toán học tìm được 32

2.2.3 Biện pháp 3: Xây dựng quy trình nghiên cứu khoa học Y tế đối với sinh viên trường Cao đẳng Y tế 38

2.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng và tổ chức cho sinh viên vận dụng xác suất - thống kê trong hoạt động thu thập, xử lý số liệu và đánh giá khi họ tiến hành làm bài tập của học phần nghiên cứu khoa học 64

2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho sinh viên khả năng sử dụng máy tính cầm tay và các phần mềm ứng dụng trong phân tích và xử lý số liệu thống kê 67

2.3 Kết luận chương 2 77

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79

3.1 Mục đích và tổ chức thực nghiệm sư phạm 79

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 79

3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 79

3.2 Nội dung và Giáo án thực nghiệm sư phạm 79

3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 79

3.2.2 Giáo án thực nghiệm sư phạm 80

3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm 90

3.3.1 Cách thức đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 90

3.3.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm 91

3.4 Kết luận chương 3 91

KẾT LUẬN 92

TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Nghiên cứu khoa học là một công việc cần thiết cho hầu hết các cán bộ khoa học nói chung và cán bộ trong ngành y tế nói riêng Ngày nay, khi khái niệm y học dựa vào bằng chứng thì nghiên cứu khoa học lại càng có những đóng góp nhiều hơn cho việc tìm thêm các bằng chứng khoa học, nhằm tạo cơ

sở cho việc ban hành những quyết định hợp lý và chính xác nhất

Tại các trường Đại học, Cao đẳng Y, công tác nghiên cứu khoa học rất được chú trọng Với giảng viên trong các trường Đại học, Cao đẳng Y thì ngoài việc làm nghiên cứu khoa học phục vụ cho sự phát triển năng lực của bản thân, họ còn phải tham gia giảng dạy, hướng dẫn sinh viên làm nghiên cứu khoa học Với sinh viên, bước đầu vận dụng một cách tổng hợp những tri thức đã học để tiến hành hoạt động nhận thức có tính chất nghiên cứu, qua đó biết cách xây dựng, ứng dụng các bài tập, góp phần giải quyết những vấn đề khoa học do thực tiễn cuộc sống và nghề nghiệp đặt ra để từ đó có thể đào sâu, mở rộng và hoàn thiện vốn hiểu biết của mình Trong quá trình nghiên cứu, sinh viên phải thường xuyên làm việc tích cực, độc lập với sách báo, tư liệu, thâm nhập thực tế, điều tra khảo sát, phỏng vấn, Nhờ đó, không những tầm hiểu biết của sinh viên tham gia nghiên cứu khoa học được mở rộng mà

họ còn dần dần nắm được phương pháp, cách thức tổ chức nghiên cứu, sắp xếp công việc, khả năng giao tiếp và niềm tin khoa học

Trong các đề tài nghiên cứu khoa học về y học, xác suất thống kê là một phần quan trọng không thể thiếu Lý thuyết xác suất – thống kê toán học

là môn học được đưa vào giảng dạy ở tất cả các trường Đại học, Cao đẳng Y

trên cả nước “Xác suất làm cho ta hiểu rõ hơn về khả năng xuất hiện của các

hiện tượng ngẫu nhiên cũng như các quy luật xác suất của chúng và nhờ đó giúp ta đánh giá đúng, phán đoán đúng hơn về các hiện tượng ngẫu nhiên Thống kê giúp xử lý số liệu từ đó có thể so sánh và đánh giá đúng về hiệu quả

chẩn đoán và điều trị của các phương pháp, góp phần đưa ra các khuyến cáo

về chẩn đoán và điều trị” Nghiên cứu y học thường bắt đầu bằng các nghiên

cứu mô tả, qua đó xác định bản chất, thực trạng các vấn đề về sức khỏe con người cũng như các vấn đề liên quan khác thông qua các dữ liệu đã thu thập được Sau khi thu thập được dữ liệu, các nhà nghiên cứu sẽ sử dụng các phương pháp của xác suất – thống kê để mô tả, tìm hiểu, đánh giá thu được kết quả thuần túy về Toán và quay về trả lời câu hỏi cần thiết ban đầu đặt ra

về vấn đề cần nghiên cứu Việc sử dụng toán học, cụ thể là xác suất – thống

kê trong nghiên cứu y học góp phần đánh giá một cách chính xác các vấn đề

về sức khỏe và bệnh tật của con người, đồng thời xác định các yếu tố nguy cơ, các mối quan hệ nhân quả, tương quan giữa các yếu tố của môi trường sinh thái lên sức khỏe và bệnh tật cộng đồng Tuy nhiên, với phương pháp dạy và học xác suất – thống kê trong các trường Đại học, Cao đẳng ở Việt Nam nói chung, ở các trường Đại học, Cao đẳng Y nói riêng như hiện nay, việc sinh viên y khoa không thể sử dụng hoặc sử dụng sai các phương pháp xác suất – thống kê trong các nghiên cứu y học là một thực tế cần thay đổi Chương trình đào tạo về xác suất – thống kê ở các trường y hiện nay chủ yếu mang tính hàn lâm xoay quanh các kiến thức cơ bản và được giảng dạy từ năm thứ nhất, xác suất – thống kê cũng là môn toán khó; rất dễ bị nhầm lẫn, bị sai khi giải các bài toán về xác suất – thống kê nếu người giải phân tích vấn đề không chặt chẽ, chính xác, do đó sinh viên mắc phải nhiều sai lầm về kiến thức, về phương pháp toán học, còn gặp nhiều khó khăn khi vận dụng vào thực tiễn, trong khi đó việc giảng dạy môn xác suất – thống kê trong các trường y chưa theo một phương pháp thống nhất nào mà chủ yếu theo sở trường cá nhân và kinh nghiệm bản thân, các phương pháp giảng dạy hiện đại cũng chưa được

áp dụng rộng rãi, chất lượng giảng dạy môn học chưa cao dẫn tới việc vận dụng xác suất – thống kê trong các đề tài nghiên cứu khoa học còn bộc lộ nhiều hạn chế, bất cập Ngoài ra, các tài liệu về ứng dụng thống kê trong

nghiên cứu y học, một lĩnh vực luôn được coi là khó nhất trong các khóa học

về nghên cứu khoa học, hiện còn ít và chưa thực sự cập nhật

Xuất phát từ những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài: “ Tập luyện cho sinh viên trường Cao đẳng Y tế vận dụng xác suất – thống kê trong nghiên cứu khoa học”

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng một số biện pháp hướng dẫn sinh viên vận dụng xác suất – thống kê trong nghiên cứu khoa học tại trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

2.2.1 - Làm rõ nội dung chương trình xác suất – thống kê sử dụng trong trường Cao đẳng Y tế

2.2.2 Tìm hiểu làm rõ yêu cầu và quá trình nghiên cứu khoa học trong ngành

y tế đối với sinh viên y khoa

2.2.3 - Tìm hiểu thực trạng sử dụng xác suất – thống kê vào nghiên cứu khoa học của sinh viên trường cao đẳng y tế Lạng Sơn

2.2.4 - Đề xuất các biện pháp hướng dẫn, tập luyện cho sinh viên vận dụng xác suất – thống kê trong nghiên cứu khoa học tại trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn 2.2.5 - Tiến hành thử nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài

3 Phương pháp nghiên cứu

3.1 Nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn toán có liên quan

- Các sách báo, các bài viết và công trình nghiên cứu về sử dụng xác suất - thống kê trong nghiên cứu khoa học y tế

3.2 Quan sát – điều tra

- Quan sát những biểu hiện của GV và SV trong hoạt động dạy và học môn xác suất – thống kê

- Sử dụng phiếu điều tra về:

+ Thực trạng dạy và học môn xác suất – thống kê của sinh viên trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn

+ Thực trạng vận dụng xác suất – thống kê trong nghiên cứu khoa học của sinh viên trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn

3.3 Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng

4 Giả thiết khoa học

Nếu nắm vững mục tiêu, nội dung học phần xác suất - thống kê ở trường Cao đẳng Y tế và tìm hiểu đầy đủ thực trạng sinh viên sử dụng xác suất - thống kê để nghiên cứu khoa học y tế thì có thể xây dựng những biện pháp hướng dẫn sinh viên tập luyện vận dụng xác suất – thống kê trong nghiên cứu khoa học chuyên ngành, góp phần nâng cao hiệu quả của học phần này, tăng cường định hướng nghề nghiệp trong đào tạo y khoa

5 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần Mở đầu và phần Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp hướng dẫn sinh viên trường Cao đẳng Y tế vận dụng xác suất – thống kê trong nghiên cứu khoa học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Môn Xác suất – Thống kê ở trường Cao đẳng Y tế

Lý thuyết xác suất và thống kê toán học ra đời vào thế kỉ XVII, gắn liền với tên tuổi một số nhà toán học như Huyghens, Pascal, Bernoulli,…

Phép tính xác suất bắt nguồn từ sự xem xét các trò chơi may rủi, bắt nguồn từ az-zahr trong tiếng Ả rập nghĩa là “chơi xúc xắc”

Pascal và Fermat là những người đầu tiên trong các thư từ trao đổi của mình đã muốn “toán học hóa” các trò chơi may rủi

Nhà bác học Hà Lan Ch.Huyghens (1629-1695), người đã biết được về các cuộc trao đổi thư từ đó, đã công bố vào năm 1656 bản thuyết trình đầy đủ đầu tiên về phép tính xác suất

Sau đó J.Bernoulli (1654-1705) đã viết một công trình trình bày môn xác suất một cách sâu sắc hơn nhiều so với Huyghens

Nhà Toán học Pháp P.S.de Laplace (1749-1827) đã viết một công trình lớn về việc áp dụng giải tích toán học trong lý thuyết xác suất và nó còn mang tính chất triết học nữa

Thống kê thì đã xuất hiện ngay từ thời Hy Lạp cổ đại dưới hình thức thu thập dữ liệu năm 1853, A.Quetelet, người Bỉ, là người đầu tiên nhận thức được rằng thống kê có thể xây dựng dựa trên phép tính xác suất

Đến năm 1933, với sự ra đời của hệ tiên đề về lý thuyết xác suất của A.N.Kolmogrov ( nhà toán học Liên Xô cũ), Xác suất và thống kê toán học đã trở thành một ngành toán học phát triển như vũ bão cả về lý thuyết cũng như ứng dụng, xây dựng lý thuyết xác suất thành một khoa học suy diễn có trình

độ trừu tượng cao và chặt chẽ về mặt logic, cho phép thực hiện nhảy vọt trong vận dụng lý thuyết xác suất và thống kê toán học vào những ngành khoa học khác, chúng được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các ngành khoa học tự nhiên, xã hội, kinh tế, kỹ thuật, y học,…

Lý thuyết xác suất – thống kê được đưa vào giảng dạy ở hầu hết các trường Đại học, Cao đẳng trong cả nước Trong chương trình Cao đẳng Y tế, những kiến thức về Lý thuyết xác suất – thống kê gồm có các nội dung:

Công thức này được gọi là khai triển nhị thức Newton

1.1.2 Một số khái niệm căn bản về xác suất

a, Định nghĩa xác suất cổ điển

Giả sử không gian mẫu Ω gồm có n biến cố sơ cấp đồng khả năng (hai biến cố A và B gọi là đồng khả năng nếu chúng có cùng khả năng xuất hiện trong phép thử)

Có m biến cố sơ cấp thuận lợi cho A

Xác suất của biến cố A là một số không âm biểu thị khả năng xảy ra biến cố A và được xác định:

Số khả năng thuận lợi cho A P(A) = m/n =

Tổng số khả năng xảy ra

b, Công thức xác suất nhị thức

Thực hiện liên tiếp một phép thử n lần một cách độc lập với nhau Giả

sử xác suất thành công của mỗi phép thử đều bằng nhau và bằng p Gọi X là

số phép thử thành công trong n phép thử đó

Khi đó, X có thể nhận giá trị 0, 1, 2, … , n

1.1.3 Đại lượng ngẫu nhiên

Một đại lượng (hay một biến) nhận các giá trị của nó với xác suất tương ứng nào đấy gọi là đại lượng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên

Biến ngẫu nhiên gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó chỉ nhận được hữu hạn hay đếm được giá trị

Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

Trong đó:

pi = 1Biến ngẫu nhiên có phân phối liên tục tuyệt đối

II, Phương sai

Phương sai của biến ngẫu nhiên X là một số không âm, kí hiệu DX, được xác định bởi:

Mẫu ngẫu nhiên là một dãy n biến ngẫu nhiên (X1, X2,…….,Xn), trong đó:

+, X1, X2,…….,Xn là n – biến ngẫu nhiên độc lập

+, X1, X2,…….,Xn có cùng phân phối xác suất

n được gọi là kích thước mẫu hay cỡ mẫu

c, Sắp xếp số liệu thực nghiệm

Từ mẫu ngẫu nhiên (X1, X2,…….,Xn) ta thường có 2 cách sắp xếp tiện lợi cho việc áp dụng các tiêu chuẩn thống kê:

*, Sắp xếp theo các giá trị khác nhau

Giả sử mẫu (X1, X2,…….,Xn) có k quan sát khác nhau là X1,

*, Sắp xếp dưới dạng khoảng

Nếu mẫu ngẫu nhiên (X1, X2,…….,Xn) có nhiều quan sát khác nhau, khoảng cách giữa các quan sát không bằng nhau và độ khác nhau rất ít, ta sắp xếp dưới dạng khoảng thì việc xử lí sẽ thuận tiện hơn

Khoảng (Xmin, Xmax) chứa toàn bộ các quan sát X1, X2,…….,Xn Ta chia khoảng đó thành nhiều khoảng nhỏ, độ dài các khoảng không nhất thiết phải bằng nhau

II, Các số đặc trưng mẫu

b, Phương sai mẫu

Có 2 công thức ước lượng của phương sai DX:

c, Hệ số tương quan mẫu

Cho mẫu quan sát với cặp biến ngẫu nhiên (X, Y) là (X1, Y1), (X2, Y2),

… (Xn, Yn)

Hệ số tương quan mẫu (X, Y) được xác định:

I, Ước lượng điểm

Giả sử (X1, X2,…….,Xn) là mẫu ngẫu nhiên từ phân phối f(x, ) ( là tham số)

Ước lượng điểm của tham số là đại lượng ngẫu nhiên Tn = ( , , … , ) chỉ phụ thuộc các quan sát x1, x2, …, xn và không phụ thuộc tham số

VD:

⋯ = X là ước lượng điểm của

II, Ước lượng khoảng

Cho mẫu ngẫu nhiên (X1, X2,…….,Xn) quan sát được từ biến ngẫu nhiên X có phân phối f(x, )

Khoảng (T1(X1, X2,…….,Xn) , T2(X1, X2,…….,Xn)) được gọi là khoảng ước lượng của tham số với độ tin cậy 1- α nếu:

P[ T1(X1, X2,…….,Xn) < < T2(X1, X2,…….,Xn)] = 1 – α

a, Khoảng ước lượng của xác suất p trong phân phối nhị thức

Khoảng ước lượng của xác suất p với độ tin cậy 1- α là:

p − x p(1 − p)

n < < p + x

p(1 − p)nTrong đó:

p = k: Số phép thử thành công, n: Cỡ mẫu

xα tra ở bảng phân phối chuẩn sao cho Φ( ) = 1 −

b, Khoảng ước lượng của kì vọng a trong phân phối chuẩn

là trung bình mẫu

xα tra ở bảng phân phối chuẩn sao cho Φ( ) = 1 −

ii, σ2 chưa biết:

Khoảng ước lượng của a với độ tin cậy 1 – α là:

− ∗( )

√ < < + ∗( )

√Trong đó: S∗ (X): Phương sai mẫu hiệu chỉnh

xα được xác định:

+) n > 30 xα tra ở bảng phân phối chuẩn sao cho Φ( ) = 1 −

+) n ≤ 30 xα tra ở bảng phân phối student với n – 1 bậc tự do và mức α

1.1.7 Kiểm định giả thiết

I, Kiểm định xác suất p trong phân phối nhị thức

Giả sử trong dãy n phép thử Bernoulli biến cố A xuất hiện X lần

Gọi p = p(A) là xác suất để A xuất hiện trong mỗi phép thử

Kiểm định giả thiết H: p = p0 với K: p ≠ p0 ở mức α

Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết này là:

Giả thiết H bị bác bỏ ở mức α nếu:

( ) > x (xα tra ở bảng phân phối chuẩn sao cho Φ( ) = 1 − ) Còn |Z| < x thì chấp nhận giả thiết H

II, Kiểm định về kì vọng (trung bình) trong mẫu độc lập từ phân phối chuẩn

Giả sử (X1, X2,….,Xn) là mẫu ngẫu nhiên độc lập từ phân phối chuẩn N(a, σ2)

Kiểm định giả thiết H: a = a0 với K: a ≠ a0 ở mức α

Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết này là:

i, Trường hợp σ2 đã biết:

Giả thiết H bị bác bỏ ở mức α nếu:

|Z| = | |√ > x (xα tra ở bảng phân phối chuẩn sao cho Φ( ) = 1 − ) Còn |Z| < x thì chấp nhận giả thiết H

ii, Trường hợp σ2 chưa biết:

Giả thiết H bị bác bỏ ở mức α nếu:

|Z| = | ∗ |√

( ) > x Còn |Z| < x thì chấp nhận giả thiết H

Trong đó: xα tra như sau:

+) n > 30 xα tra ở bảng phân phối chuẩn sao cho Φ( ) = 1 −

+) n ≤ 3 xα tra ở bảng phân phối student với n – 1 bậc tự do và mức α (2 phía)

1.1.8 Hồi quy và tương quan

I, Hồi quy tuyến tính một biến

Khi cho mẫu quan sát (X1, Y1), (X2, Y2), … (Xn, Yn) đối với vecto ngẫu nhiên (X, Y) thì hàm hồi quy tuyến tính mẫu được tính như sau:

2 2

= ax + b

II, Hệ số tương quan

1.2 Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên trường Cao đẳng Y tế

Nghiên cứu là quá trình thu thập, phân tích, diễn giải và trình bày dữ liệu một cách khách quan, chính xác và hệ thống để trả lời hoặc giải quyết vấn

đề quan tâm

Nghiên cứu khoa học là sự tìm tòi nhằm phát hiện quy luật của sự vật, hiện tượng và vận dụng quy luật để tạo dựng nguyên lý công nghệ

Nghiên cứu có tầm quan trọng rất lớn trong việc phát triển nghề nghiệp

và nâng cao chất lượng dịch vụ chăm sóc, cụ thể là: Tạo ra kiến thức mới; nâng cao chất lượng và sự an toàn của các dịch vụ chăm sóc; tăng cường giá trị nghề nghiệp; tăng cường hiệu quả chi phí trong lĩnh vực chăm sóc

Tại trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn, các đề tài nghiên cứu khoa học được đánh giá nghiệm thu dựa trên các nội dung:

Giá trị khoa học của kết quả nghiên cứu: Giải quyết những nhiệm vụ NCKH của ngành; có giá trị khoa học cao; tính mới, tính sáng tạo, độ tin cậy cao (phương pháp nghiên cứu tốt; quá trình nghiên cứu đảm bảo tính khoa học, kết quả được phân tích và lý giải chính xác)

Giá trị ứng dụng: Cung cấp những chứng cứ khoa học có giá trị, thiết thực, góp phần triển khai ứng dụng trong đào tạo, khám chữa bệnh; ứng dụng can thiệp, góp phần xây dựng chính sách

Với mỗi đề tài NCKH của trường CĐYT Lạng Sơn, kết quả phải rõ ràng, có tính thuyết phục cao:

Kết quả giải quyết những vấn đề sức khỏe, công nghệ mới, có tính sáng tạo và giá trị khoa học

Các sản phẩm nghiên cứu có khả năng ứng dụng và chuyển giao công nghệ kết quả nghiên cứu

Hỗ trợ có hiệu quả cho công tác đào tạo, bổ sung hoặc góp phần đổi mới nội dung các chuyên đề, giáo trình, sách chuyên khảo phục vụ giảng dạy

và nghiên cứu

Tuy nhiên, đối với SV, các đề tài NCKH chỉ là các đề tài nghiên cứu nhỏ, hẹp, mang tính chất tập luyện Ngoài ra, SV còn có các hoạt động nghiên cứu khoa học Y tế khác như làm các bài tập lớn của các môn học chuyên ngành, làm đề tài khóa luận tốt nghiệp, tham gia hỗ trợ cho các đề tài NCKH của giáo viên và bác sỹ tại các bệnh viện mà SV đi lâm sàng,… Và để làm được tất cả các bài tập và đề tài đó, SV cần đến một công cụ không thể thiếu

- Dự giờ một số tiết dạy về XSTK ở trường CĐYT Lạng Sơn

- Lập phiếu điều tra, xin ý kiến của GV và SV ở trường CĐYT Lạng

Sơn Nội dung điều tra xin xem phụ lục

1.3.1 Thực trạng giảng dạy môn Xác suất – Thống kê tại trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn

Trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn là tổ chức đào tạo thực hiện chức năng đào tạo, bồi dưỡng, nghiên cứu khoa học Trường đào tạo đội ngũ điều dưỡng, y sĩ, dược sĩ trình độ cao đẳng và trung cấp, có lòng yêu nghề, có phẩm chất đạo đức tốt, có kiến thức và năng lực nghiệp vụ vững vàng để đáp ứng yêu cầu của thực tiễn

Tại trường CDYT Lạng Sơn, giáo viên tốt nghiệp tại trường đại học sư phạm chuyên ngành Toán về giảng dạy môn xác suất – thống kê có liên quan nhiều tới y học nên sự liên hệ với lĩnh vực này ít nhiều còn hạn chế Mặt khác, tuổi đời và thâm niên công tác còn ít do đó kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, điều đó ảnh hưởng tới chất lượng giảng dạy môn học, ảnh hưởng tới công tác NCKH và hướng dẫn sinh viên NCKH,… Để khắc phục những nhược điểm đó, bộ môn đã thường xuyên tổ chức học tập, trao đổi kinh nghiệm, nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, tham gia NCKH, hỗ trợ công tác xử lý số liệu cho các phòng, ban của trường, tham gia dự giờ các môn lý thuyết và cẩ thực hành,… do đó sự liên hệ với y học của giáo viên đã từng bước được cải thiện, có thể đáp ứng được mục tiêu giảng dạy môn XS –

TK cũng như xu hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Về mục tiêu giảng dạy: Làm cho sinh viên nắm được các tri thức liên quan tới khái niệm, định nghĩa, công thức, tính chất,…; làm cho sinh viên biết vận dụng các tri thức tiếp thu được vào giải một số bài tập đơn giản trong SGK; một số SV biết vận dụng linh hoạt hơn các tri thức đã học vào giải quyết các bài tập liên quan đến kiến thức đã học và biết liên hệ với các bài toán trong thực tế; một số SV khá, giỏi có thể hệ thống lại được các tình huống có thể ứng dụng XS – TK để giải quyết cũng như biết lựa chọn phương pháp thích hợp nhất trong số các phương pháp đã biết; có thể mở rộng các bài toán đã biết trong trường hợp cần thiết

Về phương pháp dạy học, GV thường xuyên sử dụng phương pháp thuyết trình, phương pháp nêu vấn đề, các phương pháp dạy học khác cũng có

sử dụng nhưng không thường xuyên Trong quá trình giảng dạy cách truyền đạt một chiều từ GV tới SV vẫn là phổ biến giúp cho SV hiểu và vận dụng các kiến thức đã học và giải bài tập mang tính chất điển hình trong SGK là chính Việc giúp đỡ SV tự phát hiện khám phá vấn đề, liên hệ vận dụng trong NCKH và thực tế còn hạn chế

1.3.2 Thực trạng học tập môn Xác suất – Thống kê của sinh viên trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn

Sinh viên trường CĐYT Lạng Sơn đã nhận thức được mục tiêu, yêu cầu môn học, chấp nhận phương pháp thi , kiểm tra, đánh giá của bộ môn và điểm thi phản ánh khá chính xác trình độ học tập của SV Nhưng tải trong chương trình còn khá nặng, trình độ đầu vào thấp cộng thêm một số nguyên nhân làm kết quả học môn XS – TK chưa cao, cụ thể như sau:

Khóa học Tổng số SV Điểm trung

Trong quá trình tự học, SV đã xác định được mục đích học tập xuất phát từ động cơ học tập đúng đắn, nhưng thời lượng, thời điểm và phương pháp học tập của SV còn chưa thật hợp lý SV xác định được mục đích của việc học môn XS – TK xuất phát từ việc tăng thêm sự hiểu biết, giúp ghi nhớ

và nắm vững kiến thức hệ thống hơn, có thể vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập và vận dụng vào thực tiễn, trong hoạt động NCKH và hoạt động nghề nghiệp sau này Nhưng bên cạnh đó còn một số SV không thích học và học vì bắt buộc Ngoài ra, hiện nay, số lượng SV học trong ngày ít, không chuẩn bị bài thường xuyên mà chỉ tập trung học vào gần ngày thi Mặt khác,

do các giờ học thực hành và lâm sàng chiếm phần lớn, cách thức tổ chức

giảng dạy thực hành và lâm sàng cũng ảnh hưởng không nhỏ tới ý thức học của SV

Tuy nhiên, sau khi tốt nghiệp ra trường, dù hoạt động trong lĩnh vực nào cũng vẫn cần sử dụng XS – TK, vì vậy ngay trong quá trình học SV cần trang bị các kiến thức và kỹ năng về XS – TK

1.3.3 Thực trạng vận dụng xác suất – thống kê trong nghiên cứu khoa học của sinh viên trường Cao đẳng Y tế Lạng Sơn

Hầu hết các đề tài NCKH của GV, SV trường CĐYT Lạng Sơn có sử dụng XS – TK, kể cả khi SV ra trường, đi làm, học tập nâng cao trình độ thì

XS – TK vẫn được sử dụng thường xuyên

Trong các đề tài NCKH của sinh viên có sử dụng đến công thức tính xác suất, tỷ lệ, tần số, đặc trưng của biến ngẫu nhiên và của mẫu, kiểm định giả thiết, hồi quy tương quan,…

Tuy nhiên, không phải đề tài nào cũng biết áp dụng các kiến thức về

XS – TK một cách chính xác, khoa học, chỉ có một số ít đề tài của SV là áp dụng có hiệu quả, thể hiện trong cách phân tích, định hướng tìm thuật toán, sự chính xác trong khi đưa ra công thức tính toán, cẩn trọng khi kết luận,… Thông thường, SV hay mắc phải các lỗi: Viết sai công thức, tính toán sai, điều kiện không chặt chẽ, kết luận sai,…

Chẳng hạn, khi cần viết công thức 2 2

Ngoài ra, một số đề tài của SV trong khi tính toán nhầm lẫn, lỗi này thể hiện sự thiếu cẩn thận cũng như quá gò ép nhằm đưa kết quả thỏa mãn một điều kiện, một ngưỡng xác suất nào đó Ví dụ như kết quả t tính được sau khi

so sánh kết quả thực nghiệm với đối chứng chỉ có thể để ngưỡng xác suất 5% tuy nhiên người nghiên cứu lại muốn để ngưỡng 1% nhằm khẳng định tính hiệu quả Chính vì điều này mà đè tài không có tính khả thi, ảnh hưởng tới việc đem áp dụng vào thực tế

Như vậy, có thể thấy rằng sự nắm bắt, cách vận dụng XS – TK vào các

đề tài còn nhiều hạn chế, trong quá trình hướng dẫn giảng viên sẽ phải giúp

đỡ, nhắc nhở và uốn nắn rất nhiều

1.4 Kết luận chương 1

Nghiên cứu khoa học là một công việc cần thiết cho hầu hết các cán bộ khoa học nói chung và cán bộ trong ngành y tế nói riêng Trong các đề tài nghiên cứu khoa học về y học, xác suất thống kê là một phần quan trọng không thể thiếu

Chương 1 là cơ sở lý luận làm tiền đề cho việc đề xuất một số biện pháp tập luyện cho sinh viên trường Cao đẳng Y tế vận dụng xác suất – thống

kê trong nghiên cứu khoa học Trong chương này đã làm làm rõ một số kiến thức cơ bản của XS – TK trong chương trình Cao đẳng Y tế, sáng tỏ đặc trưng

cơ bản của hoạt động NCKH và thực trạng vận dụng XS – TK trong các đề tài NCKH Về cơ bản, SV đã nắm được kiến thức về XS – TK và có thể vận dụng trong các đề tài NCKH, tuy nhiên vẫn còn rất nhiều sai sót và hạn chế,

do vậy, cần có những biện pháp thiết thực và cụ thể để tập luyện cho sinh viên vận dụng xác suất – thống kê trong nghiên cứu khoa học

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN SINH VIÊN TRƯỜNG

CAO ĐẲNG Y TẾ VẬN DỤNG XÁC SUẤT – THỐNG KÊ

TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

2.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm

Nghiên cứu khoa học là một hoạt động then chốt hàng đầu có ảnh hưởng đến sự phát triển của mỗi ngành khoa học Kết quả từ NCKH là những phát hiện mới về kiến thức, về bản chất sự vật, phát triển nhận thức khoa học

về thế giới, sáng tạo phương pháp và phương tiện mới có giá trị kỹ thuật cao

Thực tế cho thấy SV làm luận văn tốt nghiệp đại học, cao đẳng và ngay

cả những người mới ra trường làm việc trong các cơ quan nghiên cứu đòi hỏi phải nắm vững kiến thức và phương pháp để tiến hành hoạt động NCKH

Trong ngành Y tế - một lĩnh vực khoa học thực hành, ngay trong quá trình đào tạo ở trường, SV Cao đẳng Y tế cũng cần tham gia những hoạt động tập dượt nghiên cứu khoa học như:

+ Làm bài tập chuyên ngành - dưới dạng những đề tài nhỏ khi học những môn chuyên môn y học

+ Tham gia hỗ trợ các đề tài NCKH của các thầy cô giáo trong trường

Y và bác sĩ bệnh viện khi sinh viên đi thực hành lâm sàng

+ Làm các bài tập lớn khi học môn phương pháp NCKH, trong đó cần

sử dụng công cụ Toán học để khảo sát thực trạng một loại bệnh khi làm các bài tập môn chuyên ngành,…

Để tiến hành được những hoạt động nói trên, sinh viên cần sử dụng Xác suất thống kê như một công cụ hữu hiệu Tuy nhiên, vấn đề là ở chỗ: GV cần tiến hành những biện pháp sư phạm như thế nào để tổ chức hướng dẫn giúp

đỡ sinh viên có thể dùng công cụ Xác suất - Thống kê vào giải quyết những vấn đề thuộc chuyên môn y học?

Dựa trên những kết quả nghiên cứu lý luận và tìm hiểu thực tiễn đã tiến hành ở chương 1, chúng tôi thấy:

Để tập luyện cho sinh viên vận dụng Xác suất - Thống kê trong NCKH ngành Y tế, cần phải đưa ra những biện pháp nhằm tác động đến các mặt sau đây trong quá trình tiến hành NCKH Y học:

 Thiết kế quy trình nghiên cứu khoa học Y tế cho SV trường Cao đẳng Y tế

 Củng cố kiến thức và kỹ năng sử dụng Xác suất - Thống kê để giải quyết được những bài toán trong môn học Xác suất - Thống kê;

 Kỹ năng chuyển đổi hình thức ngôn ngữ để diễn đạt vấn đề - bài toán

 Kỹ năng tiến hành thu thập, xử lý số liệu và đánh giá

 Kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay và các phần mềm ứng dụng hỗ trợ giải toán Xác suất - Thống kê

Trong phạm vi đề tài này, chúng tôi xây dựng 5 biện pháp sư phạm, trong đó, ở mỗi biện pháp, chúng tôi trình bày theo cấu trúc:

+ Cơ sở khoa học và tác dụng của biện pháp;

+ Cách thức tiến hành biện pháp và gợi ý sử dụng;

+ Ví dụ minh họa cho biện pháp

2.2 Xây dựng biện pháp sư phạm tập luyện cho sinh viên Cao đẳng Y tế tham gia nghiên cứu khoa học Y học

2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng giải toán Xác suất - thống kê cho sinh viên trường Cao đẳng Y tế

a, Cơ sở và ý nghĩa

Có thể nói khối lượng kiến thức cần trang bị cho SV là rất lớn, do vậy việc dầu tiên là phải lựa chọn được những nội dung phù hợp nhất cũng như phương pháp tiếp cận những nội dung kiến thức đó

Hiện nay SV vẫn còn yếu về vận dụng lý thuyết xác suất – thống kê vào giải bài tập, biện pháp này nhằm giúp SV nắm vững sâu sắc và bản chấtcủa phương pháp XSTK, giải bài tập thành thạo và chính xác, rèn luyện

kỹ năng giải toán cũng như vận dụng XSTK vào thực tiễn hoạt động y học Đối với SV trường CĐYT hiện nay, dựa vào yêu cầu, mục tiêu của môn học

SV phải có được những kỹ năng chủ yếu khi giải toán XSTK: Kỹ năng nhận dạng, xác định được bài toán, cụ thể là các bài tập XSTK là bài toán thuộc dạng nào, kỹ năng lựa chọn và vận dụng các công thức đã học để giải bài toán

GV đưa ra, kỹ năng tính toán, kỹ năng áp dụng cách giải bài toán đã học vào giải các bài tập tương tự, nâng cao và các bài toán y tế trong thực tiễn,…

b) Cách thực hiện

Muốn xác định được các kỹ năng cụ thể mà SV cần rèn luyện, có thể dựa trên các bài toán cụ thể mà SV được học trong chương trình XSTK, đứng trước mỗi dạng toán, SV sẽ phải xác định xem cần đến những kỹ năng nào để giải bài tập Vì vậy, để SV có được những kỹ năng kể trên, chúng tôi tiến hành rèn luyện kỹ năng cho SV theo từng dạng toán Căn cứ vào nhu cầu sử dụng XSTK trong NCKH y học của SV, căn cứ vào chương trình khung môn XSTK của trường CĐYT, chúng tôi xác định được một số dạng toán thường gặp khi vận dụng XSTK trong các đề tài NCKH của SV trường CĐYT:

Dạng 6: Kiểm định giả thiết

Dạng 7: Hệ số tương quan mẫu

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập XSTK đối với từng dạng toán trên, GVnên dạy cách suy nghĩ, tư duy để chuyển vấn đề đặt ra về một vấn đề có sẵn cách giải Với đối tượng SV trường CĐYThiện nay GV có thể đưa câu hỏi để định hướng cho SV tìm cách giải hoặc GV đưa ra dạng bài tổng quát, lấy VD mẫu, tổ chức cho SVtập luyện, làm các bài tập tương tự:

*) Dạng 1: Tổ hợp

Đối với bài toán này, yêu cầu SV nhớ được các quy tắc và công thức của giải tích tổ hợp, cụ thể là quy tắc cộng, quy tắc nhân, công thức tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị và rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vận dụng các công thức đó để giải bài toán GV có thể yêu cầu SV nhắc lại các công thức của giải tích tổ hợp, với các bài tập cụ thể định hướng cho SV lựa chọn các công thức cụ thể phù hợp

Số cách lấy ra k phần tử phân biệt, không tính đến thứ tự từ một tập có

Số các chỉnh hợp lặp chập k khác nhau từ n phần tử:

A =VD1: Một cửa hàng thuốc của một bệnh viện có 3 quầy thuốc Có 15 người khách đến mua thuốc tại các cửa hàng một cách ngẫu nhiên Có bao nhiêu cách chọn sao cho:

b, Có × × cách chọn sao cho 4 người đến quầy số 1, 6 người đến quầy số 2 và 5 người đến quầy số 3

VD2: Một hộp có 10 ống thuốc, trong đó có 7 ống tốt Người ta lấy ngẫu nhiên 6 ống để kiểm nghiệm Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 ống thuốc?

Có bao nhiêu cách lấy ra 6 ống thuốc để trong đó có 4 ống thuốc tốt?

VD3: Một hội nghị y khoa có 35 bác sĩ tham dự Cần lập một nhóm bác

sĩ để thực hành một ca phẫu thuật minh họa cho một công trình nghiên cứu Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm gồm:

sử dụng giải tích tổ hợp và định nghĩa xác suất cổ điển, công thức xác suất nhị thức để giải bài toán xác suất GV định hướng và gợi ý cho SV kỹ năng nhận dạng bài toán xem bài toán thuộc loại nào, lựa chọn công thức cụ thể nào để tính xác suất

Định nghĩa xác suất cổ điển: Xác suất của biến cố A là một số không

âm biểu thị khả năng xảy ra biến cố A và được xác định:

Số khả năng thuận lợi cho A P(A) = m/n =

Tổng số khả năng xảy ra Công thức xác suất nhị thức:

[ = ] = × × (1 − ) = 0,

VD1: Trong một hộp thuốc tiêm có 10 ống Vitamin C và 5 ống Vitamin B1 Lấy đồng thời 3 ống thuốc Tính xác suất để:

a, Cả 3 ống lấy ra là ống Vitamin C

b, Trong 3 ống lấy ra có 2 ống Vitamin C

c, Có ít nhất 1 ống Vitamin C được lấy ra

VD3: Một phòng khám bệnh có 3 bác sĩ nhưng hiện nay có 7 người bệnh đến khám trong đó có 3 nam và 4 nữ Phòng khám phục vụ theo nguyên tắc

“ai đến trước được khám trước” Tìm xác suất để người bệnh được khám trước:

a, Đều là nam

b, Có 2 nam và 1 nữ

c, Có ít nhất 2 nữ

VD4: Một bác sĩ có xác suất chữa khỏi bệnh là 0,8 Có người nói rằng

cứ 5 người đến chữa thì chắc chắn có 4 người khỏi bệnh, người khác lại cho rằng trong 10 người bệnh đến chữa chắc chắn có 8 người khỏi bệnh Các khẳng định trên có đúng không?

*) Dạng 3: Lập bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

Đối với bài toán này, GV phải hướng dẫn, định hướng cho SV rèn luyện kỹ năng xác định được các giá trị của biến và vận dụng định nghĩa xác suất cổ điển, công thức xác suất nhị thức để tính xác suất ứng với từng giá trị

và đưa vào bảng phân phối

Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

Lời giải:

X: 1, 2, 3 P(X = 1) = ×

P(X = 2) = × P(X = 3) = Bảng phân phối xác suất:

VD3: Một địa phương có tỷ lệ người mắc bệnh sốt rét là 0,03 Gặp ngẫu nhiên 5 người ở địa phương đó Lập bảng phân phối xác suất của số người không mắc bệnh sốt rét

*) Dạng 4: Trình bày số liệu thống kê

Từ tổng thể với biến ngẫu nhiên gốc X, GV yêu cầu SV rút ra một mẫu ngẫu nhiên kích thước n và với các quan sát cụ thể thu được các giá trị xi Khi đó GV có thể hướng dẫn SV mô tả các số liệu bằng bảng phân phối, rèn luyện kỹ năng sắp xếp số liệu thực nghiệm:

Sắp xếp theo các giá trị khác nhau

VD1: Trong cuộc điều tra Glucoza trong máu ở 100 người, thu được kết quả (mg%):

0,002

0 0,004 0,01 0,016 0,032 0,036 0,034 0,032 0,018 0,01 0,004 0,002

GV giao thêm những bài tập tương tự rèn luyện kỹ năng sắp xếp số liệu thực nghiệm:

VD2: Theo dõi thời gian tan của một loại thuốc viên A người ta thu được số liệu (X giây):

Hãy sắp xếp số liệu theo các giá trị khác nhau

VD3: Đo đường kính của 50 viên thuốc có kết quả:

48,50 49,00 49,95 50,00 49,50 50,10 49,10 48,50 49,60 49,70 49,75 48,60 50,35 50,70 49,85 48,70 50,60 50,30 50,20 50,40 49,35 50,54 50,80 50,30 50,25 50,60 49,40 50,10 48,80 50,95 50,50 49,20 49,65 48,65 49,55 49,80 50,30 49,90 49,70 50,80 49,70 48,85 49,80 49,30 50,15 48,75 50,00 50,90 49,45 50,22

VD1: Khám 7534 trẻ từ 5 – 15 tuổi thấy 19 trẻ bị thấp tim Hãy đánh giá tỷ lệ trẻ bị thấp tim

Gọi A là hiện tượng thấp tim

Ước lượng điểm P(A) = 19/7534 = 0,0025 Lấy = 0,05

Ước lượng khoảng:

0,0025 − 1,96 0,0025 (1 − 0,0025)

7534 < ( ) < 0,0025 + 1,96

0,0025 (1 − 0,0025)

7534Như vậy, tỉ lệ thấp tim ít nhất là 0,0014, nhiều nhất là 0,0036

GV đưa thêm bài toán tương tự để rèn luyện kỹ năng tìm khoảng ước lượng:

VD2: Làm xét nghiệm HIV cho 10000 người thấy có 40 người mắc bệnh, với độ tin cậy 99% Xác định khoảng tin cậy cho tỷ lệ người mắc bệnh HIV trung tính trên toàn quốc

VD3: Nghiên cứu hoạt tính Hydrocloruatetracyclin người ta thu được kết quả (tính theo ED/mg):

Với độ tin cậy 95%, hãy xác định khoảng tin cậy của hoạt tính trung bình của Hydrocloruatetracyclin được nghiên cứu trên

*) Dạng 6: Kiểm định giả thiết

Dạng toán này rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng vận dụng các công thức kiểm định giả thiết.GV định hướng, gợi ý cho SV nhớ được công thức và xác định bài tập đã cho thuộc dạng bài tập gì, cần dùng công thức kiểm định xác suất hay kiểm định giá trị trung bình, từ đó vận dụng giải bài tập

Kiểm định xác suất p trong phân phối nhị thức:

Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết: |Z| = | |

( )Kiểm định về kì vọng trong mẫu độc lập từ phân phối chuẩn:

Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết:|Z| = | ∗ |√

( ) (|Z| = | |√ )

VD1: Kiểm định hàm lượng Vitamin B1 viên loại 0,1g/viên của một xí nghiệp sản xuất, người ta thu được kết quả (tính theo mg/viên) như sau:

Hàm lượng 95 96 97 98 99 100 101 102 103

Có thể cho rằng hàm lượng trung bình của Vitamin B1 viên của thuốc

do xí nghiệp trên sản xuất là đạt yêu cầu được không?

n = 40, = 99,475

( ) = 2,8994

Giả thiết H: Hàm lượng trung bình của Vitamin B1 viên của lô thuốc trên là đạt yêu cầu (nghĩa là và 100 khác nhau không có ý nghĩa thống kê), với = 0,05

|Z| = | ∗ |√

( ) = 1,950

Tra bảng phân phối chuẩn với = 0,05 được = 1,96

Vậy |Z| < nên ta chấp nhận giả thiết H , tức là hàm lượng trung bình của Vitamin B1 của thuốc viên B1 do xí nghiệp đó sản xuất là đạt yêu cầu, với độ tin cậy đến 95%

GV đưa thêm bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng tính toán và kiểm định giả thiết:

VD2: Kiểm tra hàm lượng Tetracyclin ống loại 0,05 của một lô thuốc, người ta định lượng ngẫu nhiên 10 ống và thu được kết quả về hàm lượng (mg/ống):

48,8 49,6 47,5 50,1 48,3 46,8 49,2 50,5 51,4 48,0 Hàm lượng trung bình của Tetracyclin của lô thuốc ống trên có đạt yêu cầu không?

VD3: Khám ngẫu nhiên 150 người thấy có 12 người mắc bệnh K phổi Hỏi quan sát này có phù hợp với tỷ lệ bệnh K phổi là 7% trong cộng đồng?

*) Dạng 7: Hệ số tương quan mẫu

Dạng toán này giúp SV rèn luyện kỹ năng tính hệ số tương quan mẫu

GV yêu cầu SV nhớ và viết lại được công thức, giao bài tập cho SV vận dụng thay số, tính toán

2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho sinh viên hoạt động chuyển đổi yêu cầu

- nhiệm vụ Y tế (dưới dạng những câu hỏi đặt ra trong nghề) sang mô hình Toán học và ngược lại trả lời câu hỏi vấn đề Y tế đặt ra từ kết quả Toán học tìm được

a) Cơ sở và ý nghĩa:

Sinh viên khi học các môn học chuyên ngành, đôi khi gặp phải những câu hỏi cần đến công cụ Toán học, cụ thể là xác suất thống kê để giải quyết Khi đi lâm sàng tại bệnh viện, SV cũng gặp những tình huống thực tế phải áp dụng XSTK Tuy nhiên, hiện nay, SV vẫn rất lúng túng trong việc chuyển đổi những câu hỏi, nhiệm vụ y tế cụ thể sang mô hình Toán học cụ thể để giải quyết vấn đề Vì vậy, luận văn này có đưa ra một số trường hợp thực tế y học cần sử dụng XSTK để giúp SV có thể hiểu rõ hơn về việc chuyển đổi giữa yêu cầu – nhiệm vụ Y tế và Toán học

b) Cách thực hiện: GV nêu lên một mâu thuẫn, một hạn chế nảy sinh

từ đời sống thực tế, từ các trường hợp, các vấn đề cụ thể của y học mà cần dùng đến công cụ Toán học, cụ thể là XSTK để giải quyết Từ đó SV phải suy nghĩ, chuyển những vấn đề thực tế đó sang Toán học, giải bài toán và trả lời câu hỏi về thực tế Y tế GV có thể yêu cầu SV tìm hiểu thêm các vấn đề liên quan, các vấn đề tương tự, các vấn đề khái quát, các vấn đề ngược lại,…đối với tình huống Y tế vừa giải quyết

VD1: GV đưa ra một trường hợp, một VD thực tế của ngành Y: Điều tra năm 2000 tại một địa phương thấy 48,53% trẻ bị sâu răng Điều trị và súc họng bằng Fluo 0,2% trong 8 năm, điều tra lại 1250 trẻ ban đầu thấy 181 trẻ sâu răng Câu hỏi đặt ra cho SV là việc điều trị và súc họng bằng Fluo có tác dụng hay không? Làm thế nào hay dùng công cụ nào để biết được điều đó?

Ở đây, muốn biết tỷ lệ trẻ sâu răng ở địa phương nọ, cần dùng đến công

cụ XSTK để xử lí các số liệu thực tế thu thập được, và sau đó dùng các công