Báo cáo nghiên cứu khoa học: " XÂY DỰNG PHỤ THUỘC HÀM THEO THỜI GIAN DỰA VÀO CÁC QUAN HỆ HAI NGÔI" pot

TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 50, 2009 XÂY DỰNG PHỤ THUỘC HÀM THEO THỜI GIAN DỰA VÀO CÁC QUAN HỆ HAI NGƠI Hồng Quang, Nguyễn Trung Dũng Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế TÓM TẮT Trong thời gian qua, có nhiều nghiên cứu quan tâm đến việc mở rộng ràng buộc sở liệu thời gian nhằm biểu diễn ngữ nghĩa vốn phức tạp phong phú giới thực Bài báo tập trung vào việc xây dựng phụ thuộc hàm theo thời gian (viết tắt TFD) dựa quan hệ hai gọi quan hệ thời gian với nhân thời gian cho trước Cách tiếp cận đề xuất J Wijsen [1] áp dụng mô hình liệu hỗ trợ thuộc tính định danh đối tượng Trong báo này, thực việc mở rộng mơ hình liệu quy ước J Wijsen cho phép hỗ trợ thuộc tính đa trị trình bày phương pháp chuyển đổi mơ hình thành mơ hình liệu quy ước J Wijsen Ngồi ra, chúng tơi xây dựng định nghĩa tính chất TFD theo cách tiếp cận mơ hình quan hệ Một tính chất cho thấy phụ thuộc hàm trường hợp đặc biệt TFD I Giới thiệu Trong thời gian qua, có nhiều nghiên cứu quan tâm đến việc mở rộng ràng buộc sở liệu (CSDL) có yếu tố thời gian (gọi tắt CSDL thời gian) nhằm biểu diễn ngữ nghĩa vốn phức tạp phong phú giới thực Liên quan đến việc thiết kế CSDL có yếu tố thời gian mức logic, số nghiên cứu tập trung vào việc biểu diễn ràng buộc phụ thuộc hàm theo thời gian (TFD) xây dựng lý thuyết chuNn hố CSDL có yếu tố thời gian (gọi tắt CSDL thời gian) Lý thuyết phụ thuộc hàm theo thời gian nghiên cứu X S Wang [2], C S Jensen [4], C Combi [3], J Wijsen [1] Mục đích báo tập trung vào việc xây dựng ràng buộc TFD quan hệ hai gọi quan hệ thời gian với nhân thời gian (đơn vị sở để đo thời gian) cho trước Cách tiếp cận đề xuất J Wijsen [1] áp dụng đối tượng phức thuộc lớp đối tượng hỗ trợ thuộc tính định danh thuộc tính mối quan hệ Trong nghiên cứu mình, J Wijsen chứng tỏ TFD theo cách tiếp cận mở rộng so với cách tiếp cận X S Wang 103 Trong báo này, mở rộng mô hình liệu quy ước J Wijsen cho phép hỗ trợ thuộc tính đa trị trình bày phương pháp chuyển đổi mơ hình thành mơ hình liệu quy ước J Wijsen Ngoài ra, chúng tơi thực việc hình thức hóa định nghĩa TFD theo cách tiếp cận J Wijsen mơ hình quan hệ truyền thống, chứng minh cách tiếp cận mở rộng phụ thuộc hàm truyền thống (FD) Theo đó, mục báo này, chúng tơi trình bày việc xây dựng TFD mơ hình liệu hỗ trợ đối tượng phức theo cách tiếp cận J Wijsen, bao gồm định nghĩa quan hệ hai dựa nhân thời gian, mô hình liệu quy ước, phụ thuộc hàm theo thời gian, số kết đáng quan tâm liên quan đến tính đắn tính đầy đủ hệ tiên đề cho ràng buộc phụ thuộc liệu theo thời gian Trên sở đó, mục 3, thực việc mở rộng mô hình liệu quy ước J Wijsen nhằm cho phép hỗ trợ thuộc tính đa trị, trình bày phương pháp chuyển đổi mơ hình thành mơ hình liệu quy ước J Wijsen Việc hình thức hóa TFD mơ hình quan hệ truyền thống trình bày mục Cuối phần kết luận báo II Phụ thuộc hàm theo thời gian đối tượng phức 2.1 Mô hình thời gian Mơ hình thời gian quy ước sử dụng báo theo cách tiếp cận J Wijsen dựa quan hệ hai gọi quan hệ thời gian với nhân thời gian cho trước biểu diễn tập N số nguyên dương {1, 2, 3, …} Định nghĩa 2.1 (Quan hệ thời gian) Một tập N ⊗ N gọi quan hệ thời gian Trong đó: N ⊗ N = {(i, j) | i ∈ N, j ∈ N, i ≤ j} Ta ký hiệu: Forever = N ⊗ N Ví dụ 2.1 Month quan hệ thời gian chứa (i, j) cho i, j thuộc tháng Giả sử rằng, số tương ứng với ngày 1/1/2005, số tương ứng với ngày 2/1/2005, … Khi Month định nghĩa sau: 104 Ví dụ 2.2 Current Twin hai quan hệ thời gian đặc biệt: Current = {(i, i) | i ∈ N} Twin = {(1, 1), (1, 2), (2, 2)} Chú ý: ∅ Forever quan hệ thời gian 2.2 Mơ hình liệu Định nghĩa 2.2 (Kiểu, lược đồ) Xét số kiểu nguyên tố: integer, string, boolean, float Gọi: dom hợp miền trị kiểu nguyên tố, att tập tên thuộc tính, obj tập OID, class tập tên lớp Cho C tập hữu hạn tên lớp (C ⊆ class) Một kiểu C tập {A1: τ1, …, An: τn}, với Ai ∈ att τi kiểu nguyên tố lớp C (i ∈ [1 n]) Một lược đồ cặp (C, ρ) với ρ toàn ánh C (ánh xạ tên lớp C đến kiểu C) Ví dụ 2.3 Xét lược đồ: C = {EMP, DEPT} ρ(EMP) = {E#: string, Name: string, Sal: integer, Dept: DEPT, Chief: EMP } ρ(DEPT) = {Name: string, Head: EMP } Định nghĩa 2.3 (Phép gán định danh đối tượng) Cho C tập tên lớp Một phép gán định danh đối tượng cho C hàm π từ C đến P(obj) (tập tất tập tập obj) mà c, d ∈ C, c ≠ d dẫn đến π(c) ∩ π(d) = ∅ Định nghĩa 2.4 (Bộ liệu) Cho {A1: τ1, …, An: τn} kiểu C Một liệu kiểu {A1: τ1, …, An: τn} tập {A1: v1, …, An: vn} cho với i (i ∈ [1 n]), τi ∈ C vi ∈ π(C), τi kiểu nguyên tố vi thuộc miền kiểu nguyên tố Định nghĩa 2.5 (Thể lược đồ) Một thể lược đồ (C, ρ) cặp Ι = (π, ν), đó: π phép gán định danh đối tượng 105 ν ánh xạ O (O = ∪{π(c) | c ∈ C}), ánh xạ OID O đến liệu kiểu xác định C, nghĩa với c ∈ C, o ∈ π(c), ν(o) liệu kiểu ρ(c) Một thể lược đồ (C, ρ) gọi rỗng π(c) = ∅ với c ∈ C Định nghĩa 2.6 (Đối tượng) Cho Ι = (π, ν) thể lược đồ (C, ρ) Cho c ∈ C o ∈ π(c) với ν(o) = {A1: v1, …, An: vn} Khi {λ: o, A1: v1, …, An: vn} gọi đối tượng c Định nghĩa 2.7 (Thể theo thời gian) Một thể theo thời gian Τ lược đồ (C, ρ) dãy vô hạn thể (C, ρ) Thể thứ i Τ kí hiệu Τi = (πi, νi) Cho c ∈ C, phần tử Ti (c) gọi đối tượng c thời điểm i Có thể xem Τi giá trị liệu thời điểm i Định nghĩa 2.8 (Đồ thị biểu diễn lược đồ) Đồ thị biểu diễn lược đồ (SDG: Schema Dependency Graph) lược đồ (C, ρ) đồ thị có hướng mà lớp c ∈ C tương ứng với nút có nhãn c, với thuộc tính phức A: d ∈ ρ(c), đó: d ∈ C, vẽ cạnh có hướng từ nút có nhãn c đến nút có nhãn d Nếu SDG khơng có chu trình lược đồ gọi lược đồ khơng có chu trình Nếu SDG có chu trình lược đồ gọi lược đồ có chu trình Một lược đồ khơng hạn chế lược đồ có chu trình khơng có chu trình Ví dụ 2.4 Xét lược đồ ví dụ 2.3, ta có SDG sau: Hình 2.1: SDG lược đồ ví dụ 2.3 2.3 Phụ thuộc hàm theo thời gian Định nghĩa 2.9 Một phụ thuộc hàm theo thời gian (TFD) lược đồ (C, ρ) có dạng c: X →α Y với c ∈ C, α quan hệ thời gian X, Y ⊆ [ρ(c)]λ X ≠ ∅ Cho T thể theo thời gian (C, ρ) Khi đó, thể theo thời gian T gọi thỏa TFD c: X →α Y (i, j) ∈ α, t1 ∈ T i(c), t2 ∈ T j(c), t1[X] = t2[X] t1[Y] = t2[Y] 106 T gọi thỏa mãn tập TFD ∑ thỏa TFD ∑ Một lược đồ mở rộng cặp ((C, ρ), ∑) với (C, ρ) lược đồ ∑ tập TFD (C, ρ) Ví dụ 2.5 Xét lược đồ ví dụ 2.3 với TFD ngữ nghĩa tương ứng sau: EPM: E# →Forever λ (Mã nhân viên không sử dụng lại cho nhân viên khác) EPM: E# →Year Dept (Một nhân viên khơng thể thay đổi phịng ban vịng năm) EPM: E# →Month Sal (Một nhân viên có hai khoản lương khác vịng tháng) DEPT: Name →Current λ (Khơng có hai phịng ban tên thời điểm nào) 2.4 Tính chất Định nghĩa 2.10 (Suy dẫn logic) Cho ((C, ρ), ∑) lược đồ mở rộng σ TFD (C, ρ) TFD σ suy dẫn logic ∑, kí hiệu ∑ ⊨ σ, thể theo thời gian (C, ρ) mà thỏa mãn ∑ thỏa mãn σ Các quy tắc suy dẫn cho TFD: Cho c ∈ C X, Y, Z ⊆ [ρ(c)]λ ([ρ(c)]λ = att ∪ {λ}) TFD1 Nếu Y ⊆ X c: X →Forever Y (luật phản xạ) TFD2 Nếu c: X →α Y c: XZ →α YZ (luật tăng trưởng) TFD3 Nếu c: X →α Y c: Y →β Z c: X →α ∩ β Z (luật bắc cầu) TFD4 Nếu c: X →α Y c: X →β Y c: X →α ∪ β Y TFD5 c: X →∅Y TFD6 c: {λ} →Current X TFD7 Nếu α ⊆ β c: X →β Y c: X →α Y Cho ((C, ρ), ∑) lược đồ mở rộng σ TFD (C, ρ) Chúng ta viết ∑ ⊢ σ để biểu thị σ chứng minh từ ∑ cách sử dụng tiên đề {TFD1, TFD2, TFD3, TFD4, TFD5, TFD6, TFD7} Kí hiệu ∑* tập σ cho ∑ ⊢ σ Bao đóng ∑, kí hiệu ∑+, tập TFD (C, ρ) chứng minh từ ∑ 107 Định lý 2.1 Cho ((C, ρ), ∑) lược đồ mở rộng σ TFD (C, ρ) Nếu ∑ ⊢ σ ∑ ⊨ σ Từ định lý 2.1 ta thấy σ ∈ ∑* σ ∈ ∑+, tức ∑* ⊆ ∑+ (i) Định lý 2.2 Cho ((C,ρ), Σ) lược đồ mở rộng cho (C, ρ) khơng có chu trình chứa c ∈ C Nếu Σ ⊨ c: X →α Y Σ ⊢ c: X →α Y, suy dẫn hữu hạn Cho σ = c: X →α Y, với (C, ρ) chu trình chứa c ∈ C Từ định lý ta thấy σ ∈ ∑+ σ ∈ ∑*, tức ∑+ ⊆ ∑* (ii) Nhận xét: Từ (i) (ii) có ∑+ = ∑*, có nghĩa hệ tiên đề {TFD1, …, TFD7} đắn đầy đủ trường hợp lược đồ khơng có chu trình Định nghĩa 2.11 Cho ((C,ρ), Σ) lược đồ mở rộng Cho σ TFD (C, ρ) Một thể I = (π, ν) (C, ρ) gọi hữu hạn π(c) hữu hạn với c ∈ C Ngược lại gọi vô hạn Một thể không hạn chế thể hữu hạn vô hạn Một thể theo thời gian T (C, ρ) gọi hữu hạn Ti hữu hạn Ngược lại gọi vô hạn Một thể theo thời gian không hạn chế thể theo thời gian hữu hạn vô hạn Σ suy dẫn khơng hạn chế σ, kí hiệu Σ ⊨ unr σ, thể theo thời gian không hạn chế (C, ρ) thỏa mãn Σ thỏa mãn σ Σ suy dẫn hữu hạn σ, kí hiệu Σ ⊨ fin σ, thể theo thời gian hữu hạn (C, ρ) thỏa mãn Σ thỏa mãn σ Nhận xét: Rõ ràng, Σ ⊨ unr σ Σ ⊨ fin σ Ví dụ 2.6 Giả sử số tự nhiên sử dụng thay cho OID Xét lược đồ ({c}, ρ) với ρ(c) = {A: c} Rõ ràng lược đồ có chu trình chứa c Chúng ta tìm thể theo thời gian thỏa mãn c: A →Twin λ không thỏa mãn c: λ →Twin A Xây dựng thể T1 T2 sau: T1 (c) = {{λ: 1, A: 1}} T (c) = {{λ: 1, A: 2}, {{λ: 2, A: 3}}, {λ: 3, A: 4}, } ( T (c) vô hạn) Cuối cùng, xây dựng thể theo thời gian T với T1 T2 trên, Ti rỗng với i > Rõ ràng, T thỏa mãn c: A →Twin λ không thỏa mãn c: λ →Twin A Nhận xét: Không thể xây dựng thể theo thời gian hữu hạn thỏa mãn c: A →Twin λ không thỏa mãn c: λ →Twin A Tiếp theo, trình bày chứng minh suy dẫn hữu hạn suy dẫn không hạn chế thực đồng thời lược đồ không hạn chế Để chứng minh điều này, ta cần chứng tỏ {c: A →Twin λ}⊨ fin c: λ →Twin A lược đồ có chu trình chứa c Mặt khác, ví dụ 2.6 chứng tỏ {c: A →Twin λ} ⊭ 108 c: λ →Twin A Trong chứng minh định lý sau, khảo sát tất thể theo thời gian hữu hạn T lược đồ ({c}, ρ) với ρ(c) = {A: c}, với T thỏa mãn c: A →Twin λ khơng thể khơng thỏa c: λ →Twin A unr Định lý 2.3 Suy dẫn hữu hạn suy dẫn không hạn chế thực đồng thời TFD Hệ 2.1 Suy dẫn hữu hạn khác lược đồ không chu trình lược đồ khơng hạn chế Chứng minh: Đối với lược đồ khơng chu trình, ta có {c: A→Twin λ}⊭ fin c: λ→Twin A (sử dụng giải thuật tính bao đóng logic) Định lý 2.3 cho thấy {c: A →Twin λ}⊨ fin c: λ →Twin A lược đồ khơng hạn chế Từ ta có điều phải chứng minh Nhận xét: Hệ 2.1 cho thấy hệ tiên đề không đầy đủ cho suy dẫn hữu hạn lược đồ không hạn chế Định lý 2.4 Cho ((C, ρ), Σ) lược đồ mở rộng Cho σ TFD (C, ρ) Nếu Σ ⊢ σ Σ ⊨ unr σ Đối với trường hợp suy dẫn khơng hạn chế, bao đóng ∑ kí hiệu ∑+unr Từ định lý 2.4 ta thấy σ ∈ ∑* σ ∈ ∑+unr, tức ∑* ⊆ ∑+unr (iii) Định lý 2.5 Cho miền trị kiểu nguyên tố vô hạn Cho ((C,ρ), Σ) lược đồ mở rộng Nếu Σ ⊨ unr c: X →α Y Σ ⊢ c: X →α Y, suy dẫn hữu hạn Từ định lý 2.5 ta thấy σ ∈ ∑+unr σ ∈ ∑*, tức ∑+urn ⊆ ∑* (iv) Nhận xét: Từ (iii) (iv) có ∑+urn = ∑*, có nghĩa hệ tiên đề {TFD1, …, TFD7} đắn đầy đủ suy dẫn không hạn chế lược đồ không hạn chế III Mở rộng mơ hình liệu quy ước Trong mơ hình liệu quy ước J Wijsen hỗ trợ thuộc tính phức (thuộc tính mối quan hệ) Nhằm hướng đến việc mở rộng mơ hình liệu mặt cấu trúc, phần thực việc mở rộng mơ hình liệu quy ước cho phép hỗ trợ thuộc tính đa trị Từ đó, cho thấy ta chuyển đổi mơ hình mở rộng thành mơ hình liệu theo quy ước Wijsen 3.1 Mơ hình liệu Định nghĩa 3.1 Cho C tập hữu hạn tên lớp (C ⊆ class) Một kiểu C tập {A1: τ1, …, An: τn} với A1, …, An tên thuộc tính khác att τi kiểu liệu sau: Kiểu nguyên tố, tức τi có miền trị dom 109 Kiểu đa trị đơn, tức τi có dạng set(a) (với a kiểu nguyên tố), có miền trị P(dom) Kiểu đa trị phức hợp, tức τi có dạng set(tuple(τ′)) (với τ’ = A1: τ1’, …, An: τn’), có miền trị P(dom(τ1’)x xdom(τn’)) Kiểu phức đơn trị, tức τi lớp c C, có miền trị π(c) Kiểu phức đa trị, tức τi có dạng set(c) (với c ∈ C), có miền trị P(π(c)) 3.2 Chuyển đổi thuộc tính đa trị 3.2.1 Chuyển đổi thuộc tính đa trị phức hợp thành đối tượng phức Cho lược đồ (C, ρ) Xét lớp c ∈ C Gọi A ∈ ρ(c) thuộc tính đa trị phức hợp: A: set(tuple(A1: τ1, , An: τn)) với τi kiểu nguyên tố (i ∈[1 n]) Khi ta bổ sung lớp cA ∈ C có kiểu {A1: τ1, , An: τn, B: c} Ta thấy rằng, việc chuyển đổi thuộc tính đa trị đơn (tức n = 1) trường hợp đặc biệt việc chuyển đổi thuộc tính đa trị phức hợp Ví dụ 3.1 Xét lược đồ sau: C = {EMP} ρ(EMP) = {E#: string, Name: string, Lang_Stand: set(tuple(Language: string; Standard: string))} Khi tạo thêm lớp LANG_STAND vào lược đồ sau: C = {EMP, LANG_STAND} ρ(EMP) = {E#: string, Name: string} ρ(LANG_STAND) = {Language: string, Standard: string, Emp: EMP} 3.2.2 Chuyển đổi thuộc tính đa trị phức thành đối tượng phức Xét lớp c ∈ C Gọi A ∈ ρ(c) thuộc tính đa trị phức: A: set(d), với d ∈ C Khi ta bổ sung lớp cA ∈ C có kiểu {B1: c, B2: d} Ví dụ 3.2: Xét lược đồ sau: C = {EMP, PROJECT} ρ(EMP) = {E#: string, Name: string, Work_in: set(PROJECT)} ρ(PROJECT) = {Name: string, Head: EMP} Khi tạo thêm lớp WORK_IN sau: C = {EMP, PROJECT, WORK_IN} 110 ρ(EMP) = {E#: string, Name: string} ρ(PROJECT) = {Name: string, Head: EMP} ρ(WORK_IN) = {Emp: EMP, Project: PROJECT} Trong phạm vi báo này, chúng tơi muốn chứng tỏ từ mơ hình liệu mở rộng ta chuyển đổi thành mơ hình liệu quy ước ban đầu Vấn đề xây dựng ràng buộc TFD liên quan đến thuộc tính đa trị khơng xét đến báo IV Phụ thuộc hàm theo thời gian mơ hình quan hệ Từ việc xây dựng ràng buộc TFD đối tượng phức theo cách tiếp cận J Wijsen, phần chúng tơi thực việc hình thức hóa khái niệm mơ hình liệu quan hệ truyền thống, đồng thời chứng tỏ FD truyền thống trường hợp đặc biệt TFD theo cách tiếp cận quan hệ thời gian α Forever Định nghĩa 4.1 (Thể quan hệ thời điểm) Cho lược đồ quan hệ R, có thuộc tính thời gian thuộc tính T* dùng để mô tả nhân thời gian, gọi tắt lược đồ quan hệ theo thời gian (R, T*) Cho r quan hệ (R, T*) Khi đó, thể thời điểm i r, ký hiệu Ti(r), xác định sau: Ti(r) = δT* =i(r) Định nghĩa 4.2 (Phụ thuộc hàm theo thời gian) Cho lược đồ quan hệ theo thời gian (R, T*) Cho X, Y ⊆ R α quan hệ thời gian Khi đó, quan hệ r R gọi thỏa TFD X →α Y, với t1, t2 ∈ r (i, j) ∈ α, với: t1 ∈ Ti(r), t2 ∈ Tj(r), t1[X] = t2[X] kéo theo t1[Y] = t2[Y] Ví dụ 4.1: Cho quan hệ r sau với nhân thời gian T* = Day: E# A1 A1 A1 A1 B1 B1 Name Lê An Lê An Lê An Lê An Nguyễn Huy Nguyễn Huy Sal 1.86 1.86 2.34 2.34 4.98 4.98 Phone# 111 111 111 111 222 333 Dept P1 P2 P2 P2 P3 P3 Day 4/5/2006 9/5/2007 7/6/2007 8/6/2007 8/6/2007 20/6/2007 Ta thấy r thoả TFD sau: § E# →Month Sal (Lương nhân viên không thay đổi tháng) § E# →Year Dept (Nhân viên khơng thay đổi phịng ban năm) § Name →Current Phone# (Tại thời điểm (ngày bất kỳ), họ tên xác định số điện thoại nhân viên đó) 111 Nhận xét: Dựa vào định nghĩa 4.2, xem thuộc tính định danh λ lớp c ∈ C mơ hình đối tượng phức (đã nêu mục 2) khố lược đồ quan hệ theo thời gian (R, T*), rõ ràng hệ tiên đề xét mục 2.4 đảm bảo tính đắn Ngồi ra, tính chất sau cho thấy TFD mở rộng FD truyền thống Tính chất 4.1 Cho lược đồ quan hệ theo thời gian (R, T*) Cho X, Y ⊆ R, quan hệ r R thỏa FD X → Y r thỏa TFD X →Forever Y Chứng minh: (⇒) Xét t1 t2 thuộc r (i, j) ∈ Forever cho t1 ∈ Ti(r), t2 ∈ Tj(r) giả sử t1[X] = t2[X] Vì r thỏa X → Y, ta suy t1[Y] = t2[Y] Suy r thỏa X →Forever Y (⇐) Xét t1 t2 thuộc r, cho t1[X] = t2[X] Khi ∃(i, j) ∈ N×N, t1 ∈ Ti(r), t2 ∈ Tj(r) Khơng tính tổng quát, ta giả thiết: (i, j) ∈ Forever Nhưng r thỏa X →Forever Y, suy t1[Y] = t2[Y] Vậy r thỏa X → Y Tính chất 4.2 Cho lược đồ quan hệ theo thời gian (R, T*) Cho X ⊆ R r quan hệ R Nếu r thoả TFD X →Current Y, ∀Y ⊆ R r thoả FD XT*→Y, ∀Y ⊆ R Chứng minh: Xét t1 t2 thuộc r, cho t1[XT*] = t2[XT*] Suy t1[X] = t2[X] t1[T*] = t2[T*] Vì T* thuộc tính nhân thời gian nên t1[T*] = t2[T*] = i (i ∈ N) Khi ∃(i, i) ∈ Current với t1 ∈ Ti(r) t2 ∈ Ti(r) cho t1[X] = t2[X] Vì r thoả TFD X →Current Y suy t1[Y] = t2[Y] Vậy r thoả XT*→Y Nhận xét: Từ tính chất trên, thấy rằng, tìm khóa lược đồ quan hệ theo thời gian (R, T*) biết khóa Ti(r), ∀i = 1, n V Kết luận Thơng qua việc trình bày vấn đề xây dựng TFD mơ hình liệu hỗ trợ đối tượng phức theo cách tiếp cận J Wijsen, thực việc hình thức hóa định nghĩa TFD mơ hình liệu quan hệ truyền thống Tuy nhiên, tương tự lý thuyết phụ thuộc hàm truyền thống, việc xây dựng loại ràng buộc phụ thuộc liệu kéo theo loạt công việc cần phải giải nhằm cho phép chuNn hóa lược đồ CSDL Vấn đề vấn đề mở đáng quan tâm Ngoài ra, báo này, chúng tơi thực việc mở rộng mơ hình liệu quy ước Wijsen theo cách có hỗ trợ thuộc tính đa trị trình bày phương 112 pháp chuyển đổi mơ hình thành mơ hình liệu quy ước Wijsen Tuy nhiên, ràng buộc TFD liên quan đến thuộc tính đa trị không xét đến báo này, hướng nghiên cứu lĩnh vực TÀI LIỆU THAM KHẢO J Wijsen, Temporal FDs on Complex Objects, ACM Transactions on Database Systems, Vol 24, No.1, March (1999) X S Wang, A Brodsky, S Jajodia and C Bettini, Logical Design for Temporal Databases with Multiple Granularities, ACM Transactions on Database Systems, Vol 22, No.2, June (1997) C Combi, R Rossato, Temporal Functional Dependencies with Multiple Granularities: A Logic Based Approach, LNCS 3180, (2004), 864-873 10 Christian S.Jensen, Senior Member, IEEE, and Richard T Snodgrass, Senior Member, IEEE, Temporal Database Management, 2001 11 R Elmasri, S B Navathe, Fundamentals of Database Systems – 5th Edition, Addison Wesley, 2007 CONSTRUCTING TEMPORAL FUNCTIONAL DEPENDENCIES BASED ON BINARY RELATIONS Hoang Quang, Nguyen Trung Dung College of Sciences, Hue University SUMMARY In recent years, much research has been done about the extension of the constraints on the temporal databases to express rich and complicated meanings of the real world This paper focuses on constructing temporal functional dependencies (TFD) based on binary relations which are called time relations with a certain granularity This approach was first proposed by J Wijsen [1] and was applied for the data model that supported complex objects In this paper, an extension of this model with multivalued attributes is suggested Then a method to convert the proposed model to Wijsen’s conventional model will be made In addition, the definitions and properties of TFDs on the classical relational model are also constructed with this approach It can be said that one of these properties proves that FDs are special cases of TFDs 113 ... 2.3 Phụ thuộc hàm theo thời gian Định nghĩa 2.9 Một phụ thuộc hàm theo thời gian (TFD) lược đồ (C, ρ) có dạng c: X →α Y với c ∈ C, α quan hệ thời gian X, Y ⊆ [ρ(c)]λ X ≠ ∅ Cho T thể theo thời gian. .. Wijsen dựa quan hệ hai gọi quan hệ thời gian với nhân thời gian cho trước biểu diễn tập N số nguyên dương {1, 2, 3, …} Định nghĩa 2.1 (Quan hệ thời gian) Một tập N ⊗ N gọi quan hệ thời gian Trong... đối tượng phức theo cách tiếp cận J Wijsen, bao gồm định nghĩa quan hệ hai ngơi dựa nhân thời gian, mơ hình liệu quy ước, phụ thuộc hàm theo thời gian, số kết đáng quan tâm liên quan đến tính