1 can bac hai toan 9

CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA BÀI – CĂN BẬC HAI I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Căn bậc hai - Căn bậc hai số thực a không âm số thực x cho x2 = a - Chú ý: + Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương kí hiệu a; Số âm kí hiệu  a + Số có mộ bậc hai + Số âm khơng có bậc hai Căn bậc hai số học - Với số a không âm, số a gọi bậc hai số học a x  a x x  a - Chú ý: So sánh bậc hai số học Ta có: a  b 0a b II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Tìm bậc hai bậc hai số học số A) Phương pháp giải - Nếu a > bậc hai a  a ; bậc hai số học a a - Nếu a = bậc hai a bậc hai số học a - Nếu a < a khơng có bậc hai khơng có bậc hai số học B) Bài tập 1a Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) 0; thaytoan.edu.vn b) 64; c) ; 16 d) 0,04 HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM 1b Căn bậc hai bậc hai số học số sau bao nhiêu? a) -81; b) 0,25; d) c) 1,44; 40 81 Dạng 2: Tìm số có bậc hai số học số cho A) Phương pháp giải - Chú ý: Chỉ số không âm bậc hai số học số - Với số thực a ≥ cho trước a2 số có bậc hai số học a B) Bài tập 2a Mỗi số sau bậc hai số học số nào? a) 12; ; d) 0, ; d) 0,12 0,3 c) b) -0,36; 2b Số có bậc hai số học số sau đây? b)  a) 13; ; c) Dạng 3: Tìm giá trị biểu thức chứa bậc hai A) Phương pháp giải Với a ≥ ta có: a2   a a B) Bài tập 3a Tính: a) ; a) 121 ; 3b Tính: b) ; 25 c)  b) 16 ; 25   6  c)   ;  3 d)     4 2 ; d)  3    5 4a Tính giá trị biểu thức sau: a) 0,5 0, 04  0,36 ; b) 4 25 9 5  16 25 4b Thực phép tính: a) 81  16 ; thaytoan.edu.vn b) 25  16 HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM Dạng 4: Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước A) Phương pháp giải x  a  x  a ; Chú ý: Với a ≥ thì: x  a  x  a2 Với a < thì: x  a  x  B) Bài tập 5a Tìm giá trị x, biết: a) 9x  16  ; b) 4x  13 ; d)  c) 2x2 + = 0; 2x  20 5b Tìm x biết: a) 3x2 = 1; b) 2x   3; c) 2x    ; d) x  4x  13  Dạng 5: So sánh bậc hai số học A) Phương pháp giải Áp dụng: a  b 0a b B) Bài tập 6a So sánh: a) 2√2; b) 1+ √17 ; c) -1 + √15; d) - √3 √0,2 c) -1 + √3; d) -10 -3√11 6b Tìm số lớn cặp số sau: a) 11 2√30; b) + √2; 7a Tìm giá trị x, biết: a) 2x  ; 5 b) 3x  b) 2x   7b Tìm x thỏa mãn: a) 2x   Dạng 6: Chứng minh số số vô tỉ A) PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để chứng minh số √x số vô tỉ ta làm sau: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM B1: Giả sử x số hữu tỉ, nghĩa : x  a a với a, b ∈ Z, b ≠ số tối giản; b b B2: Chứng minh điều vô lý B) Bài tập 8a Chứng minh: a) √3 số vô tỉ; b) √2 + √3 số vô tỉ 8b Chứng minh: a) √5 số vô tỉ; b) √3 + √5 số vô tỉ III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN [9] Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) 225; b) 49 ; 289 c) 2,25; d) 0,16 [10] Mỗi số sau bậc hai số học số nào?  3 b)     ;  4 a) 7; c) ; d) 0, 25 0,5 [11] Tính: a) 225  111 b)  ;   c)    ;  400   7 d)     3 [12] Tính giá trị biểu thức sau: a) 16 25   144 ; 81 c) 64  ; 16 b) 0,5 0, 09  0, 25  d)  ; 289 0, 09  10  16 [13] Tìm giá trị x, biết: a) –x2 + 324 = 0; 4 ; x 3 4x  4x   b) 16x2 – = 0; c) b) -1 + 2√6; c) √0,5 -2 + √3; d) -3√3 -2√7 c) x   31 ; d) d) [14] So sánh cặp số sau: a) + 2√2; [15] So sánh: √2017 + √2020 √2018 + √2019 [16] Tìm x thỏa mãn: a) x 3  ; thaytoan.edu.vn b) 2x   ; 3x   HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM [17] Tìm x biết: a) 2x   x  ; b) [18] Chứng minh: a) √7 số vô tỉ; b) + √7 số vô tỉ 2x  x [19] Cho biểu thức P  x  2x  a) Đặt t  2x  Hãy biểu thị P theo t b) Tìm giá trị nhỏ P [20] So sánh: a) 1 1 10;     100 thaytoan.edu.vn b)     HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... LUYỆN [9] Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) 225; b) 49 ; 2 89 c) 2,25; d) 0 ,16 [10 ] Mỗi số sau bậc hai số học số nào?  3 b)     ;  4 a) 7; c) ; d) 0, 25 0,5 [11 ] Tính: a) 225  11 1...  ;  400   7 d)     3 [12 ] Tính giá trị biểu thức sau: a) 16 25   14 4 ; 81 c) 64  ; 16 b) 0,5 0, 09  0, 25  d)  ; 2 89 0, 09  10  16 [13 ] Tìm giá trị x, biết: a) –x2 + 324... dụng: a  b 0a b B) Bài tập 6a So sánh: a) 2√2; b) 1+ 17 ; c) -1 + 15 ; d) - √3 √0,2 c) -1 + √3; d) -10 -3 11 6b Tìm số lớn cặp số sau: a) 11 2√30; b) + √2; 7a Tìm giá trị x, biết: a) 2x  ;