Giáo án hình học 9 Lý Thị Nga - Tr ờng THCS Đồng Kỳ Ngày dạy: Tiết 46 : cung chứa góc I. Mục tiêu bài dạy. * về kiến thức: HS hiểu đợc bài toán quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề đảo và thuận của bài toán này. Hiểu đợc thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng * về kĩ năng: HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. Biết giải bài toán dựng hình theo các bớc đặc biết là bớc phân tích và cách dựng. * về thái độ: HS biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích. Rèn thái độ cẩn thận, vẽ hình chính xác. *Trọng tâm: Thực hiện ?1 và ?2 hiểu nội dung bài toán quỹ tích cung chứa góc. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, phấn mầu. + Bảng phụ ghi BT. Mô hình chuyển động theo ?2 của SGK hớng dẫn làm. HS: + Compa, thớc thẳng, êke đo góc. Ôn lại tính chất của góc nội tiếp. III. các hoạt động dạy học Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ? Phát kết luận về các tính chất của góc nội tiếp đờng tròn. GV nhận xét, cho điểm HS HS: phát biểu nh SGK. Viết biểu thức t- ơng ứng với hình vẽ trên bảng. HS nhận xét, tập đánh giá 13 Hoạt động 2: Dự đoán bài toán quỹ tích cung chứa góc. +GV cho HS thực hiện ?1: Cho đoạn thẳng CD. a) Vẽ 3 điểm N 1 , N 2 , N 3 sao cho: ã ã ã 0 1 2 3 CN D CN D CN D 90 = = = . b) Chứng minh 3 điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đ- ờng tròn đờng kính CD. + GV gợi ý chứng minh bằng cách nhắc lại tính chất của trung tuyến trong tam giác vuông. + HS vẽ hình ra nháp để điều chỉnh độ chính xác của các góc vuông sau đó vẽ vào vở và dự đoán các điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đờng tròn đờng kính CD. + HS trả lời gợi ý để tìm ra chứng minh dựa vào tính chất của các tam giác vuông có chung cạnh huyền. Theo tính chất trung tuyến bằng nửa cạnh huyền nên các trung tuyến bằng nhau tức là N 1 O = N 2 O = N 3 O 3 điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đờng tròn đờng kính CD. + HS quan sát mô hình để dự đoán quỹ đạo chuyển động của M. 10 Hoạt động 3: Bài toán quỹ tích cung chứa góc. +GV cho HS xét phần thuận của bài toán quỹ tích nh SGK: +HS vẽ hình nghe trình bày chứng minh và vẽ hình phần thuận của bài toán dựng hình. + HS nắm cách dựng quỹ tích cung chứa góc theo các bớc: + Dựng đoạn thẳng AB và trung trực d Axym B M 1 a M 2 60 0 M 3 M 4 M 5 M 8 M 9 M 10 +GV cho mô hình chuyển động để HS quan sát sự chuyển động của các điểm M (trên và dới AB) để HS hình dung ra quỹ đạo chuyển động của M là trên 2 cung tròn. o N 1 c D N 3 N 2 A x b M o m y d y Giáo án hình học 9 Lý Thị Nga - Tr ờng THCS Đồng Kỳ +GV trình bày phần đảo nh SGK. Chú ý ở đây không yêu cầu HS nhớ máy móc cách chứng minh. Chủ yếu là hiểu và biết cách dựng cung chứa góc và bài toán tổng quát quỹ tích cung chứa góc. của đoạn thẳng AB. + Dựng tia Ax sao cho ã xAB = . + Dựng tia Ay Ax. Giao của Ay với trung trực d cho ta xác định tâm O + Vẽ đờng tròn tâm O bán kính bằng OA +HS đọc chú ý SGK và liên hệ với hoạt động ?1 đã thực hiện. 13 Hoạt động 4: Luyện tập. +GV hớng dẫn BT 44: gợi ý tìm ra góc BIC cố định luôn bằng 135 0 quỹ tích các điểm I chính là cung chứa góc 135 0 dựng trên đoạn BC. Bài tập 48: +GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất của tiếp tuyến với bán kính: +GV trình bày phần đảo nh SGK. Chú ý ở đây không yêu cầu HS nhớ máy móc cách chứng minh. Chủ yếu là hiểu và biết cách dựng cung chứa góc và bài toán tổng quát quỹ tích cung chứa góc. +HS vẽ hình theo hớng dẫn của GV và dự đoán quỹ tích sau khi trả lời câu hỏi gợi ý: Các tiếp điểm M luôn nhìn AB dới một góc vuông không đổi quỹ tích các điểm M chính là đờng tròn đờng kính AB bỏ đi điểm B (vì tâm B không thể vừa là tiếp điểm vừa là tâm của các đ- ờng tròn có bán kính không vợt quá AB). +HS trả lời các câu hỏi củng cố. Nghe hớng dẫn làm bài tập về nhà 4 Hoạt động 5 Hớng dẫn + Chuẩn bị cho tiết sau. Luyện tập. + Nắm vững nội dung các BT đã chữa về góc nội tiếp. Hoàn thành các BT còn lại. + Bài tập về nhà: BT12, 13, 14 (SGK - tr 72) chuẩn bị cho tiết sau Góctạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. A B M M M M M B a c i 135 0 . Dựng đoạn thẳng AB và trung trực d Axym B M 1 a M 2 60 0 M 3 M 4 M 5 M 8 M 9 M 10 +GV cho mô hình chuyển động để HS quan sát sự chuyển động của các điểm M (trên và dới AB) để HS hình dung ra quỹ. hiện ?1: Cho đoạn thẳng CD. a) Vẽ 3 điểm N 1 , N 2 , N 3 sao cho: ã ã ã 0 1 2 3 CN D CN D CN D 90 = = = . b) Chứng minh 3 điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đ- ờng tròn đờng kính CD. + GV gợi ý chứng. tức là N 1 O = N 2 O = N 3 O 3 điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đờng tròn đờng kính CD. + HS quan sát mô hình để dự đoán quỹ đạo chuyển động của M. 10 Hoạt động 3: Bài toán quỹ tích cung chứa