Ngày soạn: 28/ 12/ 2010 Ngày giảng: Tiết 33: vị trí tơng đối hai đờng tròn I Mục tiêu: - HS nắm đợc vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đờng nối tâm), tính chất hai đờng tròn cắt (hai giao điểm ®èi xøng qua ®êng nèi t©m) BiÕt vËn dơng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính toán chứng minh - RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c ph¸t biĨu, vÏ hình tính toán - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II- Chuẩn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke III- Tiến trình lên lớp 1- Tổ chøc : 9A: 9C : 2- KiÓm tra : KÕt hợp 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn - Yêu cầu HS làm ?1 ?1 Theo định lí xác định đờng tròn qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc - GV vẽ đờng tròn (O) cố định lên đờng tròn đờng tròn có bảng, dịch chuyển đờng tròn thép, điểm chung trở lên chúng trùng xuất vị trí tơng đối hai đờng Vậy hai đờng tròn phân biệt có tròn hai điểm chung a) Hai đờng tròn cắt nhau: A - GV giới thiệu: đờng tròn có điểm chung đợc gọi hai đờng tròn cắt B A ; B : hai giao điểm - HS vẽ hình vào vở: Đoạn thẳng nối hai điểm dây chung - Tiếp xúc b) Hai đờng tròn tiếp xúc có điểm chung: - Đựng nhau: - Tiếp xúc A A: Tiếp điểm c) Hai đờng tròn không giao nhau: - HĐ 2: Tính chất đờng nối tâm - GV vẽ đờng tròn (O) (O') có O O' - GV giới thiệu: Đờng thẳng OO' trục - Đờng kính CD trục đối xứng (O), đối xứng hình gômg hai đờng tròn đờng kính EF trục đối xứng (O') , nên đờng nối tâm OO' trục đối xứng hình gồm hai đờng tròn - Yêu cầu HS làm ?2 ?2 a) Có: OA = OB = R (O) - GV bổ sung vào hình 85 O'A = O'B = R'(O') OO' đờng trung trùc cđa ®t AB - GV ghi OO' ⊥ AB I IA = IB A B đối xứng với qua OO' - GV yêu cầu HS ph¸t biĨu néi dung tÝnh - HS ph¸t biĨu nội dung tính chất: chất b) Vì A điểm chung hai đờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình hay A đối xứng chinh Vậy A phải nằm đờng nối tâm - Hai HS đọc định lí SGK - GV yêu cầu HS làm ?3 - GV đa đề hình vẽ lên bảng phụ A ?3.- HS trả lời miệng a) Hai đờng tròn (O) (O') cắt A B b) AC ®êng kÝnh cđa (O) AD lµ ®êng kÝnh cđa (O') - XÐt ∆ABC cã: AO = OC = R (O) O O' AI = IB (t/c đờng nối tâm) OI đờng TB ABC C B D OI // CB hay OO' // BC - GV lu ý HS tránh sai lầm CM OO' CM tơng tự BD // OO' đờng trung bình "ACD" C, B, D thẳng hàng theo tiên đề ơclít (Cha có C, B, D thẳng hàng) Củng cố - Nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn số điểm chung - Phát biểu định lí tính chất đờng nối tâm HDVN - Nắm vững ba vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm - Làm tập 34 SGK 64, 65 SBT Ngày soạn: 28/ 12/ 2010 Ngày giảng: Tiết 34: vị trí tơng đối hai đờng tròn I Mục tiêu: - HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng tròn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn -Biết vẽ hai đờng tròn tiÕp xóc ngoµi, tiÕp xóc trong; biÕt vÏ tiÕp tun chung hai đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II- Chuẩn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke III- Tiến trình lên lớp 1- Tỉ chøc : 9A: 9C : 2- KiĨm tra : - GV: Giữa hai đờng tròn có vị trí tơng đối ? Nêu định nghĩa - Phát biểu tính chất đờng nối tâm, định lí hai đờng tròn cắt nhau, hai đờng tròn tiếp xúc 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính - GV: Xét (O; R) (O'; r) ?1 ∆OAO' cã: R > r OA - O'A < OO' < OA + OA' a) Hai ®êng tròn cắt nhau: (bđt tam giác) - GV đa hình 90 SGK lên bảng phụ: có hay R - r < OO' < R + r nhËn xÐt g× vỊ độ dài đoạn nối tâm OO' bán kính R; r ? (?1) - Cùng nằm đờng thẳng b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau: - GV đa hình 91, 92 SGK lên bảng phụ: Tiếp điểm vµ hai tam quan hƯ víi - NÕu (O) vµ (O') tiÕp xóc ngoµi ⇒ A n»m nh thÕ ? O O' OO' = OA+AO' hay OO' - NÕu (O) vµ (O') tiÕp xóc ngoµi = R + r đoạn nối tâm có quan hệ với bán - Nếu (O) (O') tiếp xóc ⇒ O' n»m kÝnh nh thÕ nµo ? - Tơng tự với trờng hợp tiếp xúc O vµ A ⇒ OO' +O'A = OA ⇒ OO' = OA - O'A hay OO' = R - r - Yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đà chứng minh a, b c) Hai đờng tròn không giao nhau: - GV đa hình 93 SGK lên bảng phô OO' = OA + AB + BO' NÕu (O) (O') OO' = R + AB + r đoạn thẳng nối tâm OO' so với (R + r) ⇒ OO' > R + r nh ? - GV đa hình 94 SGK lên bảng phụ: Nếu (O) đựng (O') OO' so với (R r) nh ? Đặc biết O O' đoạn nối tâm OO' ? OO' = OA - OB - BA - Đờng tròn ®ång t©m: OO' = R - r - BA - GV đa lên bảng phụ kết đà OO' < R + r chứng minh đợc OO' = O - HS đọc bảng tóm tắt SGK HĐ 2: Tiếp tuyến chung hai đờng tròn - GV đa hình 95, 96 SGK lên bảng phụ - hình 96 cã m1, m2 lµ tiÕp tun chung giíi thiƯu d1, d2 tiếp tuyến chung (O) (O') hai đờng tròn (O) (O') - Các tiÕp tuyÕn chung d1, d2 ë h×nh 95 - ë hình 96 có tiếp tuyến chung không ? không cắt đoạn nối tâm OO' - Các tiếp tuyến chung hình 95, 96 đối - Các tiếp tuyến chung m1, m2 hình 96 với đoạn nối tâm OO' khác nh cắt OO' ? - GV giới thiƯu tiÕp tun chung ngoµi, tiÕp tun chung - Yêu cầu HS làm ?3 (Đầu đa lên bảng phụ) - Yêu cầu HS lấy VD thực tế Củng cố - Yêu cầu HS làm tập 35 , - HS lên bảng GV đa hình vẽ lên bảng phụ - Đọc: Có thể em cha biết HDVN - Nắm vững vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức, tính chất nèi t©m - BTVN: 37, 38, 40 SGK; 68 SBT Tổ chuyên môn duyệt Ngày soạn: 15/ 1/ 2011 Ngày giảng: Tiết 37: góc tâm số đo cung I Mục tiêu: - Nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn Thành thạo cách đo góc tâm thứơc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ cung nửa đờng tròn HS biÕt suy sè ®o (®é) cđa cung lín (cã số đo lớn 180 bé 3600 ) - Biết so sánh hai cung đờng tròn (và) vào số đo độ chúng Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định đắn mệnh đề khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ Biết vẽ, đo suy luận hợp lôgíc - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II- Chuẩn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ HS: Thớc thẳng, com pa III- Tiến trình lên lớp 1- Tổ chức : 9B: /30 2- Kiểm tra : Kết hợp 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Góc tâm - Yêu cầu HS quan sát H1 SGK trả lời HS: Góc tâm góc có đỉnh trùng với câu hỏi: tâm đờng tròn + Góc tâm ? + Số đo (độ) góc tâm giá trị ? A D O - Góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn = 1800 O B C - GV giíi thiƯu c¸c KH: - ë H1 a cung AmB cung bị chắn + Cung AB: AB AmB , AnB : cung nhá, cung lín gãc AOB; H1b : Góc COD chắn nửa đờng tròn + Cung AmB bị chắn góc AOB - Mỗi góc tâm chắn cung ? HĐ 2: Số đo cung - GV yêu cầu HS đọc mục 2, SGK - HS đọc muc trả lời câu hái: - §o gãc AOB ë H1 a + §o góc tâm H1a điền vào chỗ trèng: AOB = ? - AOB vµ cung AmB có số đo Số đo cung AmB = theo định nghĩa số đo cung nhỏ số Vì góc AOB cung AmB có đo góc tâm chắn cung số đo ? - Sè ®o cung lín AnB b»ng 3600 - sè ®o - T×m sè ®o cđa cung lín AnB ë H2 SGK cung nhỏ AmB điền vào chỗ trống: Nói cách tìm Sđ AnB = o - GV giới thiƯu KH: S® AB - HS ®äc chó ý SGK HĐ 3:So sánh hai cung - Yêu cầu HS đọc mục SGK trả lời - Hai cung chúng có số câu hỏi: Thế hai cung ? đo Nói cách kÝ hiÖu hai cung b»ng ? - Trong hai cung, cung có số đo lớn đợc gọi cung lớn KH: AB = CD EF < GH Hay GH > EF ?1 HS vÏ: n - Yêu cầu HS làm ?1 A B C HĐ 4: Khi sđAB = sđAC + sđCB ? - Yêu cầu HS đọc mục SGK - HS đọc mục SGK - Diễn đạt hệ thức sau kí - HS vẽ hình SGK vào vë hiƯu: Sè ®o cđa cung AB b»ng sè ®o A cung AC + sè ®o cđa cung CB S®AB=S®AC+S®CB - Yêu cầu HS làm ?2 - Gọi ý: Chuyển số đo cung sang số đo góc tâm chắn cung Củng cố - Yêu cầu HS làm tập SGK - GV đa đầu lên bảng B T - Tính số đo góc tâm AOB số đo cung lớn AB ? HDVN - Häc thuéc theo SGK vµ vë ghi - Làm tập 2, 3, SGK Ngày soạn: 15/ 1/ 2011 Ngày giảng: I Mục tiêu: C O Bài 4: Có AOT vuông cân A (gt) AOB = 450 Sè ®o cung lín AB = 3600 - 450 = 3150 A O D m TiÕt 38: liªn hệ cung dây B - Biết sử dụng cụm từ "cung căng dây" "dây căng cung" Phát biểu đợc định lí và chứng minh đợc định lí - Hiểu đợc định lí 1, chỏ phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II- Chuẩn bị : GV: Bảng phụ HS: Nháp nhóm III- Tiến trình lên lớp 1- Tổ chøc : 9B: /30 2- KiĨm tra : - Yªu cầu HS lên bảng: - Một HS lên bảng trả lời + Làm bt 1) Định nghĩa góc tâm định nghĩa Bài 2: t số đo cung x 2) Chữa tập O - Yêu cầu HS lớp theo dõi, nhận xét - GV nhận xét, cho điểm 3- Bài y s Có: xOs = 400 (gt) tOy = 400 (vì đối đỉnh) xOt = sOy = 1400 xOy = sOt = 1800 Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Định lí - Yêu cầu HS đọc định lí SGK - HS đọc định lí SGK - GV vẽ hình ghi GT, KL lên bảng yêu D cÇu HS chøng minh: C a) GT: AB = CD ⇒ AB = CD O b) GT: AB = CD KL: AB = CD A B - Yêu cầu HS lµm ?1 ?1 - GV híng dÉn: Mn chøng minh: AB=CD ta chøng minh ∆OAB = ∆OCD a) AB = CD (gt) ⇒ AOB = COD Hai ∆OAB vµ ∆ OCD có: OA = Oc (bán kính đờng tròn) AOB = COD OB = OD (b/k) ⇒ ∆OAB = ∆OCD (cgc) ⇒ AB = CD b) Tõ AB = CD (gt) ⇒ Hai ∆AOB = ∆OCD (c.c.c) ⇒ AOB = COD (góc tơng ứng) AB = CD HĐ 2: Định lí - GV yêu cầu HS đọc định lí SGK - HS đọc định lí SGK - Yêu cầu HS làm ?2 - ?2 a) GT: (O; R) C AB > CD KL: AB > CD b) GT: (O; R) AB > CD A 10 D B II- Chuẩn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ HS: Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc III- Tiến trình lên lớp 1- Tỉ chøc : 9B: /30 2- KiĨm tra : - GV nêu yêu cầu kiểm tra: Bài 19 + Phát biểu định nghĩa định lí góc nội tiếp Chữa tập 19 C M N - GV đa thêm TH tam giác SAB tù H A B O ∆SAB cã AMB = ANB = 900 (gãc nội tiếp chắn đờng tròn ) AN ⊥ SB , BM ⊥ SA VËy AN vµ BM hai đờng cao tam giác H trực tâm SH thuộc đờng cao thứ SH ⊥ AB - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 20 HS: Làm 20 - GV đa đầu lên bảng phụ, yêu cầu HS vẽ hình Nèi BA, BC, BD ta cã: - Chøng minh C, B, D thẳng hàng ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn A đờng tròn). ABC + ABD = 180 C, B, D thẳng hàng O' O Bài 21 : - Đờng tròn (O) (O') hai đờng tròn nhau, căng dây AB Bài 21 - GV đa đầu hình vẽ lên bảng phụ AmB = AnB Cã: M = S® AmB - ∆MBN tam giác ? - HÃy chứng minh N = S® AnB M C D B A O' O N Theo định lí góc nội tiếp M = N Vậy tam giác MBN cân B Bài 22: B Bài 22 - GV đa đầu lên bảng phụ 16 - Yêu cầu HS vÏ h×nh C - H·y chøng minh MA2 = MB MC M A B O Cã: AMB = 900 (góc nt chắn đờng tròn) AM ®êng cao cđa ∆ vu«ng ABC ⇒ MA2 = MB MC (hệ thức lợng tam giác vuông) Cđng cè - Bµi 13 : Bµi 13: Chøng minh định lí: cung chắn hai dây song song b»ng c¸ch dung gãc Cã AB // CD (gt) néi tiÕp ⇒ BAD = ADC (so le trong) B A Mà : BAD = tiếp) O C Sđ BD (định lí góc nội ADC = D tiếp BD = AC Sđ AC (định lí góc nội - GV lu ý HS vận dụng định lí để nhà chứng minh 26 5.Híng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi tËp : 24, 25, 26 SGK 16, 17 - Ôn tập kĩ định lí hệ góc nội tiếp Ngày soạn: 21/ 1/ 2011 Ngày giảng: Tiết 42: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung I Mục tiêu: - HS nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải tập - Rèn suy luận lô gíc chứng minh hình häc - RÌn tÝnh cÈn thËn, râ rµng II- Chn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ HS: Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc 17 III- Tiến trình lên lớp 1- Tổ chøc : 9B: /30 2- KiĨm tra : ? Ph¸t biểu hệ thức liên hệ gữa cung dây ? ?Phát biểu định nghĩa định lí góc nội tiếp ? GV nhận xét, cho điểm 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - GV vẽ hình lên bảng giới thiệu góc HS đọc mục 1, ghi bài, vẽ hình vào CAB góc tạo tia tiếp tuyến HS trả lời ?1 dây cung x Các góc H23, 24, 25, 26 góc tạo tia tiếp tuyến dây B cung A A y x A O - Yêu cầu HS quan sát H22 SGK, đọc mục BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - GV nhÊn m¹nh: Gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn dây cung phải có: + Đỉnh thuộc đờng tròn + Một cạnh tia tiếp tuyến + Cạnh dây cung đờng tròn - Yêu cầu HS trả lời miệng ?1 x A B O O B A' H3 S® AB = 2400 H1: Sđ AB = 600 vì: Ax tiếp tuyến (O) ⇒ OAx = 900 mµ BAx = 300 (gt) nên BAO = 600 Mà AOB cân do: OA = OB = R VËy ∆AOB ®Ịu ⇒ AOB = 600 SđAB = 600 H2: SđAB = 1800 Ax tia tiếp tuyến - Yêu cầu HS làm ?2 cđa (O) ⇒ OAx = 900 mµ BAx = 900 (gt) A, O, B thẳng hàng AB đờng HS lên bảng kính hay Sđ AB = 1800 H3: Kéo dài tia AO cắt (O) A' - Yêu cầu HS rút nhận xét từ ?2 Sđ AA' = 1800 AA'x = 900 AA'B = 300 SđA'B = 600 (định lí góc nội tiÕp) VËy S®AB lín = S®AA' + S®A'B = 2400 HĐ : Định lí - GV đọc định lí tr.78 SGK - HS đọc lại định lí Có TH xảy ra: * HS chứng minh miệng a) a) Tâm đờng tròn nằm cạnh chứa a) BAx = 900; Sđ AB = 1800 dây cung BAx = Sđ AB b) Tâm đờng tròn nằm bên góc c) Tâm đờng tròn nằm bên góc b) Kẻ OHAB H: OAB cân nên C x C B A B O O B O A S®AB = 600 H2 Sđ AB = 1800 Ô1= AOB x A H1 x x Có Ô1 = BAx (vì cïng phơ víi gãc OAB) ⇒ 18 AOB = BAx; mà AOB = Sđ AB - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Vậy BAx = Sđ AB Nửa lớp CM phần b), nửa lớp lại c) Kẻ đờng kính AC B.; theo a có: chứng minh phần c - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày xAC= Sđ AC; BAC góc nt chắn BC - Yêu cầu HS đọc lại định lí làm CAB = SđBC.Mà BAx= BAC+ CAx tiÕp ?3 1 ⇒ BAx = Sđ AC + Sđ BC - Yêu cầu HS rót nhËn xÐt tõ ?3 ⇒ HƯ qu¶ SGK - GV nhấn mạnh lại hệ S® BA lín ?3 BAx = S® AmB (định lí) ACB = SđAmB (đ/l góc nt) BAx = ⇒ BAx = ACB - HS ghi lại hệ vào 4.Củng cố - Yêu cầu HS làm 27 HS: Hoạt động nhóm GV: Nhận xét HS: lên bảng làm Hớng dẫn nhà - Nắm vững nội dung hai định lí thuận đảo hệ góc tạo bỏi tia tiếp tuyến dây cung - Làm bµi tËp: 28, 29, 31, 32 Tỉ chuyên môn duyệt Ngày soạn: 12/ 02/ 2011 Ngày giảng: / 02/ 2011 TiÕt 43: lun tËp I Mơc tiªu: - HS đợc củng cố tia tiếp tuyến dây cung HS biết áp dụng định lí vào giải tập - Rèn luyện kĩ nhận biết góc tia tiếp tuyến dây Rèn kĩ áp dụng định lí vào giải tập Rèn t cách trình bày lời giải bt hình - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II- Chuẩn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ HS: Thứơc kẻ, com pa III- Tiến trình lên lớp 1- Tổ chức : 9B: /30 2- KiĨm tra : - Ph¸t biĨu định lí, hệ góc tạo - Một HS lên bảng tia tiếp tuyến dây cung P - Chữa tập 32 Bài 32: T B O A Theo đầu bài: TPB góc tia tiếp tuyến dây cung 19 TPB = Sđ BD Mà BOP = Sđ BP (góc t©m) BOP = TPB Cã BTP + BOP = 900 (v× OPT = 900 ) ⇒ BTP + 2TPB = 900 - GV HS lớp đánh giá, cho điểm 3- Bài Hoạt động GV Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD đờng kính, xy tiếp tuyến A (O) HÃy tìm hình góc ? x B A O y C D - Yêu cầu HS làm 33 - GV đa đầu lên bảng phụ - GV hớng dẫn HS phân tích toán AB AM = AC AN ⇑ AN AM = AB AC ABC ANM Hoạt động HS Bài 1: µ C = D = ¢1 (gãc néi tiÕp, góc tiếp tuyến dây cung chắn AB) ả µ µ C = B ; D = ¢3 (góc đáy tam giác cân) ả µ ⇒ C = D = ¢1 = B = Â3 Tơng tự: B = Â2 = ¢4 · · · · Cã CBA = BAD = OAx = OAy = 900 Bµi 33: GT: Cho (O); A, B, C ∈ (O) tiÕp tuyÕn At ; d // At ; d ∩ AC = {N} d ∩ AB = {M} KL: AB AM = AC AN C d O A B t CM: Theo đầu ta cã: · · AMN = BAt (2 gãc so le cđa µ · d // AC) C = BAt (góc nt góc tia tiếp tuyến dây cung chắn AB) à AMN = C · ∆AMN vµ ∆ACB cã: CAB chung · µ AMN = C (c/m trªn) Nªn ∆AMN ∆ACB (g.g) ⇒ AN AM = hay AM AB = AC AN AB AC 4.Củng cố - Yêu cầu HS làm 34 Bài 34: - GV đa đầu lên bảng phụ - HS chứng minh: - Yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng Xét TAM BMT có: minh Gãc M chung 20 · µ ATM = B (cïng ch¾n TA) ⇒ ∆ TMA ∆BMT (g.g) B O T ⇒ A MT MB = ⇒ MT2 = MA MB MA MT M 5.Hớng dẫn nhà - Nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (chú ý định lí đảo có) - Làm tập: 35 ; 26, 27 Ngày soạn: 12/ 02/ 2011 Ngày giảng: Tiết 44: góc có đỉnh bên đờng tròn Góc có đỉnh bên đờng tròn I Mục tiêu: - HS nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên đờng tròn HS phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên đờng tròn - Rèn luyện kĩ chøng minh chỈt chÏ, râ, gän - RÌn tÝnh cÈn thận, rõ ràng II- Chuẩn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ HS: Thứơc kẻ, com pa III- Tiến trình lên lớp 1- Tổ chức : 9B: /30 2- Kiểm tra : Kết hợp 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Góc có đỉnh bên đờng tròn - GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ - HS vẽ hình, ghi Góc BEC góc có đỉnh nằm bên đờng tròn Góc BEC chắn cung BnC DmA Quy ớc góc - Góc tâm góc có đỉnh đA có đỉnh bên ờng tròn, chắn hai cung D đờng tròn chắn C O D cung, cung n»m gãc, cung O n»m gãc C B ®èi ®Ønh Vậy BEC chắn cung nào? - Góc tâm có phải góc có đỉnh đờng tròn không ? Dùng thớc đo góc xác định số đo góc BEC số đo cung BnC DmA(qua góc tâm tơng ứng) - Nhận xét số đo BEC cung bị chắn - Đó nội dung định lí góc có đỉnh A B AOB chắn hai cung AB CD - Số đo góc BEC nửa tổng số đo cung bị chắn - HS đọc định lí - HS chứng minh: Nối BD Theo định lí góc nội tiếp 21 đờng tròn - Yêu cầu HS đọc định lí SGK - HÃy chứng minh định lí - GV gợi ý: HÃy tạo góc nội tiếp chắn cung BnC, AmD S® BnC DBE = S® AmD BDE = Mµ BDE + DBE=BEC (gãc ngoµi cña ∆) SdBnC + SdDmA ⇒ BEC = HĐ2: Góc có đỉnh bên đờng tròn - Yêu cầu HS đọc SGK để hiểu góc có - Góc có đỉnh bên đờng tròn đỉnh đờng tròn góc có: + Đỉnh nằm đờng tròn - Yêu cầu HS nêu khái niệm + Các cạnh có điểm chung - GV đa hình 33, 34, 35 SGK lên bảng với đờng tròn phụ rõ TH - Định lí - Yêu cầu HS đọc định lí số đo Chứng minh: góc * TH1: cạnh góc cát tuyến - GV đa TH, yêu cầu HS chøng Nèi AC, ta cã: BAC lµ gãc ngoµi ∆AEC minh ⇒ BAC = ACD + BEC E A Sđ BC (đ/l góc nt) Và ACD = S® AD Cã: BAC = D B O ⇒ BEC = BAC - ACD C 1 * TH2: cạnh góc cát tuyến, = Sđ BC - Sđ AD cạnh tiếp tuyến 2 HS chøng minh miÖng SdBC − SdAD hay: BEC = BAC = ACE + BEC (t/c gãc ngoµi ∆) ⇒ BEC = BAC - ACE Cã: BAC = ACE = S® BC (®/l gãc nt) Sđ AC (đ/l góc tia tiếp * TH3: cạnh tiếp tuyến (HS nhà chứng minh) tuyến dây cung) SdBC SdCA BEC = Củng cố GV : Yêu cầu học sinh làm 36 - Một HS lên giải bµi tËp 36 SdAM + SdNC SdMB + SdAN Và AEN = (định lí góc có Có: AHM = đỉnh bên (O) ) Mà : AM = MB NC = AN (gt) ⇒ AHM = AEN ⇒ AEH cân A 5.Hớng dẫn nhà - Hệ thống hoá loại góc đờng tròn, nhận biết số đo chúng - Làm tập 37, 39, 40 Tổ chuyên môn duyệt 22 Ngày soạn: 18/ 02/ 2011 Ngày giảng: / 02/ 2011 TiÕt 54: lun tËp I Mơc tiªu: - Cđng cè cho học sinh định lí góc có đỉnh bên bên đờng tròn - Rèn kí nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên đờng tròn Rèn kĩ áp dụng định lí số đo góc có đỉnh bên đờng tròn, bên đờng tròn Rèn kĩ trình bày giải, kĩ vẽ hình, t hợp lÝ - RÌn tÝnh cÈn thËn, râ rµng II- Chn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ HS: Thứơc kẻ, com pa III- Tiến trình lên lớp 1- Tỉ chøc : 9B: /30 2- KiĨm tra : - GV: 1) Phát biểu định lí góc có Một HS lên bảng kiểm tra đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên đờng tròn 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS - Chữa tập 40 - Một HS trình bày giải - HS lên vẽ hình SdAB + SdCE Có: ADS = (định lí góc có A S đỉnh đờng tròn) B D E SAD = O C - Yêu cầu HS tìm cách giải - Yêu cầu HS làm 41 B A M C S O S® AE (®/l góc tia tiếp tuyến dây cung) Có: Â1 = Â2 BE = EC Sđ AB + S® EC = S® AB + S® BE = Sđ AE nên ADS = SAD SDA cân S hay SA = SD - Một HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL lên bảng GT: (O) Cát tuyến ABC; AMN KL:  + BSM = 2CMN Giải: Có :  = N SdCN SdBM (định lí góc có đỉnh bên đờng tròn) Yêu cầu HS lớp làm bài, sau gọi BSM = SdCN + SdBM (định lí góc có HS lên bảng giải - GV kiểm tra vài HS khác đỉnh bên đờng tròn)  + BSM = Mà CMN = 2SdCN = S® CN S® CN (®/l gãc nt) - Yêu cầu HS làm tập: Từ điểm M nằm đờng tròn  + BSM = CMN (O) vÏ hai tiÕp tuyÕn MB, MC Vẽ đờng 23 kínhBOD Hai đoạn thẳng CD MB cắt A Chứng minh M trung điểm AB (GV đa đầu lên bảng phụ) - Cho HS làm theo nhóm, bàn nhãm Híng dÉn HS chøng minh: MA = MB ⇑ MA = MC (v× MB = MC) ⇑ ∆AMC cân M  = C1  = C2 (vì C1 = C2 đ đ) - GV chốt lại: Để tính tổng hiệu số đo hai cung, ta thờng dùng phơng pháp thay cung khác để đợc cung liền kề (tính tổng) có phần chung (tính hiệu) Củng cố 2) Chữa tập 37 GV: Yêu cầu học sinh vÏ h×nh A B M O A D SdBCD SdBC SdBmD SdBC ;Â= 2 SdCD (vì Sđ BCD = Sđ BmD)=1800);A = Mà C2 = Sđ CD (góc tạo tia Â= tiếp tuyến dây cung) C1 = C2 (do đối đỉnh) Vậy  = C1 AMC cân M ⇒ AM = MC mµ MC = MB (t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau) ⇒ AM = MB - - Bµi 37: - Chøng minh: ASC = MCA SdAB − SdMC (đ/l góc có đỉnh bên đờng tròn) O C C Giải: Theo đầu bài:  góc có đỉnh đờng tròn nên: ASC = M B - HS đọc đầu bài, vẽ hình: S - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm MCA = SdAM SdAC − SdMC = 2 Cã AB = AC (gt) ⇒ AB = AC ⇒ ASC = MCA 5.Híng dẫn nhà - Nắm vững định lí số đo loại góc - Làm tập: 43 SGK ; 31, 32 Ngày soạn: 18/ 02/ 2011 Ngày giảng: 02/ 2011 Tiết 46: cung chứa góc I Mục tiêu: - HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 900 HS biÕt sư dơng tht ng÷ cung chøa gãc dùng đoạn thằng - Biết vẽ cung chứa góc đoạn thẳng cho trớc Biết bớc giải toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo vµ kÕt ln 24 - RÌn tÝnh cÈn thËn, râ ràng II- Chuẩn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, eke, bảng phụ HS: Thứơc kẻ, com pa, eke III- Tiến trình lên lớp 1- Tổ chức : 9B: /30 2- Kiểm tra : Kết hợp 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc 1) Bài toán: SGK - HS vẽ tam giác vuông CN 1D , Tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn CN2D, CN3D thẳng AB cho tríc díi gãc α - GV ®a hình vẽ ?1 lên bảng phụ N1 C N2 O CN1D, CN2D, CN3D tam giác vuông có chung cạnh huyÒn CD CD D ⇒ N1O = N2O = N3O = N3 (theo t/c tam giác vuông) - Hái: Cã: CN1D = CN2D = CN3D = 90 N1 , N2 , N3 nằm đờng tròn Gọi O trung điểm CD Nêu nhận CD ) hay đờng tròn đờng kính CD xét đoạn thẳng N1O ; N2O ; N3O (O; từ chứng minh b) - GV vẽ đờng tròn, đờng kính CD - HS đọc ?2 hình vẽ §ã lµ TH gãc α = 900 - HS dịch chuyển bìa - GV hớng dẫn HS thực ?2 - Điểm M chuyển động cung tròn - Yêu cầu HS dịch chuyển bìa, đánh có đầu mút A, B dấu vị trí đỉnh góc - Dự đoán quỹ đạo chuyển động cđa ®iĨm M - GV: Ta chøng minh q tÝch cần tìm hai cung tròn a) Phần thuận: Xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB Giả sử M điểm thoả mÃn AMB = α, - HS vÏ h×nh theo híng dÉn GV vẽ cung AmB qua điểm A, M, B trả lời câu hỏi HÃy xét tâm O đờng tròn chứa cung M AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M y không ? - Vẽ tia tiếp tuyến Ax đờng tròn O chứa cung AmB Hái BAx cã ®é lín B b»ng ? Vì ? H A - Có góc cho trớc tia Ax cố định, O x phải nằm tia Ay Ax Ay cố định - O có quan hệ với AB ? BAx = AMB = α - VËy O lµ giao điểm tia Ay cố định đờng trung trực đoạn thẳng AB O điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm M (00 < < 1800 nên Ay 25 AB cắt - O phải cách A B O nằm trung trực AB) Vậy M cung tròn đờng trung trực AB AmB cố định tâm O, bán kính OA b) Phần đảo: - HS quan sát hình 41 trả lời câu hỏi M' m O A n B x - Lấy điểm M thuộc cung AmB ta cÇn chøng minh AM'B = α - GV giíi thiệu: Trên nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm M xét có cung AM'B đối xøng AmB qua AB cịng cã tÝnh chÊt nh trªn - Mỗi cung nh gọi cung chứa góc dựng đờng thẳng AB, AMB= c) KÕt ln: SGK - GV giíi thiƯu c¸c chó ý - GV vẽ đờng tròn đờng kính AB giới thiệu cung chứa góc 900 dựa đoạn AB 2) Cách vẽ cung chứa góc: - Yêu cầu HS nêu c¸ch vÏ ? - HS: AM'B = BAx = α (góc nt góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AnB) - HS đọc kết luận SGK - HS vÏ quü tÝch cung chøa gãc 900 dựng đoạn AB Cách vẽ: - Dựng đờng trung trực d đoạn thẳng AB - Vẽ tia Ax cho BAx = α - VÏ tia Ay vu«ng góc với Ax, O giao điểm Ay với d - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chøa tia Ax - VÏ cung AM'B ®èi xøng víi cung AmB qua AB HĐ2: Cách giải toán quỹ tích - Muốn chứng minh quỹ tích điểm Cần chứng minh: M thoả mÃn tính chất T hình H Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đó, cần làm nh ? thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T - tập tính chất T t/c ? Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính - Hình H hình ? chất T hình H - GV lu ý: Có TH phải giới hạn, loại điểm hình không tồn Củng cố - Yêu cầu HS làm tập 44 - HS chữa tËp 44 ∆ ABC cã: ¢ = 900 ⇒ B + C = 900 B2 + C2 = B + C = 90 = 450 2 ∆IBC cã: B2 + C2 = 45 ⇒ BIC = 1350 Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới 26 góc 1350 không đổi Vậy quỹ tích điểm I cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC (trõ B vµ C) Híng dÉn vỊ nhµ - Học bài: Nắm vẽng quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải toán quü tÝch - Lµm bµi tËp 44, 46, 47, 48 - Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp Tổ chuyên môn duyệt Ngày soạn: 26/ 02/ 2011 Ngày giảng: / 02/ 2011 TiÕt 47: lun tËp I Mơc tiªu: - HS hiĨu q tÝch cung chøa gãc, biÕt vËn dơng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán - Rèn kĩ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tập dựng hình Biết trình bày lời giải tập quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết ln - RÌn tÝnh cÈn thËn, râ rµng II- Chn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke,thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi III- Tiến trình lên lớp 1- Tổ chức : 9B: /30 2- KiÓm tra : - GV: 1) Phát biểu quỹ tích cung chứa Hai HS lên bảng kiĨm tra gãc ? NÕu AMB = 900 th× q tích - HS1: Trả lời điểm M ? Chữa tập 44 - GV đa H44 SGK lên bảng yêu cầu HS ABC có: ¢ = 900 ⇒ B + C = 900 ch÷a bµi A B2 + C2 = B + C = 90 = 450 2 ∆IBC cã: B2 + C2 = 45 ⇒ BIC = 1350 §iĨm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 không ®ỉi VËy q tÝch ®iĨm I lµ cung chøa gãc 1350 dựng đoạn BC (trừ B C) B C 3- Bài Hoạt động GV Hoạt ®éng cđa HS Bµi 49 HS: Lµm bµi 49: - GV đa đầu dựng tạm hình lên bảng, hớng dẫn HS phân tích toán 27 x A y B H C - Giả sử ABC đà dựng đợc có BC = cm,  = 400 ; ®êng cao AH = cm; ta nhËn thÊy cạnh BC = cm dựng đợc Đỉnh A phải thoả mÃn điều kiện ? Vậy A phải nằm đờng ? - GV: HÃy nêu cách dựng ABC ? Bài 51 - GV đa hình vẽ sẵn lên bảng phụ - Đỉnh A phải nhìn BC dới góc 400 cách BC khoảng cm - A phải nằm đờng thẳng // BC, cách BC cm - HS dựng hình vào theo hớng dẫn GV Cách dựng ABC: + Dựng đoạn thẳng BC = cm + Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng BC + Dựng đờng thẳng xy // BC, cách BC cm, xy cắt cung chứa góc A A' Nối AB, AC ABC A'BC tam giác cần dựng HS đọc đầu 51 HS: Tứ giác AB'HC' có:  = 600 B' = C' = 900 ⇒ B'HC' = 1200 B C ⇒ BHC = B'HC' = 1200 (đối đỉnh) ABC có  = 600 Có H trực tâm ABC ( = 600 ) I tâm đờng tròn nội tiếp tam giác O B + C = 1200 tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác B+C = 600 CM: H, I, O thuộc đờng tròn IBC + ICB = - GV: H·y tÝnh BHC - TÝnh BIC ? ⇒ BIC = 1800 - (IBC + ICB) = 1200 - TÝnh BOC ? BOC = BAC (®/l gãc nt) - VËy H, I, O cïng n»m trªn cung chøa = 1200 gãc 1200 dùng trªn BC Nói cách khác, điểm B, H, I, O, C thuộc đờng tròn Củng cố Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng - HS: Thực dựng hình BC = cm dựng hình sẵn cho tập 49 - Yêu cầu lớp làm vào - Vẽ trung trực d đt BC - VÏ Bx cho CBx = 400 - VÏ By Bx, By cắt d O - Nêu bớc dựng cụ thể - Vẽ cung tròn BmC, tâm O bán kính OB Cung BmC cung chứa góc 400 đoạn thẳng BC = cm Híng dÉn vỊ nhµ - BTVN:L 51, 52 35, 36 - Đọc trớc "Tứ giác nội tiếp" 28 Ngày soạn: 26/ 02/ 2011 Ngày giảng: / 02/ 2011 Tiết 48: tứ giác nội tiếp I Mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa tứ gi¸c néi tiÕp, tÝnh chÊt vỊ gãc cđa tø gi¸c nôi tiếp Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc (điều kiện có đủ) Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành - Rèn khả nhận xét, t lô gíc cho HS - RÌn tÝnh cÈn thËn, râ rµng II- Chn bị : GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke,thớc đo độ HS : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi III- Tiến trình lên líp 1- Tỉ chøc : 9B: /30 2- KiĨm tra : Kết hợp 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp - GV ĐVĐ vào - HS vẽ hình A - GV vẽ hình yêu cầu HS vẽ: Đờng tròn tâm O Vẽ tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đờng tròn - GV: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp C B đờng tròn Vậy tứ giác nội tiếp đờng tròn ? D - Yêu cầu HS đọc định nghĩa - Tứ giác có đỉnh nằm đờng tròn đ- Tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt tứ ợc gọi tứ giác nội tiếp đờng tròn giác - Tứ giác nội tiếp là: - GV: H·y chØ c¸c tø gi¸c néi tiÕp ABCD; ACDE; ABCD có đỉnh hình sau: thuộc đờng tròn (O) A B E M C - Tứ giác AMDE không nội tiếp đờng tròn (O) điểm - Có tứ giác hình không nội tiếp - Không qua 3nhất A, D, E vẽ đợc đờng tròn đờng tròn (O) ? - Tứ giác AMDE có nội tiếp đợc đờng H43: tứ giác ABCD nội tiếp đợc tiếp H44: Không có tứ giác nội tròn khác không ? Vì ? có đờng tròn qua điểm - GV: Trên H43, 44 có tứ giác không D, Q M, N, nội tiếp đợc HĐ 2: Định lí - Yêu cầu HS đọc định lí nêu Gt, KL GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) A KL: ¢ + C = 1800 B + D = 1800 B Chøng minh: Cã tø gi¸c ABCD nội tiếp đờng tròn (O) D D Â= 29 S® BCD (®/l goc nt) C - H·y chứng minh định lí Sđ DAB (đ/l góc nt)  + C = Sđ (BCD + DAB) - Yêu cầu HS làm tập 53 , trả C= mà Sđ BCD + Sđ DAB = 3600 nên  + C = 1800 Chứng minh tơng tự: B + D = 1800 HĐ : Định lí đảo - GV yêu cầu HS đọc định lí ssảo SGK GT: Tứ giác ABCD - Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai B + D = 1800 tứ giác nt KL: Tứ giác ABCD nôi tiếp góc đối diện 180 đờng tròn Chứng minh: - Yêu cầu HS nêu GT, KL Qua đỉnh A, B, C tứ giác, vẽ (O) - GV gợi ý HS chứng minh Cần chứng minh D nằm (O) A A C chia đờng tròn thành hai cung ABC, AmC, cung AmC lµ cung chøa gãc m B 1800 - B dùng đoạn thẳng AC Theo GT B + D = 1800 ⇒ D = 1800 - B, vËy D thuéc cung AmC D C - Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận Do tứ giác ABCD nội tiếp có đỉnh đảo Định lí đảo dấu hiệu nhận biết tứ nằm đờng tròn HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông giác nội tiếp - Cho biết tứ giác đặc biệt tứ giác nội tiếp có tổng góc đối 1800 lớp 8, tứ giác nội tiếp đợc ? Vì Củng cố Bài 55 A lêi miÖng B C - TÝnh sè ®o MAB ? - TÝnh BCM ? - TÝnh AMB ? - Tơng tự AMD ? - TÝnh gãc DMC ? Híng dÉn vỊ nhµ D HS tr¶ lêi miƯng: MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500 MBC cân M MB = MC ⇒ BCM = 1800 − 700 = 550 MAB cân M MA = MB ⇒ AMB = 1800 - 500 = 800 AMD = 1800 - 300 = 1200 Tỉng sè ®o góc tâm đờng tròn 3600 DMC = 3600- (AMD + AMB + BMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900 Cã tø gi¸c ABCD néi tiÕp ⇒ BAD + BCD = 1800 ⇒ BCD = 1800 - BAD = 1800 - 800 = 1000 30 ... đa hình 95 , 96 SGK lên bảng phụ - hình 96 có m1, m2 tiếp tuyến chung giới thiệu d1, d2 tiếp tuyến chung (O) (O'') hai đờng tròn (O) (O'') - Các tiếp tuyến chung d1, d2 ë h×nh 95 - ë h×nh 96 cã tiÕp... : 9B: /30 2- Kiểm tra : - GV nêu yêu cầu kiểm tra: Bài 19 + Phát biểu định nghĩa định lí góc nội tiếp Chữa tập 19 C M N - GV đa thêm TH tam giác SAB tï H A B O ∆SAB cã AMB = ANB = 90 0... = 90 0 - HS ®äc hƯ qu¶ - HS: Gãc nt ≤ 90 0 cã Sđ nửa số đo góc tâm chắn cung - Là góc vuông Bài 15: a) Đúng ; b) Sai Bài 16: a) MAN = 300 ⇒ MBN = 600 ⇒ PCQ = 1200 b) PCQ = 1360 ⇒ PBQ = 680 ⇒ MAN