Hoạt động của giâo viín Hoạt động của học sinh A. BăI Cũ:
GV níu yíu cầu kiểm tra:
HS1 : Phât biểu định lí về so sânh độ dăi đờng kính vă dđ y? Chữa băi tập 10 sgk /104
HS2 : Phât biểu định lí 2 về quan hệ vuông góc giữa đờng kính vă dđy?
Aựp dụng: ở hình vẽ trín, cho biết OM = 6cm,
OI ⊥MN tại I, OI = 4cm. Tính MN? Kết quả: Độ dăi của MN lă
a) 5cm ; b) 2 5cm ; c) 4 5 cm ; d) 10cm
Hêy chọn kết quả đúng. HS2:
a) Mệnh đề sau đúng hay sai:
“ Trong một đờng tròn , đờng kính đi
3 HS lín bảng đồng thời
HS1 phât biểu định lí 1, chữa băi tập 10 sgk /104.
a) Gọi M lă trung điểm của BC, câc tam giâc BEC vuông tại E, BDC vuông tại D nín:
ME =MB =MC ; MD= MB =MC Suy ra ME =MB =MC =MD , do đó B, E ,D , C cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC
b) Trong tam giâc DEM có
ED < ME + MD =MB + MC = BC HS2 chọn kết quả c) . I M N O 4 6 A B C D E
qua trung điểm của một dđy thì vuông góc với ấy”
Hỏi thím: hêy sửa lại cho đúng. b) ở hình vẽ trín, biết AB = 12 cm, MA= MB, OM = 4, 5cm. Tính OA? B. LUYệN TậP. 1.Băi 11 / 104 Cho HS đọc đề băi GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình băi tập 11 GV kẻ thím OM ⊥CD , cho HS nín ph- ơng hớng giải băi toân, sau đó cho 1 HS lín bảng giải.
HS có thể sử dụng tính chất về đờng thẳng song song câch đều để chứng minh MH =MK.
Cho HS cả lớp nhận xĩt, bổ sung thiếu sót.
GV chốt lại: Để giải băi tập trín ta đê sử dụng những định lí năo?
Vă để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta đê c /m chúng lă hiệu của hai đoạn thẳng tơng ứng bằng nhau
GV níu vấn đề: Khi dđy CD cắt đờng kính AB thì kết quả trín còn đúng
HS: sửa lại lă “ Trong một đờng tròn , đ- ờng kính đi qua trung điểm của một dđy không đi qua tđm thì vuông góc với ấy”
HS2 thực hiện băi giải tính OA. Kết quả: OA = 7,5 cm.
HS đứng tại chỗ đọc đề băi tập 11, níu gt, kl của băi toân.
GT (O) , AB lă đờng kính, CD lă dđy không cắt AB. AH⊥CD tại H, BK⊥CD tại K KL CH = DK Giải:
Kẻ OM ⊥CD tại M . Tứ giâc ABKH có AH // BK (cùng vuông góc với CDc) ⇒
ABKH lă hình thang Lại có
OM //AH//BK (cùng vuông góc với CDc) vă OA = OB (=R) ⇒ MH = MK . Xĩt đờng tròn (O) , CD lă dđy, OM ⊥
CD tại M nín MC = MD .
Do đó MH – MC = MK – MD Suy ra CH = DK
HS:
+ Đ /n hình thang
+ T/c đờng thẳng qua trung điểm cạnh bín hình thang
+ Quan hệ vuông góc giữa đờng kính vă dđy. M A B O K A O B C D H M
không?
GV vẽ sẵn hình trong trờng hợp năy .GV hớng dẫn vă cho HS về nhă lăm
HS thấy đợc kết quảvẫn đúng trong tr- ờng hợp dđy CD cắt đờng kính
D.HớNG DẫN HọC ở NHă
1. Oõn vă nắm vừng câc định lí về đờng kính vă dđy cung
2. Lăm băi 21,22,23/ 131 SBT
Tuần 12 Tiết 24 LIíN Hệ GIữA DđY Vă KHOảNG CâCH Từ TđM ĐếN DđY. I. MụC TIíU
- HS nắm đợc câc định lí về liín hệ giữa dđy vă khoảng câch từ tđm đến dđy của một đờng tròn.
- HS biết vận dụng câc định lí trín để so sânh độ dăi hai dđy, so sânh câc khoảng câch từ tđm đến dđy.
- Rỉn tính chính chính xâc trong suy luận vă chứng minh.
II.CHUẩN Bị
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.
- HS: Thớc thẳng, com pa.
III.CâC HOạT ĐộNG TRíN LớP
Hoạt động của GV: Hoạt động của HS:
A. BăI Cũ
H: Phât biểu định lí về so sânh đờng kính vă dđy?
Thế năo lă khoảng câch từ một điểm đến một đờng thẳng?
B. BăI MớI
GV : ở định lí vừa nhắc lại trín, ta có thể so sânh một đờng kính với một dđy bất kỳ của một đờng tròn. Vậy với 2 dđy bất kỳ của đờng tròn ta có thể dựa văo cơ sở năo để so sânh?
GV giới thiệu băi mới.
1 . Băi toân: sgk/ 104.
Cho 1 HS đọc đề, yíu cầu HS vẽ hình.
GV ghi điều cần chứng minh lín bảng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho HS nhận xĩt câc tổng ở mỗi vế từ đó suy ra điều cần chứng minh.
HS đứng tại chỗ trình băy, GV ghi bảng
Kết luận của băi toân còn đúng không nếu một dđy hoặc hai dđy lă đờng kính? GV chỉ văo hình vẽ vă nhắc lại nội dung của băi toân để HS ghi nhớ.
2. Liín hệ giữa dđy vă khoảng câch từ tđm đến dđy tđm đến dđy
Yíu cầu HS lăm?1 sgk/105. Chứng minh: HS đứng tại chỗ trả lời HS đọc đề, vẽ hình. HS đứng tại chỗ trình băy nh sgk / 104. HS: giả sử CD lă đờng kính ⇒K trùng O ⇒KO = 0 , KD = R ⇒OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 .
Vậy kết luận của băi toân trín vẫn đúng nếu một dđy hoặc cả 2 dđy lă đờng kính. 2 HS lín bảng đồng thời:
HS1 giải cđu a) HS2 giải cđu b).
a) OH ⊥AB tại H, OK⊥CD tại K theo
RA A B O C D H K
a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
H : Từ băi toân trín ta rút ra kết luận gì? GV giới thiệu nội dung định lí 1 sau đó cho HS đọc định lí trong sgk.
* Định lí 1: sgk/105.
AB , CD lă dđy của (O), OH ⊥AB , OK⊥CD:
AB = CD ⇔ OH = OK.
GV nếu vấn đề: Trờng hợp nếu AB vă CD hoặc OH vă OK không bằng nhau thì sao?
Cho HS thực hiện?2 sgk.
Sau khi HS thực hiện xong? 2 cho HS phât biểu thănh định lí.
* Định lí 2: sgk/105
AB , CD lă dđy của (O), OH ⊥AB , OK⊥CD:
AB > CD ⇔ OH < OK. C. CủNG Cố
1.Cho HS nhắc lại 2 định lí sau đó GV níu lín ứng dụng của câc định lí: Định lí 1 vă 2 bổ sung cho chúng ta thím một câch so sânh câc đoạn thẳng.
2.Yíu cầu HS thực hiện?3 sgk/105.
quan hệ đờng kính vuông góc với dđy ta có: AH = HB = AB2 CK = KD = CD2 ⇒ HB = KD ⇒HB2 = KD2 vă AB = CD (gt) Mă OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt) ⇒OH2 = OK2 ⇒ OH = OK. b) Nếu OH = OK ⇒OH2 = OK2 Mă:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt) ⇒HB2 = KD2 ⇒HB = KD hay AB 2 = CD 2 ⇒ AB = CD . HS đứng tại chỗ trả lời. HS đọc định lí trong sgk.
HS thảo luận? 2 theo nhóm sau đó sau đó cử đại diện lín trình băy.
HS đọc định lí 2 trong sgk /105.
HS lăm?3 sgk/105
O lă giao của câc đơng2 trung trực trong
∆ABC nín O lă tđm đờng tròn đi qua 3 đỉnh ∆ABC a/ OE = OF nín BC = AC (định lí 1b ủ) b/ OD > OE, OE = OF nín OD >OF suy ra AB <AC (định lí 2b) A B O C D H K D A B C E F O
3. Lăm băi 15/106
GV đa bảng phụ có vẽ hình 70/106
HS dựa văo hai dịnh lì vừa học vă giả thiết để so sânh