Ứng dụng lý thuyết graph vào phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai

1 LUẬN VĂN THẠC SĨ MỤC LỤC Chương 1 : Giới thiệu 6 1.1. Tổng quan 6 1.1.1. Cơ cấu bánh răng 6 1.1.2. Phương pháp phân tích động học cơ cấu bánh răng 10 1.2. Ưu điểm của lý thuyết Graph trong việc biểu diễn cơ cấu 11 1.3. Tình hình nghiên cứu 12 1.4. Nội dung đề tài 14 Chương 2: Phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai bằng lý thuyết Graph 16 2.1. Mô tả hệ thống bánh răng vi sai bằng lý thuyết Graph 16 2.1.1. Khái niệm sơ đồ Graph 16 2.1.2. Mô tả hệ thống bánh răng vi sai bằng lý thuyết Graph 19 2.2. Ứng dụng lý thuyết Graph vào phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai21 2.2.1. Phân tích cơ cấu thành các đơn vị cơ bản 23 2.2.2. Biểu diễn và phân tích các đơn vị cơ bản bằng công cụ toán 32 Chương 3: Xây dựng giải thuật phân tích và khảo sát cơ cấu bánh răng vi sai 36 3.1. Cơ cấu bánh răng 1 36 3.1.1. Mô hình bài toán 36 3.1.2. Quy trình phân tích 37 3.2. Cơ cấu bánh răng 2 39 3.2.1. Mô hình bài toán 39 3.2.2. Quy trình phân tích 40 Chương 4: Ứng dụng lập trình máy tính vào phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai 44 4.1. Lưu đồ giải thuật 44 4.1.1. Giả thiết bài toán 44 4.1.2. Nghiệm của bài toán 44 2 LUẬN VĂN THẠC SĨ 4.2. Ứng dụng 46 4.2.1. Phân tích động học cơ cấu bánh răng 1 46 4.2.2. Phân tích động học cơ cấu bánh răng 2 48 4.3. Kết luận 50 Chương 5: Kết luận 52 5.1. Một số kết luận 52 5.1.1. Phương pháp phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai 52 5.1.2. Ứng dụng lập trình 52 5.2. Kết quả đạt đuợc của đề tài 53 5.3. Hướng phát triển đề tài 53 Tài liệu tham khảo 54 PHỤ LỤC A 56 PHỤ LỤC B 58 3 LUẬN VĂN THẠC SĨ DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ Chương 1 Hình 1. 1.Hệ bánh răng thường phẳng 6 Hình 1. 2.Hệ bánh răng thường không gian 7 Hình 1. 3. Các dạng ăn khớp của hệ bánh răng vi sai phẳng 7 Hình 1. 4. Hệ bánh răng vi sai không gian. 8 Hình 1. 5. Hệ bánh răng hỗn hợp 8 Hình 1. 6. Cơ cấu cầu xe hơi 9 Hình 1. 7. Cơ cấu bệnh cáp. 9 Hình 1. 8. Cơ cấu máy tiện trục khuỷu 10 Chương 2 Hình 2. 1.Hệ bánh răng vi sai (5,7) (a) Sơ đồ kết cấu,(b) Sơ đồ Graph 18 Hình 2. 2.Sơ đồ kết cấu (a) và mạch cơ sở (b) của một cặp bánh răng 19 Hình 2. 3.Hệ bánh răng vi sai (6,9) (a) Sơ đồ kết cấu,(b) Sơ đồ Graph, (c) Nhánh cây, (d),(e),(f) và (g) các mạch cơ sở tương ứng. 21 Hình 2. 4.Sơ đồ phân tích cơ cấu bánh răng vi sai ứng dụng lý thuyết Graph 23 Hình 2. 5.Các dạng đơn vị bánh răng vi sai với1,2- Cặp bánh răng, 3-Tay quay. 24 Hình 2. 6.Hệ bánh răng 4 khâu,1 bậc tự do (a)Sơ đồ nguyên lý,(b) Sơ đồ Graph, (c)Các đơn vị bánh răng sau khi phân tích 25 Hình 2. 7. Hệ bánh răng 6 khâu,2 bậc tự do (a)Sơ đồ nguyên lý,(b) Sơ đồ Graph, (c)Các đơn vị bánh răng sau khi phân tích 25 Hình 2. 8. Hệ bánh răng 2210-1 (a)Sơ đồ nguyên lý,(b) Sơ đồ Graph, (c)Các nhóm động học bánh răng sau khi phân tích 28 Hình 2. 9. (a) Chuỗi động học gồm 3 nhóm động học, (b)Chuỗí song song, (c) Chuỗi hỗn hợp. 30 Hình 2. 10.Cơ cấu bánh răng vi sai 6102-1(a) Sơ đồ Graph,(b)Sơ đồ Graph phân tích thành các đơn vị bánh răng, (c) Chuỗi động học 31 Hình 2. 11.Cơ cấu bánh răng vi sai 6206-1,(a) Sơ đồ nguyên lý,(b)Sơ đồ Graph 34 Hình 2. 12. Sơ đồ truyền động của cơ cấu bánh răng 6206-1 34 Chương 3 Hình 3. 1.(a) Sơ đồ nguyên lý, (b) Sơ đồ Graph cơ cấu bánh răng 1 36 Hình 3. 2.(a) Phân tích cơ cấu thành nhóm động học, (b)Chuỗi truyền động nhóm vi sai trong cơ cấu 1. 38 4 LUẬN VĂN THẠC SĨ Hình 3. 3.Phân bố chuỗi truyền động của cơ cấu 1. 39 Hình 3. 4. (a) Sơ đồ nguyên lý, (b) Sơ đồ Graph cơ cấu bánh răng vi sai 2. 40 Hình 3. 5. .(a) Phân tích cơ cấu thành các nhóm động học, (b) Chuỗi truyền động cơ cấu 2. 42 Chương 4 Hình 4. 1.Lưu đồ giải thuật của chương trình phân tích cơ cấu bánh răng vi sai. 45 Hình 4. 2.Sơ đồ nguyên lý cơ cấu bánh răng 1 46 Hình 4. 3.Sơ đồ nguyên lý cơ cấu bánh răng 2 49 Hình 4. 4.Sơ đồ tính toán đối với phương pháp thường dùng ( trường hợp 1). 50 Hình 4. 5.Sơ đồ tính toán đối với phương pháp thường dùng ( trường hợp 2). 50 5 LUẬN VĂN THẠC SĨ DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU Chương 2 Bảng 2. 1.Trật tự truyền động của cơ cấu bánh răng 6206-1 34 Chương 3 Bảng 3. 1.Ma trận kết cấu của cơ cấu bánh răng 1 37 Bảng 3. 2. Phân bố các khâu trong cơ cấu bánh răng 1. 38 Bảng 3. 3.Ma trận kết cấu của cơ cấu bánh răng 2 40 Bảng 3. 4 .Phân bố các khâu trong cơ cấu bánh răng 2 41 Chương 4 Bảng 4. 1.Tỉ số truyền giữa các cặp bánh răng ăn khớp trong cơ cấu 1 47 Bảng 4. 2. Tỉ số truyền giữa các cặp bánh răng ăn khớp trong cơ cấu 2 49 6 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 1 Chương 1 : Giới thiệu 1.1. Tổng quan 1.1.1. Cơ cấu bánh răng 1.1.1.1. Định nghĩa Cơ cấu bánh răng là cơ cấu khớp cao dùng để truyền chuyển động giữa các trục quay với tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa các bánh răng. Khi các cặp bánh răng ăn khớp liên tiếp nhau nối tiếp hoặc song song tạo thành hệ bánh răng dùng để truyền,phân phối chuyển động, hay tăng giảm vận tốc quay. Trong đó, hệ bánh răng vi sai hay còn gọi là hệ bánh răng hành tinh là hệ thống bánh răng mà trong cứ mỗi cặp bánh răng có ít nhất một bánh có tâm quay di động. Còn ngược lại,hệ bánh răng có các tâm quay cố định gọi là hệ bánh răng thường.Trong hệ vi sai, bánh răng có tâm quay cố định gọi là bánh trung tâm, bánh răng có tâm quay di động gọi là bánh vệ tinh. Hệ vi sai có bánh trung tâm cố định được gọi là hệ bánh răng hành tinh hay cơ cấu bánh răng hành tinh. Ngoài ra, mỗi cặp bánh răng ăn khớp đều có một khâu liên kết gọi là tay quay hay tay đòn. [3] 1.1.1.2. Phân loại (a) Hệ bánh răng thường Hệ bánh răng phẳng là hệ bánh răng truyền chuyển động giữa các trục song song . Hình 1. 1.Hệ bánh răng thường phẳng 7 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 1 Hệ bánh răng không gian là hệ bánh răng truyền chuyển động giữa các trục không song song .[8] Hình 1. 2.Hệ bánh răng thường không gian (b) Hệ bánh răng vi sai Tương tự như hệ bánh răng thường, hệ bánh răng vi sai cũng chia làm hai loại: phẳng và không gian : Hình 1. 3. Các dạng ăn khớp của hệ bánh răng vi sai phẳng 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 1 Hình 1. 4. Hệ bánh răng vi sai không gian. Hình 1. 5. Hệ bánh răng hỗn hợp 1.1.1.3. Ứng dụng (a) Cơ cấu vi sai - cầu xe hơi Bộ vi sai là một thiết bị dùng để chia mô men xoắn của động cơ thành hai đường, cho phép hai bên bánh xe quay với hai tốc độ khác nhau. Có thể tìm thấy bộ vi sai ở tất cả các xe hơi và xe tải hiện đại, và đặc biệt ở các xe bốn bánh chủ động hoàn toàn. Bộ vi sai có ba nhiệm vụ chính sau:  Truyền moment của động cơ đến các bánh xe.  Đóng vai trò là cơ cấu giảm tốc cuối cùng trước khi moment truyền đến các bánh xe.  Cho phép các bánh xe quay với tốc độ khác nhau. 9 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 1 Hình 1. 6. Cơ cấu cầu xe hơi (b) Cơ cấu bện cáp Cơ cấu này cho phép bánh Z 3 và cần quay cùng chiều với nhau, thường dùng trong máy bện cáp xuôi.Mỗi bánh răng Z 3 mang nhiều sợi dây kim loại; chuyển động của các bánh này sẽ bện các sợi kim loại thành một nhánh còn chuyển động của cần sẽ xe các nhánh thành một sợi cáp cùng chiều.[8] Hình 1. 7. Cơ cấu bệnh cáp. (c) Máy tiện trục khủy Trong cơ cấu này Z 1 = Z 3 nên i 3C = 0 nghĩa là bánh 3 tịnh tiến không quay. Trên bánh này gắn dao tiện, khi cần C quay một góc thì tương ứng mũi dao và cổ trục khuỷu cũng quay theo.Khi đó, mũi dao trượt trên cổ trục khuỷu để thực hiện chuyển động cắt kim loại.[8] 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 1 Hình 1. 8. Cơ cấu máy tiện trục khuỷu 1.1.2. Phương pháp phân tích động học cơ cấu bánh răng 1.1.2.1. Phân tích động học cơ cấu bánh răng thường Khi xác định được tỉ số truyền của một cặp bánh răng:                  (1. 1) Trong đó:  là vận tốc (rad/s) n là số vòng quay(vòng/phút) Z là số bánh răng ăn khớp Dấu tùy thuộc vào điều kiện ăn khớp trong (+) hay ăn khớp ngoài (-) Tiếp tục xác định tỉ số truyền của cả hệ:                       (1. 2) Với k là số cặp bánh răng ăn khớp ngoài.Còn riêng với hệ bánh răng không gian thì k không có nghĩa và chỉ dùng quy ước dấu[8]. 1.1.2.2. Phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai Còn đối với hệ bánh răng vi sai,xét riêng một cặp bánh răng: [...]... hình bánh răng LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 2 36 Chương 3: Xây dựng giải thuật phân tích và khảo sát cơ cấu bánh răng vi sai 3.1 Cơ cấu bánh răng 1 3.1.1 Mô hình bài toán Hình 3 1.(a) Sơ đồ nguyên lý, (b) Sơ đồ Graph cơ cấu bánh răng 1 Đây là một hệ bánh răng hỗn hợp gồm có hệ bánh răng vi sai và hệ bánh răng thường, được mô tả cụ thể như sau: hai đơn vị bánh răng được đánh số từ X1 và X2; mỗi cụm đơn vị bánh. .. đầu vào đặt ra cho một hệ truyền động cụ thể ở đây là cơ cấu bánh răng vi sai Trong quá trình thiết lập các phương trình biểu diễn, các công cụ toán học nêu trên được dùng kết hợp với lí thuyết Graph nhằm tạo điều kiện cho vi c xây dựng giải thuật cũng như phần mềm tính toán LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 2 23 Hình 2 4.Sơ đồ phân tích cơ cấu bánh răng vi sai ứng dụng lý thuyết Graph 2.2.1 Phân tích cơ cấu. .. dụng lý thuyết Graph vào phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai Từ cơ sở lí thuyết được trình bày ở trên cho thấy từ các sơ đồ nguyên lí ban đầu của cơ cấu bánh răng vốn được biểu diễn theo các cách thường dùng, chúng cũng có thể biểu diễn nhờ các sơ đồ Graph Qua đó giảm bớt được tính phức tạp về mặt kết cấu cũng như tính chất động học nhờ các công cụ toán học được hệ thống hóa Và vi c phân tích động. .. 2: Phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai bằng lý thuyết Graph 2.1 Mô tả hệ thống bánh răng vi sai bằng lý thuyết Graph 2.1.1 Khái niệm sơ đồ Graph [3].Sơ đồ Graph là tập hợp các đường thẳng,điểm liên kết với nhau theo các quy luật nhằm thể hiện các loại kết cấu bằng một phương pháp mới khác với các cách truyền thống Nó có thể diễn tả các quy luật lắp ráp,chuyển động qua đó hỗ trợ vi c phân tích. .. và quy trình tính động học cho hệ thống bánh răng dựa trên các mô hình Graph đã được xây dựng và lập trình.Cụ thể là chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết Graph và quá trình phân tích các hệ bánh răng cần khảo sát.Chương 3 đi vào xây LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 1 15 dựng chương trình phân tích động học hệ bánh răng vi sai. Chương 4 trình bày vi c ứng dụng phần mềm để thực hiện quá trình phân tích LUẬN VĂN THẠC... giữa các nhóm khác nhau Vi c xác định được trật tự các khâu cũng như phân tích kết cấu trong hệ bánh răng vi sai tuy không thuộc phải mục đích khảo sát chính nhưng nó hỗ trợ cho vi c thành lập và lựa chọn chuỗi truyền động phù hợp để thiết lập các phương trình động học cho cơ cấu Vi c phân tích cơ cấu bánh răng vi sai thường dựa vào số bậc tự do,mà số bậc tự do bằng với số khâu đầu vào nhưng lại không... vi sai Bắt đầu bằng vi c mô tả và ứng dụng vào trong vi c tính động học các đơn vị cơ bản này bằng lý thuyết Graph, qua đó áp dụng cho toàn bộ hệ bánh răng Từ các đơn vị trên cấu thành nên các nhóm động học Số lượng các nhóm động học này tùy thuộc vào kết cấu của chúng cụ thể là số cạnh ăn khớp và số khâu tay quay Mỗi nhóm động học có thể chứa một hoặc nhiều cạnh ăn khớp tùy vào vi c các cạnh này có... và j là một cặp bánh răng, k là tay quay Ba khâu i,j và k tạo thành một hệ vi sai hay một đơn vị bánh răng được ký hiệu là (i,j)(k) như hình 2.2 và phương trình mạch cơ sở vi t như sau: ( 2 1) 2.1.2 Mô tả hệ thống bánh răng vi sai bằng lý thuyết Graph Riêng đối với hệ bánh răng vi sai – một trong những đối tượng phổ biến dùng lý thuyết Graph nghiên cứu – các nút biểu diễn cho các bánh răng còn các cạnh... truyền động của một cơ cấu bánh răng biểu diễn khả năng truyền động từ nhóm động học này sang nhóm động học khác trong đó toàn bộ hệ thống được xây dựng bởi các cụm thông tin cục bộ Trong hệ bánh răng thì các nhóm động học này được xem như là các thành phần cơ bản với thông tin điều khiển là các thông số động học của cơ cấu bánh răng Mối liên hệ giữa khâu vào và khâu ra của từng cụm nhóm động học được... của cơ cấu bánh răng vi sai này và các hệ phương trình động học như phương pháp đã nêu ở trên rồi đặt giả thiết đầu vào và các ẩn số rồi giải bài toán Như vậy các khái niệm dựa trên lí thuyết Graph như phân tách động học và mạch cơ sở làm nền tảng cho vi c khảo sát động học đặc biệt là hệ bánh răng vi sai Phương pháp này cho thấy có thể hệ thống và tự động hóa quá trình phân tích nhờ ứng dụng của máy . răng vi sai bằng lý thuyết Graph 19 2.2. Ứng dụng lý thuyết Graph vào phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai2 1 2.2.1. Phân tích cơ cấu thành các đơn vị cơ bản 23 2.2.2. Biểu diễn và phân tích. Phân tích động học cơ cấu bánh răng vi sai bằng lý thuyết Graph 16 2.1. Mô tả hệ thống bánh răng vi sai bằng lý thuyết Graph 16 2.1.1. Khái niệm sơ đồ Graph 16 2.1.2. Mô tả hệ thống bánh răng. và (g) các mạch cơ sở tương ứng. 21 Hình 2. 4.Sơ đồ phân tích cơ cấu bánh răng vi sai ứng dụng lý thuyết Graph 23 Hình 2. 5.Các dạng đơn vị bánh răng vi sai với1,2- Cặp bánh răng, 3-Tay quay.