Bài 1:
Cho tam giác ABC có BC = 8cm. Trên AC lấy điểm D là điểm giữa. Nối B với D, trên BD lấy BE gấp đôi ED. Nối AE kéo dài cắt ở M. tính BM.
Đáp số: 4 cm. Bài 2:
Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên AC lấy điểm D là điểm giữa. Kéo dài AB lấy BE = AB. Nối D với E cắt BC ở M. Tính BM?
Đáp số: 2cm. Bài 3:
Cho tam giác ABC có AB = 6cm. Trên AC lấy AD gấp đôi DC. Trên BC lấy BE bằng ½ EC. Kéo dài DE và AB cắt nhau ở G. Tính BG?
Đáp số: 2cm. Bài 4:
Cho tam giác ABC có BC = 20cm. Trên AC lấy DC = 1/3 AC. Hãy tìm E trên BC sao cho DE chia tam giác ABC thành hai phần mà diện tích phần lớn hơn gấp ba phần nhỏ.
Đáp số: BE = 5 cm Bài 5:
Cho tam giác ABC có AC = 6cm. Trên BC lấy BD = 1/4 BC. Hãy tìm E trên AC sao cho DE chia tam giác ABC thành hai phần mà diện tích phần lớn hơn gấp ba phần nhỏ.
Đáp số: EC = 2 cm Bài 6:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm chính giữa cạnh AB, N là điểm chính giữa cạnh AC. Chứng minh MN song song với BC.
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB= 4cm, AC= 3 cm. Tính độ dài cạnh BC. Đáp số: 5 cm
Bài 8:
Một tam giác có diện tích 72 cm2, cho biết 1/12 cạnh đáy bằng 1/3 chiều cao. Hãy tìm cạnh đáy và chiều cao của hình tam giác đó?
Đáp số:AH= 6 cm; BC = 24 cm
C.TỨ GIÁC.
Bài 1:
Hình vuông và hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn hơn? Bài 2:
Hình vuông và hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình nào có chu vi lớn hơn? Bài 3:
Một thửa ruộng hình thang ABCD có diện tích là 600cm2 có M, N, P, Q là điểm giữa của các cạnh. Tính diện tích hình MNPQ
Đáp số: 300cm2 Bài 4:
Chứng minh rằng hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tại điểm chính giữa của mỗi đường?
Bài 5:
Một mảnh đất hình thang có chiều cao 10m, hiệu của hai đáy là 22m. nay mảnh đất đó được mở rộng thành hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy lớn, chiều rộng bằng chiều cao. Diện tích được mở rộng thêm bằng 1/7 diện tích mảnh đất cũ. Phần đất mở rộng về phía tay phải là 90 m2. Hãy tính đáy lớn của mảnh đất cũ.
Đáp số: 88m Bài 6:
Một thửa ruộng hình thang có diện tích 361,8m2, đáy lớn hơn đáy bé 13,5 m. hãy tính độ dài mỗi đáy, biết rằng nếu tăng đáy lớn thêm 5,6m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6 m2.
Đáp số: 23,4m ; 36,9 m
Bài 7:
Cho hình thang ABCD có diện tích 600 cm2. Trên cạnh bên AD cóAM = MN = ND, trên
cạnh bên BC có BP = PQ = QC. Tính diện tích MNPQ? Đáp số: 200 cm2.
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD là 20 cm, đáy nhỏ AB là 15 cm. M là một điểm trên AB cách B là 5 cm. Nối M với C. Tính diện tích hình thang mới AMCD, biết diện tích
hình tam giác MBC là 280cm2
Đáp số: 1680 cm2 Bài 9:
Cho một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 10 m thì được một hình vuông. Hãy tính diện tích hình vuông đó?
Đáp số: 196 m2 Bài 10:
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 18 cm, đáy lớn CD là 24 cm. Điểm M trên AB cách B là 6 cm. Từ M kẻ đường song song với cạnh bên BC cắt cạnh CD tại N. Tính diện tích hình thang AMND, biết diện tích hình thang ABCD là 450 cm2
Đáp số: Bài 11:
Cho hình thang ABCD có đáy AB là 19 cm, đáy CD là 27 cm. M là một điểm trên cạnh bên AD và có MD bằng 1/3 AD. Từ M kẻ đường thẳng song song với cạnh đáy CD cắt cạnh bên BC tại N, nối MN. Tính đoạn MN, biết diện tích hình thang ABCD là 405 cm2 Đáp số: 24 cm.
Bài 12:
Cho hình thang ABCD có diện tích 1000 cm2 . Trên cạnh bên AD lấy hai điểm M và N sao
cho AM = ND= ¼ AD. Từ M và N kẻ các đường song song với hai đáy AB và CD, chúng cắt cạnh bên BC tại P và Q. Tính diện tích APQN
Đáp số: 500 cm2 Bài 13:
Cho hình thang cân ABCD có cạnh AD = BC. Trên AD lấy điểm M. Trên BC kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho MD = CD. Nối MN, đoạn MN cắt đáy lớn CD tại I. hãy chứng tỏ rằng MI = IN.
TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
A. MỘT ĐỘNG TỬ CHUYỂN ĐỘNG
1.1 TÌM QUÃNG ĐƯỜNG
Bài 1:
Một xe đò khởi hành ở Thành phố Hồ Chí Minh lúc 8 giờ 30 phút, chạy về Gò Công vận tốc 69,6 km/ giờ. Tới Gò Công xe nghỉ lại 1 giờ 10 phút rồi quay trở về theo vận tốc cũ và tới thành phố Hồ Chí Minh lúc 11 giờ 20 phút. Hỏi TPHCM cách Gò Công bao xa?
Bài 2:
Một đoàn xe lửa dài 125 m vượt qua một đường hầm với vận tốc 15km/ giờ. Thời gian từ lúc đầu xe lửa chui vào hầm đến khi toa cuối cùng ra khỏi hầm là 5 phút 30giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu mét?
Đáp số: 1250 m Bài 3:
Một ô tô đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc 40 km/ giờ. Hỏi nửa quãng đường sau ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu để trên cả quãng đường đó vận tốc trung bình 48km/ giờ.
Đáp số: 60 km/g Bài 4:
Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau cùng khởi hành một lúc. Người thứ nhất đi từ A, người thứ hai đi từ B và đi nhanh hơn người thứ nhất. Họ gặp nhau cách A 6 km và tiếp tục đi không nghỉ. Sau khi gặp người thứ nhất đi tới B thì quay trở lại và người thứ hai đi đến A cũng quay trở lại. Họ gặp nhau lần thứ hai cách B 4 km. em hãy tìm xem quãng đường AB dài bao nhiêu?
Đáp số: 14km Bài 5:
Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/g và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Đi 4/5 quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến B với vận tốc 3km/g nên đến B vào lúc 12 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB?
Đáp số: 15 km. Bài 6:
Một người dự định đi từ A đến B theo một thời gian nhất định. Lúc đầu người đó đi bộ với vận tốc 3 km/g. Sau khi đi 6 km thì người đó đi nhờ xe máy với vận tốc 36km/g nên đến B sớm hơn thời gian dự định là 3 giờ 40 phút. Tính quãng đường AB?
Đáp số:18km Bài 7:
Một ô tô đi từ A đến B hết 4 giờ. Nếu ô tô tăng thêm vận tốc 14km/g thì đi từ A đến B chỉ hết 3 giờ. Tính quãng đường AB?
Đáp số: 168km Bài 8:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/g. Lúc từ B về A, người đó đi theo con đường ngắn hơn con đường lúc đi là 22km. Hãy tính quãng đường lúc đi từ A đến B biết rằng lúc trở về người đó đi với vận tốc 10km/g và thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 1 giờ 20 phút.
Đáp số: 52 km
Bài 9:
Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và đi từ B về A hết 2 giờ 10 phút. Biết rằng vận tốc của người đó khi lên dốc là 4 km/g và khi xuống dốc là 6km/g. Tính quãng đường AB?
Đáp số: 10km Bài 10:
Đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 72 km. Một cán bộ tỉnh A dự định đến tỉnh B họp và để đến đúng giờ họp, người đó phải đi với vận tốc 30km/g. nhưng sau khi đi được 30 phút thì xe bị hư và phải sửa mất 24 phút. Hỏi muốn đến đúng giờ họp, người đó phải tăng vận tốc lên bao nhiêu?
Đáp số: 8km/giờ
1.1.1.TÌM ĐƯỜNG DÀI KHI BIẾT: