4 bien doi bieu thuc chua can bac hai

CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA BÀI - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đưa thừa số dấu căn: A2 B  A B với B ≥   A B A  Đưa thừa số vào dấu căn: A B    A B A A B A AB   B B2 B  AB với B ≠ 0, AB ≥ A B ; B - Với A ≥ A  B2 C AB - Với A ≥ 0, B ≥ A  B C( A  B) A  B2 C A B  ; C( A B) AB II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Đưa thừa số dấu vào dấu Đưa thừa số dấu căn: a1) 27x với x ≥ 0; b1) 8xy với x ≥ 0, y ≤ a2) 25x với x > 0; b2) 48xy4 với x ≥ 0, y ∈ R Đưa thừa số vào dấu căn: a1) a 13 với a ≥ 0; a2) a 12 với a > 0; a b1) a 15 với a < a b2) a với a < ≥ Dạng 2: So sánh bậc hai So sánh cặp số sau: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM a1) 29 13 ; b2) 3 2 a2) ; b2) 1 37 a) Sắp xếp số: 5; 6; 29; theo thứ tự tăng dần b) Sắp xếp số: 2; 8; 28; theo thứ tự giảm dần Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Rút gọn biểu thức sau: a1) A = 4x  a2) M  25x  100x x  với x > 0; x 15 16x 169x  với x > 0; x b1) B  4x  6x  x   với x ≤ -3 3 b2) N  x   4x  x  với x ≤ 2 Dạng 4: Giải phương trình Giải phương trình sau: x 3 4x  12 9x  81 7  x   18 0 ; 25 81 a) 25 b) 18x   8x   2x   Dạng 5: Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai Áp dụng: A AB   B B2 B AB với B ≠ 0, AB ≥ Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai: 3 với x < 0, y > xy a1) 5x với x ≥ 0, y > 0; 49y b1) 7xy a2) 5y với x > 0, b ≥ 0; 49x 16 b2)  xy với x < 0, y < xy Dạng 6: Trục thức mẫu Áp dụng: thaytoan.edu.vn - Với B > A B  A B ; B HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM - Với A ≥ A  B2 C AB - Với A ≥ 0, B ≥ A  B  C( A B) A  B2 C A B  ; C( A B) AB Trục thức mẫu rút gọn: a1) ; 2 3 b1) 3 3 a2) ; 5 b2) 2 2 Trục thức thực phép tính: 12   15 a1) M       3   1 a2) P  3    1     11 ;  2 ;      b1) N  1   1         52    b2) Q             III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Đưa thừa số dấu căn: a) 5a với a ≤ 0; b) 18a với a ≥ 0; c) 9b3 với b ≤ 0; d) 24a b8 với a,b ∈ R Đưa thừa số vào căn: a) x với x ≥ 0; b) x 15 với x ≤ 0; d) 27 x với y ≤ x a) 3 ; b) ; c) 23 10 ; d) c) 19x với x > 0; x So sánh cặp số sau đây: 1 21 5 Sắp xếp số: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM a) 5; 2; 5; 23 theo thứ tự tăng dần; b) 2; 13; 3; 47 theo thứ tự giảm dần 10 Rút gọn biểu thức: a) A  b) B  25x 9x 9x   với x ≥ 0; 4 3x 64 x 3   4x  4x  với y ≤ 2 11 Giải phương trình: 4x  20  a) c*) x 5  9x  45  ; x 1  y   z 1  b) x 1 9x   16x  16  27 4 81 x  y  z 12 Thực phép tính: 15   a) P   ;     3  5  1  14  15   b) Q     : 1    1 13* Chức minh bất đẳng thức: a) ab  ab d) a  b  c  ab  bc  ca 14* Chứng minh: thaytoan.edu.vn b) ab  a  b e) ab a b  2 c) a  b   a b 1 1      n 1 1 2 3 n 1  n HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... 2; 13; 3; 47 theo thứ tự giảm dần 10 Rút gọn biểu thức: a) A  b) B  25x 9x 9x   với x ≥ 0; 4 3x 64 x 3   4x  4x  với y ≤ 2 11 Giải phương trình: 4x  20  a) c*) x 5  9x  45  ; x... gọn biểu thức sau: a1) A = 4x  a2) M  25x  100x x  với x > 0; x 15 16x 169x  với x > 0; x b1) B  4x  6x  x   với x ≤ -3 3 b2) N  x   4x  x  với x ≤ 2 Dạng 4: Giải phương trình Giải... x 3 4x  12 9x  81 7  x   18 0 ; 25 81 a) 25 b) 18x   8x   2x   Dạng 5: Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai Áp dụng: A AB   B B2 B AB với B ≠ 0, AB ≥ Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai: