LỜI CÁM ƠN
Trong quá trình tìm hiểu, nghiên cứu khóa luận này Tôi gặp không ít khó khăn Nhưng dưới sự giúp đỡ, chi bảo tận tỉnh của thầy Nguyễn Văn Hà Tôi đã từng bước tiến hành và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp với đề tài
“Ứng dụng phương pháp đạy học tích cực vào trong dạy học giải toán chuyên động ở Tiểu học”
Qua đây, Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Văn Hà, các
thầy cô giáo trong khoa giáo dục Tiểu học, các thầy cô giáo trong tổ phương pháp dạy học toán đã tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành khóa luận này
Do điều kiện thời gian nghiên cứu và vốn kiến thức còn hạn chế nên đề
tài không tránh khỏi thiếu sót Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên đề đề tài được hoàn thiện hơn
Hà Nội, ngày 20 tháng 3 năm 2011 Sinh viên
Trang 2LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đề tài “Ứng dụng phương pháp dạy học tích cực vào trong dạy học giải toán chuyên động ở Tiểu học” là kết quả mà tôi đã trực tiếp nghiên cứu, tìm hiểu được thông qua các đợt kiến tập hằng năm, và thực tập năm cuối Trong quá trình nghiên cứu tôi có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên cứu của một số tác giả khác Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để tôi rút ra được những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình Đây là kết quả của riêng cá nhân tơi, hồn tồn khơng trùng với kết quả của các tác giả khác
Nếu sai tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm
Hà Nội, ngày 20 tháng 3 năm 2011
Sinh viên
Trang 3MỤC LỤC )/B PT 5 1.Lí đo chon dé tin ieeccsssesecssssseeescesssseeecesssnneeeceessneeeeessnneeeesesnneeeserseness 5 PÄ 00 190130150 0 6 ENNIiiôo040801320119009i 0 6 80004001300 0n 6 5.Phuong phap nghién CU 0001 6 NỘI DUNG -
Chương I: Cơ sở lí luận wT 1.Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4,5 2.Tổng quan về phương pháp dạy học . 2 -2+s©+z+£s+2x++zx+zxszrxee 9 2.1.Phuong phap day hoc 1a gi? oo 9
2.2.Phương pháp dạy học toán là Bi? oo eee eeeeeeeeeeeeeeeeeceeeeeeeeeeeeaeeaeeneeene 10 2.3.Phân loại phương pháp dạy học toán .- ¿55+ +* + ++sx+sessxreeres 10 3.Phương pháp day học tích cực trong mơn tốn ở Tiểu học - 11
3.1.Thế nảo là tính “tich CUC’? ccceccececcssescssescesesseceesecersecsesecsesecsuceesuceesteatenes 11 3.2.Khái niệm về phương pháp đạy học tích CUC c ccsscessesssesseessesssessesseeeees 12 3.3.Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực trong mơn tốn 13
3.4.Một số phương pháp dạy học tích cực - 2©cscs+xszzesce+ 15 3.5.Một số hình thức tổ chức thường dung trong đạy học theo hướng tích cực NO 18
3.6.Vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán chuyền động Ở Tiểu họỌC - 222 2c 21L HH HH ưệu 19 3.6.1.Trong hình thành kiến thức mới 2- 2© 2+52+EE+EE+E£2EE+E+xzcxeczez 19 3.6.2.Trong giải toán chuyên động ở Tiểu học -2- 2©2+s2+sz+sz55+2 22 C8?) 0i 020 26
Trang 44.2.Khái niệm bài toán . 6 1S th TH nh Hàn TH 27 4.3.Lời giải bài tOán - «Làn TH TH TH Hà TH TH nh HT TH tk 27
4.4.Ý nghĩa của việc giải toán
4.5.Phân loại bài toán
4.6.Phương pháp tìm lời giải bài foán 5 ++c*+*x + xrexrserserrseree 29
5.Đặc điểm của dạng toán chuyên động ở Tiểu học -s+s+cccezezezzsre 31
Chương 2: Ứng dụng phương pháp dạy học tích cực vào giải toán chuyển
động ở Tiểu hỌC SG S11 19E1115115111111151111 111151111111 111 1111111 E1 xe 33
1.Dang 1: Cac bài toán có một vật tham gia chuyên động 33
2.Dạng 2: Các bài toán có hai vật tham gia chuyển động - 43
2.1.Hai vật chuyển động cùng chiều 2252©2+ExcEEvEEcEEerxrrrrrkee 43
2.2.Hai vật chuyên động ngược chiễu 2-22 2cscccEecckcerkerrrerrrkeree 51
3.Dang 3: Cac bai toán có nhiều vật tham gia chuyền động - 57 4.Dạng 4: Một số bài toán tương tự toán chuyên động . -: 61
4.1 Kiến thức về một số loại toán tương tự toán chuyển động 62
Trang 5MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Ngày nay trong thời đại bùng nỗ công nghệ thông tin và phát triển của cách mạng khoa học kĩ thuật, nhiệm vụ của nhà trường nói chung và trường Tiểu học nói riêng là giáo dục con người phát triển toàn diện Mục đích cuối cùng của giáo dục Tiểu học là hình thành cơ sở ban đầu về nhân cách người công dân tương lai Mục tiêu dạy học khơng vượt ra ngồi mục tiêu đó
Nhiệm vụ của mơn tốn Tiểu học là rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết van dé, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần hình thành các phẩm chất của người lao động
Trong khi đó dạng toán ở Tiểu học nói chung và các bài toán chuyên động đều ở Tiểu học nói riêng (đặc biệt là các bài toán nâng cao) rất đa dạng và phong phú Nó chứa đựng nhiều dạng toán điển hình: Dạng tìm hai số khi
biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng và tỉ, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ,
tìm hai số khi biết tỉ số, dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, khi
giải các bài toán về chuyên động đều chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp như: Phương pháp sơ đồ đoạn thắng, phương pháp tỉ số, phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm Vì vậy nếu hiểu được bản chất của bài
toán, học sinh sẽ biết cách sử dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp tìm
ra lời giải phát triển được tư duy
Tuy nhiên học sinh Tiểu học là học sinh đầu cấp học nên việc lĩnh hội,
tiếp thu các kiến thức, giải các bài toán của các em rất thụ động, máy móc rập khuôn mà không hiểu được bản chất nén dé dẫn đến sai lầm trong giải toán chuyên động và không phát triển được tư duy
Trang 6cách dạy thông báo kiến thức, có sẵn Giáo viên gặp khó khăn trong việc phân tích, hướng dẫn học sinh thấy được bản chất bài toán, nên phần lớn đưa ra
cách giải có sẵn cho học sinh Học sinh thì thụ động ghi chép, nhớ cách làm
máy móc không chịu suy nghĩ làm hạn chế khá năng tư duy Khi biến đổi bài toán học sinh tỏ ra lúng túng, dễ mắc sai lầm
Vấn dé đặt ra là sử dụng phương pháp dạy học tích cực giúp học sinh phát triển tối đa năng lực, phát triển trí tuệ góp phần nâng cao chất lượng dạy
học mơn tốn ở Tiểu học Để đáp ứng được yêu cầu, nhiệm vụ đó, nên Tôi đã
chọn cho mình đề tài nghiên cứu luận văn là: “Ứng dụng phương pháp dạy học tích cực vào trong dạy học giải toán chuyền động ở Tiểu học ”
2 Mục đích nghiên cứu
- Hướng dẫn cách dậy và học các bải toán chuyên động ở Tiểu học theo
định hướng đối mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực hóa hoạt
động của học sinh
3 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp dạy học tích cực
- Làm sáng tỏ phương pháp dạy học theo định hướng đối mới là quan
trọng
- Giải một số bài toán chuyên động đều theo định hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh
4 Phạm vi nghiên cứu
- Học sinh lớp5, các bài toán chuyên động đều ở Tiểu học
5 Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số tài liệu về lí luận dạy học,
nghiên cứu sách giáo khoa, sách hướng dẫn giáng dạy môn toán, một số sách tham khảo có liên quan
- Phương pháp điều tra quan sát
Trang 7NOI DUNG
CHUONG 1: CO SO Li LUAN
1.Dac diém nhận thức của học sinh Tiểu học lớp 4, 5 1.1.Tri giác của học sinh Tiểu học
Tri giác là một quá trình nhận thức của học sinh nhờ đó mà học sinh
phản ánh trọn vẹn các thuộc tính bề ngoài của đối tượng đang trực tiếp tác động vào các giác quan
Ở học sinh Tiểu học tri giác còn mang tính chat đại thể ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định Do vậy các em phân biệt các đối tượng còn chưa chính xác, dễ sai lầm có khi còn lẫn lộn Nói chung tri giác của trẻ còn
rất hạn chế, khó phân biệt được các sự vật khi chúng thay đối vị trí trong
không gian hoặc kích thước, tri giác của trẻ còn chịu nhiều ảnh hưởng trực tiếp
1.2.Chú ý (Sự tập trung)
Chú ý là trạng thái tâm lí của học sinh giúp các em tập trung một hoặc
một số đối tượng để tiếp thu các đối tượng này một cách tốt nhất Ở học sinh
Tiểu học có 2 loại chú ý là chú ý có chủ định và chú ý không chủ định
Chú ý không chủ định là loại chú ý không có mục đích đặt ra từ trước
không có sự nỗ lực của ý chí
Chú ý có chủ định là loại chú ý có mục đích đặt ra từ trước, có sự nỗ
lực của ý chí
Ở học sinh Tiểu học chú ý có chủ định của các em còn rất hạn chế, khả
năng điều chỉnh chú ý một cách có ý chí rất hạn chế, còn chú ý không chủ
định được phát triển Các em đặc biệt chú ý tới những gì mới mẻ, bất ngo, ruc
Trang 8Vì thế việc sử dụng đồ dùng dạy học bằng hình ảnh, mô hình, vật thật, là điều
kiện quan trọng đề tô chức sự chú ý 1.3 Trí nhớ
Trí nhớ là quá trình học sinh ghi lại, giữ lại tri thức, là cách thức tiến
hành hoạt động học tập khi cần thì tái hiện lại được Có 2 loại trí nhớ: Trí nhớ có chủ định và trí nhớ không chủ định
Ở lứa tuéi nay tri nhớ của các em là trí nhớ trực quan hình tượng được
phát triển hơn trí nhớ từ ngữ, logic, trừu tượng Chính vì vậy mà các em học
thuộc lòng tài liệu theo đúng câu, đúng chữ mà không sắp xếp lại, diễn đạt lại
bằng lời lẽ của mình
1.4.Tưởng tưng
Tướng tượng là quá trình học sinh tạo ra những hình ảnh mới dựa vào
các biểu tượng đã biết Có 2 loại tưởng tượng là tưởng tượng tái tạo và tưởng tượng sáng tạo
Tưởng tượng của các em trong thời kì này còn rất nhiều hạn chế Tướng tượng còn đơn giản nghèo nàn về chỉ tiết và kết cấu chưa chặt chẽ Tưởng tượng của học sinh giai đoạn cuối hay thay đổi, chưa có tính bền vững,
còn bị phụ thuộc vào mẫu hình có sẵn, chịu nhiều tác động của hứng thú và
kinh nghiệm sống, khả năng tưởng tượng của các em còn đang trong thời kì phát triển
1.5.Tư duy
Tư duy là một quá trình nhận thức giúp học sinh tiếp thu được, phản ánh được bản chất của đối tượng trong quá trình học tập
Học sinh Tiểu học có 2 loại tư duy: tư duy cụ thể, tư duy kinh nghiệm
và tư duy trìu tượng
Trang 9Tư duy trìu tượng là loại tư duy phản ánh những thộc tính bản chất của đối tượng
Học sinh Tiểu học giai đoạn cuối tư duy trìu tượng đang dần chiếm ưu
thế nghĩa là học sinh tiếp thu tri thức bằng việc sử dụng các khái niệm được
thay thế bằng các kí hiệu, ngôn ngữ
Các thao tác tư duy đã biết liên kết với nhau thành cấu trúc tương đối
trọn vẹn
Học sinh biết dựa vào các dấu hiệu bản chất của đối tượng đề khái quát hóa thành các đối tượng
Học sinh biết chấp nhận một giả thiết không thực Tư duy ngày càng xa
dần chuẩn - thực tế - kinh nghiệm
Học sinh không chỉ suy luận từ nguyên nhân ra kết quả mà còn suy
luận được từ kết quả ra nguyên nhân
Với đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học lớp 4, 5 đã nêu ở trên dé
hướng dẫn học sinh giải các bài tập toán chuyên động có hiệu quả cần phải
thu hút sự chú ý của học sinh Tiểu học, giúp học sinh Tiểu học hiểu được bản
chất của bài toán, biết giải các bài toán một cách khoa học lôgic đồng thời
phát triển được khả năng tư duy của học sinh Chính vì vậy việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực trong chuyển động rất cần thiết giúp học sinh
loại bỏ được cái không bản chất, tập trung vào cái bản chất toán học, nhờ đó
có thể nhìn bao quát bài toán, tìm ra mối liên hệ giữa cái đã cho, cái phải tìm để tìm ra cách giải
2.Téng quan về pương pháp dạy học
2.1.Phương pháp dạy học là gì?
Có nhiều định nghĩa khác nhau về phương pháp dạy học nhưng chúng ta có thê khái quát lại là: “phương pháp dạy học là cách thức hoạt động của
Trang 10học sinh lĩnh hội vững chắc các thành phần của nội dung giáo dục nhằm đạt được mục tiêu đã định”
Phương pháp dạy học bao gồm hai mặt hoạt động: Hoạt động của thầy và hoạt động của trò Trong đó thầy giữ vai trò chủ đạo, còn trò giữ vai trò
chủ động tích cực Phương pháp dạy học phải luôn luôn đặt ra trong mối quan hệ giữa mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện và những điều kiện khác
2.2.Phương pháp dạy học toán là gì?
Phương pháp dạy học toán là cách thức hoạt động của giáo viên và học sinh nhằm đạt được mục tiêu dạy học toán Hay nói cách khác đó là sự vận
dụng một cách hợp lý các phương pháp dạy hoc theo đặc trưng của mơn tốn 2.3 Phân loại phương pháp dạy học toán
Hiện nay, chúng ta chưa có sự thống nhất trên phạm vi quốc tế việc
phân loại các PPDH Việc thống nhất các PPDH về mặt logic là không thé dat
được, bởi vì PPDH liên quan đến hoạt động của người giáo viên mà hoạt
động của người giáo viên mang tính nghệ thuật cao đặc thù cá nhân từng giáo viên Hệ thống phân loại các PPDH hiện nay không thống nhất, nó tùy thuộc vào việc người ta có thê xem xét PPDH dưới các phương diện khác nhau từ đó đưa ra các loại phương pháp khác nhau
+ PPDH với các chức năng điều hành quá trình tổ chức đạy học
-_ PPDH với việc gợi động cơ, tạo tiền đề sư phạm
- PPDH voi truyén thụ tri thức mới: PPDH định nghĩa khái niệm,
PPDH định lí toán học, PPDH bài tập toán học
-_ PPDH với hoạt động củng cố: PPDH củng cố
- PPDH với hoạt động học ở nhà: PPDH hướng dẫn học ở nhà
+ PPDH với cách truyền thông tin tới học sinh bằng hoạt động bên
Trang 11-_ PPDH thuyết trình
- PPDH giang giải minh họa
- PPDH gợi mở vấn đáp -_ PPDH trực quan
+ PPDH với việc phát triển tu duy HS
-_ PPDH tích cực: PPDH hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động
3.Phương pháp dạy học tích cực trong môn toán ở Tiểu học
3.1.Thế nào là tính “tích cực”?
Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động Hoạt động học tập thực chất là hoạt động nhận thức khác với quá trình nhận thức khoa học nhằm phát hiện ra những điều loài người chưa biết Còn nhận thức trong học tập nhằm lĩnh hội những tri thức loài người đã tích lũy được Tuy nhiên trong học tập học sinh cũng phải “khám phá” ra những hiểu biết mới đối với bản
thân Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ những gì đã lĩnh hội được qua hoạt
động chủ động, nỗ lực của chính mình
Tính tích cực nhận thức trong hoạt động học tập liên quan mật thiết với động cơ học tập Động cơ học tập tạo ra hứng thú Hứng thú là tiền đề của
tính tự giác Hứng thú và tự giác là những yếu tố quan trọng tạo nên tính tích
cực
Tính tích cực học tập thường được biểu hiện như: Hang hái trả lời các
câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, nêu thắc mắc hay đề nghị giải thích những vấn đề chưa đủ rõ, chủ động vận dụng kiến thức kĩ năng đã học để nhận thức được vấn đề mới, tập trung chú ý vào vấn đề đang học,
kiên trì thực hiện các bài tập, không nản trước khó khăn
Trang 12+ Bắt trước: Học sinh gắng sức làm theo các mẫu hành động của thầy,
của bạn
+ Tìm tòi: Độc lập giải quyết những vấn đề được nêu, tìm những cách giải quyết khác nhau về một vấn đẻ
+ Sáng tạo: Tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu
Người ta cũng có thể dùng những khái niệm: Tư duy tích cực, tư duy độc lập, tư duy sáng tạo Đó là những mức độ tư duy khác nhau mà mỗi mức
độ tư duy đi trước là tiền đề cho mức độ tư duy đi sau
Một học sinh chăm chú nghe giảng cách giải một bài toán, cố gắng để hiểu được cách giải đó Lúc đó có thể nói là tư duy tích cực
Nếu giáo viên thay việc giải thích cách giải bằng việc yêu cầu học sinh
tự phân tích lời giải trong sách giáo khoa, tự tìm hiểu cách giải đó thì trong
trường hợp này có thể nói đến tư duy độc lập (Nó cũng chính là tư duy tích
cực)
Có thể nói đến tư duy sáng tạo khi học sinh khám phá, tự tìm ra cách
giải mà học sinh đó chưa biết Chỉ có thể có tư đuy sáng tạo khi học sinh đã
có tư duy tích cực và độc lập
Rèn luyện kĩ năng, làm việc độc lập cho học sinh để học sinh chiếm
lĩnh kiến thức là cách hiệu quả nhất dé học sinh hiểu kiến thức một cách sâu
sắc và có ý thức Chủ thể sử dụng thông tin xuất phát từ hành động của bản thân mình tốt hơn là thông tin được áp đặt từ bên ngoài
3.2 Khái niệm phương pháp dạy học tích cực
Từ cách hiểu “Tích cực” như trên ta có định nghĩa về phương pháp dạy học tích cực
Trang 13của học sinh Tích cực ở đây được dùng theo nghĩa trái ngược với thụ động
chứ không phải dùng theo nghĩa trái ngược với tiêu cực
3.3.Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực trong môn toán
Trên thực tế, có thể vận dụng 5 đặc trưng cơ bản sau đây để nhận định
về tính chất tích cực nhiều hay ít của mỗi phương pháp dạy học được sử
dụng Phương pháp dạy học nào thể hiện nhiều và tốt hơn các dấu hiệu đặc
trưng đó sẽ có tính tích cực hơn
3.3.1.Dạy học phải kích thích nhu cầu và hứng thú học tập của học sinh Tính tích cực của học sinh không xuất hiện trong các trường hợp khi
không có nhu cầu nhận thức hoặc khi học sinh đã biết cách giải quyết nhiệm
vụ đó Nhu cầu nhận thức của học sinh càng cao thì tính tích cực hoạt động
nhận thức càng tăng Điều đó có nghĩa là tính tích cực học tập của học sinh cũng phụ thuộc vào mức độ hấp dẫn và lôi cuốn của nhiệm vụ học tập, cách
thức diễn đạt, dẫn dat van đề của giáo viên Giáo viên diễn đạt và dẫn dắt lớp
học càng hấp dẫn, lôi cuốn thì tính tích cực của học sinh càng cao
3.3.2.Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động của học sinh
Phương pháp tích cực dựa trên cơ sở tâm lí học cho rằng nhân cách của
trẻ được hình thành và phát triển thông qua các hoạt động chủ động, thông
qua các hành động có ý thức Trí tuệ của trẻ phát triển nhờ sự “Đối thoại”
giữa chủ thể với đối tượng và môi trường Mối quan hệ giữa học và làm đã được nhiều tác giả lớn đề cập: Cách tốt nhất để hiểu là làm(KanÐ; Học để
hành, học và hành phải đi đôi Học mà không hành thì vô ích, hành mà không
học thì không trôi chay(H6 Chi Minh)
Trong phương pháp tích cực, người học - chủ thể của hoạt động học
được cuốn hút vào những hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo
thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải là
Trang 14huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo
luận giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó vừa nắm
được kiến thức mới, vừa nắm được phương pháp “làm ra” những kiến thức, kĩ
năng đó, không nhất thiết dập khuôn những khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ
phát triển tiềm năng sáng tạo
Dạy học theo cách này giáo viên không chỉ đơn giản cung cấp tri thức mà còn hướng dẫn hành động Trong phương pháp dạy học tích cực học chữ và học làm hòa quyện vào nhau
3.3.3 Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Phương pháp
tự học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học Một yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công trong học tập và ngiên cứu khoa học là khả năng phát
hiện kịp thời và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn thì sẽ
tạo cho họ lòng ham học khơi dậy tiềm năng vốn có trong mỗi con người
Làm được như vậy kết quả học tập nhân lên gấp bội, mà người học còn được chuẩn bị để tiếp tục tự học khi vào đời, dễ dàng thích ứng với cuộc sống Vì
những lẽ đó, ngày nay người ta nhắn mạnh dạy học phương pháp học trong
quá trình dạy học, cố gắng tạo ra sự chuyên biến từ học tập thụ động sang tự
học chủ động
3.3.4 Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
Trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình
thành bằng những hoạt động thuần túy cá nhân Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò — trò Thông qua sự hợp tác, tìm tòi nghiên cứu, thao luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân được điều chỉnh, bộc lộ qua đó người học nâng mình lên vị trí mới
Học tập hợp tác được tô chức ở cấp nhóm, tố, lớp, trường nhưng được
Trang 15đến 6 người Hoạt động trong tập thể nhóm sẽ làm cho từng thành viên bộc lộ
suy nghĩ, hiểu biết, thái độ của mình, qua đó tập thể uốn nắn, điều chỉnh phát
triển tình bạn, ý thức tô chức kỉ luật
Thoạt nhìn, tưởng như học tập hợp tác mâu thuẫn với học tập cá thể, hạn chế mức độ tích cực của mỗi cá nhân Thực ra, trong học tập hợp tác, mục tiêu hoạt động là chung của toàn nhóm nhưng mỗi cá nhân được phân công cụ thể Trong nhóm nhỏ, mỗi cá nhân đều phải nỗ lực, không thể ý lại vào người
khác, toàn nhóm phải phối hợp với nhau để cuối cùng đạt được mục tiêu
chung Kết quả làm việc của từng nhóm được trình bày thảo luận trước lớp sẽ tạo một không khí thi đua giữa các nhóm
3.3.5.Kết hợp đánh giá của thây với tự đánh giá cúa trò
Việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng
học tập để điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện
nhận định thực trạng dạy để điều chỉnh hoạt động dạy của thầy
Trong phương pháp dạy học tích cực là rèn luyện phương pháp học cho học sinh thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển năng lực tự đánh giá
dé điều chỉnh cách học Liên quan với điều này, giáo viên phải tạo điều kiện
để học sinh tham gia đánh giá lẫn nhau
3.4.Một số phương pháp dạy học tích cực
Dạy học theo hướng tích cực có nghĩa là không xóa bỏ hoàn toàn các phương pháp cũ mà thực chất là vận dụng linh hoạt các phương pháp truyền thống theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh để phát triển năng lực
học tập toán của các em Bên cạnh các phương pháp truyền thống hiện nay
Trang 163.4.1.Phương pháp gợi mở vấn đáp
Phương pháp gợi mở vấn đáp là phương pháp không trực tiếp đưa ra những kiến thức hoàn chỉnh mà hướng dẫn học sinh tư duy từng bước một để các em tự tìm ra kiến thức mới phải học
Phương pháp vấn đáp tương đối thích hợp trong dạy học toán ở Tiểu
học Nó làm không khí lớp sôi nối, sinh động, kích thích hứng thú học tập và lòng tự tin của học sinh, rèn luyện cho các em năng lực diễn đạt sự hiểu biết
của mình bằng ngôn ngữ làm cho các em thu nhận kiến thức được nhanh chóng, chắc chắn
3.4.2.Phwong phap trực quan
Phương pháp trực quan trong đạy học toán ở Tiêu học, phương pháp này đòi hỏi giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các
sự vật cụ thể, thông qua đó nắm được kiến thức và kĩ năng tương ứng * Ưu điểm:
- Sử dụng phương pháp trực quan giúp học sinh có chỗ dựa trong hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết để nắm được các kiến thức trìu tượng, phát triển năng lực tư duy trìu tượng, trí tưởng tượng
* Nhược điểm:
- Nếu sử dụng trực quan không đúng lúc, đúng mức độ, không nâng cao dần mức độ trìu tượng thì sẽ lạm dụng phương pháp trực quan, do đó sẽ hạn
chế khả năng phát triển của học sinh, tạo điều kiện cho học sinh ngại suy
nghĩ, ngại sử dụng trí tưởng tượng làm việc máy móc thiếu linh hoạt 3.4.3 Phương pháp thực hành luyện tập
Phương pháp thực hành luyện tập là phương pháp giáo viên tổ chức
Trang 17học vì thế phương pháp này được sử dụng thường xuyên trong day hoc toán ở
Tiểu học
* ưu điểm:
- Khi đạy học các kiến thức mới sử dụng phương pháp thực hành luyện tập giúp học sinh học bài mới một cách tích cực
- Sử dụng phương pháp thực hành luyện tap dé van dụng kiến thức mới
học từ đơn giản đến phức tạp học sinh càng hiểu sâu và nắm vững kiến thức mới
* Yêu cầu
- Chuẩn bị chu đáo nội dung thực hành luyện tập rồi căn cứ vào đó mà chuẩn bị phương pháp dạy học thích hợp
- Cần tạo điều kiện đề học sinh được thực hành - luyện tập nhiều và đặc
biệt cần tổ chức hướng dẫn học sinh chủ động, tích cực sáng tạo trong thực hành, luyện tập tránh làm thay hoặc áp đặt cho học sinh
3.4.4 phương pháp phát hiện và giải quyết van đề
Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp mà ở đó giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề đề tổ chức, điều khiển học sinh
phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo dé giai
quyết vấn dé và thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, đạt được mục đích học tập Trong dạy học tích cực phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được thực hiện như sau:
-Bước I: Phát hiện — thâm nhập vấn đề
-Bước 2:Tìm giải pháp giải quyết vấn đề
-Bước 3: Tiến hành giải quyết vấn đề, trình bày giải pháp -Bước 4:Nghiên cứu sâu giải pháp
3.4.5.Phương pháp dạy học kiến tạo
Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo thì học sinh phải là chủ thể tích
Trang 18Điều quan trọng nhất trong quá trình xây dựng kiến thức mới cho bản
thân mình, học sinh cần phải dựa trên những kiến thức, kinh nghiệm đã có từ trước Trong quá trình này học sinh vận dụng những kiến thức đã có đề giải
quyết một tình huống mới nảy sinh và sắp xếp những kiến thức mới nhận được vào cấu trúc kiến thức hiện có
3.5.Một số hình thức tố chức thường dùng trong dạy học theo hướng tích cực hóa
3.5.1.Học cá nhân a) Nội dung
Học cá nhân là hình thức tổ chức mà ở đó học sinh tự học theo sự hướng dẫn của giáo viên với sự bổ trợ của phiếu học tập, đồ dùng học toán
Để chiếm lĩnh tri thức mới, đề luyện tập thực hành theo khả năng của cá nhân
để tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập
b) Ý nghĩa
Mọi cá nhân đều phải tích cực hoàn thành các hoạt động mà giáo viên
giao cho
Giáo viên có thể đến chỗ ngồi của học sinh để theo dõi, hướng dẫn,
kiểm tra, trao đối ý kiến Nhờ đó nắm vững được đặc điểm trình độ của từng
học sinh Từ đó đưa ra những phương pháp giáo dục phù hợp 3.3.2 Học theo nhóm
a) Nội dung
Hoạt động dạy hoc theo nhóm là hoạt động trong đó giáo viên tô chức
cho học sinh hoạt động hợp tác với nhau trong các nhóm nhằm đạt được mục tiêu học tập
b) Ý nghĩa
Trang 19Tăng cường sự đồn kết trong cơng việc chung
Tin tưởng và có ý thức tương trợ bạn, có điều kiện học hỏi lẫn nhau
Tạo môi trường để học sinh giúp đỡ lẫn nhau trong học tập, học sinh
kém có điều kiện tiễn bộ trong quá trình liên tục hoàn thành các nhiệm được
giao
Tăng cường tính tích cực trong học tập, phát triển sự sáng tạo của học
sinh Tạo cơ hội cho học sinh được tham gia phát biểu, phân tích, phê phán,
trình bày, hoạt động và tự khẳng định mình
3.5.3 Trò chơi học tập a) Noi dung
Trò chơi học tập là hình thức tổ chức mà ở đó giáo viên tổ chức cho học sinh thi đua dé hoàn thành nhiệm vụ học tập Có thể là thi đua giữa các cá nhân hoặc các nhóm với nhau
b) Ý nghĩa
Gây hứng thú học tập góp phần làm cho giờ học trở nên sôi động Vì mong muốn mình chiến thắng nên trong mỗi trò chơi học sinh luôn làm việc hết mình, các em phải suy nghĩ nhiều nhưng mang lại cho học sinh
niềm vui trong hoạt động trí óc
Kích thích trí tưởng tượng, trí nhớ của học sinh, tạo tâm lý tốt để học
sinh tiếp thu các nhiệm vụ học tập
3.6 Vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán chuyển động ở Tiểu học
3.6.1 Trong hình thành kiến thức mới
Khái niệm toán học bao gồm:
- Khái niệm về đối tượng: VD khái niệm về thời gian, quãng đường,
Trang 20- Khái niệm về quan hệ giữa các đối tượng: các phép cộng trừ số đo thời gian
Trên cơ sở nội dung chương trình SGK có thể chia quá trình dạy học khái niệm ra làm hai giai đoạn: Giai đoạn hình thành khái niệm và giai đoạn vận dụng khái niệm
e Hình thành kiến thức mới theo phương pháp dạy học truyền thống - Cách hình thành này diễn ra theo con đường suy diễn, đó là đi ngay vào giới thiệu khái niệm mới như một trường hợp riêng của một khái niệm
nào đó mà học sinh đã được học
- Quy trình hình thành khái nệm
+ Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm khái niệm đó
một số đặc điểm mà ta quan tâm + Phát biểu khái niệm mới
+ Đưa ra một số ví dụ đơn giản đề minh họa cho ví dụ vừa học
- Như vậy việc hình thành khái niệm theo con đường suy diễn đồng nghĩa với việc dạy học theo lối truyền thống Nó sẽ tiết kiệm được thời gian và giúp học sinh nhận ra mối liên hệ các khái niệm toán học vừa học với khái
niệm trước đó Tuy nhiên nó bị hạn chế về mặt khuyến khích học sinh phát
triển năng lực trí tuệ chung, phân tích, tổng hợp, so sánh, trìu tượng hóa, khái quát hóa
Việc hình thành khái niệm theo con đường này thường dùng khi có thể
gợi cho học sinh quan tâm tới một khái niệm làm điểm xuất phát và một đặc điểm bổ sung vào nội hàm của khái niệm đó có một khái niệm khác có nội hàm hẹp hơn
e Hình thành kiến thức mới theo hướng phát huy tính tích cực
- Cách hình thành này diễn ra theo con đường quy nạp: Nghĩa là xuất
Trang 21cu thé, giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích, so sánh, tổng hợp, trìu tượng hóa, khái quát hóa để tìm ra những dấu hiệu bản chất của khái niệm toán học
thể hiện trong những trường hợp cụ thể đó
- Quy trình hình thành khái niệm theo hướng tích cực hóa
+ Giới thiệu một ví dụ cụ thé dé thấy được sự tồn tại của một đối tượng
nào đó
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích, so sánh, và nêu những đặc
điểm chung của các đối tượng được xem xét
+ Giáo viên gợi mở để học sinh phát hiện được khái niệm mới bằng
cách nêu lên các đặc điểm đặc trưng cho khái niệm đó
- Như vậy hình thành khái niệm theo lối quy nạp thuận lợi cho việc huy động tính tích cực của học sinh góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và tạo điều kiện cho các em nâng cao tính độc lập trong việc nêu lên các dấu
hiệu bản chất của khái niệm toán mới Tuy nhiên nó đòi hỏi tốn nhiều thời
gian Con đường tiếp cận khái niệm theo cách này thường được sử dụng trong
các điều kiện chưa phát hiện được một khái niệm nào làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn hoặc là đã định hình được một số đối tượng thuộc ngoại diện của khái niệm cần hình thành
e Giai đoạn nắm chắc và vận dụng khái niệm
Đây là giai đoạn mà giáo viên thường tổ chức cho học sinh các hoạt
động luyện tập và củng cố khái niệm toán học vừa học Các hoạt động củng cố khái niệm toán học ở Tiểu học thường bao gồm nhận diện và thê hiện khái niệm
+ Nhận dạng và thê hiện là hai hoạt động theo chiều trái ngược nhau
+ Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng toán học
Trang 22+ Thể hiện một khái niệm là đưa ra một đối tượng toán học nào đó thỏa mãn các dấu hiệu bản chất của khái niệm đó
e Hoạt động ngôn ngữ: Ở Tiểu học việc học sinh diễn đạt bằng lời, bằng câu viết, sử dụng các thuật nghữ, kí hiệu toán chuyển từ kí hiệu sang
ngôn ngữ và ngược lại
e Hoạt động củng cố, vận dụng: Sau khi học sinh nắm được khái niệm
giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động củng cố khái niệm để giải quyết các
bài tập, các vấn đề có liên quan
3.6.2 Trong giải toán chuyển động
e Theo phương pháp dạy học truyền thống
Mỗi bài toán gồm có hai nội dung chính là những cái đã cho và những
cái phải tìm
- Tìm hiểu nội dung bài toán:
- Tìm tòi và lập kế hoạch giải toán: Với cách dạy học truyền thống giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn thơng qua hệ thống câu hỏi
theo trình tự lời giải bài toán hoặc chứng minh toán học
- Thực hiện giải bài toán: Trong cách dạy học truyền thống việc giáo viên đưa ra lời giải sẵn có được chú trọng
- Khai thác bài toán và kiểm tra: Sau mỗi bài giáo viên thường tổ chức
cho học sinh kiểm tra lại kết quả
Ví dụ: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45km/h, do trời trở gió nên mỗi giờ đi được 35km và tới B chậm mắt 40 phút so với dự kiến
Tính quãng đường AB?
Với cách dạy học này giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi phân tích bài
toán để hướng tới việc tìm ra lời giải như sau
* Biết vận tốc dự kiến và vận tốc thực tế ta có tìm được được tỉ số của
Trang 23* Ta biết được hiệu vận tốc chưa?(Biết rồi: bằng 40 phút)
* Bài toán được đưa về dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số) * Từ đây ta có thể tìm được thời gian đi thực hay không?(có)
* Tìm được thời gian thực ở trên và biết vận tốc thực ta có tìm được
quãng đường AB không?{có, bằng cách lấy thời gian thực đi nhân với vận tốc
thực đi)
ta có
+ Giáo viên đưa ra lời giải:
Trên cùng một quãng đường AB vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tứ Yar 45 9 fox Ver 35 7 Theo bài ra ta có sơ đồ Theo sơ đồ ta có: Thời gian tương ứng với một phần là 40: 2 =20 (phút) Thời gian thực đi là 20 x9 = 180(phú) 180 phút = 3 giờ Quãng đường AB dài là 35 x 3 = 105 (km) Đáp số: 105 km
e Day hoc theo hướng phát huy tính tích cực
Trang 24- Tìm tòi và lập kế hoạch giải toán: Bước này thường được thể hiện thông qua việc đưa ra hệ thống câu hỏi xuất phát từ điều phải tìm cho đến
điều đã cho trước và thường gọi đó là sơ đồ phân tích đi lên
+ Thực hiện giải bài toán: Ở bước này giáo viên để học sinh dựa vào những câu hỏi phân tích ở trên sau đó trình bày lời giải Khi tìm lời giải bài toán, ta có thê biến đối bài toán đưa về bài toán đã có cách giải (Bài toán điển hình hoặc bài toán đơn)
+ Khai thác bài toán và kiểm tra: Theo cách này giáo viên tổ chức cho
học sinh kiểm tra lại kết quả bài giải và khuyến khích học sinh đưa ra lời giải
khác hoặc là lập thành bài toán khác dựa vào bài toán vừa giải Ví dụ: như trên
- Theo phương pháp này giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi như sau * Bài toán cho biết gì? (Vận tốc dự kiến: 45km⁄h; Vận tốc thực:
35kmih; thời gian thực đi ít hơn thời gian dự kiến là 40 phút) * Bài toán hỏi gì? (Tính quãng đườn AB)
* Muốn tính quãng đường AB ta làm thế nào? (Lấy thời gian dự kiến
nhân với vận tốc dự kiến hoặc lấy thời gian thực nhân với vận tốc thực đi)
* Vận tốc thực đi biết chưa? (Biết rồi: 35km/h)
* Thời gian thực đi biết chưa? (Chưa biết)
* Muốn tìm thời gian thực tế ta làm thế nào? (Dựa vào mối quan hệ giữa thời gian thực tế và thời gian dự kiến)
* Đến đây để tìm thời gian thực tế ta phái giải bài toán phụ, bài toán
phụ này thuộc dạng toán điển hình tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
Có thé tóm tắt hệ thống câu hỏi trên bằng sơ đồ phân tích đi lên như sau:
Trang 25Tính thời gian thực tế
ñ
inh: eh = ee va tet = ú
Tính: TT wn ty—ta = 40 phút
- Sau khi giao vién huéng dan hoc sinh phan tich Hoc sinh dua
vào đó sử dụng thao tác tong hop dé tự tìm ra lời giải bài toán
sau đó tổ chức cho học sinh nhận xét, giáo viên kết luận
- Sau khi học sinh tìm ra lời giải đúng giáo viên khuyến khích các em tìm ra cách giải khác
Cách 2:
Gọi thời gian thực xe di la t (gid) (t > “giờ)
Tỉ số giữa vận tốc thực tế và dự kiến (hay tỉ SỐ giữa tạ, và tạ) là a
tt
Thời gian dự kiến so với thời gian thực tế: tụ =< X ty (gid)
Thời gian ô tô thực đi nhiều hơn thời gian 6 tô dự kiến đi là
Trang 26Người đi với vận tốc 35km/h, hết khoảng thời gian dự kiến người đó
đến C còn cách B một đoạn
Giả sử có hai người khác xuất phát từ B và C đề đi về A với vận tốc lần
lượt là 45km/h và 35km/h, Sau một thời gian hai người sẽ gặp nhau ở A Ta có hiệu vận tốc giữa hai người là 45 — 35 = 10 (km/h) Thời gian dự kiến đi hết quãng đường AB là =: 10 =~ (gio) Quãng đường AB dài là =x 45 = 105 (km) Đáp số: 105km
- Tóm lại trong phương pháp dạy học truyền thống và phương pháp dạy
học tích cực đều theo bốn bước giải tốn của Pơlya Nhưng với phương pháp dạy học tích cực thể hiện rõ ở bước hai, giáo viên nhấn mạnh vào việc phân
tích tìm đường lối chứng minh 4 Bài tập toán học
4.1 Khái niệm bài tập: Theo từ điển Tiếng Việt: Bài tập là bài ra cho
hoc sinh dé vận dụng những điều đã học
Có rất nhiều định nghĩa khác nhau về bài tập nhưng đáng chú ý hơn cả là quan niệm của Polya Theo G.Polya thì: “Bài tập đặt ra sự cần thiết phải
tìm hiểu một cách có ý thức phương tiện tích hợp để đạt được mục đích rõ
Trang 27khá năng nào đề nhận điện ra cái cần tìm Trong bắt cứ bài tập nào cũng cần phải có đường lối cụ thể hóa quan hệ giữa ẩn số và đữ kiện
4.2 Khái niệm bài toán: Theo từ điện Tiếng Việt: Bài toán là những
vấn đề cần giải quyết bằng phương pháp khoa học Theo G.Polya bài toán là
việc đặt ra sự cần thiết một cách có ý thức các phương tiện thích hợp để đạt
được mục đích nhất định trông thay rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay Trong thực tế không có ranh giới giữa bài tập và bài toán
4.3 Lời giải bài toán:
Lời giải cho bài toán là thứ tự các phép tính cần thực hiện để giải được
bài toán Một bài toán có thể có: Một lời giải, nhiều lời giải, không có lời giải
Giải được bài toán được hiểu là tìm ra và trình bày đúng ít nhất một lời
giải của bài toán trong trường hợp này bài toán có lời giải Bài toán ở Tiểu
học thường có một hoặc nhiều lời giải chứ không có bài tốn nào khơng có lời
giải
4.4 Ý ngĩa của việc giải toán
+ Củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh Tiểu học
+ Rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh
+ Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức toán học + Bồi dưỡng và phát triển nhân cách
4.5.Phân loại bài toán
Có rất nhiều cách khác nhau để phân loại bài toán nhằm đạt những mục
đích nhất định và đồng thời dé sit dung
- Phân loại theo phương pháp giải bài toán
+ Bài tốn có angơrít giải: Là bài toán mà phương pháp giải của nó
Trang 28+ Bài tốn khơng có angơrít giải: Là bài tốn mà phương pháp giải của
nó không theo một thuật tốn nào hoặc khơng mang tính chất một thuật toán
nào
- Phân loại theo nội dung bai toán
Căn cứ vào nội dung bài toán chia bài toán ra thành các loại khác nhau như sau: + Bài toán toán học + Bài toán số học +Toán về chuyên động + Toán về ti + Tốn về trồng cây + Toán về cấu tạo số + Bài toán đại số + Bài toán hình học
- Phân loại theo hình thúc bài toán
Căn cứ vào kết luận của bài toán chia ra thành hai loại
+ Bài toán chứng minh: Là bài toán kết luận của nó đã được đưa ra một
cách rõ ràng trong đề bài toán
+ Bài toán tìm tòi: Là bài toán trong đó kết luận của nó chưa có sẵn
trong dé bai toán
- Phân loại theo ý nghĩa giải toán Dựa vào ý nghĩa phân bài toán ra thành
+ Bài toán nhằm củng có trực tiếp kiến thức kĩ năng: Là bài toán nhằm
củng cố trực tiếp ngay sau khi học một hoặc một vài kiến thức cũng như kĩ
Trang 29+ Bài toán phát triển tư duy: Là bài toán nhằm củng cố một hệ thống các kiến thức cũng như kĩ năng nào đó hoặc đòi hỏi phải có một khả năng tư
duy phân tích, tổng hợp hoặc vận dụng một cách sáng tạo
4.6 Phương pháp tìm lời giải bài toán
Các bước giải toán của G.Polya: Trong cuốn “Giải một bài tốn như thế nào” Pơlya đã đưa ra các bước giải một bài toán như sau
Tìm hiểu nội dung bài toán
Việc sử dụng nội dung bài toán (Đề toán) thông thường qua việc đọc
bài toán Học sinh cần hiểu rõ hơn bài toán cho biết gì, bài toán hỏi gì Khi
đọc bài toán cần phải hiểu kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thường Sau đó học sinh
thuật lại vắn tắt bài toán mà không phải đọc nguyên văn bải toán đó
Tuy nhiên trong quá trình đọc đề toán cần lưu ý: Dữ kiện được đưa ra
bằng những từ ngữ thông thường, học sinh khó khăn hơn trong việc diễn tả lại
hay phát hiện dữ kiện, điều kiện Cả những đữ kiện, điều kiện không trực tiếp
hay không tường minh trong đề bài cũng thường là khó đối với học sinh Tiểu
học
Tìm tòi và lập kế hoạch giái toán
Hoạt động tìm tòi và lập kế hoạch giải toán, gắn liền với việc phân tích
các đữ liệu, điều kiện, yếu tố phải tìm của bài toán, nhằm xác lập mối quan hệ
Trang 30Trong việc tìm lời giải của bài toán, chúng ta thường sử dụng các thao tác tư đuy như phân tích, tổng hợp và được tiến hành theo phương pháp đi
xuôi hay đi ngược
Phương pháp đi xuôi là suy luận đi từ cái đã biết, đã cho trước đến điều
cần tìm
Phương pháp đi ngược là suy luận đi từ điều cần tìm đến điều đã biết nào đó
Thực hiện giải bài toán
Hoạt động này bao gồm thực hiện phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và trình bày bài giải Trong đó các thành phần phép tính hoặc là số liệu đã cho, số liệu đã biết hoặc số liệu là kết quả phép tính trước đó
Theo chương trình ở Tiểu học hiện hành có thể áp dụng một trong
những cách trình bày riêng biệt hoặc trình bày đưới dạng biểu thức gồm một
vài phép tính
Kiểm tra và giải bài toán
Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào để sửa chữa sau đó nêu cách giải đúng và ghi đáp số
Ngoài ra còn kiểm tra xem việc trình bày lời giải đã đầy đủ chưa, kiểm
tra tính hợp lí của lời giải Có các hình thức sau đây
+ Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số cần tìm được trong quá trình giải với các số đã cho
+ Tạo ra các bài toán ngược với các bài toán đã cho rồi giải bài toán
ngược đó
+ Giải bài toán bằng cách khác
Trên đây là các bước khi giải một bài toán Các bước này trên thực tế
Trang 31nhau, không phân biệt rõ ràng Nhiều trường hợp không theo đầy đủ các bước nói trên vẫn giải được bài toán
Trong phạm vi đề tài: “Ứng dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học giải toán chuyển động đều ở Tiểu học” Tôi tập trung vào các bước
sau:
- Phân tích tìm lời giải
+ Tóm tắt thể hiện trên hình vẽ, sơ đồ
+ Sử dụng thao tác tư duy phân tích hoặc tống hợp đề thiết lập mối liên
hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm
- Trình bày lời giải bằng suy luận, logic
5 Đặc điểm của dạng toán chuyển động ở Tiểu học Toán chuyển động trong sách giáo khoa
Trong chương trình dạy học mơn tốn ở Tiểu học, các bài toán chuyên
động đều chính thức được đưa vào dạy học ở cuối lớp 5 Chúng được sắp xếp vào một chương riêng: Chương 4: Số đo thời gian - Toán chuyên động
Như vậy chương 4 được chia làm 2 phần + Phần 1: Day học về số đo thời gian + Dạy học về toán chuyển động
Phần toán chuyên động bao gồm ba bài day lí thuyết: Bài vận tốc, bài thời gian, bài quãng đường
Sau mỗi bài lí thuyết đều có bài luyện tập, cuối cùng có bài luyện tập chung
Các bài tập về toán chuyển động được đưa vào SGK là những bài tập hết sức cơ bản, chủ yếu là dé áp dụng công thức nhằm luyện tập củng có kiến
thức mới vừa học
Các bài toán chuyên động ở Tiểu học đặc biệt là các bài toán nâng cao
Trang 32toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, dạng toán tìm hai số khi biết tổng và
tỉ, về đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch
Trang 33CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC VÀO GIẢI
TOAN CHUYEN DONG DEU
1.Dạng 1: Các bài toán có một vật tham gia chuyển động
Bài 1: Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút, đến B lúc 12 giờ 15 phút với
vận tốc là 45 km/h Tính quãng đường AB, biết rằng trên đường đi người lái xe đó dừng lại nghỉ 25 phút Phân tích: Tóm tắt 7giờ 30 phút — Nghỉ25 phút 12 giờ 1Š phút AI ® 1B —_—.> Cc V = 45km/h Hướng dẫn giải Tính quãng đường AB, biết V= 45km /h ñ Tính: (12 giờ 15 phút — 7 giờ 30 phút) - 25 phút Bài giải
Thời gian ô tô đi từ A đến B là
(12 giờ 15 phút— 7 giờ 30 phút) - 25 phút = 4 giờ 20 phút = = giờ
Quãng đường AB dài là
S* 45 = 195 (km)
Trang 34Bài 2: Huy đi từ nhà lên huyện với vận tốc 12 km/h lúc về do ngược
gió nên huy đi với vận tốc 9 km/h Tính quãng đường từ nhà Huy lên huyện?
Biết rằng lúc về Huy đi hết nhiều thời gian hơn lúc đi là 25 phút Phân tích: Tóm tắt: Vại: 12 km/h Vụ: 9 km/h t¿ - tụ = 25 phút = = gio Tính St nhà lên huyén = ? Hướng dẫn giải: Tính quãng đường từ nhà lên huyện ft Tinh thời gian đi hoặc thời gian về ft Tính tỉ số và tong cua hai dai lượng thời gian đi và thời gian về t
Tính được tỉ số quãng đường Huy đi trong 1 gid
(Cùng một quãng đường vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian sẽ
giảm đi bấy nhiêu lần)
Bài giải:
Vì quãng đường Huy đi từ nhà lên huyện không đổi nên vận tốc tăng lên bao nhiêu thì thời gian giảm đi bấy nhiêu lần nên ta có
Var _ Fue _ 12 _
tụy ta 9 GÌ
Vậy tỉ số giữa thời gian về và thời gian đi là :
Trang 35Thời gianvề † t t 1 1 5 Thời ganđi ——————t+——————k——— Theo sơ đồ ta có, thời gian lúc Huy đi từ nhà lên huyện là 5 4 3)x3=5 (gid) 5 ty Quãng đường từ nhà lên huyện là ax 12=15 (km) Đáp số: 15 km
Bài 3: Một ô tô chạy từ A đến B hết thời gian đã định Nếu chạy mỗi
giờ 60 km thì ô tô đến sớm hơn 1 giờ Nếu chạy mỗi giờ 40 km thì ô tô đến B
Trang 36Tính hiệu hai quãng đường đi cùng một thời gian đã định với hai vận
tốc khác nhau; biết hiệu vận tốc (60 — 40 = 20) ft Tinh tong quãng đường CB, BD (Scp = Scp + Spo) ft Tính quãng đường CB (40 x 1 = 40 km) Quãng đường BD (60 x 1 = 60 km) Bài giải: Nếu xe đi hết thời gian đã định với vận tốc là 60 km/h thì xe vượt qua B một đoạn là 60 x 1 = 60 (km) Nếu xe đi hết thời gian đã định với vận tốc là 40km/h thì xe chưa đến B và còn cách B một đoạn là 40 x 1 = 40 (km) Quãng đường chênh lệch do đi với hai vận tốc khác nhau là 40 + 60 = 100 (km) Hiệu hai vận tốc khi đi trên quãng đường AB là 60 - 40 = 20 (km/h) Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 100: 20 = 5 (gid) Quãng đường AB dài là 5 x40 +40 = 240 (km) Đáp số: 240 km
Bài 4: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 10 giây cùng với
vận tốc đó, đoàn tàu chạy ngang qua một đường hầm đài 210m hết 52 giây
Trang 37Phân tích: Tom tit: 210m QDT di Hướng dẫn giải: Từ sơ đồ hình vẽ ta thấy
Trang 38Đáp số: 5m/giây
50m
Bài 5: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B chi mat 3 giờ, sau đó ca nô đi
ngược dòng và mất 5 giờ Biết vận tốc của dòng nước là 5 km/giờ Tính độ
dài quãng sông AB? Phân tích: Tom tit: tka = 3 gid thea = 5 gid Vong nase = 5 km/h Tinh Sap =? Hướng dẫn giải Tính khoảng cách giữa hai bến tt Tính vận tốc xuôi dòng, hoặc vận tốc ngược dòng tt Tinh 2% ; Vig - Vga Vnga f Tính: -Ứxg _ ‘nga _§ Vnga fea 3
Ta c6: Vya = V + Vaong muse Vned = V- Vaong nese Nên: V¿a— Vnya = 2 Vũèng nước
Bài giải:
Gọi vận tốc xuôi dòng, thời gian xuôi dòng lan lot 1a: Vea, tea
Trang 39Ta có:
Vad = Veans + Vaong nude
Vned = Veans — Vong nước
Nên:
Vu — Vned = 2 * Vaong nase = 2 X 5 = 10 (km/h)
Mặt khác khoảng cách từ bến A đến bến B không thay đổi nên vận tốc của ca nô tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian sẽ giảm đi bấy nhiêu lần - Vnga xạ 3 Ta có sơ đô Vyuôi dòng — | † † = † ma Vaguge dòng | ——Ì———T—]| Theo sơ đồ ta có Vận tốc xuôi đòng là 10: (5 -3) x 5 = 25 (km) Độ dài quãng sông AB là 25 x 3 =75 (km) Đáp số: 75 km
Bài 6: Một ô tô đi từ thành phố A tới thành phố B hết 10 giờ Lúc đầu ô
tô đi với vận tốc 40 km/h, khi tới vị trí còn cách 100 km nữa được nửa quãng
Trang 40Hướng dẫn giải Tóm tắt tị,40 km/h oe Ao Ae oe, D ` 100km 100 km ›.60 km /
Lấy C là điểm chính giữa của đoạn AB (AC = CB)
Lấy E thuộc CB sao cho CE = CD = 100km Suy ra AD = EB Hướng dẫn giải Tính vận tốc trung bình của ô tô ft Tính quãng đường AB biết thời gian đi hết quãng đường AB (10 giờ) ft
Tính quãng đường AD và EB (Sap = Sep) (San - SAp + Spc† Scg + Sep) (Spc = Scc =100km) tt Tính thời gian biết vận tốc đi quãng đường (40 km/h) ft Tinh bw tent tap ED Bài giải:
Gọi thời gian đi đoạn AD, EB lần lượt là tạp, tep
Tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường AD và EB là
100 100