Toán 9 HH TM

A B C H Giáo án Hình học 9 Ngày 19 tháng 8 năm 2008 Chơng I. Hệ THứC LợNG TRONG TAM GIáC VUôNG Tiết 1: MộT Số Hệ THứC Về CạNH Và ĐờNG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG A. Mục tiêu - Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng để đa đến định lý - Nhận biết đợc các hệ thức; b 2 = a.b . h 2 = b.c - Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập B. Chuẩn bị: - GV bảng phụ - Hs xem lại định lý pitago, các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác C. Tiến tình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Hãy chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ bên AHC ~ BAC BHA ~ BAC AHC ~ BHA Hoạt động 2 Cho học sinh làm bài toán sauC Cho tam giác ABC vuông tại AC; Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh a. AB 2 = BH. BC; AC 2 = CH. BC b. AH 2 = BH. CH Hs chứng minh tơng tự ta có AB 2 = BH. BC Nếu ký hiệu hình học ta có b 2 = a.b tơng tự: c 2 = a.c Cho học sinh đứng dậy phát biểu bằng lời bài toán Định lý 1 Cho hs làm VD1 trong SGK Hs tự nghiên cứu theo hớng dẫn của giáo viên Hoạt động 3 Gv Cho thêm câu b yêu cầu học sinh chứng minh AHC ~ BHA ( g.g) = AH HC BH AH Bài cũ 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền AHC ~ BAC có góc nhọn chung AC HC = BC AC AC 2 = BC.HC Định lý 1 ẹ ( SGK) 2. Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao Định lý 2: SGK h 2 = b.c Giáo viên: THCS Thanh Mai 1 B C H c b / b a c / h Giáo án Hình học 9 AH 2 = BH. CH Cho hs phát biểu bằng lời bài toán trên Định lý 2: Làm bài tập?1; ? 2 SGK Hs hoạt động nhóm sau đó một học sinh lên bẳng trình bày Cho học sinh làm, nghiên cứu VD 2: Định lý 2 thiết lập mối quan hệ giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của 2 cạnh góc vuông lên cạnh huyền CủNG Cố - RA BàI TậP - Nắm vững các hệ thức - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Đọc trớc bài mới Ngày 20 tháng 8 năm 2008 Tiết 2: MộT Số Hệ THứC Về CạNH Và ĐờNG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG (T) A. Mục tiêu - Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng để đa đến định lý - Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c; 222 111 cbh += -Biết vận dụng để giải bài tập B. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Giáo viên: THCS Thanh Mai 2 A B C H Giáo án Hình học 9 Hoạt động 1 Phát biểu hai định lý về hệ thức lợng trong tam giác vuông đã đợc học Làm bài 1;2 SBT Hoạt động 2 Cho bài toán sau: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh a. AB.AC = AH.BC b. 222 111 ACABAH += Học sinh phát biểu bằng lời bài toán Định lý 3 Nếu theo kí hiệu thông thờng trong tam giác ta có: Định lý này thể hiện mối liên hệ giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông Gv nhờ định lý 3 và định lý Pitago ta có đợc mối quan hệ sau Định lý 4 Gv cho học sinh chứng minh theo cách khác dựa vào tam giác đồng dạng Hs thảo luận nhóm và chứng minh Cho học sinh tham khảo và làm bài 3 SGK Đáp số : 35 y 74 ; x 74 = = . Bài cũ Hs lên bảng thực hiện Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao AHC ~ BAC = AC AH BC AB AB.AC = AH.BC Định lý 3 ( SGK) a.h = b.c a.h = b.c (a.h) 2 = (b.c) 2 (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 222 111 cbh += Định lý 4 ( SGK) CủNG Cố RA BàI TâP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập trong SGK, SBT Giáo viên: THCS Thanh Mai 3 B C H c b / b a c / h 7 5 x y Giáo án Hình học 9 - Tiết sau luyện tập Ngày 22 tháng 8 năm 2008 Tiết 3: LUYệN TậP A. Mục tiêu - HS đợc củng cố các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh góc vuông, cạnh huyền, đ- ờng cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - HS giải thành thạo các bài toán tính toán bằng cách vận dụng các hệ thức lợng trong tam giác vuông. Hiều và biết chứng minh một số bài toán có liên quan đến các hệ thức lợng đó. -Vận dụng linh hoạt, tính toán chính xác. B. Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ, phấn màu. -HS : Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông, bảng nhóm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Hs1. lên bảng vẽ hình và viết tóm tắt các hệ thức lợng trong tam giác vuông. Hs2: Bài cũ Giáo viên: THCS Thanh Mai 4 4 3 h y x H A Giáo án Hình học 9 Hoạt động 2 Cho học sinh lên bảng làm bài 8 Một học sinh đứng day đọc đề bài 9 và nêu gt /kl của bài Hớng dẫn học sinh chứng minh cặp tam giác bằng nhau suy ra cặp cạnh tơng ứng bằng nhau Câu b dựa vào câu a và áp dụng vào hệ thức lợng trong tam giác vuông Luyện tập Làm bài 8 Ta có: x 2 = 2 2 (định lí 2ủ) x = 2 y 2 = x( x + x) (định lí 1ủ) = 2( 2 +2) = 8 y = 8 Hình vuông ABCDH, I AB. Bai 9 GT { } DI CB K = , DL DI (L BC ) a) DIL cân. KL 2 2 1 1 b) DI DK + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB a) Xét ADI và CDL có: Do đó CDLADL = ( g.c.g) DI = DL DIL cân. b) Ta có: DI = DL ( ADI = CDL ), do đó: 2222 1111 DKDLDKDI +=+ (1) Mặt DLK vuông tại D Nên theo hệ thức lợng trong tam giác vuông ta có 22 11 DKDL + = 2 1 DC (không đổi) (2) . Từ (1) và (2) suy ra 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên AB. CủNG Cố - RA BàI TậP Giáo viên: THCS Thanh Mai 5 21 x y E F K y y x x 2 C D L I K B A DC LK Giáo án Hình học 9 - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT - Tiết sau luyện tập tiết 2 Ngày 27 tháng 8 năm 2008 Tiết 4: Tỉ Số LợNG GIáC CủA GóC NHọN A. Mục tiêu - Nắm vững các công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của góc nhọn - Tính đợc các tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt - Tính đợc các tỷ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30 0 ; 45 0 ;60 0 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau - Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lợng giác của nó - Biết vận dụng vào giải các bài liên quan B. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Cho tam giác vuông ABC và ABC có góc nhọn ' BB = Thì ABC ~ ''' CBA Hãy viết hệ thức liên hệ giữa các cạnh Nh vậy tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trng cho độ lớn của góc nhọn đó. Hoạt động 2 Cho tam giác vuông ABC nói rõ, cạnh huyền, cạnh kề, cạnh đối Làm?1 SGK Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh câu b Bài cũ Khái niệm tỷ số l ợng giác của góc nhọn a. ABC vuông 0 45 =B 0 45 =C ABC vuông tại A AB = AC 1= AB AC 1= AB AC AB = AC ABC vuông tại A Giáo viên: THCS Thanh Mai 6 C B A Giáo án Hình học 9 Lấy B đối xứng B qua A CBB đều BC = BB. Gọi BA = a BC =2a. Theo Pitago AC 2 = 2a 2 a 2 AC = a 3 2= AB AC Từ 2 kết quả trên ta có nhận xét gì về tỷ số các cạnh và góc Các tỷ số giữa các cạnh đối và cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền một góc nhọn trong một tam giác vuông. Các tỷ số này chỉ thay đổi khi góc nhọn thay đổi nên ta gọi chúng là tỷ số lợng giác của góc nhọn Cho hs làm?2 Làm bài tập 10 b. Định nghĩa Sin = BC AC cos = BC AB tg = AB AC cotg = AC AB Nhận xét 0< Sin ; cos < 1 CủNG Cố RA BàI TậP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Đọc trớc bài mới Ngày 7 tháng 9 năm 2008 Giáo viên: THCS Thanh Mai 7 Giáo án Hình học 9 Tiết 5 Tỉ Số LợNG GIáC CủA GóC NHọN (TiếpT) A. Mục tiêu - Nắm vững các công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của góc nhọn - Tính đợc các tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt - Tính đợc các tỷ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30 0 ; 45 0 ;60 0 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau - Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lợng giác của nó - Biết vận dụng vào giải các bài liên quan B. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Bài cũ Cho tam giác ABC có C = . Tìm tỷ số lợng giác của góc Làm bài tập. Cho = 50 0 . Hãy viất tỷ số l- ợng giác Hoạt động 2 Cho hs tham khảo ví dụ 3 1 học sinh đứng dậy chứng minh Cho học sinh làm VD4 SGK Chú ý ( SGK) Hoạt động 3 Cho tam giác ABC có A = 90 0 Tính tỷ số lợng giác của B và C Nhận xét Ví dụ 3, 4 Dựng góc biết tg = 3 2 - Dựng yox = 90 0 - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 - Trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 - ABO là góc cần dựng Chứng minh tg =tg ABO = OB OA = 3 2 - Dựng yox = 90 0 - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy M sao cho OM = 1 - Lấy M làm tâm quay cung tròn bán kính bằng 2 cắt Oxế tai N - Góc ONM là góc cần dựng Chứng minh Sin ò = Sin ONM = 2 1 = ON OM Tỷ số l ợng giác của 2 góc phụ nhau Giáo viên: THCS Thanh Mai 8 y O x B A Giáo án Hình học 9 Định lý Cho hs tham khảo VD 5, 6 Giáo viên treo bảng phụ Tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt Gv chỉ cho hs cách nhớ số đo của các góc đặc biệt Cho học sinh tham khảo VD7 và làm bài tập 11SGK Định lý: + ò = 90 0 Sin = Cosò Cos = sinò tg = Cotgò cotg = tgò Định lý ( SGK) CủNG Cố RA BàI TậP - Nắm vững định lý - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Tiết sau luyện tập Ngày 13 tháng 9 năm 2008 Tiết 6: LUYệN TậP A. Mục tiêu - Rèn cho HS kỹ năng dụng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó. -Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lợng giác đơn giản . - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, thớc đo độ, phấn màu. -HS:+ Ôn tập lí thuyết đã học trong 2 tiết trớc, các bài tập ra về nhà. + Bảng nhóm, máy tính bỏ túi. A. Tiến trình dạy học Giáo viên: THCS Thanh Mai 9 y O x M N Giáo án Hình học 9 Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm. =B . Biết tg = 12 5 Tính a. AC b. BC Hoạt động 2 Cho 4 học sinh lên bảng làm 4 bài 13a,b,c,d Câu b, c, d tơng tự theo hình vẽ Cho học sinh làm bài 14 SGK GV vẽ tam giác ABC vuông tại A, kí hiệu góc B bằng , Hãy viết tỉ số lợng giác của góc nhọn ? Nhóm 1; 2 : Chữa câu a. Nhóm 3;4 : Chữa câu b. Cho học sinh làm bài 15 SGK ?: B và C có quan hệ gì? ?: Từ giả thiết ta có thể suy ra đợc tỉ số lợng giác nào của góc C? ?: Dựa vào công thức nào tính đợc cos C? Bài 32 SBT Đờng cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6; đoạn thẳng AD bằng 5. a) Tính diện tích tam giác ABD; Kiểm tra 15phút Luyện tập Dạng 1: Dựng hình - Dựng yox = 90 0 - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy M sao cho OM = 2 - Lấy M làm tâm quay cung tròn bán kính bằng 3 cắt Oxế tai N - Góc ONM = là góc cần dựng Chứng minh: Sin = Sin ONM = ON OM = 3 2 a. tg = AB AC BC AC BC AB BC AC == cos sin = cos sin tg = g s cot sin cos b. 1cossin 22 22 = + =+ BC AB BC AC Bài 15 B và C là hai góc phụ nhau, nên: sin C = cos B = 0,8. Ta có sin 2 C + cos 2 C = 1 cos 2 C = 1 sin 2 C = 1 0,8 2 =0,36 cos C = 0,6 Giáo viên: THCS Thanh Mai 10 y O x Q P O x S R [...]... 38 /95 - GV treo bảng phụ có vẽ hình bài 38 H: Muốn tính khoảng cách giữa hai chiếc HS: Ta tính IB , IA rồi tính AB AB = IB - IA thuyền ta làm thế nào? B K = 500 + 150 = 650 IB = IK.tgIKB= 380.tg650 814 ,9 (m) IA = IK.tgIKA=380 tg500 452 ,9 (m) A 150 I 500 380m K Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là AB = IB IA 814 ,9 452 ,9 = 362 (m) Giáo viên: THCS Thanh Mai 31 Giáo án Hình học 9 4 Bài 41 /96 ... câu b) 2.Bài 35 sgk /94 : GV vẽ hình bài tập 35 lên bảng: sin ; cos = cos ; tg cotg = sin 4) các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Cho ABC vuông tại A khi đó b=a .= .cosC =c = .cotgC Luyện tập HS đọc đề bài tập 35 sgk /94 HS: Tỉ số Giáo viên: THCS Thanh Mai b chính là tg c 28 Giáo án Hình học 9 b 19 = 0, 6786 c 28 34010' b 19 = c 28 tg = b c Lại có: b 19 H: c = 28 chính... 54, 55 sbt /97 - Tiết sau luyện tập Ngày 29 tháng 9 năm 1008 Tiết 13 LUYệN TậP Giáo viên: THCS Thanh Mai 20 Giáo án Hình học 9 A Mục tiêu: - HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông - HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số - Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toán thực... 32 / 89 B Phần ghi bảng Bài cũ C 700 C = CAx = 700 AC = 165m nên: AB = AC Sin C 165.sin700 155(m) Vậy chiều rộng của khúc sông là 155m Cho HS nhận xét, sửa chữ a, bổ sung Hoạt động 2 1/ Bài 31 / 89 GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 33 sgk / 89 HS vẽ hình 33 vào vở A 8 B HS: ABC vuông tại B, có: AB = AC Sin 540 = 8 sin540 6,472 (cm) 9, 6 540 740 C H D Giáo viên: THCS Thanh Mai 23 Giáo án Hình học 9 H:... thể tính AB nh thế nào? H: Dựa vào đâu để tính ADC ? HS: Kẻ AH CD tại H Xét tam giác AHC vuông tại H, có: AH = AC sin ACH = 8 sin 740 7, 690 ( cm) Xét tam giác AHD vuông tại H, có: AH 7, 690 0,8010 Sin ADC = AD 9, 6 Suy ra: ADC = D 530 2/ Bài 63 SBT / 99 : A Cho HS đọc đề bài tập 63 SBT H HS đọc đề và vẽ hình bài tập 63 vào vở: ?: Muốn tính đờng cao CH ta 0dựa vào tam 600 40 C B giác nào? 12... có kẻ sẵn mẫu 1 sgk / 79 1 HS đứng tại chỗ nêu cách tra bảng và cho kết quả: cotg47024 1 ,91 95 HS đứng tại chỗ trả lời cách tra bảng HS thực hiện?2 sgk/80: tg 82213 7,316 1 HS đứng tại chỗ đọc, HS khác lấy ví dụ rút ra nhận xét: khi góc tăng từ 00 đến 90 0 thì: + sin , tg tăng + cos , cotg giảm HS thực hành trên máy tính bỏ túi Giáo viên: THCS Thanh Mai 12 Giáo án Hình học 9 Cho HS tự lấy ví dụ... C Theo cách dựng, ta có cos = AB 2 = BC 3 CủNG Cố _ RA BàI TậP - Oõn lại phần lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ của chơng - Làm bài tập 38, 39, 40,41,42 /95 ,96 - Tiết sau ôn tập tiếp Giáo viên: THCS Thanh Mai 29 Giáo án Hình học 9 Ngày 12 tháng 10 năm 2008 ôN TậP CHơNG I (tiết 2) Tiết 18 A Mục tiêu: - Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Rèn kỹ năng dựng góc... sbt /95 cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780 lên bảng phụ: Nhóm 3,4 : giải câu b A cotg 250 = tg 650 cotg 380 = tg 520 34 mà tg 52 0 < tg 620 < tg 650 < tg 730 9 3.6 cotg 380 < tg 620 < cotg 380 < tg 730 6.4 0 B Tính: a) CN; b) ABN ; c) CAN ; C N D HS giải miệng bài tập 42sbt /95 : a) CN? CN 2 = AC 2 AN 2 CN = 6, 42 3, 62 5, 292 ã B) ABN ? Giáo viên: THCS Thanh Mai 16 Giáo án Hình học 9 d)... động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 -Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông? Chữa bài tập 28/ 89 Phần ghi bảng Bài cũ - Thế nào là giải tam giác vuông Chữa bài tập 27 C/88 Hoạt động 2 Luyện tập (tiết 1t) 1.Bài 29/ 89: GV cho HS đọc đề bài 29 sgk C GV vẽ hình lên bảng A Ta có thể mô tả khúc sông và đờng đi của chiếc thuyền bởi hình vẽ bên trong đó: AB là chiều rộng khúc... Muốn tính góc ta làm thế nào? K Giải: Ta có: AB 250 cos = = 0, 7813 BC 320 = 390 HS đứng tại chỗ trả lời: Để tính ta tính cos , A 380 2.Bài 30/ 89: N 11cm GV cho HS đọc to đề bài và vẽ hình vào vở GV vẽ hình lên bảng ?: Để tính đoạn AN ta cần biết gì ? Hs: Để tính đoạn AN ta cần biết AB hoặc AC B HS đọc đề bài 29 gk / 89, và vẽ hình vào vở: 300 HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở C Giải: Dựng BK AC . các bài toán tính toán bằng cách vận dụng các hệ thức lợng trong tam giác vuông. Hiều và biết chứng minh một số bài toán có liên quan đến các hệ thức lợng đó. -Vận dụng linh hoạt, tính toán chính. giải miệng bài tập 42sbt /95 : a) CN? 2 2 2 2 2 CN AC AN CN 6, 4 3,6 5, 292 = = B) ã ABN ? Giáo viên: THCS Thanh Mai 16 B C N 9 34 0 D A 6.4 3.6 Giáo án Hình học 9 d) AD . Cho HS đứng tạichỗ. bài tập 39, 41 /95 sbt. Tự cho góc nhọn, lấy máy tính bỏ túi để tính tỉ số l- ợng giác của góc đó. 3. Tiết sau tiếp tục học bảng lợng giác Giáo viên: THCS Thanh Mai 13 Giáo án Hình học 9 Ngày