Dạy học giải toán chuyển động cho học sinh tiểu học

Lời cảm ơn Học tập và nghiên cứu khoa học là nhiệm vụ hàng đầu của mỗi sinh viên. Song trên con đờng tìm kiếm và khám phá kho tàng tri thức mà nhân loại đã tích luỹ đợc qua nhiều thế kỉ thì bất cứ ai đều cần có sự giúp đỡ của ngời thầy. Trong quá trình thực hiện đề tài, em đã nhận đợc sự giúp đỡ tận tình và chu đáo của thầy Nguyễn Năng Tâm, các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học, tập thể lớp 5B Trờng Tiểu học Liên Minh và tập thể lớp 5A3 Trờng Tiểu học Xuân Hoà A. Em xin chân thành cảm ơn những sự giúp đỡ quý báu đó ! Lời cam đoan Đề tài này đợc thực hiện từ tháng 10/2007 đến tháng 4/2008, tại trờng Đại học s phạm Hà Nội 2. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của mình, không sao chép, trùng lặp với kết quả của một tác giả nào. Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Giáo dục là chìa khoá vàng cho mọi Quốc gia, dân tộc tiến bớc vào tơng lai. Chính vì vậy Đảng và Nhà nớc ta rất quan tâm đến giáo dục, coi giáo dục là quốc sách hàng đầu, giáo dục đợc xem nh là lĩnh vực quan trọng nhất, là một trong những mục tiêu chiến lợc của Đảng và Nhà nớc. Trong hệ thống giáo dục mỗi Quốc gia thì Tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách của con ngời, đặt nền tảng vững chắc cho giáo dục Phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục Quốc dân (Theo Quyết định số 2957/GD-ĐT của Bộ trởng Bộ Giáo dục-đào tạo). Do đó dạy học ở Tiểu học phải tạo điều kiện để các em phát triển toàn diện, tối đa với các môn học thuộc tất cả các lĩnh vực: Tự nhiên, Xã hội và con ngời. Trong các môn học ở trờng Tiểu học thì môn Toán có một vị trí và ý nghĩa đặc biệt quan trọng. Môn Toán giúp trang bị cho học sinh một hệ thống tri thức và phơng pháp riêng để nhận thức thế giới và làm công cụ cần thiết để học tập các môn học khác tốt hơn. Môn Toán ở Tiểu học gồm nhiều dạng toán khác nhau, điển hình nh: tìm hai số khi biết tổng và hiệu, biết tổng (hiệu) và tỉ số, các bài toán về cấu tạo số, về đại lợng tỉ lệ, bài toán về diện tích, giả thiết tạm trong đó các bài toán về chuyển động cũng rất đa dạng và phong phú. Để giải dạng toán này, chúng ta có thể sử dụng rất nhiều phơng pháp nh: sơ đồ đoạn thẳng, tỉ số, suy luận, giả thiết tạm Nh ng làm thế nào để dạy cho học sinh hiểu và vận dụng linh hoạt, sáng tạo các phơng pháp khi giải dạng toán này là một vấn đề mà chúng ta cần phải quan tâm tìm hiểu. Để đáp ứng yêu cầu và nhiệm vụ trên đồng thời góp phần vào việc nâng cao chất lợng dạy-học Toán ở Tiểu học, tôi đã chọn cho mình đề tài nghiên cứu: Dạy học giải toán chuyển động cho học sinh Tiểu học 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học, trên cơ sở đó đề xuất một số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học. 3. Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu một số dạng toán chuyển động ở Tiểu học - Nghiên cứu phơng pháp dạy học toán chuyển động - Điều tra thực trạng dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học - Đề xuất một số biện pháp s phạm góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học 4. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tợng Nghiên cứu chơng trình, nội dung phơng pháp dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học. 4.2. Phạm vi Nghiên cứu toán chuyển động và việc dạy học giải toán chuyển động ở lớp 5. 5. Phơng pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận Nghiên cứu tài liệu về lý luận dạy học, nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên toán 5 và một số sách tham khảo về toán chuyển động. 5.2. Điều tra Tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán chuyển động thông qua trao đổi, trò chuyện với giáo viên và học sinh và thông qua dự giờ, thăm lớp 5.3. Tổng kết kinh nghiệm Trên cơ sở thu thập các thông tin, số liệu, phân tích thực trạng dạy học giải toán ở chuyển động, từ đó đề xuất các biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả dạy giải học toán chuyển động. Nội dung Chơng I: Cơ sở 1. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học Nhìn chung, ở Tiểu học, hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm u thế, các em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài. Tuy nhiên, ở giai đoạn cuối Tiểu học, hệ thống tín hiệu thứ hai đã phát triển nhng còn ở mức độ thấp. Do đó, trí nhớ trực quan-hình tợng đợc phát triển hơn trí nhớ từ ngữ-lô gic. Các em nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật, hiện tợng cụ thể nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải thích dài dòng. Khả năng phân tích của học sinh Tiểu học còn kém, các em thờng tri giác trên tổng thể. Tri giác thờng gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn của trẻ. ở học sinh lớp cuối Tiểu học, các hoạt động tri giác đã phát triển và đ- ợc hớng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác dần. ở lứa tuổi học sinh Tiểu học, chú ý có chủ định của các em còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý một cách có ý chí cha mạnh. Chú ý không chủ định đợc phát triển. Những gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thờng dễ dàng lôi cuốn sự chú ý của các em, không có sự nỗ lực ý chí. Sự chú ý này th- ờng hớng ra bên ngoài, vào hành động mà cha có khả năng hớng vào bên trong, vào t duy. Vì thế t duy của trẻ chủ yếu vẫn là t duy cụ thể, mang tính hình thức bằng cách dựa vào đặc điểm trực quan của những đối tợng và hiện t- ợng cụ thể. T duy trừu tợng đã phát triển nhng vẫn còn non yếu. Với đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học nh vậy, ta phải sử dụng phơng pháp dạy học phù hợp trong quá trình giải các bài tập toán để đạt hiệu quả cao, thu hút đợc sự chú ý của học sinh, giúp học sinh hiểu đợc bản chất và giải đợc bài toán một cách khoa học, logic đồng thời phát triển khả năng tuy duy của học sinh. 2. Đặc điểm môn toán ở Tiểu học Môn Toán ở Tiểu học không đợc chia thành các phân môn nh ở môn Tiếng Việt. Chơng trình môn Toán gồm các tuyến kiến thức chính: số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại lợng, một số yếu tố thống kê mô tả, giải toán. Các tuyến kiến thức này nói chung không đợc trình bày thành từng ch- ơng, từng phần riêng biệt mà chúng luôn đợc sắp xếp xen kẽ với nhau tạo thành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của các kiến thức số học. Sự sắp xếp xen kẽ này chẳng những đợc quán triệt trong cấu trúc chung của toàn bộ chơng trình và sách giáo khoa mà còn thể hiện trong từng bài, từng tiết học. Trong mỗi bài thì việc giải toán lại chiếm một thời lợng khá lớn. Đây là hình thức hoạt động chủ yếu trong hoạt động học tập của học sinh. Hoạt động giải bài tập toán học là điều kiện thực hiện tốt các mục đích dạy học toán ở trờng phổ thông. Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy học giảI các bài tập toán có vai trò quyết định đối với việc dạy học toán. 3. Bài toán chuyển động ở Tiểu học 3.1. Bài toán chuyển động Bài toán chuyển động là bài toán tìm những yếu tố nào đó có liên quan đến một hoặc nhiều vật chuyển động. Vật chuyển động gắn liền với ba đại l- ợng: quãng đờng (S), vận tốc (v), thời gian (t), liên hệ với nhau bởi mối quan hệ: S = v ì t (hoặc: v = t S , hoặc t = v S ) 3.2. Bài toán chuyển động ở Tiểu học Bài toán chuyển động ở Tiểu học là bài toán chuyển động đều, tức là bài toán về chuyển động của một hay nhiều vật mà trong đó mỗi vật đi đợc những quãng đờng bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kì bằng nhau. Các kí hiệu : S: quãng đờng v: vận tốc t: thời gian Ba quy tắc tính quãng đờng,vận tốc,thời gian: - Muốn tìm quãng đờng,ta lấy vận tốc nhân với thời gian: S = v ì t - Muốn tìm vận tốc, ta lấy quãng đờng chia cho thời gian: v = t S - Muốn tìm thời gian, ta lấy quãng đờng chia cho vận tốc: t = v S Các bài toán chuyển động ở Tiểu học chứa nội dung của nhiều loại toán điển hình khác nh: tìm hai số khi biết tổng và hiệu, biết tổng và tỉ số, biết hiệu và tỉ số, trung bình cộng của hai số, biết hiệu của hai số, tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và sử dụng các ph ơng pháp giải toán phong phú nh: sơ đồ đoạn thẳng, giả thiết tạm, khử, rút về đơn vị Chính vì vậy, với các bài toán này, ta cần sử dụng cách tóm tắt hợp lí để diễn đạt lại một cách trực quan các điều kiện của bài toán. Từ đó, giúp học sinh có thể nhìn bao quát bài toán, tập trung vào cái bản chất toán học, tìm ra mối liên hệ giữa cái đã cho, cái phải tìm để tìm ra cách giải bài toán phù hợp. 4. Các phơng pháp thờng sử dụng khi giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học Khi giải các bài tập toán, học sinh ngoài việc nắm vững các kiến thức mang tính chất công cụ, còn phải biết tới các phơng pháp giải toán để lựa chọn đợc phơng pháp thích hợp cho từng bài toán và có khả năng phối hợp các ph- ơng pháp trong khi giải toán. Để giải các bài toán chuyển động, chúng ta có thể sử dụng đợc rất nhiều phơng pháp giải toán. Trong đó, có một số phơng pháp đợc sử dụng nhiều hơn nh: phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng, phơng pháp rút về đơn vị, phơng pháp tỉ số, phơng pháp giả thiết tạm, phơng pháp suy luận lô gic, phơng pháp sơ đồ diện tích. Ngoài ra, ngòi ta còn có thể sử dụng phơng pháp đại số nhng chủ yếu để giải các bài toán bồi dỡng học sinh giỏi. Dới đây là một số phơng pháp thờng sử dụng khi giải các bài toán chuyển động: 4.1. Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng Trong phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng, mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho và đại lợng phải tìm trong bài toán đợc biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lợng và sắp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp học sinh tìm đợc lời giải một cách tờng minh. Trong một số bài tập toán chuyển động, sơ đồ đoạn thẳng dùng để biểu thị các đại lợng (vận tốc, thời gian, quãng đờng) và mối quan hệ giữa cái đã cho, cái phải tìm một cách trực quan giúp ta suy nghĩ, tìm cách giải bài toán dễ dàng hơn. Ví dụ ( [7, tr 35] ) Bác Hùng đi xe đạp từ nhà lên thị xã (phải qua xã A và xã B ) hết 3 giờ. Quãng đờng từ nhà bác đến xã A dài 11 km và thời gian bác đi từ nhà đến xã A lâu hơn thời gian bác đi từ xã A đến xã B là 15 phút và ít hơn thời gian đi từ xã B đến thị xã là 15 phút. Tính vận tốc của bác Hùng. Phân tích: Ta vẽ sơ đồ thể hiện mối quan hệ về thời gian đi của bác trên ba quãng đ- ờng và tổng thời gian đi. Sau đó tính thời gian đi từ xã A đến xã B (thời gian ít nhất) dựa vào cách tính của dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Lúc này ta sẽ tính đợc thời gian đi từ nhà đến xã A và tìm đợc vận tốc của bác Hùng. Lời giải: Đổi 3 giờ =180 phút Ta có sơ đồ sau: Thời gian đi từ nhà đến xã A: Thời gian đi từ xã A đến xã B: Thời gian đi từ xã B đến thị xã: 180phút 15 phút 15 phút Thời gian đi từ xã A đến xã B là: (180 15 15 ì 2 ) : 3 = 45 (phút) Thời gian đi từ nhà đến xã A là: 45 + 15 = 60 (phút) 60 phút=1 giờ Vận tốc của bác Hùng là: 11 : 1 = 11 (km/giờ ) Đáp số: 11 km /giờ 4.2. Phơng pháp rút về đơn vị, phơng pháp tỉ số Phơng pháp rút về đơn vị và phơng pháp tỉ số dùng để giải các bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận và đại lợng tỉ lệ nghịch. Trong các bài toán này thờng xuất hiện ba đại lợng trong đó có một đại lợng không đổi, hai đại lợng còn lại biến thiên theo tơng quan tỉ lệ thuận (hoặc tỉ lệ nghịch ) Trong các bài toán chuyển động, các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm thờng xoay quanh mối quan hệ giữa ba đại lợng: vận tốc, thời gian, quãng đờng. Ba đại lợng này đôi một có quan hệ tỉ lệ với nhau (hoặc là tỉ lệ thuận hoặc là tỉ lệ nghịch). Chính vì vậy, ở Tiểu học cũng thờng sử dụng phơng pháp rút về đơn vị và phơng pháp tỉ số để giải một số bài toán dạng này. Các bớc giải bài toán bằng phơng pháp rút về đơn vị, phơng pháp tỉ số 4.2.1. Phơng pháp rút về đơn vị - Bớc 1: Ta tính một đơn vị của đại lợng thứ nhất ứng với bao nhiêu đơn vị của đại luợng thứ hai hoặc ngợc lại - Bớc 2: Lấy giá trị còn lại của đại lợng thứ nhất nhân với (hoặc chia cho) giá trị của đại lợng thứ hai tơng ứng với một đơn vị của đại lợng thứ nhất (vừa tìm đợc) Ví dụ ([6, tr 38] ) An ngồi trên xe điện thấy bạn Bình đi bộ ngợc chiều qua trớc mặt mình. Sau đó 1 phút, xe điện đỗ lại, An quay lại đuổi theo bạn Bình. Hỏi sau bao lâu (kể từ lúc xe điện đỗ lại) thì An sẽ gặp Bình, biết rằng vận tốc đi bộ của An bằng một nửa vận tốc xe điện và gấp rỡi vận tốc của Bình. Phân tích: [...]... Thực tế dạy và học giải toán chuyển động ở Tiểu học 1 Toán chuyển động trong chơng trình sách giáo khoa Tiểu học Trong chơng trình dạy học môn Toán ở Tiểu học, các bài toán chuyển động đều đợc đa vào dạy học ở cuối lớp 5 và đợc sắp xếp vào một chơng riêng: Chơng IV: Số đo thời gian- Toán chuyển động đều Chơng này đợc chia làm 2 phần: Phần 1 dạy học về số đo thời gian, phần 2 dạy về toán chuyển động đều... gặp nhau -Bài toán chuyển động cùng chiều, đuổi nhau -Bài toán chuyển động ngợc chiều, rời xa nhau 3 Căn cứ vào đặc điểm của quãng đờng mà vật thực hiện chuyển động có các dạng sau: -Bài toán chuyển động theo đờng vòng -Bài toán chuyển động lên dốc, xuống dốc -Bài toán chuyển động xuôi dòng, ngợc dòng -Bài toán chuyển động chạy đi chạy lại nhiều lần 4.Có tính đến chiều dài của vật chuyển động có các... gia chuyển động, tính chất của chuyển động, hớng chuyển động, địa điểm xuất phát ta có thể chia các bài toán chuyển động ở Tiểu học thành các dạng sau: 1 Căn cứ vào các yếu tố của chuyển động có các dạng sau: -Bài toán tính vận tốc - Bài toán tìm vận tốc trung bình -Bài toán tính thời gian -Bài toán tính quãng đờng 2 Căn cứ vào số lợng vật tham gia chuyển động có các dạng sau: -Bài toán chuyển động. .. các bài toán về chuyển động ở Tiểu học, song các phơng pháp này đa ra một cách độc lập chỉ mang tính chất tơng đối Thực tế khi giải các bài toán này, chúng ta cần phối hợp sử dụng các phơng pháp một cách chặt chẽ để mang lại hiệu quả cao A 5 Quy trình giải một bài toán Khi giải một bài toán nhất là các bài toán dành cho học sinh giỏi, để giải tốt thì ngoài việc nắm vững từng phơng pháp giải toán đơn... bớc học sinh đọc thật kĩ đề bài toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm Giáo viên cần tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán, cần hớng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào các từ quan trọng của đề toán, từ nào cha hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của nó Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán. .. giữa cái đã cho và cái phải tìm, từ đó có thể tóm tắt bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn 5.2 Lập kế hoạch giải Lập kế hoạch giải là đi tìm hớng giải cho bài toán ở Tiểu học, tìm hớng giải thờng nh sau: Đầu tiên, ta cần xét xem bài toán cần giải có thuộc dạng toán điển hình hay không Nếu không cần xét xem bài toán này có tơng tự với bài toán nào mà ngời làm đã biết cách giải hay không... bài toán cần giải thành các bài toán thành phần đã biết cách giải Sự phân tích có thể tiến hành theo nhiều cấp: phân tích bài toán ban đầu thành những bài toán đơn giản hơn, sau đó lại phân tích mỗi bài toán này thành các bài toán đơn giản hơn nữa Để giải mỗi bài toán thành phần, chúng ta áp dụng các phơng pháp giải toán Các bài toán thành phần khác nhau giải bằng các phơng pháp khác nhau Nh vậy để giải. .. trình giải toán ở phần này, chúng ta sẽ nhận rõ hơn bản chất của sự phối hợp nói trên Trong lí luận về giải toán, tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ngời ta đa ra những quy trình giải toán khác nhau Một trong những quy trình đó đợc giới thiệu dới đây: Bốn bớc trong quy trình giải toán nói trên là: - Tìm hiểu bài toán - Lập kế hoạch giải -Trình bày lời giải - Nghiên cứu sâu lời giải 5.1 Tìm hiểu bài toán. .. vận tốc cần tìm là: 240 : 5 =48 (km/giờ) Đáp số : 48 km/giờ _ Khai thác bài toán Đây thực chầt là việc sáng tạo bài toán mới trên cơ sở bài toán đã cho (việc này chủ yếu dành cho học sinh khá, giỏi) Giáo viên hớng dẫn học sinh hai cách khai thác chính: + Đặt bài toán mới tơng tự với bài toán đã giải: thay đổi các số liệu đã cho, thay đổi đối tợng, thay đổi quan hệ, thay đổi câu hỏi Chẳng hạn: Một ô... B đúng 13 giờ? + Đặt các bài toán ngợc với bài toán đã giải Chẳng hạn: Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ thì đến B lúc 15 giờ Nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ thì đến B lúc 17 giờ Hỏi nếu chạy với vận tốc 48 km/giờ thì ô tô đến B lúc mấy giờ? Chơng II: Một số dạng toán chuyển động thờng gặp ở Tiểu học Các bài toán chuyển động ở Tiểu học rất da dạng, phong phú và . cứu - Nghiên cứu một số dạng toán chuyển động ở Tiểu học - Nghiên cứu phơng pháp dạy học toán chuyển động - Điều tra thực trạng dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học - Đề xuất một số biện. thời góp phần vào việc nâng cao chất lợng dạy- học Toán ở Tiểu học, tôi đã chọn cho mình đề tài nghiên cứu: Dạy học giải toán chuyển động cho học sinh Tiểu học 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích. thực tiễn của việc dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học, trên cơ sở đó đề xuất một số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học. 3. Nội dung nghiên