Tìm chu vi hìnhvuông đó.
Trang 1CHỦ ĐỀ 1: SỐ HỌC VẤN ĐỀ 1: SỬ DỤNG CẤU TẠO THẬP PHÂN CỦA SỐ.
I.Phương pháp:
1.Nhận dạng: bài toán thường nói đến vị trí của các chữ số trong số
2.Cách giải quyết: cần nắm vững
a) Các ký hiệu thường dùng:
* chỉ một số tự nhiên có 3 chữ số : chữ số a > 0 chỉ hàng trăm, chữ số b chỉ hàng chục, chữsố c chỉ hàng đơn vị
* chỉ một số tự nhiên tròn trăm mà chữ số hàng trăm là a
* chỉ một số tự nhiên tròn chục mà chữ số hàng chục là b
* chỉ một số thập phân
Chú ý: Khi viết abc không cần viết
(Đáp số : 19,84)
Bài 4:
Cho một số có bốn chữ số Chữ số hàng trăm gấp hai lần chữ số hàng nghìn Chữ số hàngchục lớn hơn chữ số hàng nghìn nhưng nhỏ hơn chữ số hàng trăm Chữ số hàng đơn vị bằngtổng của ba chữ số trên Tìm số đó
Trang 2(Đáp số: 2439)Bài 5:
Cho một số có hai chữ số Nếu ta viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và đằng sau số đó thì sốđó tăng lên 21 lần Tìm số có hai chữ số đã cho
(Đáp số: 527 và 3,79)
Trang 3(Đáp số: 21200)
Bài 14:
Mai hỏi ông: “Năm nay ông bao nhiêu tuổi ạ?” ông cười trả lời cháu: “Năm nay em Hà củacháu 9 tuổi Lúc mẹ sinh em Hà, tuổi bố cháu bằng một số có hai chữ số là hai chữ số tậncùng của năm sinh bố cháu Cháu hãy tính xem năm nay (1999) bố cháu bao nhiêu tuổi Lấytổng, hiệu của hai chữ số chỉ tuổi bố cháu thì sẽ được hàng chục, hàng đơn vị số chỉ tuổi củaông” Hãy giúp Mai biết tuổi của ông
(Đáp số: 81)
Bài 17:
Nếu cộng hai số thì ta được số nhỏ nhất có 5 chữ số Nếu lấy số lớn nhất trừ đi số bé thì tađược một số bằng tổng của số lớn nhất có 3 chữ số và số có 3 chữ số đều là chữ số 5 Tìm haisố đó
(Đáp số: 5777 và 4223)
VẤN ĐỀ 2: SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH
I.Phương pháp:
1 Các dấu hiệu chia hết:
- Một số chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của số đó là chữ số chẵn
- Một số chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng của số đó là 0 hoặc 5
Lưu ý:
Ta có thể gộp chung: Một số chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của số đó là 0
- Một số chia hết cho 3 (9) khi tổng các chữ số chia hết cho 3 (9)
- Một số chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của số đó là chữ số chẵn
- Một số chia hết cho 4 khi hai chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 4
- Một số chia hết cho 8 khi ba chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 8
Trang 4- Tổng (hiệu) của hai số chẵn là số chẵn.
- Tổng (hiệu) của hai số lẻ là số chẵn
- Tổng (hiệu) của một số chẵn và một số lẻ là số lẻ
- Tích của một thừa số chẵn là số chẵn
- Tích của một số nhân với chính nó có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9
2 Tính chất chia hết:
- Nếu a m và bm thì ( a b) m
- Nếu ( a b) m và a (b) m thì b (a) m
-Nếu a m, a n và (m, n) = 1 thì a mn
II Bài tập áp dụng:
Cho số có hai chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho chữ số hàng đơn vị Tìm số đã chobiết rằng khi chia số đó cho thương của chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được thương là
Trang 5Bài 8:
Số đo cạnh hình vuông là một số tự nhiên Số đo diện tích của nó là một số có hai chữ số màkhi đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta được một số mới lớn hơn số cũ 27 đơn vị Tìm chu vi hìnhvuông đó
(Đáp số: 20 hay 24)
Tìm số có hai chữ số , biết rằng nếu chia số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương là
6 và số dư là 2; nếu chia số đó cho tích các chữ số của nó, ta được thương là 5 và số dư là 2
(Đáp số: 32)
Trang 6Bài 17:
Khi thực hiện phép nhân 983 với một số có ba chữ số , bạn Bình đã đặt tích riêng thứ bathẳng cột với tích riêng thứ hai nên được kết quả là 70776 Hãy tìm thừa số có ba chữ số chữsố chưa biết trong phép nhân trên, biết rằng chữ số hàng trăm hơn chữ số hàng chục của nó là
1 đơn vị
(Đáp số: 432)
Bài 18:
Khi chia số có ba chữ số cho 5 dư 3, chia 2 dư 1, chia 3 thì vừa hết và có chữ số hàng trăm là
8 Tìm số đó
(Đáp số: 813, 814 hoặc 817)
Tìm các chữ số a, b , c sao cho 1001
Trang 7Tìm số , (c 0) biết số 45 và - =
(Đáp số: 675 và 99)
(Đáp số: 5715)
VẤN ĐỀ 3: PHÂN SỐ
I.Phương pháp: Cần nắm một số các kiến thức cơ bản về phân số
1 Một số kiến thức cơ bản:
- Số biểu diễn thương của hai số tự nhiên a, b với b 0, gọi là phân số có tử số a và mẫu số b
* So sánh hai phân số cùng mẫu: > a > b
* So sánh hai phân số cùng tử : > a < b
* So sánh hai phân số từ việc sử dụng một phân số trung gian để vận dụng tính chất bắc cầu: Nếu > và > thì >
Trang 8*So sánh hai phân số dựa vào phần bù của hai phân số đã cho:
Nếu phần bù của > phần bù của thì <
- Một số tính chất mở rộng: (tự chứng minh)
2 Một số kỹ thuật thường sử dụng:
* Mẫu là tích của hai số tự nhiên liên tiếp : =
* Mẫu là tích của hai số tự nhiên chẵn (lẻ) liên tiếp:
II Bài tập áp dụng:
Trang 91 Giới thiệu 1 dãy số thường gặp:
- Dãy số tự nhiên liên tiếp có khoảng cách giữa hai số liền nhau là 1 đơn vị
-Dãy số có quy luật:
Ví dụ: 1, 3, 9, 27, …hoặc 4, 7, 10, 13, 16,…
2.Các dạng toán thường gặp:
a) Tìm số số hạng của dãy:
* Cách 1:
- Dựa vào các số cho trước để tìm quy luật
- Vận dụng quy luật vừa tìm được để tìm số số hạng muốn biết
* Cách 2: Đối với dãy số cách đều, ta sử dụng vào công thức:
Số số hạng = (số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
b) Tìm số hạng thứ n của dãy:
Trang 10* Cách 1:
- Dựa vào các số cho trước để tìm quy luật
- Vận dụng quy luật vừa tìm được để tìm số số hạng muốn biết
* Cách 2: Đối với dãy số cách đều, ta sử dụng vào công thức:
Số thứ n = số đầu + (n – 1) x khoảng cách
c)Tính tổng của dãy số:
* Cách 1: dựa vào tính chất đặc biệt của dãy
* Cách 2: Đối với dãy số cách đều, ta sử dụng vào công thức:
Tổng = (số hạng đầu + số hạng cuối) x số số hạng : 2
d)Tính số chữ số sử dụng trong dãy:
- Nhóm các số có cùng số chữ số vào một nhóm
- Tính số chữ số đã sử dụng trong từng nhóm
- Cộng tất cả số chữ số của các nhóm
II Bài tập áp dụng:
Bài 1:
Người ta viết số thứ tự liên tiếp của một danh sách từ 1 đến 100
a) Hỏi số chữ số đã viết?
(Đáp số: a) 192 b) 5050)
Bài 2 :
Cho dãy số 7, 12, 17,22, 27, …
a) Tìm số thứ 1000 của dãy số trên?
b) Các số 38264 và 795841 có mặt trong dãy số đó không?
Cho dãy số chẵn 2, 4, 6, 8, 10, …2468
a) Dãy số trên có bao nhiêu chữ số?
b) Tìm chữ số thứ 2000 của dãy đ
(Đáp số: a) 4 384 b) chữ số 6)
Bài 5:
Cho dãy số 2, 6, 12, 20…
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy?
b) Số hạng 2550 và 1258 có là số hạng của dãy không?
(Đáp số: 10 100)
Bài 6:
Trang 11Cho dãy số 3, 18, 48, 93, 153,…
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy?
b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
(Đáp số: a) 74 253 b) 40 )
Bài 7:
Cho dãy số sau: 6, 17, 39, 72, 116…
a) Tìm số hạng thứ 101 của dãy?
b) Số 16946 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Số a = 123456789101112…được viết bằng các số tự nhiên liên tiếp Hỏi :
a) Chữ số 1985 và 2001 của số a là số nào ? của số tự nhiên nào?
b) Tính tổng các chữ số đến chữ số 190 của a?
c) Tính tổng các chữ số khác nhau đến chữ số 2001 của a
(Đáp số: a) chữ số 9 của số 599 và chữ số 4 của số 604 b)901 c) 45 )
Trang 12Đáp số: 9 con tem
Đáp số: 650 000 đồng và 550 000 đồng
Bài 8:
Bao thứ nhất đựng 32 kg gạo, bao thứ hai có 38 kg gạo, bao thứ ba chứa số gạo bằng số trungbình cộng của hai bao kia, còn bao thứ tư chứa số gạo ít hơn trung bình cộng của cả bốn baolà 9 kg Hỏi bao thứ tư chứa bao nhiêu kg gạo?
Đáp số : 23
Bài 9:
Trong giải vô địch bóng đá thế giới “Mudial 90” có đội bóng của một nước mà tuổi trungbình của 11 cầu thủ ra sân lớn hơn 1 tuổi so với tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tínhtuổi của đội trưởng) Tính xem tuổi của đội trưởng nhiều hơn tuổi trung bình của cả đội là baonhiêu?
Đáp số : 10
Bài 10:
Tuổi trung bình của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 5A là 12 tuổi Nếu không kể côgiáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của 30 học sinh lớp 5A là 11,5 tuổi Hỏi cô giáo chủ nhiệmbao nhiêu tuổi?
Đáp số: 27
Bài 11:
Tổ Một của lớp 5A gồm có 1 tổ trưởng và 6 thành viên Đợt thi đua vừa qua cả tổ đều đượcthưởng: mỗi bạn được 20 quyển tập, riêng tổ trưởng xuất sắc được thưởng hơn mức trungbình của toàn tổ 6 cuốn tập Hỏi bạn tổ trưởng được thưởng bao nhiêu cuốn tập?
Đáp số: 27
Trang 13TOÁN “TRỒNG CÂY”
I.Phương pháp:
1 Nhận dạng: Thông thường trong bài toán, các vật (cây cối, đồ vật, số…) có tính cách đềuvề khoảng cách hoặc giá trị
2 Cách giải: nắm vững các kiến thức sau
2.1 Trồng cây trên đường thẳng hoặc trên đường không khép kín:
a) Trồng cây ở cả hai đầu:
Số cây = số khoảng cách + 1
b)Chỉ trồng cây ở một đầu:
Số cây = số khoảng cách
c)Không trồng cây ở hai đầu:
Số cây = số khoảng cách - 1
2.2 Trồng cây trên đường khép kín:
Số cây = số khoảng cách
II.Bài tập áp dụng:
Bài 1:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 46 m, chiều rộng kém chiều dài 12 m Người tarào vườn bằng các cọc tre, cứ cách 2 m lại có một cọc, đồng thời dùng hai cọc tre để làm trụcổng vườn rộng 4 m hãy tính xem cần phải mua ít nhất bao nhiêu cây tre, biết rằng mỗi câytre đều cắt thành 3 cọc
Đáp số: 25 cây
Cho 400 viên bi vào hộp theo thứ tự xanh, vàng , đỏ rồi lại xanh, vàng , đỏ… Hỏi:
a) Có bao nhiêu viên bi xanh, bi vàng, bi đỏ?
b) Viên bi cuối cùng cho vào hộp màu gì?
Trang 14Đáp số: 134 bi xanh, 133 bi vàng, 133 bi đỏ
a) Quãng đường từ cây cờ đầu tiên đến cây cờ cuối cùng dài bao nhiêu mét?
b) Có bao nhiêu cây cờ mỗi loại?
c) Cây cờ cuối cùng có màu gì?
Đáp số: 258 m, 33 xanh, 33 đỏ, 32 tím, 32 vàng
Bài 7:
Nhân dịp Noel, để trang trí cây thông, Lan mua bốn dây đèn “nhấp nháy”, mỗi dây dài 4m cảbốn dây, các bóng điện được gắn cách đều nhau 8 cm và theo thứ tự vàng , đỏ, tím, xanh Hãytính số bóng điện Lan đã mua, biết rằng một đầu mỗi dây có một phích cắm điện và phíchcăm đó cách bóng điện kế nó 20 dm
Đáp số: 104 bóng
Bài 8:
Cho dãy số 2000,1997, 1994, …, 56, 53, 50
a) Dãy số đã cho có bao nhiêu số hạng?
b) Các số : 100, 128, 333, 1800,1985 có phải là số hạng của dãy không?
c) Từ dãy số đã cho tách thành hai dãy số: một dãy số chẵn và một dãy số lẻ Hỏi mỗi dãysố có bao nhiêu số hạng?
Đáp số: a) 651 số hạng
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1:
Tổng của hai số gấp 7 lần hiệu của chúng Hiệu kém số nhỏ 28 đơn vị Tìm hai số đó?
Đáp số:56 và 42
Bài 2:
Tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 154 Hiệu lớn hơn số trừ là 17 Tìm số bị trừ và số trừ.Đáp số: 77 và 30
Bài 3:
Trang 15Hai số thập phân có tổng là 15,83 Nếu dời dấu phẩy của số bé sang bên phải rồi trừ đi số lớnthì được 0,12 Tìm hai số đó?
Đáp số: 14,38 và 1,45
Bài 6:
Trong dịp tết trồng cây, lớp của Lan trồng được 50 cây và lớp của Tùng trồng ít hơn lớp củaLan Nếu lớp Lan cho lớp Tùng 10 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau Hỏi lớp của Tùngtrồng được bao nhiêu cây?
Đáp số: 30 cây
Tổng của hai số chẵn là 274 Tìm hai số đó, biết rằng giữa chúng chỉ có 3 số lẻ
Đáp số: 140 và 134
Bài 11:
Cho số có bốn chữ số mà tổng của các chữ số của nó bằng 24 Nếu viết số đó theo thứ tựngược lại thì vẫn được số đã cho Hãy tìm số đã cho, biết rằng nhóm hai chữ số bên trái lớnhơn nhóm hai chữ số bên phải là 36 đơn vị
Đáp số: 8 448
Bài 12:
Chu vi một mảnh đất hình chữ nhật là 54m nếu tăng chiều rộng them 25 dm và giảm chiều đi
25 dm thì mảnh đất đó trở thành hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật?
Trang 16Đáp số:171 m2.
Bài 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m hãy tính diện tích mảnh vườn đó,biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đo chiều rộng thì chiều rộng sẽ bằng chiềudài
Đáp số: 2 400m2
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HAI HIỆU SỐ
Bài tập áp dụng:
Đáp số:45 học sinh
Đáp số: 600 lít
Bài 6:
Hai bể nước có dung tích như nhau, ở mỗi bể có một vòi chảy vào: vòi thứ nhất mỗi phútchảy được 24 lít nước, vòi thứ hai mỗi phút chảy được 20 lít nước Lúc đầu người ta mở cảhai vòi chảy cùng một lúc rồi khóa vòi thứ nhất lại, ngay sau đó vòi thứ hai chảy thêm 8 phútnữa thì cũng khóa lại Khi đó bể thứ nhất còn thiếu 80 lít nước và bể thứ hai còn thiếu 200 lítnữa thì cà hai bể sẽ đầy nước Tính thể tích mỗi bể?
Trang 17Đáp số:1 760 lít.
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ.
Bài tập áp dụng:
a) Số đã cho?
b) Chữ số viết thêm?
Đáp số: 97 ; 8
Bài 4:
An hỏi Lan: “Bây giờ là mấy giờ?”
Lan trả lời “ Từ lúc bắt đầu của ngày hôm nay đến bây giờ thời gian gấp 3 lần từ bây giờ chođến nửa đêm hôm nay” Hãy tính xem bây giờ là mấy giờ?
Đáp số: 18 giờ
Bài 5:
Hãy viết số 92 thành ba số sao cho: số thứ nhất chia cho số thứ hai, số thứ hai chia cho số thứ
ba đều được thương là 2 và số dư cũng là 2
Đáp số: 54; 26; và 12
Trang 18Bài 7:
Cho một số, nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số ta được số mới mà tổng của số mớivới số đã cho bằng 2000 Tìm:
a) Số đã cho?
b) Chữ số viết thêm?
Đáp số: 135 và 240
Bài 11:Tổng của hai số bằng 0, 25 Thương của hai số đó cũng bằng 0, 25 Tìm hai số đó.Đáp số: 0,05 và 0,2
Đáp số: 2
Trang 19Bài 16:
Mận hỏi Đào : “Chị Lan của Đào năm nay bao nhiêu tuổi?” Đào đáp: “ Chị mình bảo năm màchị bằng tuổi mình hiện nay thì tuổi mình lúc đó chỉ bằng ¼ tuổi chị mình Còn bây giờ tổngsố tuổi của hai chị em là 33 tuổi” Mận đã tính được tuổi của chị Lan Em có tinh được tuổicủa chị Lan không?
Đáp số: 21 tuổi
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1:
Các bạn học sinh ở một trường phổ thông cơ sở đã thu hoạch được 1176 tấn sắn Các bạn đóđã lấy ra 1 /2 số sắn để tặng các chú bộ đội, đã bán đi 1/3 số sắn lấy tiền ủng hộ các bạn nhỏbị lũ lụt, số còn lại để gây quỹ trường Tính số sắn còn lại?
Một người câu được 1 con cá Khi có người hỏi: “Con cá của anh nặng bao nhiêu kg?” thì anh
ta trả lời: “ Đuôi cá nặng 1kg, cái đầu nặng bằng cái đuôi và một nửa cái thân, còn cái thânthì nặng bằng cái đầu và cái đuôi cộng lại” Hãy tính xem con cá nặng bao nhiêu kg?
Đáp số: 8kg
Bài 4:
Cho ba cái bình đựng nước nhưng chưa đầy Sau khi đổ số nước của bình một sang bình hai,rồi đổ số nước của bình hai sang bình ba, rồi lại đổ số nước của bình ba sang bình một , thìmỗi bình đều có 9 lít nước Hỏi lúc đầu mỗi bình có bao nhiêu lít nước?
Đáp số: 12lít; 8 lít và 7 lít
Đáp số: 30 tuổi
Bài 7:
Trang 20Cho phép chia 139 : 20 Hỏi cùng phải bớt ở số bị chia và số chia cùng một số là bao nhiêu đểđược phép chia mới có thương là 8.
Đáp số: 3
Bài 8:
Cho hai số biết hiệu của hai số đã cho là 624 Nếu viết thêm vào bên trái số bé một chữ số thì
ta được số lớn Tìm hai số đã cho?
Đáp số: 693; 69
Bài 9:
Cho hai số biết tỉ số giữa hai số đã cho bằng tỉ số giữa hai số lẻ có ba chữ số giống nhau trongđó số bé là số bé nhất chia hết cho 3, số lớn là số lớn nhất chia hết cho 9 Hiệu của hai số đólà số có hai chữ số giống nhau chia hết cho 8 Tìm hai số đã cho?
Đáp số: 27 em
Bài 12: Có một số mà chia cho 11 hoặc 14 thì đều dư 9 Thương của số đó khi chia cho 11lớn hơn thương của số đó khi chia cho 14 là 3 Tìm số đó?
Đáp số: 163
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HAI TỈ SỐ.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Đáp số: 35
Bài 3:
Trang 21Đầu năm học, số đội viên thiếu niên trường em bằng 1/3 số học sinh còn lại của trường Đếncuối học kỳ I, trường em kết nạp thêm 210 bạn nữa vào đội thành thử số học sinh còn lại củatrường bằng 2/3 số đội viên Hỏi đến cuối học kỳ I, số đội viên của trường em là bao nhiêu?( trong suốt học kỳ I, số học sinh trường em không thay đổi).
Đáp số: 360 em
Bài 4:
Trong đợt trồng cây mùa xuân, ngày đầu lớp 5A trồng được số cây bằng 2/3 số cây của lớp5B Ngày thứ hai, lớp 5A trồng thêm 80 cây, lớp 5B trồng thêm 40 cây nên số cây của lớp 5Abằng ¾ số cây của lớp 5B Hỏi trong ngày đầu, mỗi lớp trồng được bao nhêu cây?
Đáp số: 400 cây – 600 cây
Bài 5:
Trong giờ Toán, số học sinh xung phong lên bảng bằng số học sinh ở dưới Nhưng nếu thêm
2 học sinh xung phong nữa thì học sinh lên bảng sẽ bằng số học sinh của lớp Hỏi sĩ số củalớp đó?
Bài 9:
Cho hai số tự nhiên: số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai Nếu số thứ nhất thêm 2 và số thứ hai bớt
2 thì lúc đó số thứ nhất gấp 9 lần số thứ hai Tìm hai số đã cho?
Đáp số: 25 và 5
Trang 22Trong giờ luyện tập Toán, số học sinh được cô giáo gọi lên bảng bằng số học sinh ở dưới.Nhưng nếu cô gọi tiếp một học sinh nữa lên bảng thì số học sinh lên bảng bằng số học sinh ởdưới Tính số học sinh của cả lớp?
Đáp số: 42
Bài 12:
Một giá sách có hai ngăn Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên Nếu chuyển 2quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lần số sách ở ngăn trên.Tính số sách ở mỗi ngăn?
Đáp số: 10 và 30
TOÁN SỬ DỤNG QUY TẮC TAM SUẤT.
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1:
Người ta tính toán rằng cứ 4 ô tô chở hàng, mỗi ô tô đi 50 km thì tiền chi phí tất cả là
1 200 000 đồng Vậy nếu 6 ô tô như thế, mỗi ô tô đi 100 km thì chi phí hết bao nhêu tiền? (giátiền mỗi km như nhau)
Đáp số: 3 600 000 đồng
Bài 2:
Một tổ trải đường có 120 tấn đá trộn nhựa thì trải được 60 m loại đường rộng 8m Với độ dàynhư thế, nếu có 300 tấn đá trộn nhựa thì trải được bao nhiêu mét đường loại đường rộng 12m
Đáp số: 100m
Bài 3:
Một người đi đoạn đường AB bằng xe mô tô Thời gian đi từ A đến B là 5 giờ và thời gian đitừ B về A là 4 giờ Biết rằng lúc về đi nhanh hơn lúc đi mỗi giờ 5 km hỏi vận tốc lúc đi củangười đó?
Đáp số: 25km/giờ
Đáp số: 120 ngày
Bài 6:
Một đơn vị có 45 người đã chuẩn bị đủ gạo ăn trong 15 ngày Sau 5 ngày đơn vị đó tiếp nhậnthêm 5 người nữa Hãy tính xem số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao nhiêu ngày nữa?Đáp số: 9 ngày
Trang 23Bài 7:
Một trường bán trú có đủ gạo ăn cho 50 học sinh ăn trong 10 ngày Ăn được 3 ngày trườngnhận thêm một số học sinh nữa, vì vậy số gạo nói trên chỉ đủ dùng đến hết ngày thứ 8 Tìm sốhọc sinh mới đến?
Đáp số: 20 em
Bài 8:
63 người đào một con mương trong 15 ngày Sau khi đào được 4 ngày thì có 36 người nữađến tăng cường thêm Hỏi con mương đó sẽ đào xong trước thời hạn mấy ngày? (sức làm việccủa mỗi người như nhau)
Đáp số: 4 ngày
Bài 9:
Hai người cùng chia nhau đánh một tập bản thảo Người thứ nhất mỗi giờ đánh được 12trang, người thứ hai mỗi giờ đánh được 10 trang Người thứ nhất đã làm việc sớm hơn ngườithứ hai là 4 giờ, khi họ cùng kết thúc công việc thì số trang của người thứ nhất nhiều gấp đôisố trang của người thứ hai Hãy tìm số trang của tập bản thảo đó?
Đáp số: 180 trang
TOÁN “CÔNG VIỆC CHUNG”
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1:
Ba người thợ cùng làm một việc thì sẽ làm xong việc đó trong 1 giờ 36 phút Nếu người thứhai làm một mình thì sau 3 giờ sẽ xong Nếu người thứ ba làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xongviệc đó Hỏi người thứ nhất làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong việc đó?
Đáp số: 8 giờ
Bài 2:
Hai người thợ dự định sẽ làm xong một công việc trong 15 ngày Lúc đầu cả hai cùng làmtrong 6 ngày thì người thứ nhất nghỉ việc, người thứ hai tiếp tục làm nốt phần việc còn lạitrong 24 ngày nữa mới xong việc đó Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao lâu sẽ xongcông việc đó?
Đáp số: 24 và 40
Bài 3:
Một đội công nhân rải đá xong một con đường mất 20 ngày Một đội công nhân khác có thểrải đá xong con đường đó mất 30 ngày Nếu người ta dùng 1/3 đội một và ¼ đội hai để rải đácon đường đó thì bao lâu sẽ xong?
Đáp số: 40 ngày
Bài 4:
Một bể nước có hai vòi: vòi chảy nước vào bể và vòi tháo nước từ bể ra Để chảy đầy bể thìvòi thứ nhất phải làm việc trong 5 giờ; để tháo nước ra thì vòi thứ hai phải làm việc trong 12giờ Lúc bể đầy nước, người ta khóa vòi thứ nhất lại rồi mở vòi thứ hai trong 2 giờ để lấy
Trang 24nước ra, sau đó khóa vòi thứ hai lại Hỏi từ lúc đó mở vòi thứ nhất để chảy đầy bể thì cần baonhiêu phút?
Đáp số: 50 phút
Bài 5:
Hai vòi nước cùng chảy vào bể bơi sau 48 phút sẽ đầy bể Một mình vòi thứ nhất chảy 2 giờsẽ đầy bể Hãy tính xem bể bơi này chứa được bao nhiêu mét khối nước, biết rằng mỗi phútvòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất là 5m3 nước?
Đáp số: 1200m3
Bài 6:
Máy cày thứ nhất cần 9 giờ để cày xong diện tích cánh đồng, máy cày thứ hai cần 15 giờ đểcày xong diện tích cánh đồng ấy Người ta cho máy cày thứ nhất làm việc 6giờ rồi nghỉ đểmáy cày thứ hai làm tiếp cho đến khi cày xong diện tích cánh đồng Hỏi máy cày thứ hai đãlàm việc trong bao lâu?
Đáp số: 5 giờ
Bài 7:
Lan và Hồng cùng dự kiến làm một công việc dự kiến hoàn thành trong 10 ngày Sau 7 ngàycùng làm thì Hồng nghỉ việc, còn Lan phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày nữa Hãytính xem nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành công việc đó?
Đáp số: 15 ngày và 30 ngày
Bài 8:
Đội I có thể xây xong một bức tường trong 18 giờ Đội II có thể xây xong bức tường đó trong
16 giờ Hỏi 3/5 đội I và 2/3 đội II có thể xây bức tường đó trong bao lâu?
Đáp số: 13 giờ 30 phút
Bài 9:
Hai bể nước có dung tích bằng nhau Cùng một lúc người ta mở hai vòi, mỗi vòi chảy vàomột bể Sức chảy của vòi thứ nhất 50lít/phút và vòi thứ hai 30 lít/phút Khi vòi thứ nhất chảyđầy bể thì vòi thứ hai còn phải chảy 600 lít nữa mới đầy bể Tính xem dung tích của mỗi bể làbao nhiêu lít?
Đáp số: 1 500 lít
Bài 10:
Người ta dùng hai vòi để đổ nước vào bể Lúc đầu người ta để vòi thứ nhất chảy trong mộtthời gian bằng thời gian cả hai vòi cùng chảy đầy bể Sau đó để hai vòi chảy đầy bể Hỏi từkhi vòi thứ hai chảy cùng thì sau bao lâu đầy bể Biết rằng nếu để mình vòi thứ nhất chảy đầybể thì mất 4giờ 30 phút, còn nếu để vòi thứ hai chảy đầy bể thì mất 4 giờ 45 phút
Đáp số:
Bài 11:
Một người thợ xây xong một bức tường mất 12 giờ Một người thợ xây khác xây bức tườngđó một mình mất 8 giờ Hỏi cả hai người thợ cùng xây bức tường đó thì bao lâu mới xong?Đáp số: 4 giờ 48 phút