TÌM THỜI GIAN

- Hiệu thời gian đi và vê

1.3 TÌM THỜI GIAN

Bài 1:

TPHCM cách Quảng Trị 1150 km. Thường ngày, một máy bay từ TPHCM với vận tốc 460km/ giờ thì đến Quảng Trị lúc 11 giờ 15 phút. Nhưng hôm nay, máy bay bay được 3/5 quãng đường thì gặp thời tiết xấu nên mỗi giờ phải giảm vận tốc đi 60km. Hỏi:

a) Thời gain khởi hành thường ngày ở TPHCM?

b) Thời gian máy bay đến Quảng Trị hôm nay?

Đáp số: a) 8 giờ 45 phút b) 11 giờ 24 phút. Bài 2:

An ngồi trên xe điện thấy bạn Bình đi bộ ngược chiều qua trước mặt Bình. Sau đó 1 phút, xe điện đỗ lại, An quay lại đuổi theo bạn Bình. Hỏi sau bao lâu An gặp bạn ( kể từ lúc xe điện đỗ lại) biết rằng vận tốc của An bằng nửa vận tốc xe điện và gấp 1,5 vận tốc của Bình?

Đáp số: 8 phút. Bài 3:

Một đoàn xe lửa dài 600m vượt qua một đường hầm dài 900m với vận tốc 21,6 km/giờ. Đầu máy chui vào hầm hồi 7 giờ 37 phút 20 giây. Hỏi toa cuối của đoàn tàu ra khỏi hầm lúc mấy giờ?

Đáp số: 7 giờ 40 phút. Bài 4:

Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/ giờ và một ô tô đi với vận tốc 28km/ giờ cùng khở hành lúc 6 giờ từ địa điểm A để đi B. Sau đó nửa giờ, một xe máy đi với vận tốc 24km/ giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ xe đúng máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô?

Đáp số: lúc 9 giờ. Bài 5:

Sau khi đi được một nửa quãng đường AB, mộ ôtô đã tăng vận tốc thêm 0,25 vận tốc cũ nên đã đến B sớm hơn thời gian dự định là 0,5 giờ. Tính thời gian ôtô đi quãng đường AB. Đáp số: 4 giờ 30 phút.

Bài 6:

Một người đi từ A đến B với vận tốc 12km/ giờ và đi tiếp từ B tới C với vận tốc 10km/ giờ. Thời gian đi từ A đến B ít hơn thời gian đi từ B đến C là 30 phút. Đoạn đường AB dài hơn đoạn đường BC là 1 km. Tính thời gian đi cả quãng đường AC.

Đáp số: 6 giờ 30 phút. Bài 7:

Một người phải đi từ A đến B trong một thời gian đã định, người đó tính rằng nếu chạy với vận tốc 35km/ giờ thì sẽ đến muộn 2 giờ, còn nếu chạy với vận tốc 50km/ giờ thì sẽ đến sớm 1 giờ so với dự định.

b) Tính quãng đường AB?

c) Muốn đến B đúng thời gian dự định thì xe phải chạy với vận tốc là bao nhiêu? Đáp số: a) 8 giờ b) 350 km c) 43,75 km/ giờ

II. HAI ĐỘNG TỬ CHUYỂN ĐỘNGII.1. Chuyển động nghịch chiều rời xa nhau II.1. Chuyển động nghịch chiều rời xa nhau Bài 1:

Cùng khởi hành ở Biên Hòa, lúc 8 giờ 45 phút, một xe đạp chạy về TPHCM, vận tốc 15km/ giờ và một xe đò chạy ra Vũng Tàu vận tốc gấp 3 lần xe đạp. Hỏi :

a) Lúc 10giờ 15 phút hai xe cách nhau bao xa?

b) Lúc mấy giờ hai xe cách nhau 40km

Đáp số: 90km; 9 giờ 25 phút Bài 2:

Chi vi một cái hồ là 1,4 km. Cùng lúc 7 giờ 30 phút và cùng từ một chỗ, Tùng và Tuấn đi ngược chiều nhau theo chu vi, mỗi giờ Tùng đi được 3,6 km và vận tốc của Tuấn bằng ¾ vận tốc của Tùng. Hỏi :

a) Đến 7 giờ 36 phút 40 giây, hai người cách nhau bao xa?

b) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Đáp số: 0,700 km ; 7 giờ 43 phút 20 giây Bài 3:

Cùng khởi hành ở Long Thành lúc 7 giờ 30 phút, một xe đò đi về phía TPHCM và một xe gắn máy đi về phía Long Hải. Đến 8 giờ 45 phút hai xe cách nhau 90 km. biết vận tốc xe gắn máy bằng 4/5 vận tốc xe đò. Tính :

a) Vận tốc của mỗi xe?

b) Quãng đường hai xe cách nhau lúc 9 giờ

Đáp số: a)xe đò: 40km/giờ; xe gắn máy: 32km/ giờ b) 108 km II.2 Chuyển động nghịch chiều gặp nhau:

Bài 1:

TPHCM cách Tây Ninh 96 km. Hồi 7 giờ sáng một xe hơi khởi hành từ TPHCM đi Tây Ninh vận tốc 50 km/giờ. Cùng giờ đó một xe gắn máy đi từ Tây Ninh về TPHCM

vận tốc 30km/ giờ. Hỏi :

a) Sau bao lâu hai xe gặp nhau?

b) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

c) Chỗ gặp nhau cách TPHCM và cách Tây Ninh bao xa?

Đáp số: a) 1 giờ 12 phút b)8 giờ 12 phút c) 36 km Bài 2:

Hai tỉnh A và B cách nhau 54 km. Hồi 7 giờ 30 phút một người đi xe đạp từ A về B, vận tốc 12 km/ giờ. Sau đó 2 giờ một người đi xe ngựa từ B về A, vận tốc 18km/ giờ. Hỏi:

a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

b) Chỗ gặp cách A và cách B bao xa?

Đáp số: a) 10giờ 30 phút b) cách A: 36 km; cách B: 18 km. Bài 3:

Hai tỉnh A và B cách nhau 136 km, một xe gắn máy chạy từ A về B mất 4 giờ, một xe đò từ B về A mất 2 giờ. Hai xe cùng khởi hành một lúc và gặp nhau hồi 9 giờ 45 phút. Hỏi :

a) vận tốc của mỗi xe?

b) Giờ khởi hành của hai xe?

c) Chỗ gặp nhau cách mỗi nơi khởi hành bao xa?

Đáp số: a) 34km/ giờ và 68km/ giờ b)8 giờ 25 phút c) cách A: 45 km; cách B: 90 km. Bài 4:

Hồi 7 giờ 30 phút một xe gắn máy, vận tốc 36km/ giờ từ A về B. cùng giờ đó, một xe hơi vận tốc 80 km/ g từ B về A. Hai xe gặp nhau hồi 9 giờ. Hỏi:

a) A cách B bao xa?

b) Chỗ gặp cách A và cách B bao xa?

Đáp số: a) 174 km b) cách A: 54 km; cách B: 120 km. Bài 5:

Hồi 8 giờ 45 phút một xe gắn máy, vận tốc 27km/ giờ đi từ tỉnh A về tỉnh B. xe gắn máy chạy được 20 phút thì một xe đò chạy nhanh gấp đôi xe gắn máy từ tỉnh B về tỉnh A. hai xe gặp nhau hồi 11 giờ 25 phút. Hỏi :

a) Tỉnh A cách tỉnh B bao xa?

b) Chỗ gặp nhau cách A và cách B bao xa?

Đáp số: a) 198 km b) cách A: 72 km; cách B: 126 km. Bài 6:

Hai tỉnh A và B cách nhau 240 km. Hồi 8 giờ 30 phút một xe hơi đi từ A về B, một xe đò từ B đi về A. hai xe chạy đến 10 giờ 30 phút thì gặp nhau. Hỏi:

a) Vận tốc của mỗi xe. Biết xe hơi mỗi giờ chạy nhanh hơn xe đò 30km.

b) Thời gian đến nơi của mỗi xe?

Đáp số: a) xe hơi 75km/giờ, xe đò 45 km/ giờ b) xe hơi: 11 giờ 42 phút ; xe đò: 13 giờ 50 phút.

Bài 7:

Một xe đò chạy từ TPHCM ra Phan Thiết, đường dài 195 km. Khi xe đò chạy cách TPHCM 20km thì một xe hơi từ Phan Thiết chạy về TPHCM. Xe hơi chạy trong 1 giờ 45 phút thì gặp xe đò. Hỏi vận tốc của mỗi xe? Biết vận tốc xe đò bằng 2/3 vận tốc xe hơi. Đáp số: xe hơi 60km/g; xe đò 40km/ giờ

Bài 8:

TPHCM cách Vũng tàu 120 km. Một xe hơi từ TPHCM và một xe gắn máy từ Vũng tàu, cùng khởi hành một lúc thì gặp nhau cách TPHCM 80 km. Nếu xe gắn máy chạy trước 30 phút thì gặp nhau cách TPHCM 70km. Tính vận tốc của mỗi xe?

Đáp số: xe hơi: 60km/ giờ; xe gắn máy 30km/ giờ Bài 9:

TPHCM cách Mỹ Tho 72 km. Cùng một lúc xe đò từ TPHCM và xe gắn máy từ Mỹ Tho chạy nghịch chiều thì gặp nhau cách TPHCM 45km. nếu xe gắn máy chạy trước 1 giờ20 phút thì gặp nhau cách TPHCM 22,5km. Tính vận tốc của mỗi xe?

Bài 10:

Một cậu bé đi dạo chơi với bố trên bãi biển. Cậu bé thì thích chạy nhảy, còn bố thì thích dạo mát thong thả. Cậu bé nói với bố: “ Bố ơi, con chạy trước bố, lát nữa con sẽ quay lại gặp bố để hai bố con cùng về, bố nhé!”. Bố cậu đồng ý và thong thả đi về hướng con chạy. Bố đi với vận tốc 50m/ phút, con chạy với vận tốc 100m /phút. Sau khi chạy được 750 m thì cậu bé quay đầu chạy trở lại với bố,hãy tính thời gian từ lúc cậu bé bắt đầu chạy cho đến lúc cậu gặp lại bố.

Đáp số:10 PHÚT Bài 11:

Hai đơn vị bộ đội đóng quân ở hai vị trí A và B cách nhau 9 km được lệnh xuất phát lúc 8 giờ tối đến họp quân ở C thi hành một nhiệm vụ. Cả hai đơn vị đi trên cùng một con đường theo cùng một chiều đến C.

Đơn vị xuất phát từ A hành quân với vận tốc 6 km/ giờ. Đơn vị xuất phát từ B hành quân với vận tốc 4,5 km/ giờ.

Để giữ bí mật, hai đơn vị không được liên lạc với nhau bằng vô tuyến điện mà dùng một con chim bồ câu đưa thư bay qua bay lại với vận tốc 28km/ giờ để truyền tin. Chim bồ câu bay cho đến khi hai đơn vị hội quân. Tính quãng đường chim bay.(không tính thời gian gài thư vào chân của chim)

Đáp số: 168km

II.3 Chuyển động cùng chiều đuổi nhau: Bài 1:

Hai tỉnh A và B cách nhau 15km. Hồi 8 giờ sáng một xe gắn máy vận tốc 25km/ giờ từ A và một xe đạp vận tốc 13km/ giờ từ B cùng đi về phía C. Hỏi:

a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

b) Chỗ gặp nhau cách mỗi nơi khởi hành bao xa?

Đáp số: a) 9 giờ 15 phút b) cách A: 31,25 km ; cách B:16,25 km Bài 2:

Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km. Hồi 7 giờ 30 phút, một xe gắn máy chạy với vận tốc 40 km/ giờ từ A đi về B. Xe gắn máy chạy được 45 phút thì một xe hơi, vận tốc 60km/ giờ, cũng đi từ A đến B. Hỏi :

a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

b) Chỗ gặp nhau cách B bao xa?

c) Khi xe hơi tới B thì xe gắn máy còn cách B bao xa? Đáp số: a) 9 giờ 45phút b) 30km c) 10km

Bài 3:

Một xe gắn máy từ tỉnh A đi tỉnh B vận tốc 30km/ giờ. Xe chạy được 1 giờ 30phút thì một xe hơi vận tốc 50km /giờ từ A đuổi theo. Biết hai xe cùng đến tỉnh B hồi 11 giờ.

Tìm :

a) Quãng đường AB?

b) Giờ khởi hành của mỗi xe?

Bài 4:

Hai tỉnh A và B cách nhau 5km. Hồi 7 giờ, một xe hon-da từ B đi về C, vận tốc 30km/ giờ. Đến 8 giờ 20 phút, một xe hơi từ A đi về C, vận tốc 50km/ giờ. Hai xe gặp nhau cách C 3,5 km. Hỏi:

a) A cách C bao xa?

b) Thời gian tới C của mỗi xe?

Đáp số: a) 116km b) hon –da: 10giờ 42 phút ; xe hơi: 10giờ 39 phút 12 giây. Bài 5:

Một xe lửa và một người đi môtô chạy cùng chiều với nhau. Xe lửa dài 210 m chạy với vận tốc 54 km/ giờ, mô tô chạy với vận tốc 72km/ giờ. Tình thời gian từ lúc mô tô gặp toa cuối xe lửa cho đến lúc mô tô vượt qua khỏi đầu xe lửa?

Đáp số: 42 giây Bài 6:

An và Hòa chạy đua xe đạp trên đường vòng của một bờ hồ dài 2,5 km. An khởi hành lúc 7 giờ 40 phút ở điểm A theo vận tốc 12km/ giờ. Hòa khởi hành cũng từ điểm A và sau An 5 phút theo vận tốc 15km/ giờ. Hỏi:

a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

b) Khi gặp nhau thì hai người đã đạp xe được mấy vòng hồ? Và suy ra chỗ hai người gặp nhau?

Đáp số: a) 8 giờ 5 phút b) 2 vòng bờ hồ. Gặp nhau tại A. Bài 7:

Hồi 7 giờ 15 phút một xe honda từ A đi về B. Xe honda chạy được 45 km thì một xe hơi từ A cũng đi về B, vận tốc bằng 5/3 vận tốc xe honda. Hai xe cùng đến B lúc 11 giờ. Hỏi:

a) Vận tốc của mỗi xe?

b) A cách B bao xa?

Đáp số: a) honda: 30km/g; xe hơi: 50km/g b) 112,5 km Bài 8

Hai tỉnh A và B cách nhau 30 km. Cùng lúc một xe đò từ A và một xe hơi từ B chạy ngược chiều thì sau 20 phút hai xe gặp nhau. Nếu hai xe chạy cùng chiều thì xe hơi đuổi kịp xe đò phải mất 3 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi xe?

Đáp số: xe đò: 40km/ giờ; xe hơi : 50km/ giờ.

Bài 9:

An và Bình cùng đi bộ từ A đến B và bắt đầu đi cùng một lúc. Trong nửa thời gian đầu của mình An đi với vận tốc 5km/giờ. Trong nửa thời gian đầu của mình Bình đi với vận tốc 4 km/giờ và trong nửa quãng đường sau Bình đi với vận tốc 5 km/ giờ. Hỏi người nào đến B trước?

TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA DÒNG NƯỚC.I.Phương pháp: I.Phương pháp:

Các công thức cơ bản:

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thuyền + vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc thuyền - vận tốc dòng nước Vận tốc dòng nước =

II.BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1:

Vào lúc 5 giờ 30 phút một ca nô khởi hành từ bến A. Đến bến B ca nô nghỉ 2 giờ 15 phút rồi từ B trở về A và đến A vào lúc 13 giờ 45 phút cùng ngày. Tính xem từ bến A đến bến B dài bao nhiêu km, biết rằng vện tốc riêng của ca nô là 24,3 km/ giờ và vận tốc dòng nước là 2,7km/ giờ.

Đáp số: 72km Bài 2:

Một xuồng máy xuôi khúc sông hết 4giờ và ngược khúc sông BA hết 6 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết rằng vận tốc dòng nước là 50m/phút

Đáp số: 72km Bài 3:

Một ca nô xuôi khúc sông AB hết 2 giờ và ngược khúc sông đó hết 3 giờ. Một lục bình trôi từ A đến B hết mấy giờ.

Đáp số: 8 giờ Bài 4:

Từ hai bến A và B dài 330 km, có hai ca nô cùng khởi hành ngược chiều nhau và chúng gặp nhau sau 1 giờ 40 phút chuyển động. Biết rằng vận tốc ca nô ngược dòng lớn hơn vận tốc ca nô xuôi dòng là 9 km/ giờ, vận tốc của dòng nước là 3km/ giờ. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô?

Đáp số: 15 km/ giờ và 18km/ giờ Bài 5:

Một cây bèo trôi theo dòng nước và một người bơi ngược dòng nước cùng xuất phát một lúc tại một mố cầu. Người bơi ngược dòng được 20 phút thì quay lại bơi xuôi dòng và gặp cây bèo cách mố cầu 4 km. Hãy tính vận tốc dòng nước chảy, biết rằng vận tốc bơi của người không đổi.

Đáp số: 6km/ giờ Bài 6:

Từ hai bến A và B cách nhau 210 km có hai ca nô cùng khởi hành ngược chiều nhau. Sau 5 giờ 2 ca nô gặp nhau. Biết rằng nếu nước đứng thì vận tốc của hai ca nô bằng nhau, còn trong hành trình trên thì dòng nước chảy với vận tốc là 3 km/ giờ. Hỏi vận tốc của mỗi ca nô?

Đáp số: 24km/g và 18km/g Bài 7:

Quãng sông AB dài 65 km. vận tốc dòng nước chảy là 6km/ giờ. Một ca nô xuôi theo dòng chạy từ A đến B. Một ca nô khác ngược dòng từ B về A. Hai ca nô khởi hành cùng một lúc thì sau bao lâu chúng gặp nhau, biết rằng vận tốc riêng của mỗi ca nô đều là 26km/ giờ.

Đáp số: 1 giờ 45 phút Bài 8:

Quãng sông AB dài 72 km. Lúc 5 giờ, một ca nô chạy từ A xuôi dòng đến B, nghỉ tại A 80 phút rồi ngược dòng sông trở về A. Hỏi lúc mấy giờ ca nô ấy về A? biết rằng vận tốc riêng của ca nô là 25km/ giờ và vận tốc dòng nước chảy là 5km/ giờ.

Đáp số: 12 giờ 20 phút. Bài 9:

Hai bến sông A và B cách nhau 54 km. một các nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 2

TOÁN “ĐI NGƯỢC TỪ CUỐI”

II.BÀI TẬP ÁP DỤNG