GA T8

==================================================================================== Ngày soạn: 25/8/2011 Ngày dạy: 26/8/2011 Ch ơng i : phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu: chuẩn kiến thức kĩ năng. * Kiến thức: HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức tổng quát: A.(B + C) = A.B + A.C ( trong đó A, B, C là các biểu thức) * Kĩ năng: Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức * Thái độ: hs có ý thức liên hệ với các tính chất của phép tính đã học đối với các biểu thức số, cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị dạy học. GV: Bảng phụ, thớc thẳng HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: giới thiệu chơng - nhắc lại kiến thức cũ GV: giới thiệu nội dung chơng trình toán 8, nội dung chơng 1 GV: Yêu cầu hs nhắc lại một số kiến thức liên quan. - muốn nhân một số với một tổng ta làm thế nào? cho ví dụ minh họa. - Muốn nhân hai đơn thức ta làm nh thế nào, cho ví dụ? GV: gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm HS: Lắng nghe, theo dõi phần mục lục. HS 1: Phát biểu quy tắc VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 HS2: ta lấy hệ số nhân với hệ số, phần biến nhân với phần biến VD: 2xy 2 .(-3x 2 yz) = -6x 3 y 3 z Hoạt động 2: 1. Quy tắc GV : Cho hs làm ?1 - SGK + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý? +Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử của đa thức vừa viết ? +Hãy cộng các tích vừa tìm đợc ? GV: giới thiệu: ta nói đa thức :15x 3 -20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x 2 - 4x+1. GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm nh thế nào? GV : + Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không? HS: Mỗi hs tự lấy ví dụ và trình bày, có thể lấy vd nh SGK ?1:Đơn thức: 5x Đa thức: 3x 2 - 4x+1 Nhân: 5x(3x 2 - 4x+1) = 15x 3 -5x 2 .4x + 5x.1 = 15x 3 -20x 2 + 5x HS theo dõi HS : Phát biểu Quy tắc ( SGK/ 4) HS: Có vì thực hành giống nhau ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 1 - ==================================================================================== + Quy tắc trên chia làm mấy bớc làm ? HS: B1: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức B2: Cộng các tích với nhau HĐ3: áp dụng GV: Tính: (2 Hs lên bảng) GV: gọi hs nhận xét bài làm của bạn? GV: - Y/c cả lớp làm ?2. - 1 HS lên bảng trình bày? Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và chữa. GV: Lu ý HS nhân theo quy tắc về dấu. GV: em có nhận xét gì về cách làm ở ?1 và ? 2. GV: nhấn mạnh: Mặc dù y/c của ?1 là nhân đơn thức với đa thức, ở ?2 là nhân đa thức với đơn thức nhng cách làm giống nhau, nhờ vào tính chất giao hoán của phép nhân. a.b = b.a GV: cho hs nghiên cứu ?3. ?: Bài toán cho biết và yêu cầu gì? GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi bảng phụ) + Các nhóm trình bày? + Đa đáp án : HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa HS: Ví dụ: tính HS: Nhận xét HS: Làm?2 , 1 hs lên trình bày. HS: nhận xét, chữa lại nếu sai. HS: hai cách làm giống nhau. HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S 2. Tính S với x=3, y=2 HS: HĐ nhóm - Trình bày ?3 1. 2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có S= 8.3.2+ 2 2 +3.2 =48 + 4+ 6 = 58 HĐ 4: Củng cố GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau đó chữa và chốt ph- ơng pháp + HS hoạt động nhómBt6/6. Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đa đáp án Iv: h ớng dẫn về nhà + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trớc bài 2 ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 2 - ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x + ữ ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x + ữ 3 2 3 3 5 4 3 1 2 . 2 .5 2 . 2 2 10 x x x x x x x x = + = + (5 3 3 ).2 2 x x y y S + + + = ==================================================================================== + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bài 5 - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , sau đó rút gọn . Đáp án : a) x 2 - y 2 b) x n - y n Ngày soạn:28/08/2011 Ngày dạy:29/08/2011 Tiết2 : Nhân đa thức với đa thức I/ Mục tiêu : * Chuẩn kiến thức - kĩ năng - Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. - Kĩ năng : HS thực hiện đúng phép nhân đa thức không quá 2 biến và mỗi đa thức không có quá 3 hạng tử (chủ yếu nhân tam thức với nhị thức). Thực hiện nhân 2 đa thức đã sắp xếp có 1 biến - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác . II/Chuẩn bị dạy học: - Giáo viên : Giấy trong hoặc bảng phụ ghi ?1 và lời giải mẫu - Học sinh : Ôn tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng . Qui tắc dấu trong phép nhân các số nguyên. III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ, chuẩn bị vào bài mới GV: Gọi một học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ. - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? - Chữa bài tập 1c (SGK) GV: Gọi hs nhận xét bài làm của bạn, nhận xét cho điểm GV: Ra bài tập, yêu cầu cả lớp cùng thực hiện Bài tập: Thực hiện các phép tính sau. a) x.(6x 2 5x + 1) b) (-2).( 6x 2 5x + 1) c) x.(6x 2 - 5x + 1) + (-2).( 6x 2 - 5x + 1) GV: Các em đã biết nhân một đơn thức với một đa thức, vậy để nhân một đa thức ta làm nh thế nào, chúng ta sẽ cùng nghiên cứu qua ví dụ sau. HS: Một học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ - Trả lời câu hỏi. - Làm bài tập. HS: Nhận xét HS: Làm bài tập, 2 hs lên bảng thực hiện HS1: x.(6x 2 5x + 1) = x. 6x 2 x.5x + x.1 = 6x 3 5x 2 + x HS2: (-2).( 6x 2 5x + 1) = (-2). 6x 2 (-2). 5x + (-2). 1 = -12x 2 + 10x 2 HS3: x.(6x 2 - 5x + 1) + (-2).( 6x 2 - 5x + 1) = 6x 3 5x 2 + x + (-12x 2 + 10x 2) = 6x 3 5x 2 + x -12x 2 + 10x 2 = 6x 3 -17x 2 + 11x - 2 Hoạt động 2: 1- Qui tắc GV: Đa ví dụ SGK, yêu cầu hs theo dõi và h- HS: Ghi ví dụ SGK, làm theo hớng dẫn ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 3 - ==================================================================================== ớng dẫn cùng thực hiện. Ví Dụ: Thực hiện phép tính. (x- 2).(6x 2 - 5x +1) Ta có: (x- 2).(6x 2 - 5x +1) = x.6x 2 - x.5x+x.1-2.6x 2 + 2.5x - 2.1 = 6x 3 - 5x 2 +x - 12x 2 +10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 +11x 2. GV: Em có nhận xét gì về kết quả của ví dụ này và kết quả của câu c đã làm ở trên? GV: Ta nói đa thức 6x 3 - 17x 2 +11x 2 là tích của hai đa thức x- 2 và 6x 2 - 5x +1 GV: Vậy qua ví dụ và bài tập c, các em hãy rút ra qui tắc để thực hiện phép nhân một đa thức với một đa thức? GV: Nhấn mạnh. Ta có quy tắc sau: Qui tắc: SGK GV: Từ kết quả của ví dụ, ta thấy tích của một đa thức và một đa thức cho chúng ta kết quả là một đa thức. Ta có nhận xét sau. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. GV: Ta có thể phát biểu qui tắc trên dới dạng biểu thức nh sau. (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D GV: Cho hs làm ?1 SGK. GV: Để thực hiện phép nhân hai đa thức ở ví trên chúng ta có thể làm nh sau. Gv hớng dẫn HS có thể thực hiện phép nhân theo hàng dọc từng bớc nh trong SGK. 6x 2 - 5x +1 ì x -2 -12x 2 + 10x -2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 - 17x 2 + 11x -2 GV: Ta nêu chú ý SGK, gọi hs đọc lại chú ý Chú ý: SGK GV: Chúng ta sẽ vận dụng qui tắc và chú ý nêu trên để làm các bài tập sau. của giáo viên. HS: Hai kết quả này giống nhau. HS: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau. HS: Đọc qui tắc SGK HS: 1 hs lên trình bày ?1, Cả lớp trình bày vào vở. HS: Theo dõi gv hớng dẫn thực hiện HS: Đọc chú ý SGK Hoạt động 3: 2- áp dụng. GV: Cho cả lớp làm bài tập ?2 HS: cả lớp thực hiện, 2 hs lên bảng thực hiện HS1: a,( x+3)(x 2 + 3x -5) = x 3 + 3x 2 -5x +3x 2 +9x -15 = x 3 + 6x 2 +4x -15 HS2: b,(xy 1)(xy +5) = x 2 y 2 +5xy xy -5 =x 2 y 2 +4xy -5 ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 4 - ==================================================================================== GV: Hớng dẫn hs có thể thực hiện phép nhân theo cột dọc đối với câu a. GV: Yêu cầu cả lớp thực hiện ?3. Gọi 1 hs lên tính diện tích (S) của hình chữ nhật. GV: Hãy tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5m; y = 1m. GV: gọi hs nhận xét kết quả của bạn. HS: Làm ?3, một hs lên bảng tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật. Ta có: S = (2x + y)(2x - y) = 4x 2 - y 2 HS: Thay x = 2, 5; y = 1 vào biểu thức S = 4x 2 - y 2 ta đợc. S = S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 24 Hoạt động 4. Củng cố - Luyện tập. GV: Cho hs làm bài tập 7 SGK a,(x 2 - 2x +1)(x-1) = ? b,(x 3 - 2x 2 +x -1)(x -5) = ? GV: Em có nhận xét gì về hai đa thức x - 5 và đa thức 5 - x? GV: -Từ nhận xét trên hãy suy ra kết quả của phép nhân (x 3 - 2x 2 +x -1)(5 -x) dựa vào kết quả của câu b? - Hệ số của các hạngtử ở hai đa thức này nh thế nào với nhau? Bài 8b: SGK. Thực hiện phép tính. (x 2 xy + y 2 ).(x + y) GV: Giúp hs nhớ lại kiến thức vừa học bằng việc gọi một vài hs nhắc lại qui tắc. HS: Làm bài tập. Hai hs lên bảng trình bày. HS1: a,(x 2 - 2x +1)(x-1) = ? =x 3 -x 2 - 2x 2 + 2x + x -1 =x 3 - 3x 2 + 3x -1 HS2: b,(x 3 - 2x 2 +x -1)(x -5) =x 4 - 5x 3 - 2x 3 +10x 2 + x 2 - 5x -x+5 =x 4 - 7x 3 +11x 2 - 6x +5 HS: Hai đa thức x 5 và 5 x là hai đa thức đối nhau. HS: Trả lời, gv ghi bảng (x 3 - 2x 2 +x -1)(5 -x) = = - x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x 5 Hệ số của chúng đối nhau. HS: Làm nháp, một hs lên bảng trình bày. Ta có: (x 2 xy + y 2 ).(x + y) = =x 3 x 2 y + xy 2 + x 2 y xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 . IV. H ớng dẫn về nhà: *Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức . *Làm bài tập 8a,9,10,11,13(SGK). 8-10 (SBT) Ngày soạn: 28/8/2011 Ngày dạy:29/08/2011 Tiết 3 : Luyện tập I/ Mục tiêu : Chuẩn kiến thức kĩ năng. - Kiến thức : Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức. - Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn ,đa thức. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận . chính xác , Thói quen rút gọn biểu thức trớc khi tính giá trị của biểu thức đó . II/Chuẩn bị dạy học: - Giáo viên : Sgk , bài soạn , bảng phụ - Học sinh : Học theo hớng dẫn của GV ở tiết 2 ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 5 - ==================================================================================== III/ Tiến Trình dạy học : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ +HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng: Tính : x(x 2 - y) - x 2 (x+ y) + y(x 2 - x) =? + HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Ap dụng: Tính (x 2 - xy + y 2 ) (x+y) =? (Cả lớp cùng làm với 2 HS) Gv cho HS nhận xét cách làm và đánh giá cho điểm bài làm của bạn. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của giáo viên Dạng 1: Thực hiện phép tính. GV: Cho học sinh làm bài 10 SGK Bài 10(SGK): Thực hiện phép tính a,(x 2 - 2x + 3)( 2 1 x - 5) b, (x 2 - 2xy+y 2 )(x - y) GV: Gọi hs nhận xét, sau đó gv nhận xét và cho điểm hs. Bài 6(SBT): Thực hiện phép tính b) (x 1)(x + 1)(x + 2) c) 2 2 1 (2 )(2 ) 2 x y x y x y+ GV: Hớng dẫn hs thực hiện câu b. Ta có thể tính tích của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai, sau đó đem nhân kết quả với đa thức thứ ba. GV: Có nhận xét gì về tích của các đa thức trên. GV: Qua kết quả trên ta có nhận xét sau: Tích của hai hay nhiều đa thức là một đa thức GV: yêu cầu hs về nhà làm câu c tơng tự Dạng 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc và giá trị của biến Bài 11(SGK): Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. (x - 5)(2x+3) - 2x(x-3) + x+7 GV: Hớng dẫn hs thực hiện bằng việc thực hiện phép nhân các đa thức. GV: Hãy nêu cách làm của dạng bài này? GV: Chốt lại cách làm đối với dạng bài tập này. Hoạt động của học sinh HS: 2 hs lên bảng làm bài tập, cả lớp làm và theo dõi bài làm của bạn. Hs1: a,(x 2 - 2x + 3)( 2 1 x - 5) = 2 1 x 3 - 5x 2 - x 2 +10x + 2 3 x - 15 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15 HS2: b, (x 2 - 2xy+y 2 )(x - y) =x 3 - x 2 y - 2x 2 y +2xy 2 +xy 2 -y 3 = x 3 - 3xy 2 +3xy 2 - y 3 HS: - Nghe gv hớng dẫn và thực hiện vào nháp. 1 hs lên bảng thực hiện theo hớng dẫn của giáo viên. b) (x 1)(x + 1)(x + 2) = = (x 2 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 x - 2 HS: Tích của các đa thức trên cũng là một đa thức. HS: Nghe và ghi nhận xét. HS: - HS cả lớp cùng làm -1 HS lên bảng làm Ta có: (x- 5)(2x + ) - 2x(x -3) + x + 7 =2x 2 -3x -10x-15-2x 2 +6x+x+7 = -8 Vậy giá trị của BT đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến. HS: ta thực hiện các phép tính sau đó thu gọn ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 6 - ==================================================================================== Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Bài 8a(SGK): Chứng minh (x - 1)(x 2 + x + 1) = x 3 1 GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta làm nh thế nào? GV: các em hãy làm bài tập theo hớng đó. GV: Y/c hs thực hiện câu b ở nhà. GV: Nhấn mạnh. Với dạng bài tập này ta có thể thực hiện biến đổi từng vế, hoặc biến đổi đồng thời hai vế. Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức. Bài 12(SGK): Tính gtrị của BT: M=(x 2 -5)(x+3)+(x+4)(x-x 2 ) GV: hãy nêu cách để làm bài tập này? GV: Gọi học sinh lên rút gọn biểu thức. GV: gọi hs tính kết quả, gv ghi bảng. a, x=0 , M= - 0 -15 = -15 b, x=15 , M= -15 -15= -30 c, x=-15 ,M= -(-15) -15=0 d, x=0,15 Y-0,15 -15=-15,15 GV: Chú ý hs cách làm dạng bài tập này cho đơn giản. Dạng 5: Tìm x Bài 13(SGK): Tìm x: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 GV: Để tìm x trớc hết phải làm gì? Dạng bài tập áp dụng: Bài 14(9): Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. GV: Gợi ý hs làm bài, theo dõi hs làm bài sau đó gọi một hs lên bảng trình bày. các hạng tử ta thu đợc kết quả là một hằng số. HS: Ta có thể thực hiện phép tính ở vế trái. VT = x 3 + x 2 + x - x 2 - x - 1 = x 3 - 1 = VP Vậy (x - 1)(x 2 + x + 1) = x 3 - 1 HS: Rút gọn BT M sau đó thay x trong các tr- ờng hợp và tính ra kết quả. HS: ta có M=(x 2 -5)(x+3)+(x+4)(x-x 2 ) =x 3 +3x 2 -5x -15+x 2 -x 3 +4x-4x 2 = - x -15 HS: Ghi chú ý: Với các bài tập tính gt của biểu thức với giá trị cho trớc của biến, ta thờng rút gọn biểu thức trớc sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức thu đợc. HS: - Thu gọn vế trái. - 1 hs lên bảng làm. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 48x 2 -12x - 20x+5+3x - 48x 2 - 7 +112x=81 83x -2 =81 83x =83 x =1 HS: Đọc đề bài, suy nghĩ cách làm và làm theo hớng dẫn của giáo viên. Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: 2n -2; 2n ; 2n+2 Theo bài ra ta có: 2n(2n+2) - (2n -2).2n=192 4n 2 +4n - 4n 2 +4n =192 8n =192 n =24 ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 7 - ==================================================================================== Vậy 3 số chẵn cần tìm:46, 48,50 Hoạt động 3. Củng cố *Quy tắc nhân đơn thức với đa thức ;đa thức với đa thức *Các dạng BTđã luyện IV. H ớng dẫn về nhà -Học thuộc 2 qui tắc; - Làm bài tập 15(9-Sgk); 6 ;7;8;9;10(Tr 4 - SBT) - Đọc bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ. ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 8 - ==================================================================================== Ngày soạn:11/09/2011 Ngày dạy:12/09/2011 Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ I/ Mục tiêu : *chuẩn kiến thức kĩ năng. - Kiến thức : HS nắm đợc các hằng đẳng thức : bình phơng của 1 tổng; bình phơng của 1 hiệu; hiệu 2 bình phơng. - Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm ; tính hợp lý và làm bài tập có liên quan . - Thái độ : Rèn luyện thói quen tính toán khoa học , hợp lý . II/Ph ơng tiện dạy học: Giáo viên : Bảng phụ Hình 1 Sgk(9) Học sinh : Học theo hớng dẫn của tiết 3 III/ Tiến Trình dạy học : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ HS 1: Bài tập 15a(9) HS 2: Bài tập 15b(9) Cho HS nhận xét và đánh giá cho điểm . Hoạt động 2: 1. Bình phơng của một tổng Hoạt động của giáo viên GV: Cho cả lớp thực hiện bài tập ?1 SGK GV: Với a>0 ;b>0 công thức đợc minh hoạ h.1 (GV treo bảng phụ h1 Sgk) GV: Với A,B là các biểu thức tuỳ ý hãy tính: (A+B) 2 = GV: chốt lại. Với A,B là các biểu thức tuỳ ý: (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 (1) GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (1) thành lời? ( Thực hiện ?2) *á p dụng: a) Tính (a+1) 2 =? b) x 2 + 4x+ 4 = ? c) Tính nhanh: 51 2 = ? ; 301 2 =? GV: - Gọi một hs đọc kết quả câu a. - Cùng hs phân tích câu b, quan sát các hạng tử để tách các hạng tử một cách hợp lý. - Hãy sử dụng hằng đẳng thức trên để tính nhanh bằng cách biểu diễn 50, 301 thành tổng của hai số một cách hợp lý. Hoạt động của học sinh HS: Thực hiện ?1, một hs lên bảng trình bày ?1 (a+b)(a+b) = a 2 + ab + ba + b 2 =a 2 + 2ab + b 2 HS: Theo dõi ghi bài HS: (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 HS: bình phơng của một tổng bằng bình ph- ơng của hạng tử thứ nhất cộng hai lần tích của hạngtử thứ nhất với hạngtử thứ hai, cộng với bình phơng của hạng tử thứ hai. HS: Làm bài tập áp dụng a) Tính (a+1) 2 =a 2 +2a+1 b) Ta thấy: x 2 = x.x 4x = 2.x.2 4 = 2 2 Do đó: x 2 + 4x+ 4= x 2 + 2.x.2 +2 2 =(x+2) 2 c) Ta có: 51 2 = (50 +1) 2 =.=2601 301 2 =(300 +1) 2 ==9060 Hoạt độn 3: 2. Bình phơng của một hiệu ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 9 - ==================================================================================== GV: Yêu cầu cả lớp thực hiện ?3 ?3 Tính [a+(-b)] 2 = ? GV: Hãy tính bằng hai cách C1: [a+(-b)] 2 = [a+(-b)]. [a+(-b)]=? C2: gợi ý hs có thể sử dụng kết quả của ?1 bằng cách thay b bằng (-b). - Gọi hai hs lên bảng trình bày GV: với chú ý rằng a + (-b) = a - b. Vậy từ kết quả của ?3 chúng ta thu đợc hằng đẳng thức nào? GV: Một cách tơng tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có hằng đẳng thức sau: (A-B) 2 =A 2 - 2AB + B 2 (2) GV: Yêu cầu hs làm ?4, phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 2. *á p dụng : GV: Hớng dẫn hs thực hiện nh phần trên a) Tính (x - 2 1 ) 2 = ? b) Tính (2x -3y) 2 = ? c) Tính nhanh 99 2 = ? HS: Thực hiện ?3 HS1: [a+(-b)] 2 = [a+(-b)]. [a+(-b)]= = a 2 - ab - ab + b 2 = a 2 - 2ab + b 2 HS2: [a+(-b)] 2 = a 2 +2.a.(-b)+(-b) 2 =a 2 - 2ab +b 2 HS: (a - b) 2 = a 2 - 2ab +b 2 HS: Phát biểu tơng tự ?2 HS: thực hiện a) (x - 2 1 ) 2 = x 2 - x + 4 1 b) (2x -3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 .= 9801 Hoạt động 4: Hiệu hai bình phơng ?5: Tính (a-b)(a+b) = ? GV: yêu cầu cả lớp làm tính nhân, gọi một hs lên bảng. GV: Nhấn mạnh. Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý: A 2 - B 2 =(A + B)(A - B) (3) GV: Cho hs làm ?6. *á p dụng: a,(x+1)(x - 1) = x 2 - 1 b,(x - 2y)(x+2y) = x 2 - 4y 2 c,56.64=(60 - 4 )( 60 + 4) = 3584 GV: - gọi 2 hs lên thực hiện câu a, câu b. - gợi ý hs làm câu c HS: Tính, 1 hs lên bảng (a-b)(a+b) = a 2 + ab - ba - b 2 = a 2 - b 2 Vậy a 2 - b 2 =(a-b)(a+b) HS: làm ?6 phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 3. HS: 2 hs lên bảng thực hiện. HS1: a,(x+1)(x - 1) = x 2 - 1 HS2: b,(x - 2y)(x+2y) = x 2 - 4y 2 HS: có thể tách thành tổng và tích của 60 và 4. HS3: Ta có:56.64=(60 - 4 )( 60 +4) = 3584 Hoạt động 5. Củng cố - Luyện tập : GV: - yêu cầu hs nhắc lại ba hằng đẳng thức 1 > 3. - Nhấn mạnh các hằng đẳng thức trên giúp tính nhanh giá trị của các biểu thức nhân. GV: - Cho hs thực hiện ?7 - Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức vừa rút ra đ- ợc. HS: -Nhắc lại HS: thực hiện ? bằng cách thảo luận nhóm. - Rút ra hằng đẳng thức (A - B) 2 = ( B - A) 2 - Hai biểu thức đối nhau thì có bình phơg bằng nhau. HS: 2 hs lên bảng, cả lớp làm vào vở. ============================================================================= Giáo án đại số 8 Created by Hoang Van Linh THCS Liên Lộc - 10 -