Dạy học giải toán chuyển động cho học sinh tiểu học

Môn Toán giúp trang bị cho học sinh một hệ thốngtri thức và phơng pháp riêng để nhận thức thế giới và làm công cụ cần thiết đểhọc tập các môn học khác tốt hơn.Môn Toán ở Tiểu học gồm nhi

đó !

Lời cam đoan

Đề tài này đợc thực hiện từ tháng 10/2007 đến tháng 4/2008, tại trờng

Đại học s phạm Hà Nội 2 Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu củamình, không sao chép, trùng lặp với kết quả của một tác giả nào

Trong các môn học ở trờng Tiểu học thì môn Toán có một vị trí và ýnghĩa đặc biệt quan trọng Môn Toán giúp trang bị cho học sinh một hệ thốngtri thức và phơng pháp riêng để nhận thức thế giới và làm công cụ cần thiết đểhọc tập các môn học khác tốt hơn.

Môn Toán ở Tiểu học gồm nhiều dạng toán khác nhau, điển hình nh:tìm hai số khi biết tổng và hiệu, biết tổng (hiệu) và tỉ số, các bài toán về cấutạo số, về đại lợng tỉ lệ, bài toán về diện tích, giả thiết tạm… trong đó các bài trong đó các bàitoán về chuyển động cũng rất đa dạng và phong phú Để giải dạng toán này,chúng ta có thể sử dụng rất nhiều phơng pháp nh: sơ đồ đoạn thẳng, tỉ số, suyluận, giả thiết tạm… trong đó các bài Nhng làm thế nào để dạy cho học sinh hiểu và vận dụnglinh hoạt, sáng tạo các phơng pháp khi giải dạng toán này là một vấn đề màchúng ta cần phải quan tâm tìm hiểu Để đáp ứng yêu cầu và nhiệm vụ trên

đồng thời góp phần vào việc nâng cao chất lợng dạy-học Toán ở Tiểu học, tôi

đã chọn cho mình đề tài nghiên cứu: Dạy học giải toán chuyển động cho”

học sinh Tiểu học”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễncủa việc dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học, trên cơ sở đó đề xuất một

số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học giải toán chuyển

động ở Tiểu học

3 Nội dung nghiên cứu

- Nghiên cứu một số dạng toán chuyển động ở Tiểu học

- Nghiên cứu phơng pháp dạy học toán chuyển động

- Điều tra thực trạng dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học

- Đề xuất một số biện pháp s phạm góp phần nâng cao hiệu quả của việcdạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận

Nghiên cứu tài liệu về lý luận dạy học, nghiên cứu sách giáo khoa, sáchgiáo viên toán 5 và một số sách tham khảo về toán chuyển động

Nội dung

Chơng I: Cơ sở

1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học

Nhìn chung, ở Tiểu học, hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm u thế, các

em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài Tuy nhiên, ở giai đoạn cuối Tiểuhọc, hệ thống tín hiệu thứ hai đã phát triển nhng còn ở mức độ thấp Do đó, trínhớ trực quan-hình tợng đợc phát triển hơn trí nhớ từ ngữ-lô gic Các em nhớ

và giữ gìn chính xác những sự vật, hiện tợng cụ thể nhanh hơn và tốt hơnnhững định nghĩa, những lời giải thích dài dòng

Khả năng phân tích của học sinh Tiểu học còn kém, các em thờng trigiác trên tổng thể Tri giác thờng gắn với hành động, với hoạt động thực tiễncủa trẻ ở học sinh lớp cuối Tiểu học, các hoạt động tri giác đã phát triển và đ-

Với đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học nh vậy, ta phải sử dụngphơng pháp dạy học phù hợp trong quá trình giải các bài tập toán để đạt hiệuquả cao, thu hút đợc sự chú ý của học sinh, giúp học sinh hiểu đợc bản chất vàgiải đợc bài toán một cách khoa học, logic đồng thời phát triển khả năng tuyduy của học sinh

2 Đặc điểm môn toán ở Tiểu học

Môn Toán ở Tiểu học không đợc chia thành các phân môn nh ở mônTiếng Việt Chơng trình môn Toán gồm các tuyến kiến thức chính: số học, cácyếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại lợng, một số yếu tố thống kê mô tả, giảitoán Các tuyến kiến thức này nói chung không đợc trình bày thành từng ch-

ơng, từng phần riêng biệt mà chúng luôn đợc sắp xếp xen kẽ với nhau tạothành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của cáckiến thức số học

Sự sắp xếp xen kẽ này chẳng những đợc quán triệt trong cấu trúc chungcủa toàn bộ chơng trình và sách giáo khoa mà còn thể hiện trong từng bài,từng tiết học Trong mỗi bài thì việc giải toán lại chiếm một thời lợng khá lớn

Đây là hình thức hoạt động chủ yếu trong hoạt động học tập của học sinh.Hoạt động giải bài tập toán học là điều kiện thực hiện tốt các mục đích dạyhọc toán ở trờng phổ thông Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy học giảI cácbài tập toán có vai trò quyết định đối với việc dạy học toán

3 Bài toán chuyển động ở Tiểu học

3.1 Bài toán chuyển động

Bài toán chuyển động là bài toán tìm những yếu tố nào đó có liên quan

đến một hoặc nhiều vật chuyển động Vật chuyển động gắn liền với ba đại ợng: quãng đờng (S), vận tốc (v), thời gian (t), liên hệ với nhau bởi mối quanhệ:

3.2 Bài toán chuyển động ở Tiểu học

Bài toán chuyển động ở Tiểu học là bài toán chuyển động đều, tức làbài toán về chuyển động của một hay nhiều vật mà trong đó mỗi vật đi đợcnhững quãng đờng bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kì bằng nhau

Các kí hiệu :

S: quãng đờng

v: vận tốc

t: thời gian

Ba quy tắc tính quãng đờng,vận tốc,thời gian:

- Muốn tìm quãng đờng,ta lấy vận tốc nhân với thời gian:

Các bài toán chuyển động ở Tiểu học chứa nội dung của nhiều loại toán

điển hình khác nh: tìm hai số khi biết tổng và hiệu, biết tổng và tỉ số, biết hiệu

và tỉ số, trung bình cộng của hai số, biết hiệu của hai số, tỉ lệ thuận, tỉ lệnghịch… trong đó các bàivà sử dụng các phơng pháp giải toán phong phú nh: sơ đồ đoạnthẳng, giả thiết tạm, khử, rút về đơn vị… trong đó các bàiChính vì vậy, với các bài toán này, tacần sử dụng cách tóm tắt hợp lí để diễn đạt lại một cách trực quan các điềukiện của bài toán Từ đó, giúp học sinh có thể nhìn bao quát bài toán, tậptrung vào cái bản chất toán học, tìm ra mối liên hệ giữa cái đã cho, cái phảitìm để tìm ra cách giải bài toán phù hợp

4 Các phơng pháp thờng sử dụng khi giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học

Khi giải các bài tập toán, học sinh ngoài việc nắm vững các kiến thứcmang tính chất công cụ, còn phải biết tới các phơng pháp giải toán để lựa chọn

đợc phơng pháp thích hợp cho từng bài toán và có khả năng phối hợp các

ph-ơng pháp trong khi giải toán

Để giải các bài toán chuyển động, chúng ta có thể sử dụng đợc rất nhiềuphơng pháp giải toán Trong đó, có một số phơng pháp đợc sử dụng nhiều hơnnh: phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng, phơng pháp rút về đơn vị, phơng pháp tỉ số,phơng pháp giả thiết tạm, phơng pháp suy luận lô gic, phơng pháp sơ đồ diệntích Ngoài ra, ngòi ta còn có thể sử dụng phơng pháp đại số nhng chủ yếu đểgiải các bài toán bồi dỡng học sinh giỏi

Dới đây là một số phơng pháp thờng sử dụng khi giải các bài toánchuyển động:

Trong một số bài tập toán chuyển động, sơ đồ đoạn thẳng dùng để biểuthị các đại lợng (vận tốc, thời gian, quãng đờng) và mối quan hệ giữa cái đãcho, cái phải tìm một cách trực quan giúp ta suy nghĩ, tìm cách giải bài toán

đ-số đó Lúc này ta sẽ tính đợc thời gian đi từ nhà đến xã A và tìm đợc vận tốccủa bác Hùng

Lời giải:

Đổi 3 giờ =180 phút

Ta có sơ đồ sau:

Thời gian đi từ nhà đến xã A:

Thời gian đi từ xã A đến xã B:

Thời gian đi từ xã B đến thị xã:

Thời gian đi từ xã A đến xã B là:

Phơng pháp rút về đơn vị và phơng pháp tỉ số dùng để giải các bài toán

về đại lợng tỉ lệ thuận và đại lợng tỉ lệ nghịch Trong các bài toán này thờng

180phút

15 phút

15 phút

xuất hiện ba đại lợng trong đó có một đại lợng không đổi, hai đại lợng còn lạibiến thiên theo tơng quan tỉ lệ thuận (hoặc tỉ lệ nghịch )

Trong các bài toán chuyển động, các yếu tố đã cho và các yếu tố cầntìm thờng xoay quanh mối quan hệ giữa ba đại lợng: vận tốc, thời gian, quãng

đờng Ba đại lợng này đôi một có quan hệ tỉ lệ với nhau (hoặc là tỉ lệ thuậnhoặc là tỉ lệ nghịch) Chính vì vậy, ở Tiểu học cũng thờng sử dụng phơng pháprút về đơn vị và phơng pháp tỉ số để giải một số bài toán dạng này

Các bớc giải bài toán bằng phơng pháp rút về đơn vị, phơng pháp tỉ số 4.2.1 Phơng pháp rút về đơn vị

- Bớc 1: Ta tính một đơn vị của đại lợng thứ nhất ứng với bao nhiêu đơn

vị của đại luợng thứ hai hoặc ngợc lại

- Bớc 2: Lấy giá trị còn lại của đại lợng thứ nhất nhân với (hoặc chia cho)giá trị của đại lợng thứ hai tơng ứng với một đơn vị của đại lợng thứ nhất (vừatìm đợc)

Ví dụ ([6, tr 38] )

An ngồi trên xe điện thấy bạn Bình đi bộ ngợc chiều qua trớc mặt mình.Sau đó 1 phút, xe điện đỗ lại, An quay lại đuổi theo bạn Bình Hỏi sau bao lâu(kể từ lúc xe điện đỗ lại) thì An sẽ gặp Bình, biết rằng vận tốc đi bộ của Anbằng một nửa vận tốc xe điện và gấp rỡi vận tốc của Bình

Phân tích:

Biểu thị quãng đờng Bình đi trong 1 phút là 2 phần thì quãng đờng An đitrong 1 phút là 3 phần và quãng đờng xe điện đi trong 1 phút là 3  2 = 6(phần) Do đó vận tốc xe điện gấp 3 lần vận tốc của Bình Suy ra trong 1 phút

xe điện đi đợc quãng đờng gấp 3 lần quãng đờng Bình đi đợc Vậy khi xe điện

đỗ lại, An đã cách Bình một khoảng cách bằng 4 lần quãng đờng Bình đi đợctrong 1 phút Mà ta đã biết vận tốc của An hơn vận tốc của Bình là bao nhiêu.Suy ra ta sẽ tìm đợc thời gian để An đuổi kịp Bình (dựa theo cách tính bàitoán: tính thời điểm gặp nhau của hai chuyển động cùng chiều xuất phát ở hai

Do đó, khi xe điện đỗ lại, An đã cách Bình một khoảng cách bằng:

3 + 1 = 4 (lần quãng đờng Bình đi đợc trong 1 phút)

Trong 1 phút, vận tốc của An hơn vận tốc của Bình là:

1,5 – 1 = 0,5 (lần vận tốc của Bình)

Để đuổi kịp Bình, An phải đi trong:

4 : 0,5 = 8 (phút)

Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45 km/giờ để đến B lúc 12 giờ tra.

Do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi đợc 35 km/giờ và đến B chậm 40 phút sovới dự kiến Tính quãng đờng từ A đến B

Phân tích:

Ta đi tìm tỉ số giữa hai giá trị của đại lợng thứ nhất (tỉ số giữa vận tốc dựkiến và vận tốc thực đi) Từ đó sẽ xác định đợc tỉ số giữa thời gian dự kiến vàthời gian thực đi (vì vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch) Suy ra ta

sẽ tính đợc giá trị của đại lợng thứ hai hay chính là thời gian ô tô thực đi từ A

đến B (dựa vào cách tính của bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

Khi giải các bài toán bằng phơng pháp này ta thờng tạm bỏ qua sự xuấthiện của môt đại lợng, rồi dựa vào tình huống đó mà ta tính đợc đại lợng thứhai Sau đó tính đại lợng còn lại.

Đối với một số bài toán chuyển động, việc sử dụng phơng pháp này sẽgiúp ta tìm đợc lời giải bài toán nhanh hơn

Ví dụ ( [ 6, tr 59] )

Một ngời đi bộ khởi hành từ xã A lúc 8 giờ 45 phút đi đến xã B, quãng

đờng dài 24 km, vận tốc 4 km/giờ Ngày hôm sau lúc 10 giờ 15 phút, ngời đó

đi theo đờng cũ từ B về A với vận tốc 5 km/giờ Cả lúc đi và lúc về ngời đó

đều đi qua nhà văn hoá huyện vào cùng một thời điểm trong ngày Hãy tínhthời điểm đó

Phân tích:

Ta giả sử rằng có hai ngời cùng đi vào một ngày ngợc chiều nhau từ hai xã

A và B cách nhau 24 km Ngời đi từ A Khởi hành lúc 8 giờ 45 phút, ngời đi từ

B khởi hành lúc 10 giờ 15 phút Khi đó thời gian chênh lệch nhau là:

10 giờ 15 phút – 8 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút

Lúc 10 giờ15 phút ngời đi từ A đã đi đợc một quãng đờng là:

4  1,5 = 6 (km)

Từ đó ta có thể tính đợc khoảng cách giữa hai ngời lúc 10 giờ 15 phút và dễdàng tính đợc thời điểm hai ngời gặp nhau (dạng toán: chuyển động ngợcchiều, gặp nhau)

Lời giải:

Ta giả sử rằng có hai ngời cùng đi vào một ngày, ngợc chiều nhau từ hai xã

A và B cách nhau 24 km Ngời đi từ A khởi hành lúc 8 giờ 45 phút, ngời đi từ

B khởi hành lúc 10 giờ 15 phút Khi đó thời gian khởi hành chênh lệch nhau:

10 giờ 15 phút – 8 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút

10 giờ 15 phút + 2 giờ = 12 giờ 15 phút

Suy ra ngời đó đi qua nhà văn hoá huyện lúc 12 giờ 15 phút của mỗi ngày Đáp số: 12 giờ 15 phút

4.4 Phơng pháp khử

Là phơng pháp giải các bài toán nói về mối quan hệ giữa nhiều đại lợng

mà cặp gồm hai giá trị tơng ứng của một đại lợng giống nhau và phải tìm mộtgiá trị cha biết

Để giải bài toán bằng phơng pháp khử, ta điều chỉnh cho hai giá trị củamột đại lợng trong hai cặp là nh nhau Dựa vào sự chênh lệch giữa hai giá trịcủa đại lợng còn lại, ta tìm đợc giá trị tơng ứng với một đơn vị của đại lợngnày

Phơng pháp này cũng đợc sử dụng để giải một số bài toán chuyển động

Ví dụ

Một vận động viên tập xe đạp trên đoạn đờng dài 120 km Đờng gồmmột đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc Thời gian đi hết 3 giờ 30 phút Biếtrằng, quãng đờng nếu đi 1 giờ lên dốc và 2 giờ xuống dốc là 110 km Nếu đi 1giờ lên dốc và 1 giờ xuống dốc là 65 km

Đến đây, ta sử dụng phơng pháp giả thiết tạm để giải tiếp bài toán Gỉa sửngời đó xuống dốc cả 3 giờ 30 phút thì quãng đờng đi đợc sẽ dài hơn quãng đ-ờng đi thật Có sự chênh lệch này là do ta đã thay 1 giờ lên dốc bằng 1 giờxuống dốc Từ đó ta tính đợc thời gian lên dốc

Lời giải:

Quãng đờng ngời đó đi trong 1 giờ xuống dốc là:

110 – 65 = 45 (km/giờ)

Vậy vận tốc xuống dốc là 45 km/giờ

Quãng đờng ngời đó đi trong 1 giờ lên dốc là:

65 – 45 = 20 (km/giờ)

Vậy vận tốc lên dốc là 20 km/giờ

qđ 1 giò lên dốc qđ 2 giò xuống dốc

qđ 1 giờ lên dốc qđ 1 giờ xuốngdốc

110 km

65 km

Gỉa sử ngời đó xuống dốc cả 3 giờ 30 phút (3,5 giờ ) thì quãng đờng đi đợclà:

Đáp số: 45 km/giờ ; 20 km/giờ ; 1 giờ 30 phút

4.5 Phơng pháp suy luận logic

Là phơng pháp giải toán mà học sinh phải biết suy luận đúng đắn, chặtchẽ trên cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bản và kinh nghiệm sống phongphú của mình

Để giải các bài toán bằng phơng pháp này, học sinh cần tập luyện cáchquan sát, cách lập luận, cách xem xét vấn đề, khả năng bao quát tất cả các tr-ờng hợp xảy ra của vấn đề và vận dụng những kiến thức đã học vào trongnhững tình huống cụ thể Đôi khi chỉ cần những kiến thức toán học đơn giản

để giải những bài toán này nhng lại đòi hỏi khả năng chọn lọc trờng hợp vàsuy luận chặt chẽ, chính xác

Phơng pháp này cũng đợc sử dụng để giải một số bài toán về chuyển

động

Ví dụ ( [ 6, tr 61] )

Một con chó đuổi một con thỏ ở cách xa nó 17 bớc của chó Con thỏ ởcách hang nó 80 bớc của thỏ Khi thỏ chạy đợc 3 bớc thì chó chạy đợc 1 bớc.Một bớc của chó bằng 8 bớc của thỏ Hỏi chó có bắt đợc thỏ không?

Phân tích:

Ta thấy con chó ở cách hang thỏ : 80: 8 + 17 =27 (bớc của chó) Ta sẽ tínhxem khi thỏ chạy về đến hang thì chó chạy đợc bao nhiêu bớc từ đó biết đợcchó có bắt đợc thỏ không

Phơng pháp sơ đồ diện tích dùng để giải các bài toán có nội dung đề cập

đến ba đại lợng Gía trị của một trong ba đại lợng bằng tích các giá trị của hai

đại lợng còn lại Dùng phơng pháp này chúng ta có thể giải nhanh đợc các bàitoán đó vì đã đa về bài toán trực quan là bài toán diện tích hình chữ nhật

Đối với một số bài toán về chuyển động, ta có thể sử dụng phơng phápnày để tìm cách giải nhanh chóng Ba đại lợng là: vận tốc, thời gian, quãng đ-ờng Trong đó: quãng đờng = vận tốc  thời gian

Hai hình chữ nhật này có chung phần diện tích AEFD (hay S3) nên suy raS1 = S2

Ta dễ dàng tính đợc S2 suy ra sẽ biết đợc S1 Từ đó ta tính đợc cạnh BC củahình chữ nhật ABCD BC chính là số đo thời gian đi hết quãng đờng AB vớivận tốc 40 km/giờ, từ đó ta tìm đợc đáp số của bài toán

30

2/3

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

5 Quy trình giải một bài toán

Khi giải một bài toán nhất là các bài toán dành cho học sinh giỏi, đểgiải tốt thì ngoài việc nắm vững từng phơng pháp giải toán đơn lẻ còn phải rènluyện năng lực phối hợp các phơng pháp Nghiên cứu quy trình giải toán ởphần này, chúng ta sẽ nhận rõ hơn bản chất của sự phối hợp nói trên

Trong lí luận về giải toán, tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ngời ta đa ranhững quy trình giải toán khác nhau Một trong những quy trình đó đợc giớithiệu dới đây:

Bốn bớc trong quy trình giải toán nói trên là:

- Tìm hiểu bài toán

- Lập kế hoạch giải

-Trình bày lời giải

- Nghiên cứu sâu lời giải

5.1 Tìm hiểu bài toá n

Đây thực chất là bớc học sinh đọc thật kĩ đề bài toán, xác định đâu là cái

đã cho, đâu là cái phải tìm

Giáo viên cần tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán, cần hớng

sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào các từ quan trọng của đề toán, từ nàocha hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của nó

Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán,những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hớng sự chú ý của mình vàonhững chỗ cần thiết, làm rõ mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, từ đó

có thể tóm tắt bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn

đơn giản hơn nữa… trong đó các bài

Để giải mỗi bài toán thành phần, chúng ta áp dụng các phơng pháp giảitoán Các bài toán thành phần khác nhau giải bằng các phơng pháp khác nhau

Nh vậy để giải một bài toán, chúng ta cần phối hợp nhiều phơng pháp giải

Điều đó có nghĩa là năng lực lập kế hoạch giải các bài toán cũng chính lànăng lực phối hợp các phơng pháp trong giải toán

5.3 Trình bày lời giải

ở bớc này, ta lần lợt thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số và trìnhbày hoàn chỉnh lời giải

5.4 Nghiên cứu sâu lời giải

Bớc này có các mục đích:

-Kiểm tra và dà soát lại công việc giải

-Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải

-Khai thác bài toán (bớc này dành cho học sinh khá, giỏi) Tuy nhiên

về nguyên tắc, bớc này không phải là bớc bắt buộc khi trình bày lời giải bàitoán và học giải toán

Ví dụ ( [ 6, tr 56] )

Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 giờ.

Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ thì ô tô sẽ đến B lúc 15 giờ

Nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ thì ô tô sẽ đến B lúc 17 giờ

Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng 16 giờ?

_ Bớc 1: Tìm hiểu bài toán:

Yếu tố đã cho: dự kiến xe từ A về B lúc 16 giờ

xe chạy với vận tốc 60 km/giờ thì về B lúc 15 giờ

xe chạy với vận tốc 40 km/giờ thì về B lúc 17 giờ

Yếu tố cần tìm: vận tốc của xe để về B đúng 16 giờ

_ Bớc 2: Lập kế hoạch giải

Để tìm đợc vận tốc mà ô tô cần chạy để về B đúng 16 giờ, chúng ta cần phảibiết những đại lợng nào?

(Chúng ta cần biết quãng đờng AB và thời gian ô tô đi)

Với vận tốc 60 km/giờ thì ô tô đi 1 km hết bao nhiêu phút?

(Hết 1 phút)

Với vận tốc 40 km/giờ thì ô tô đi 1 km hết bao nhiêu phút?

(Hết 1 phút 30 giây)

Nh vậy, thời gian ô tô chạy 1 km với vận tốc 40 km/giờ chậm hơn khi chạy

1 km với vận tốc 60 km/giờ là bao nhiêu không?

(Có Lấy 1 phút 30 giây – 1 phút)

So với khi chạy với vận tốc 60 km/giờ thì ô tô chạy với vận tốc 40 km/giờ sẽ

đến B chậm hơn bao lâu?

(Chậm hơn 2 giờ)

Đến đây, chúng ta có tính đợc quãng đờng AB không?

(Có Lấy tổng thời gian chênh lệch chia cho thời gian chênh lệch khi chạy 1

km ở hai vận tốc khác nhau)

Trớc khi thực hiện phép tính này, chúng ta phải làm gì?

(Ta phải đổi thời gian từ giờ sang phút)

Tính đợc quãng đờng, vậy tính thời gian ô tô chạy từ A dến B với vận tốc 60km/giờ bằng cách nào?

(Lấy quãng đờng chia cho vận tốc (60 km/giờ) )

Từ đó có tính đợc thời gian quy định để ô tô chạy từ A đến B không?

(Có)

Đến đây, để tính vận tốc cần tìm ta làm nh thế nào?

(Lấy quãng đờng chia cho thời gian)

_ Bớc 3: Trình bày lời giải

Với vận tốc 60 km/giờ thì ô tô đi 1 km hết 1 phút

Với vận tốc 40 km/giờ thì ô tô đi 1 km hết 1 phút 30 giây

Khi chạy 1 km với vận tốc 40 km/giờ sẽ chậm hơn khi chạy với vận tốc 60km/giờ là:

Đáp số : 48 km/giờ

_ Bớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải

+ Kiểm tra kết quả có thoả mãn dữ liệu đã cho không?

Thời gian ô tô chạy hết quãng đờng AB với vận tốc 40 km/giờ là:

Vậy đáp số của bài là chính xác vì nó thoả mãn mọi dữ liệu đã cho của đềbài

+ Các cách giải khác

Cách 2: Nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ thì trong 1 giờ ô tô sẽ chạy đợc ít

hơn 20 km so với khi chạy với vận tốc 60 km/giờ Lúc đó, ô tô sẽ đến B muộnhơn 2 giờ Hai giờ này ứng với quãng đờng:

Nếu thời gian chạy quãng đờng AB với vận tốc 60 km/giờ là 2 phần thìthời gian chạy quãng đờng AB với vận tốc 40 km/giờ là 3 phần

Một phần thời gian nhiều hơn ứng với 2 giờ Vậy với vận tốc 60 km/giờ thì

ô tô chạy từ A đến B hết :

2  2 = 4 (giờ)

Do đó quãng đờng AB dài là:

60  4 = 240 (km)

Thời gian quy định để chạy từ A đến B là:

4 + 1 = 5 (giờ)

Vậy vận tốc cần tìm là:

240 : 5 =48 (km/giờ)

Đáp số : 48 km/giờ

_ Khai thác bài toán

Đây thực chầt là việc sáng tạo bài toán mới trên cơ sở bài toán đã cho(việc này chủ yếu dành cho học sinh khá, giỏi) Giáo viên hớng dẫn học sinhhai cách khai thác chính:

+ Đặt bài toán mới tơng tự với bài toán đã giải: thay đổi các số liệu đã cho,thay đổi đối tợng, thay đổi quan hệ, thay đổi câu hỏi… trong đó các bài Chẳng hạn:

Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 13 giờ

Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ thì ô tô sẽ đến B lúc 12 giờ

Nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ thì ô tô sẽ đến B lúc 14 giờ

Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng 13 giờ?

+ Đặt các bài toán ngợc với bài toán đã giải

Chẳng hạn:

Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B

Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ thì đến B lúc 15 giờ

Nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ thì đến B lúc 17 giờ

Hỏi nếu chạy với vận tốc 48 km/giờ thì ô tô đến B lúc mấy giờ?

Chơng II : Một số dạng toán chuyển động

thờng gặp ở Tiểu học

Các bài toán chuyển động ở Tiểu học rất da dạng, phong phú và khôngkém phần phức tạp Dựa vào số lợng vật tham gia chuyển động, tính chất củachuyển động, hớng chuyển động, địa điểm xuất phát… trong đó các bài ta có thể chia các bàitoán chuyển động ở Tiểu học thành các dạng sau:

1 Căn cứ vào các yếu tố của chuyển động có các dạng sau:

-Bài toán tính vận tốc - Bài toán tìm vận tốc trung bình

-Bài toán tính thời gian

-Bài toán tính quãng đờng

2 Căn cứ vào số lợng vật tham gia chuyển động có các dạng sau:

-Bài toán chuyển động ngợc chiều, gặp nhau

-Bài toán chuyển động cùng chiều, đuổi nhau

-Bài toán chuyển động ngợc chiều, rời xa nhau

3 Căn cứ vào đặc điểm của quãng đờng mà vật thực hiện chuyển động cócác dạng sau:

-Bài toán chuyển động theo đờng vòng

-Bài toán chuyển động lên dốc, xuống dốc

-Bài toán chuyển động xuôi dòng, ngợc dòng

-Bài toán chuyển động chạy đi chạy lại nhiều lần

4.Có tính đến chiều dài của vật chuyển động có các dạng sau:

-Bài toán chuyển động của động tử có chiều dài đáng kể

Sau đây là một số quy tắc vận dụng và ví dụ nhằm minh hoạ cho từng dạngtoán trên:

Quãng đờng ngời ấy đi bộ dài là:

Thời gian ngời đó đã đi xe đạp là:

9 giờ 30 phút – 6 giờ =3 giờ 30 phút

1 : 40 =

40

1

(giờ) Thời gian trung bình để ô tô chạy đợc 2 km trên cả quãng đờng đó là:

2 :

24

1

= 48 (km/giờ) Đáp số : 48 km/giờ

Bài toán tính thời gian

Một ô tô đi trên quãng đờng 210 km với vận tốc 60 km/giờ Tính thời

gian ô tô đi hết quãng đờng đó?

Hai thành phố A và B cách nhau 186 km Lúc 6 giờ một ngời đi xe máy

từ A với vận tốc 30 km/giờ về B Lúc 7 giờ một ngời khác đi xe máy từ B vớivận tốc 35 km/giờ về A Hỏi lúc mấy giờ thì hai ngời gặp nhau và chỗ gặpnhau cách A bao xa?

Thời điểm hai ngời gặp nhau là :

7 giờ + 2 giờ 24 phút = 9 giờ 24 phút

Quãng đờng từ A đến chỗ gặp nhau là:

30 + 30  2

5

2

= 102 (km) Đáp số : 9 giờ 24 phút ; 102 km

Thời gian đuổi kịp

Khoảng cách lúc đầu = Hiệu vận tốc  Thời gian đuổi kịp

40 

2

3

= 60 (km) Hai xe gặp nhau sau số giờ là :

Khoảng cách (rời xa nhau) = Tổng vận tốc  Thời gian

Hai ngời cùng xuất phát từ A đi ngợc chiều nhau Ngời thứ nhất đi xe

đạp về phía B với vận tốc 15 km/giờ, khởi hành lúc 6 giờ Ngời thứ hai đi xemáy về phía C với vận tốc 25 km/giờ, khởi hành lúc 6 giờ 30 phút Hỏi lúc7giờ 15 phút, hai ngời cách nhau bao xa?