nghiên cứu các phụ thuộc hàm theo thời gian, thông qua hai quan điểm của wang và wijsen

1 MỞ ĐẦU Ngày nay, sống làm việc thời đại phát triển công nghệ thông tin Nhu cầu sử dụng thông tin ngày người quan tâm hơn, thông tin phải truy cập nhanh mà cịn phải xác Với lượng lớn liệu từ lĩnh vực khác ngày tăng nhanh, kho liệu sớm hình thành Do đó, để sử dụng khai thác liệu cách có hiệu quả, nhà khoa học tập trung nghiên cứu sở liệu (CSDL) Một khía cạnh quan trọng nghiên cứu sở liệu yếu tố thời gian Yếu tố thời gian làm cho CSDL rõ ràng hơn, hữu ích đồng thời làm cho trở nên phức tạp Do người ta thường bỏ qua yếu tố thời gian, khơng quan tâm đến thiết kế CSDL Song, hầu hết ứng dụng CSDL có liên quan đến yếu tố thời gian Vì vậy, vấn đề đặt cho nhà khoa học là: làm để xây dựng ứng dụng CSDL có yếu tố thời gian cách thích hợp có hiệu Các nghiên cứu CSDL năm gần đa số tập trung vào việc giải vấn đề Yếu tố thời gian có khắp nơi hệ thống thơng tin làm cho hệ thống trở nên phức tạp Tại hệ thống thông tin, liệu tăng nhanh không ngừng thay đổi theo thời gian, việc lưu trữ khơng thực thời điểm định ngày cụ thể mà phải thường xuyên lưu trữ theo thời gian nhằm đảm bảo việc cung cấp thông tin cho người sử dụng hồn tồn xác thời điểm, qúa khứ, tương lai Yếu tố thời gian CSDL bước đầu nghiên cứu ngữ cảnh mơ hình quan hệ [12] mơ hình xây dựng sở toán học chặt chẽ với phép toán đại số logic, điều phù hợp với việc mô tả khái niệm thời khoảng số thao tác liệu có yếu tố thời gian Song, năm gần đây, mơ hình hướng đối tượng phát triển theo xu việc đưa khái niệm hướng đối tượng vào số lĩnh vực khoa học máy tính Việc áp dụng cách tiếp cận hướng đối tượng vào lĩnh vực CSDL tạo khả linh hoạt cho mơ hình liệu việc mơ hình hóa giới thực vốn ngày phức tạp Một vấn đề đặt CSDL có yếu tố thời gian phụ thuộc hàm theo thời gian (TFD) Phụ thuộc hàm theo thời gian có vai trị quan trọng việc phân tích thiết kế CSDL có yếu tố thời gian Phụ thuộc hàm theo thời gian nghiên cứu lần Wang [12], kết nghiên cứu ông liên quan đến việc thiết kế CSDL có yếu tố thời gian Sau nhà khoa học khác Jensen, Vianu, Navathe … tiếp tục nghiên cứu phát triển, đặc biệt Wijsen [15] nghiên cứu mơ hình hướng đối tượng Trong luận văn này, mục đích nhằm nghiên cứu phụ thuộc hàm theo thời gian, thông qua hai quan điểm Wang Wijsen Liên quan đến lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian Wang, đưa số hệ tính chất mối liên hệ phụ thuộc hàm theo thời gian (TFD) phụ thuộc hàm (FD) truyền thống Bên cạnh đó, tìm hiểu cách tiếp cận Wijsen so sánh hai quan điểm lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian Wang Wijsen thông qua việc so sánh hệ tiên đề cho TFD Wang hệ tiên đề cho TFD Wijsen Tổ chức luận văn Luận văn bao gồm phần mở đầu, ba chương nội dung, phần kết luận, tài liệu tham khảo phần phụ lục Các khái niệm sở luận văn trình bày chương Chương nhằm giới thiệu khái quát CSDL có yếu tố thời gian bao gồm: ngữ nghĩa liệu theo thời gian, cách biểu diễn yếu tố thời gian CSDL, phép toán thời khoảng, cách biểu diễn liệu theo thời gian, phép toán theo thời gian phép toán đại số CSDL có yếu tố thời gian Chương trình bày lý thuyết chuẩn hoá sở liệu quan hệ theo thời gian theo cách tiếp cận Wang [12] bao gồm: khái niệm kiểu thời gian môđun thời gian, sở lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian với khái niệm TFD, hệ tiên đề cho TFD, bao đóng tập TFD, khố lược đồ mơđun thời gian, bao đóng tập thuộc tính, phủ tối thiểu TFD, lý thuyết chuẩn hóa CSDL quan hệ theo thời gian Trên sở đó, chúng tơi đưa số tính chất hệ qủa phản ánh mối quan hệ TFD FD truyền thống Chương trình bày việc mở rộng lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian đối tượng phức theo cách tiếp cận Wijsen [15] bao gồm: việc định danh đối tượng, vai trò việc định danh đối tượng, mơ hình liệu ngữ nghĩa, mơ hình thời gian, mơ hình liệu hướng đối tượng thể theo thời gian, lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian đối tượng phức với khái niệm hình thức TFD hệ tiên đề cho TFD Từ đó, so sánh cách tiếp cận Wang Wijsen để thấy rằng: khái niệm kiểu thời gian theo cách tiếp cận Wijsen mở rộng so với cách tiếp cận Wang Phần phụ lục trình bày số chứng minh định lý, bổ đề mệnh đề trình bày chương chương Do thời gian hạn chế nên luận văn tránh khỏi nhầm lẫn thiếu sót Rất mong nhận ý kiến đóng góp chân thành qúy thầy cô giáo, bạn bè người quan tâm CHƯƠNG GIỚI THIỆU KHÁI QUÁT VỀ CƠ SỞ DỮ LIỆU CÓ YẾU TỐ THỜI GIAN 1.1 Giới thiệu Cơ sở liệu khai thác liệu hai vấn đề xem quan trọng ngành công nghệ thông tin Với đời mơ hình liệu quan hệ vào năm 1970 E Codd đề xuất, mơ hình sớm chọn để cài đặt CSDL Sở dĩ có hỗ trợ ngơn ngữ khai báo, đơn giản lại có hiệu quả, với phép toán liệu Với lượng lớn liệu lưu trữ ngày nhiều nên yếu tố thời gian vấn đề lưu trữ liệu vấn đề quan tâm đến, liệu cung cấp cho người sử dụng phải có giá trị thời điểm khác nhau, khứ, tương lai Cơ sở liệu có yếu tố thời gian lưu lại thông tin liên quan kiện thực xảy kiện xem Trong CSDL có yếu tố thời gian, kiện thường gắn liền với thời điểm với khoảng thời gian cụ thể Trong trình lưu trữ liệu, giá trị số thuộc tính Họ tên, Ngày sinh, Phái ổn định, thông thường không thay đổi theo thời gian Trong đó, giá trị số thuộc tính Phịng ban, Chức vụ, Bậc lương thay đổi theo thời gian Những thuộc tính có giá trị không thay đổi theo thời gian gọi thuộc tính phi thời gian, ngược lại gọi thuộc tính có yếu tố thời gian Trong chương trình bày cách khái qt CSDL có yếu tố thời gian, bao gồm mục như: mục 1.1 phần giới thiệu, mục 1.2 trình bày ngữ nghĩa liệu theo thời gian, vấn đề cách biểu diễn yếu tố thời gian mơ hình liệu quan hệ trình bày mục 1.3, mục 1.4 trình bày phép tốn thời khoảng, từ mối quan hệ khác hai thời khoảng quan hệ, chúng dẫn đến phép toán phép hợp, phép giao phép hiệu hai thời khoảng Mục 1.5 trình bày cách biểu diễn liệu theo thời gian, mục 1.6 trình bày phép tốn liệu theo thời gian phép tương đương, phép hợp theo thời gian, phép bao theo thời gian Các phép tốn đại số CSDL có yếu tố thời gian trình bày mục 1.7 cuối kết luận chương, phần trình bày mục 1.8 1.2 Ngữ nghĩa liệu theo thời gian Trong nhiều ứng dụng, yếu tố thời gian xem quan trọng CSDL Chẳng hạn hệ thống theo dõi sức khỏe bệnh nhân bệnh viện, hệ thống đặt vé máy bay phòng bán vé… Cơ sở liệu có yếu tố thời gian lưu lại thông tin liên quan kiện thực xảy kiện xem Trong CSDL có yếu tố thời gian, kiện thường gắn liền với thời điểm với khoảng thời gian cụ thể đó, chẳng hạn giáo viên “Lê Hồng” dạy cho khóa “TINA28” kể từ ngày 06/03/05 Xét mặt ngữ nghĩa, ta phân yếu tố thời gian CSDL thành dạng thời gian khác tùy cách hiểu Thời gian gọi thời gian hợp lệ hiểu thời gian mà kiện xảy quãng thời gian mà kiện thực tế Thời gian gọi thời gian giao dịch hiểu thời gian mà thông tin thực lưu giữ CSDL, thời gian giá trị đồng hồ hệ thống thông tin lưu giữ Chẳng hạn, giả sử CSDL hệ thống đặt vé máy bay lưu trữ thông tin Họ tên khách hàng, Số CMND, Chuyến bay, Hướng bay, Thời gian xuất phát Giả sử rằng, thời điểm 07:30:00 ngày 01/03/2006, khách hàng cập nhật hệ thống để đặt mua vé máy bay với thông tin Họ tên khách hàng: Nguyễn Nam, Số CMND:123456789, Chuyến bay: HS2, Hướng bay: Huế TP Hồ Chí Minh, Thời gian xuất phát: 14:00:00 ngày 05/03/2006 Với CSDL này, xét mặt ngữ nghĩa thời gian hợp lệ thời gian xuất phát máy bay, tức vào lúc 14:00:00 ngày 05/03/2006, cịn thời gian giao dịch thời gian tính kể từ lúc khách hàng cập nhật vào hệ thống để đặt mua vé, tức vào lúc 07:30:00 ngày 01/03/2006 Thời gian hợp lệ thời gian giao dịch hai dạng thời gian thông dụng CSDL có yếu tố thời gian Tùy ứng dụng cụ thể, ta cần đến dạng thời gian Song, có vài ứng dụng lại đòi hỏi phải sử dụng đến hai dạng thời gian kể Bên cạnh thời gian hợp lệ thời gian giao dịch cịn có nhiều dạng thời gian khác xét đến như: thời gian dự kiến, thời gian định… Một dạng thời gian khác thúc đẩy nghiên cứu nhà khoa học nhiều kỷ qua thật khó để mô tả cách cụ thể rõ ràng thời gian (ta ký hiệu “nay” CSDL) Thời gian dạng thời gian khơng ngừng tăng, tồn hoạt động thường đặt thời gian tại, thời gian tách rời khứ tương lai Thời gian mở thách thức cho quan tâm đến việc quản lý liệu, mà đặc biệt với CSDL có yếu tố thời gian 1.3 Biểu diễn yếu tố thời gian CSDL Ta gọi không gian thời điểm C không gian chiều, liên tục không âm [0, +∞), có xác định quan hệ thứ tự “≤” Ta quy ước ký hiệu sau: • t ∈ C cho biết t thời điểm • α = ⊆ C cho biết khoảng thời gian hay gọi thời khoảng, với t ≤ t’ Thời khoảng phân loại dựa khoảng đóng hay mở bên trái bên phải, bao gồm (t, t’); [t, t’]; (t, t’]; [t, t’) • Với mơ hình quan hệ n ngơi, yếu tố thời gian CSDL biểu diễn bảng gồm n cột, cột có tên cột gọi thuộc tính quan hệ • Các chữ in hoa đầu dãy Alphabeta A, B, C, dùng để ký hiệu cho tên thuộc tính • Các chữ in hoa cuối dãy Alphabeta U, V, Z, dùng để ký hiệu cho tập thuộc tính • R sử dụng để ký hiệu cho lược đồ quan hệ có yếu tố thời gian • r sử dụng để ký hiệu cho quan hệ hành lược đồ quan hệ R • Phép ghép sử dụng thay cho phép hợp Như vậy, A1A2 An sử dụng để biểu diễn tập {A1, A2, ,An}, với phép hợp X Y, thay ta viết X ∪ Y ta viết XY Ví dụ 1.1 Xét quan hệ GIÁOVIÊN sau: Bảng 1.1 Quan hệ GIÁOVIÊN có yếu tố thời gian GIÁOVIÊN: Mã GV Họ tên 001 Lê Hoàng 002 Nguyễn Huy 002 Nguyễn Huy 005 Phạm Khoa Khoá dạy KTV36 TINA27 KTV36 KTV63 HS lương 1.82 1.82 1.82 2.30 Thời gian [01/03/05, 01/05/05) [02/10/05, 15/10/05] [01/11/05, 30/11/05] [05/09/06, nay] Như vậy, từ ví dụ trên, GIÁOVIÊN quan hệ có yếu tố thời gian gồm thuộc tính như: Mã GV, Họ tên, Khố dạy, Mơn dạy, HS lương Thời gian GIÁOVIÊN = (Mã GV, Họ tên, Khố dạy, Mơn dạy, HS lương, Thời gian) gọi lược đồ quan hệ có yếu tố thời gian 1.4 Các phép toán thời khoảng Với α1 α2 hai thời khoảng C (α1, α2 ∈ C) Mối quan hệ hai thời khoảng đưa trường hợp sau: i α1 α2 rời nhau, ký hiệu α1 ≠ α2 ii α1 α2 giao nhau, ký hiệu α1 ∩ α2 iii α1 chứa α2, ký hiệu α1 ⊃ α2 iv α1 chứa α2, ký hiệu α1 ⊂ α2 Từ đó, ta có phép tốn thời khoảng sau: • Phép giao: α1 ∩ α2 = {t ∈ C | t ∈ α1 ∧ t ∈ α2} • Phép hợp: α1 ∪ α2 = {t ∈ C | t ∈ α1 ∨ t ∈ α2} • Phép hiệu: α1 \ α2 = {t ∈ C | t ∈ α1 ∧ t ∉ α2} • Hai thời khoảng α1 α2 gọi kề nhau, ký hiệu α1 ∇ α2 nếu: α1 = α1 = 10 1.5 Biểu diễn liệu theo thời gian R = (A1, A2, …, An) lược đồ quan hệ có yếu tố thời gian, {A1, A2, …An} tập thuộc tính quan hệ A n thuộc tính thời gian, ta ký hiệu thuộc tính T Với thuộc tính A i (i = 1, n ) tương ứng với miền giá trị thuộc tính Ai, ký hiệu dom(Ai) Đặt D = dom(A1) ∪ … ∪ dom(An) Khi đó: Một liệu R, ký hiệu τ, ánh xạ xác định sau: → τ: R  D, cho τ[Ai] ∈ dom(Ai), i = 1, n Như vậy, ta xem ánh xạ từ tên thuộc tính đến giá trị miền thuộc tính Nếu τ X tập thuộc tính, dùng τ[X] để thay cho thành phần τ tập thuộc tính X Trong ví dụ 1.1, τ τ[{Mã GV, Họ tên, Khố dạy, Mơn dạy, HS lương, Thời gian}] (001, Lê Hoàng, KTV36, Excel, 1.82, [01/03/05, 01/05/05]) 1.6 Các phép toán theo thời gian Định nghĩa 1.1 (Phép tương đương hai theo thời gian) Cho lược đồ quan hệ R với τ1 τ2 hai R Khi đó, τ1 τ2 gọi tương đương nhau, ký hiệu τ1 ≈ τ2, với ∀X ∈ (R \ {T}) (τ1[X] = τ2[X]) T thuộc tính thời gian Nhận xét: + Hai liệu gọi tương đương giá trị thuộc tính chúng nhau, ngoại trừ thuộc tính thời gian 98 i) GV: Họ tên →Current λ ii) GV: λ →Tháng HS lương iii) GV: λ →Tuần Khố dạy iv) GV: Mơn dạy →Ngày λ v) GV: λ, Khoá dạy →Next Mã GV v’) GV: Mã GV →5 ngày λ vi) KD: Tên khoá dạy →Current λ vii) KD: Chủ nhiệm khoá dạy →Current λ 3.5.2 Hệ tiên đề cho TFD Cho lược đồ M = (C, γ), quan hệ thời gian α Với c ∈ C X, Y, Z ⊆ [[γ(c)]]λ Khi đó, hệ tiên đề cho TFD M phát biểu sau: TD1 (Luật phản xạ): Nếu Y ⊆ X c: X →ForeverY TD2 (Luật tăng trưởng): Nếu c: X →αY c: XZ →αYZ TD3 (Luật bắc cầu): Nếu c: X →αY c: Y →β Z c: X →α ∩ β Z TD4 Nếu c: X →αY c: X →βY c: X →α ∪ βY TD5 c: X →∅Y TD6 c: {λ} →CurrentX TD7 Nếu α ⊆ β c: X →βY c: X →αY Nhận xét: + Ba tiên đề TD1, TD2 TD3 tương tự với tiên đề Armstrong + Tiên đề TD4 TD7 thành lập theo cách tiếp cận Wang + TD5 TFD tầm thường 99 + TD6 hiểu đơn giản giá trị thuộc tính đối tượng đơn trị thời diểm Nếu bỏ qua việc định danh đối tượng TD6 xem TFD thông thường Định nghĩa 3.12 (TFD suy dẫn logic từ F) Cho lược đồ mở rộng ((C, γ), F) f TFD (C, γ) Khi đó, f gọi suy dẫn logic từ F, ký hiệu F╞ f , thể theo thời gian (C, γ) mà thoả F thoả f Định nghĩa 3.13 (TFD suy dẫn từ F) Cho lược đồ mở rộng ((C, γ), F) f TFD (C, γ) Khi đó, f gọi suy dẫn từ F, ký hiệu F├ f f thu cách sử dụng hệ tiên đề {TD1, TD2, …, TD7} Từ nhận xét mục 3.5.2 Định lý sau khẳng định rằng, hệ tiên đề đắn Định lý 3.1 (Tính đắn hệ tiên đề) Cho lược đồ mở rộng ((C, γ), F) f TFD (C, γ) Nếu F├ f F╞ f Chứng minh Xét TD3 ví dụ Giả sử c: X →α ∩ βY nhận từ c: X →αY c: Y →β Z Cho T thể theo thời gian thoả F Cho (i, j) ∈ α ∩ β Cho τ1 ∈ (c) τ2 ∈ i j (c) với τ1[X] = τ2[X] τ1[Z] = τ2[Z] Theo giả thiết F╞ c: X →αY F╞ c: Y →β Z 100 Vì (i, j) ∈ α nên ta có τ1[Y] = τ2[Y] Vì (i, j) ∈ β nên ta có τ1[Z] = τ2[Z] Vậy, định lý chứng minh □ 3.5.3 So sánh hệ tiên đề Wang hệ tiên đề Wijsen Như ta biết, thực chất chronology lớp hạn chế có ý nghĩa quan hệ thời gian, biểu diễn kiểu thời gian như: năm, tháng, tuần, ngày… Trong phần so sánh hệ tiên đề Wang trình bày mục 2.3.2 chương với hệ tiên đề Wijsen trình bày mục 3.5.2 chương để thấy khác mặt ngữ nghĩa hệ tiên đề Định nghĩa 3.13 (Định nghĩa TFD-C) Cho lược đồ M = (C, γ), quan hệ thời gian α Với c ∈ C X, Y ⊆ [[γ(c)]]λ Khi đó, TFD có dạng c: X →αY gọi TFD-C α chronology Ví dụ 3.19 Trở lại ví dụ 3.18 Theo định nghĩa 3.13 rõ ràng: GV: Họ tên →Current λ TFD-C Song, GV: Mã GV →5 ngày λ TFD-C Mệnh đề 3.2 (Quan hệ bé toàn bộ) ˆ ˆ ˆ Cho α, α1, α2, …, αn chronology Nếu α bé toàn { α 1, …, α } α ⊆ α1 ∪ … ∪ αn n 101 Chứng minh ˆ ˆ ˆ Giả sử α bé toàn { α 1, …, α n} Cho (l, m) ∈ α Ta chứng minh (l, m) ∈ αk với ∀k ∈ [1 n] ˆ ˆ ˆ ˆ Do (l, m) ∈ α nên l, m ∈ α (i) với ∀i ∈ Vì α bé tồn { α 1, …, α ˆ ˆ } nên ta có α (i) ⊆ α k(j) với ∀k ∈ [1 n] j ∈ n □ ˆ Vì l, m ∈ α k(j) (l, m) ∈ αk Nhận xét: Mệnh đề 3.2 không trường hợp ngược lại Ví dụ 3.20 Cho chronology α1, α2, α3 với: α1 = {(1, 1); (1, 2); (2, 2)} α2 = {(1, 1); (1, 3); (3, 3)} α3 = {(2, 2); (2, 3); (3, 3)} Cho α4 = α1 ∪ α2 ∪ α3 ˆ Rõ ràng α4 = ⊗{{1, 2, 3}} chronology Ta có: α 1(1) = {1, 1}; ˆ ˆ ˆ α 2(1) = {1, 3}; α 3(1) = {2, 3} α 4(1) = {1, 2, 3} ˆ Mặt khác, với ∀i ∈ [1 4] ta có: α i(j) = ∅ j > ˆ ˆ ˆ ˆ Vậy, α4 ⊆ α1 ∪ α2 ∪ α3 Song, α không bé toàn { α 1, α 2, α 3} Với tiên đề trình bày chương 2: T1 (Luật phản xạ): Nếu Y ⊆ X X →t Y, với ∀t T2 (Luật tăng trưởng): Nếu X →t Y XZ →tYZ T3 (Luật bắc cầu): Nếu X →t Y Y →t Z X →t Z T4 (Luật thừa kế): Nếu X →t Y, , X →t n Y với n ≥1, X →t Y với ∀t ≼C{t1, , tn} 102 Rõ ràng tiên đề T1, T2 T3 Wang tương đương với tiên đề TD1, TD2, TD3 Wijsen Do Wang không chấp nhận kiểu thời gian rỗng xuất TFD nên hệ tiên đề ơng khơng có tiên đề TD5 Wijsen Mặt khác, Wang khơng có khái niệm định danh đối tượng nên ơng khơng có tiên đề TD6 Đối với T4, hiểu sau: TDx Nếu c: X →α Y, …, c: X →α n Y TFD-C với α chronology, ˆ ˆ ˆ α bé tồn { α 1, …, α n} c: X →αY (Luật thừa kế) ˆ Rõ ràng TDx đúng, giả sử c: X →α Y, …, c: X →α n Y α bé toàn ˆ ˆ { α 1, …, α n} Từ mệnh đề 2, α ⊆ α1 ∪ … ∪ αn Áp dụng TD4, ta có c: X →α ∪…∪α n Y Từ TD7, ta có c: X →αY Như vậy, TFD-C nhận từ TDx nhận từ việc sử dụng TD4 TD7 Song, trường hợp ngược lại khơng Ví dụ 3.21 Cho chronology α1, α2, α3 với: α1 = {(1, 1); (1, 2); (2, 2)} α2 = {(1, 1); (1, 3); (3, 3)} α3 = {(2, 2); (2, 3); (3, 3)} Cho α4 = α1 ∪ α2 ∪ α3 Cho F = {c: X →α Y, c: X →α Y, c: X →α Y} ˆ Áp dụng TD4, từ F ta có c: X →α Y Mặt khác, α khơng bé tồn ˆ ˆ ˆ { α 1, α 2, α 3} tiên đề thừa kế khơng thể áp dụng Như vậy, lý để tìm hiểu lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian (như TFD chương chương 3) chúng cho phép mô tả đầy đủ ngữ nghĩa giới thực lược đồ CSDL Các TFD-C 103 chương TFD chương chất có ý nghĩa Song, ví dụ 3.21 khác việc lập luận xung quanh hai cấu trúc 3.6 Kết luận Trong chương trình bày vai trị việc định danh đối tượng mơ hình liệu nhóm theo thời gian, tính khả dụng việc biểu diễn ràng buộc theo thời gian mà ràng buộc lại TFD Một mơ hình thời gian khác tổng qt so với mơ hình trình bày chương trình bày chương Với mơ hình thời gian chương này, kiểu thời gian “cố định” Ngày, Tuần, Tháng, Năm … cịn cho phép biểu diễn khoảng thời gian “động” ngày, tuần … chẳng hạn Cũng chương này, mở rộng lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian đối tượng phức trình bày Từ so sánh TFD chương với TFD-C chương Một hạn chế cách tiếp cận Wijsen chưa đưa lý thuyết chuẩn hoá lược đồ hướng đối tượng theo thời gian Tuy nhiên, hạn chế khó tránh khỏi mà mơ hình hướng đối tượng thực tế chưa có chuẩn thống 104 KẾT LUẬN Kết luận Thông thường, việc quản lý CSDL hầu hết ứng dụng CSDL có liên quan đến yếu tố thời gian Song, phức tạp mà yếu tố thời gian mang lại ứng dụng nên người ta thường bỏ qua CSDL Do làm cho CSDL tính đầy đủ, rõ ràng, dẫn đến ứng dụng tính thực tiễn Chính mà nhà khoa học khơng ngừng nghiên cứu nhằm tìm giải pháp hợp lý để giải vấn đề phức tạp yếu tố thời gian CSDL, góp phần giúp nhà thiết kế CSDL hiểu rõ vấn đề CSDL có yếu tố thời gian Trên sở tìm hiểu lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian theo cách tiếp cận Wang Wijsen, kết đạt đóng góp luận văn là: + Tìm hiểu cách khái qt CSDL có yếu tố thời gian + Tìm hiểu lý thuyết chuẩn hố CSDL quan hệ theo thời gian theo cách tiếp cận Wang, với khái niệm như: kiểu thời gian, mơđun thời gian, phép tốn kiểu thời gian môđun thời gian, khái niệm TFD, hệ tiên đề cho TFD, khái niệm bao đóng phủ tối thiểu + Xây dựng thuật tốn tìm phủ tối thiểu tập TFD dựa quan điểm Wang + Xây dựng thuật tốn tìm chiếu tập TFD lên tập thuộc tính cho trước dựa quan điểm Wang + Xây dựng số tính chất hệ phản ánh mối quan hệ TFD FD truyền thống 105 Từ tính chất hệ đưa chương 2, chứng minh số tính chất TFD cách chuyển TFD thành FD tương ứng + Tìm hiểu lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian mơ hình liệu hướng đối tượng theo cách tiếp cận Wijsen Với Wijsen, ông đưa kiểu thời gian tổng quát so với kiểu thời gian mà Wang đưa chương luận văn, bao gồm kiểu thời gian “cố định” Ngày, Tuần, Tháng, Năm khoảng thời gian “động” Ngày hay Tuần + Từ quan điểm Wang Wijsen, so sánh hệ tiên đề cho TFD Wang Wijsen Trong khuôn khổ luận văn này, bước đầu nghiên cứu lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian CSDL, với vài kết đưa Song, số vấn đề cần nghiên cứu CSDL có yếu tố thời gian, thực tế nhiều vấn đề đáng quan tâm khác CSDL có yếu tố thời gian hướng mở, phát triển chưa đề cập đến luận văn Hướng phát triển Ngày nay, ứng dụng CSDL có yếu tố thời gian phát triển ngày cao phạm vi nghiên cứu CSDL có yếu tố thời gian ngày rộng Chẳng hạn như: + Những vấn đề việc thiết kế CSDL có yếu tố thời gian mức khái niệm mức vật lý 106 + Xây dựng thuật tốn tìm khố nhiều khố cho lược đồ mơđun thời gian theo cách tiếp cận Wang + Xây dựng sở TFD hoàn chỉnh với khái niệm bao đóng, phủ tối thiểu mơ hình liệu hướng đối tượng theo cách tiếp cận Wijsen + Xây dựng lý thuyết chuẩn hóa, lý thuyết phân tách cho lược đồ hướng đối tượng theo thời gian theo cách tiếp cận Wijsen 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Hoàng Quang (2005), Giáo trình sở liệu, Huế Nguyễn Đình Thuân (2004), Khai thác luật kết hợp sở liệu có yếu tố thời gian, Luận án Tiến sĩ Toán học, Trường Đại học Thủy sản Nha Trang, Nha Trang Tiếng Anh Jan Chornicki, David Toman (2004), Time in Database System, Department of Computer Science, University at Buffalo, USA and University of Waterloo, Canada Carlo Combi, Massimo Franceschet, Adriano Peron (2004), Representing and Reasoning about Temporal Granularities, Italy Virginie Detienne, Jean Luc-Hainaut (2001), CASE Tool Support for Tempotal Database Design, University of Namurrue Grandgagnage D Dey, T M Baron (1996), Complete Temporal Relational Algebra, The VLDB Journal Ramez Elmasri, Shamkant B Navathe (2000), Fundamentals of Database System, International Edition Christian S Jensen Richard T Snodgrass (1994), Extending existing depedency theory to temporal database, Senior Member, IEEE Christian S Jensen Richard T Snodgrass (1996), Semantics of Time Varying Information, Senior Member, IEEE 108 10.Christian S Jensen Richard T Snodgrass (2001), Temporal Data Management, Senior Member, IEEE 11.Christian S Jensen (2001), Introduction to Temporal Database Research, Senior Member, IEEE 12 X Sean Wang, Alexander Brodsky, Sushil Jajodia and Claudio Bettini (1997), Logical Design for Temporal Databases with Multiple Granularities, George Mason University, Fairfax, VA and University of Milan, Milan, Italy 13 J Wijsen, J Vandenbulcke, H Olive (1993), Functional Dependencies Generalised for Temporal Databases that Include Object – Identity, Proc Int’l Conf Entity – Rlationship Approach 14 Jef Wijsen (1995), Design of temporal relation databases based on dynamic and temporal funtion dependencies, In proceedings of the Internatial Workshop on Temporal Databases 15 Jef Wijsen (1999), Temporal FDs on Complex Objects, Vrije University Brussel vii PHỤ LỤC Chứng minh bổ đề 2.1 Vì T1, T2, T3 xây dựng dựa ba tiên đề Armstrong, mà ba tiên đề Armstrong đắn nên T1, T2 T3 đắn Với T4 (Luật kế thừa): X →t Y,…, X →t n Y X →t Y với t ≼C {t 1,…, t n} Cho M = (R, t’, φ) môđun tùy ý thỏa F Giả sử X →t Y, …, X →t n Y suy dẫn logic từ F, nên chúng thỏa M Giả sử X →t Y bị vi phạm M; tức tồn thời điểm t t(i) chứa nhiều thời điểm t’, hàm φ thời điểm có hai có giá trị X khác giá trị Y Bởi t ≼C {t 1,…, t n}, nên thời điểm chứa thời điểm tk, với ≤ k ≤ n Do đó, M khơng thỏa X →t k Y, mâu thuẫn □ Chứng minh bổ đề 2.2 Cho i ∈ *, với t(i) ≠ ∅, r quan hệ (phi thời gian) thỏa πt(i)(F) Như đủ để r thỏa X → Y Cho môđun thời gian M = (R, t, φ), với R lược đồ quan hệ r φ cho sau: φ(i) = r φ(j) = ∅ với ∀j ≠ i Ta cần chứng minh M thỏa F Thật vậy, giả sử V→ν W thuộc F Nếu ∄j cho t(i) ⊆ ν(j), M thoả V→ν W Mặt khác, ∄j cho t(i) ⊆ ν(j), nên V→ W thuộc πt(i)(F) Vì r thỏa viii πt(i)(F), theo M thoả V→ν W Do đó, M thỏa F Với giả thiết M thoả X →tY Vậy, r thỏa X → Y φ(i) = r □ Chứng minh bổ đề 2.3 a) Cho F1 ⊆ F hỗ trợ cực tiểu cho X → Y Thì tồn dãy hữu hạn chứng minh cho X → Y từ π∅(F1) cách sử dụng tiên đề Armstrong (vì tiên đề Armstrong đầy đủ) Bằng cách thay FD thuộc π∅(F1) dãy chứng minh TFD tương ứng thuộc F 1, thay tiên đề Armstrong tiên đề hệ hữu hạn tương ứng, ta thấy: F1├f X →t ’Y với số t ’ Vì F1├f X →t ’Y, nên dễ dàng thấy glb(F1) ≼ t ’ Để chứng minh đầy đủ ta cần t ’≼ glb(F1) Giả sử t ’≰ glb(F1) Khi tồn thời điểm i t ’ với i ≠ ∅ cho t’ (i) ⊈ glb(F1)(j) với ∀j Từ định nghĩa glb(F1), ta thấy tồn V→νW ∈ F1 cho t ’(i) ⊈ ν(j) với ∀j Do đó, πt’(i)(F1) tập π∅(F1) Với tính đắn bốn tiên đề, kéo theo tính đắn ba tiên đề hệ hữu hạn, ta thấy F1╞ X →t’Y F1├f X →t ’Y Với bổ đề 2.2, ta thấy πt’(i) (F1)├ X → Y Do đó, có dãy hữu hạn chứng minh cho X → Y từ πt’(i)(F1) cách sử dụng tiên đề Armstrong Với tiên đề Armstrong, ta tìm tiên đề tương tự thuộc tiên đề hệ hữu hạn Như thế, Z → Z2 thuộc πt’(i)(F1) sử dụng dãy chứng minh, ta sử dụng Z →ν ’ Z2 thuộc F1 với t ’(i) ⊆ ν ’(j) với số j (Z1 →ν ’ Z2 ∈ F1 đảm bảo định nghĩa πt’(i)(F1)) Như V→ν W không sử dụng q trình ix Do đó, ta có (F1 - {V→ν W})├f X →t ” Y với t ” Tuy nhiên, điều mâu thuẫn tính cực tiểu F1 Do đó, t ’≼ glb(F1) b) Giả sử t ≰C {µ 1,…, µ m} Do với i, j, k, ≤ k ≤ m, t (i) ⊈ tk(j) Tức tồn thời điểm i cụ thể t cho khơng có thời điểm tk, với ≤ k ≤ m, chứa t(i) Rõ ràng, t(i) ≠ ∅ Xét trường hợp sau: 1) tk = tTop với số k đó, 2) tk ≠ tTop với ∀k Trường hợp (1) dẫn đến mâu thuẫn tTop(1) = R nên chứa t(i) Với trường hợp (2), Fk ≠ ∅ với k tk = glb(Fk) Vì tk cận lớn (glb) kiểu thời gian xuất Fk, nên tồn TFD V→ν W ∈ Fk cho khơng có thời điểm ν chứa t(i) (vì khơng có thời điểm tk chứa t(i)); tức ∄j cho t (i) ⊆ν(j) Khi đó, định nghĩa ta suy V→W ∉ πt(i)(F) Do đó, π∅(Fk) ⊈ πt(i)(F), với k Tiếp theo, F╞ X →tY t(i) ≠ ∅, nên với bổ đề 2.2 ta có πt(i) (F)╞ X →Y Do đó, πt(i)(F) hỗ trợ phi thời gian cho X →Y Bởi F1,…, Fm tất hỗ trợ cực tiểu phi thời gian cho X →Y, nên phải tồn ≤ k ≤ m cho π∅(Fk) ⊆ πt(i)(F), điều mâu thuẫn Vậy, t ≼C {t 1,…, t m} □ x Chứng minh mệnh đề 2.1 Để chứng minh phần “chỉ nếu”, ta cho U = {ν | (B, ν) ∈ X+} Ta cần t≼CU Vì F╞ X →t B, nên với định lý 2.1 tồn tập {X →t B,…, X →t m B} ⊆ F+ cho t ≼C {t 1,…, t m} Cho V = {ν | X →ν B ∈ F+} Rõ ràng, {t 1,…, t m} ⊆ V t ≼C V Dựa vào định nghĩa, U ⊆ V với ∀ν ∈ V, ∃ν ’ ∈ U cho ν ≼ ν ’ Vì t ≼C V, nên t ≼C U (chú ý với tập kiểu thời gian U ’ nào, ν1 ν2 với ν1 ≼ ν2, mà t ≼C U ’ ∪ {ν1,ν2} suy t ≼C U ’ ∪ {ν2}) Để chứng minh phần “nếu”, ta cần chứng minh {(B, t1), …, (B, tm)} ⊆ X+, dựa vào định nghĩa, ta có X →t i B ∈ F+ với ≤ i ≤ m, dựa vào định nghĩa F+ ta có F├f X →t i B Vì ba tiên đề hệ hữu hạn suy từ bốn tiên đề hệ cho TFD, nên ta có F├ X →t i B Mặt khác, dựa vào tiên đề thừa kế ta có F├ X →t B Như thế, dựa vào tính đầy đủ bốn tiên đề hệ □ cho TFD ta có F╞ X →t B Chứng minh định lý 2.3: Cho M = (R1 ∪ R2, t, φ) môđun thời gian thỏa tất TFD T T F Cho (R1, t, φ1) = π R (M), (R2, t’, φ2) = Up(π R (M), t’) k ≥ Ta cần φ(k) = φ1(k) ⋈ φ2(k’), với t(k) ⊆ t’(k’), điều suy phân tách bảo tồn thơng tin ... nhằm nghiên cứu phụ thuộc hàm theo thời gian, thông qua hai quan điểm Wang Wijsen Liên quan đến lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian Wang, đưa số hệ tính chất mối liên hệ phụ thuộc hàm theo thời. .. tố thời gian phụ thuộc hàm theo thời gian (TFD) Phụ thuộc hàm theo thời gian có vai trị quan trọng việc phân tích thiết kế CSDL có yếu tố thời gian Phụ thuộc hàm theo thời gian nghiên cứu lần Wang. .. phụ thuộc hàm (FD) truyền thống Bên cạnh đó, tìm hiểu cách tiếp cận Wijsen so sánh hai quan điểm lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian Wang Wijsen thông qua việc so sánh hệ tiên đề cho TFD Wang