CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA BÀI - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đưa thừa số dấu căn: A2 B A B với B ≥ A B A Đưa thừa số vào dấu căn: A B A B A A B A AB B B2 B AB với B ≠ 0, AB ≥ A B ; B - Với A ≥ A B2 C AB - Với A ≥ 0, B ≥ A B C( A B) A B2 C A B ; C( A B) AB II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Đưa thừa số dấu vào dấu Đưa thừa số dấu căn: a1) 27x với x ≥ 0; b1) 8xy với x ≥ 0, y ≤ a2) 25x với x > 0; b2) 48xy4 với x ≥ 0, y ∈ R Đưa thừa số vào dấu căn: a1) a 13 với a ≥ 0; a2) a 12 với a > 0; a b1) a 15 với a < a b2) a với a < ≥ Dạng 2: So sánh bậc hai So sánh cặp số sau: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM a1) 29 13 ; b2) 3 2 a2) ; b2) 1 37 a) Sắp xếp số: 5; 6; 29; theo thứ tự tăng dần b) Sắp xếp số: 2; 8; 28; theo thứ tự giảm dần Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Rút gọn biểu thức sau: a1) A = 4x a2) M 25x 100x x với x > 0; x 15 16x 169x với x > 0; x b1) B 4x 6x x với x ≤ -3 3 b2) N x 4x x với x ≤ 2 Dạng 4: Giải phương trình Giải phương trình sau: x 3 4x 12 9x 81 7 x 18 0 ; 25 81 a) 25 b) 18x 8x 2x Dạng 5: Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai Áp dụng: A AB B B2 B AB với B ≠ 0, AB ≥ Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai: 3 với x < 0, y > xy a1) 5x với x ≥ 0, y > 0; 49y b1) 7xy a2) 5y với x > 0, b ≥ 0; 49x 16 b2) xy với x < 0, y < xy Dạng 6: Trục thức mẫu Áp dụng: thaytoan.edu.vn - Với B > A B A B ; B HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM - Với A ≥ A B2 C AB - Với A ≥ 0, B ≥ A B C( A B) A B2 C A B ; C( A B) AB Trục thức mẫu rút gọn: a1) ; 2 3 b1) 3 3 a2) ; 5 b2) 2 2 Trục thức thực phép tính: 12 15 a1) M 3 1 a2) P 3 1 11 ; 2 ; b1) N 1 1 52 b2) Q III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Đưa thừa số dấu căn: a) 5a với a ≤ 0; b) 18a với a ≥ 0; c) 9b3 với b ≤ 0; d) 24a b8 với a,b ∈ R Đưa thừa số vào căn: a) x với x ≥ 0; b) x 15 với x ≤ 0; d) 27 x với y ≤ x a) 3 ; b) ; c) 23 10 ; d) c) 19x với x > 0; x So sánh cặp số sau đây: 1 21 5 Sắp xếp số: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM a) 5; 2; 5; 23 theo thứ tự tăng dần; b) 2; 13; 3; 47 theo thứ tự giảm dần 10 Rút gọn biểu thức: a) A b) B 25x 9x 9x với x ≥ 0; 4 3x 64 x 3 4x 4x với y ≤ 2 11 Giải phương trình: 4x 20 a) c*) x 5 9x 45 ; x 1 y z 1 b) x 1 9x 16x 16 27 4 81 x y z 12 Thực phép tính: 15 a) P ; 3 5 1 14 15 b) Q : 1 1 13* Chức minh bất đẳng thức: a) ab ab d) a b c ab bc ca 14* Chứng minh: thaytoan.edu.vn b) ab a b e) ab a b 2 c) a b a b 1 1 n 1 1 2 3 n 1 n HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... 2; 13; 3; 47 theo thứ tự giảm dần 10 Rút gọn biểu thức: a) A b) B 25x 9x 9x với x ≥ 0; 4 3x 64 x 3 4x 4x với y ≤ 2 11 Giải phương trình: 4x 20 a) c*) x 5 9x 45 ; x... gọn biểu thức sau: a1) A = 4x a2) M 25x 100x x với x > 0; x 15 16x 169x với x > 0; x b1) B 4x 6x x với x ≤ -3 3 b2) N x 4x x với x ≤ 2 Dạng 4: Giải phương trình Giải... x 3 4x 12 9x 81 7 x 18 0 ; 25 81 a) 25 b) 18x 8x 2x Dạng 5: Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai Áp dụng: A AB B B2 B AB với B ≠ 0, AB ≥ Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai: