Khử mẫu của biểu thức lấy căn rồi rút gọn 2.. Trục căn thức ở mẫu... Phương pháp giải-Thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để làm xuất hiện các căn thức đồng dạng.. - C
Trang 1Ngườiưthựcưhiện:ưưCôưgiáoưLêưthịưhươngưlan
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn rồi rút gọn
2 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
; 4
6 ) a
a
a
a
b ) 4
a
3 Trục căn thức ở mẫu.
1 3
2
)
a
1 2
)
p p b
Trang 3Đáp án
Câu 1:
a
a
a
2
6 4
6
a
a a
a
a
b ) 4 42 2
Câu 2:
a a
a
a a
b ) - 4 45a 4 9 5 12 5
Câu 3:
1
3 2
) 1 3
(
2 1
3
) 1 3
(
2 1
3
2 )
2
a
) 1 2
( 1
2
) 1 2
( 1
2
p )
2
2
p p
p
p
p p
b
Trang 55 6
5 2
3
5 a + 6 - a + 5
3 5a - 20a + 4 45a + a
b Rút gọn với a 0
a Rút gọn với a > 0
Dạng 1: Rút gọn
a a
a a
a a
a a
a a
5 13 5
12 5
2 5
3
45 4
20 5
3
a
a a
1
1
c Rút gọn
Với a>0 và a≠1
c Rút gọn
a Với a>0 và a≠1
a a
1
1
c Rút gọn
Với a>0 và a≠1
a
a a
a a
a
1
1
1 1
1 3
Trang 6Phương pháp giải
-Thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để làm xuất hiện các căn thức đồng dạng.
- Cộng, trừ các căn thức đồng dạng
Trang 7D¹ng 2: Dạng chứng minh đẳng thức
Chứng minh đẳng thức
4 5
2
4
a
a
b a
b b a
a
V i a>0; b>0ới a>0; b>0
Trang 8Bài giải
a) Biến đổi vế trái ta có:
VP
VT
8 4
5
4 5
2 4
5
2 2
5
) 2 5
( 2 )
2 5
(
2
2 5
2 2
5
2 5
2
2 5
2 2
2 2
( PCM) ĐPCM)
Trang 9b Biến đổi vế phải ta có:
b ab
a ab
b ab
a
ab b
a
b ab
a b
a ab
b a
b
a VP
2
3 3
2
( PCM) ĐPCM)
Trang 10D¹ng 3: D ng t ng h p ạng tổng hợp ổng hợp ợp
Cho bi u th cểu thức ức
1
1 2
2 :
1
1
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x A
a Rút gọn biểu thức A.
3 2 4
khi
A
Tính 1
1 A
Cho
x
x b
nguyên
1
1 B
cho sao
nguyên a
Tìm
a a c
Trang 11Phương pháp giải
Thực hiện các phép biến đổi căn thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi
vế trái bằng vế phải hoặc vế phải bằng vế trái của đẳng thức hoặc biến đổi vế phải
và vế trái cùng bằng một biểu thức trung gian.
Trang 12
1 0
0 1
0 1
1 2
0 x 0
0 ) 1 (
0
: ĐKXĐ
x
x
x x
x
vì x
x
x x
x x
x a
V i ới a>0; b>0
1
1
2 : 1
1
1 1
1 1
1 1
1
2 :
1
1 1
1
x A
có Ta 1
;
0
2 3
3
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x x
Trang 13
1
2 3
.
3 2
3
3 1
1 3
1 1 3
1 3
1 3
1 1 3 2 3
3 2 4
có
Ta
2
2 2
A
Nên
x
x b
Vậy với a= {0; 4; 9} thì B nguyên
1
a
1 2
1
9 2
1
0 1
1
4 1
1
) (TM
) (TM
) (TM
a a
a a
a a
a a
ĐK ĐK ĐK
c ĐK a≥0; a ≠1
Với a là số nguyên dương thì B là số nguyên khi là ước của
2 mà ước của 2 là ±1 và ±2
Ta có
(Không có giá trị nào)
Trang 14CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN RÚT GỌN TỔNG HỢP
Biểu thức
ĐKXĐ
Rút gọn
Giải PT
bất PT Tìm GTLN, GTNN Tìm giá trị của biến để BT có
giá trị nguyên
Toán chứng minh
Trang 15HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Làm các bài tập:
a Bài 75, 76 SBT
2
1 :
1
1 1
1 x
x
2
x A
x x
x
x
+ Rút gọn biểu thức A.
+ Tìm giá trị lớn nhất
của A.
b Bài tập làm thêm