Ứng dụng phương pháp VaR trong việc xác định giá trị rủi ro đối với cổ phiếu trong thị trường chứng khoán Việt Nam

Ứng dụng phương pháp VaR trong việc xác định giá trị rủi ro đối với cổ phiếu trong thị trường chứng khoán Việt Nam - 1 - Khoa Toán Kinh Tế LỜI NÓI ĐẦU Trong thời gian vừa qua thị trường chứng khoán Việt Nam có những bước phát triển rất mạnh mẽ. Có thể thấy trong thị trường chứng khoán lợi nhuận và rủi ro luôn xong hành với nhau, một số lý thuyết chỉ ra rằng lợi nhuận mà càng cao thì đi kèm với nó nhà đầu tư cũng phải đánh đổi với đó là rủi ro càng cao. Đầu tư chứng khoán là hoạt động mang tính rủi ro rất cao, chính vì thế mà các nhà đầu tư luôn luôn muốn tối thiểu hóa rủi ro trên quan điểm của nhà đầu tư e ngại rủi ro. Ngày nay, mặc dù không triệt tiêu hết được rủi ro nhưng, nhờ có sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, các công cụ toán học cho phép con người có thể chủ động phòng ngừa, giảm thiểu, hay hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi ro. Đó là lý do cho sự ra đời của hàng loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro. Một trong các phương pháp định giá rủi ro đáng tin cậy là phương pháp xác định giá trị rủi ro (Value at Risk – VaR). Nhận thấy tầm quan trọng của vấn đề này em đã chọn đề tài cho đề án của mình là “Ứng dụng phương pháp VaR trong việc xác định giá trị rủi ro đối với cổ phiếu trong thị trường chứng khoán Việt Nam” Chương I: Lý thuyết về phương pháp VaR trong phân tích tài chính Chương II: Ứng dụng phương pháp VaR trong việc xác định giá trị rủi ro đối với cổ phiếu VSH của Công ty Cổ phần Thủy điện Vĩnh Sơn – Sông Hinh Em xin cảm ơn TH.S Hoàng Bích Phương và các thầy cô giáo khoa Toán Kinh Tế đã giúp đỡ chỉ bảo tận tình em trong quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành đề án môn học này. Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 - 2 - Khoa Toán Kinh Tế CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP VaR TRONG PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH 1.1. Nhu cầu về quản lý định lượng rủi ro. Kỷ nguyên mới về rủi ro bắt đầu từ những năm đầu của thập kỷ 70, thế kỷ trước. Năm 1973 đã chứng kiến sự sụp đổ của hệ thống tỷ giá hối đoái cố định và sự ra đời của hệ thống tiền tệ mới dựa trên nền tảng tỷ giá linh hoạt giữa những đồng tiền chính trên thế giới. Do sự xuất hiện của hệ thống này, tỷ giá trở nên ngày càng biến động và thất thường. Cùng thời gian này, phạm vi hoạt động kinh doanh và đầu tư trở nên có tính quốc tế cao. Những rào chắn đối với các dòng lưu chuyển thương mại, tài chính đầu tư và lao động ngày càng được giảm bớt. Chính các dòng lưu chuyển thương mại, lao động và vốn này đã thiết định các tiến trình toàn cầu hóa của nền kinh tế quốc tế. Sự giao lưu thương mại quốc tế ngày càng rộng rãi. Sự thâm nhập của luồng vốn nước ngoài vào thị trường nội địa ngày càng gia tăng đặc biệt là trên thị trường tiền tệ, thị trường trái phiếu, thị trường cổ phiếu… Điều này làm nảy sinh nhu cầu về các công cụ có khả năng làm vô hiệu hóa những biến động trên thị trường tài chính. Năm 1938, Macaulay là người đầu tiên đề xuất phương pháp đánh giá rủi ro của lãi suất trái phiếu. Phương pháp này giúp tính toán kỳ hạn hoàn vốn trung bình của trái phiếu. Năm 1952, Markowitz mở đường cho phương pháp phân tích quan hệ rủi ro- lãi suất qua mô hình phân tích trung bình và phương sai. Với mức lãi suất mong muốn, phương pháp Markowitz xác định tập hợp các phương án đầu tư tối ưu có độ rủi ro thấp nhất. Phương pháp này có ứng dụng rộng rãi trong quản lý các danh mục và cơ cấu đầu tư. William Sharpe (1963) mở ra bước ngoặt cho sự phát triển của thị trường tài chính với mô hình nghiên cứu về định giá tài sản đầu tư (CAPM). Cả hai ông đã được trao giải thưởng Nobel kinh tế năm 1990. Năm 1973 là mô hình Black Scholes về định giá quyền chọn. Tiến bộ của khoa học kỹ thuật trong những năm gần đây cho phép phát triển và hoàn thiện một loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro, đáng chú ý nhất là phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR (1993). 1.2. Định giá rủi ro bằng phương pháp VaR. Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 - 3 - Khoa Toán Kinh Tế Phương pháp VaR được phát triển từ năm 1993 và hiện được các tổ chức tài chính trên thế giới áp dụng rộng rãi. JP Morgan là tổ chức tài chính đi tiên phong về ứng dụng và phát triển phương pháp này. Hiệp định Basel áp dụng đối với các nước trong tổ chức G-10 đã coi VaR là nền tảng để xây dựng nên hành lang pháp lý, tạo ra sân chơi thống nhất và bình đẳng cho các tổ chức tài chính quốc tế. Chính vì ý nghĩa và tầm quan trọng của VaR mà phần tiếp theo sẽ tập trung phân tích phương pháp VaR. 1.3. Khái niệm về giá trị rủi ro (VaR) Giá trị của rủi ro liên quan chính tới rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống. Theo Due & Pan (1997) và Jorion (1997), VaR là ước lượng điểm về khả năng có thể bị sụt giảm của một định chế tài chính do một loại rủi ro dẫn đến sự vận động chung của thị trường trong suốt một thời kỳ nắm giữ nhất định. Trong trường hợp này, VaR được sử dụng để đảm bảo rằng các định chế tài chính vẫn hoạt động sau những sự kiện khủng hoảng. VaR là một hướng tiếp cận mới trong định lượng rủi ro. VaR là ước lượng điểm về khả năng có thể bị sụt giảm của một định chế tài chính do một loại rủi ro dẫn đến sự vận động chung của thị trường trong suốt một thời kỳ nắm giữ nhất định. Trong trường hợp này, VaR được sử dụng để đảm bảo rằng các định chế tài chính vẫn hoạt động sau những sự kiện khủng hoảng. Từ quan điểm của một định chế tài chính, VaR có thể được xác định là phần mất đi lớn nhất của một định chế tài chính với một độ tin cậy cho trước, trong một khoảng thời gian nhất định và ở trong điều kiện thị trường bình thường. Căn cứ vào VaR, người ta có thể biết được mức độ rủi ro của một tổ chức tài chính hoặc của một danh mục đầu tư trong một giai đoạn cụ thể. Ví dụ, nếu một ngân hàng công bố rằng, VaR hằng ngày của một danh mục giao dịch của họ ở vào khoảng 30 triệu đôla Mỹ với độ tin cậy 95%. Điều đó có nghĩa là, xác suất mà ngân hàng đó bị thiệt hại 30 triệu đô la Mỹ là 5%. Con số này cho thấy mức độ rủi ro mà ngân hàng đó phải đối mặt, cũng như xác suất xảy ra rủi ro đó. Căn cứ vào VaR, các cổ đông và các nhà quản lý có thể xem xét, chấp nhận hay không, một mức độ rủi ro như vậy. Họ còn có thể tìm hiểu nguồn gốc của rủi ro thông qua giá trị cấu thành VaR. Một điều đặc biệt là không chỉ ở những thành viên tham gia thị trường, những tổ chức hàng ngày phải định lượng mức độ rủi ro liên quan đến các hoạt động đầu tư của mình, mà các cơ quan quản lý về ngân hàng và chứng khoán cũng ngày càng trở nên quan tâm hơn tới VaR. Dưới góc độ của một cơ quan quản lý, VaR có thể được xác định như phần mất đi nhỏ nhất trong điều kiện bất thường của thị trường của thị trường tài chính. Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 - 4 - Khoa Toán Kinh Tế Phương pháp VaR chủ yếu được xác định trên nền tảng của lý thuyết xác suất và thống kê toán. Mặt thuận lợi của phương pháp này là cung cấp cho người quản lý DN một con số phản ánh được nguy cơ tổn thất tài chính có thể xảy ra do sự biến động của thị trường. 1.4. VaR – công cụ quản lý rủi ro hiện đại Những mô hình quản lý rủi ro dựa trên VaR về cơ bản, chúng bắt nguồn từ hệ thống đánh giá rủi ro theo phương thức giá trị trung bình - phương sai của Markovitz từ những năm 50 của thế kỷ trước. Điểm mới và khác biệt chính là khả năng tổng hợp và tích hợp nhiều loại rủi ro của hệ thống này. Thông thường người ta hay sử dụng hai phương pháp định lượng rủi ro chính, đó là định lượng độ nhạy (sensitivity measure) và phân tích tình huống (scenario analysis). Phương pháp định lượng dựa theo độ nhạy dẫn đến những khái niệm như thời gian đáo hạn bình quân (duration) trong trường hợp trái phiếu, hoặc chỉ số delta, trong trường hợp quyền chọn. Để cải thiện kết quả tính toán, người ta sử dụng các độ nhạy bậc hai (thực chất đó là các đạo hàm bậc hai), ví dụ như độ lồi (convexity) cho trái phiếu, hay gamma cho quyền chọn… Hình 1.1: Định lượng độ nhạy 1.5. Phương pháp xác định rủi ro VaR. Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 0 16 90 100 150 Current value of option Current price of underlying asset ACTUAL PRICE - 5 - Khoa Toỏn Kinh T Ri ro thc cht phn ỏnh tớnh khụng chc chn ca kt qu nờn cỏch tt nht l s dng cỏc phõn b xỏc sut o lng ri ro. Phng phỏp VaR ch yu c xỏc nh trờn nn tng ca lý thuyt xỏc sut v thng kờ toỏn. Mt thun li nht ca phng phỏp VaR l cung cp cho ngi qun lý doanh nghip mt con s phn ỏnh c nguy c tn tht ti chớnh cú th xy ra do s bin ng ca th trng. Xột mt danh mc u t gm n ti sn. Nu i V l giỏ tr th trng ca ti sn i, thỡ phn trm ca ci u t vo tng ti sn bng t s ca giỏ tr th trng ca ti sn vi giỏ tr th trng ca mi ti sn trong danh mc u t, nờn ta cú t trng ca cỏc ti sn l i w ; ni , .,1 = . õy, = = n i i i i V V w 1 . Khi ú li sut R ca ton b danh mc l mt t hp tuyn tớnh ca cỏc R i : R=w 1 R 1+ w 2 R 2 + .+ w n R n. (1.1) Nu li sut ca ti sn i l i R v xỏc sut tng ng l i p thỡ k vng toỏn ca li sut u t l : [ ] = == =ì=ì== n i n i iii n i iiR ppRwRE 1 11 1/ àà (1.2) Phng sai ca phng ỏn u t l : [ ] = == =ì= n i n j jijiji n i iiR wwpRER 1 1 , 1 22 )( (1.3) = = = n i n j jijiR ww 1 1 , 2 Trong ú i à l k vng ca R i , ij l hip phng sai gia R i v R j . iu ỏng quan tõm l xu hng ca mc thua l (significant loss) ca danh mc u t. Giỏ tr thua l ln nht c gi l giỏ tr ri ro (Value at Risk ) vi tin cy l (1- )*100%. Phng phỏp VaR l mt cụng c quan trng cho vic qun lý ri ro. c bit l giỏ tr VaR vi tin cy (1-)*100% c xỏc nh bi 1 s 0 > z sao cho: P{V V 0 - z }= (1.4) Trong ú, V 0 l giỏ tr th trng ban u ca phng ỏn u t v V l giỏ tr tng lai ca phng ỏn u t. Phng phỏp VaR s d c s dng rng rói l bi vỡ nú ó a c rt nhiu yu t ri ro th trng vo trong ch mt s z . Vỡ V-V 0 =V 0. R , ta cú : .1)( 0 = zRVP (1.5) Trong nh ngha ca VaR, ngi ta khụng ũi hi tớnh chun ca cỏc phõn b R i . Tuy nhiờn, vic tớnh toỏn VaR s n gin i nhiu nu ta gi thit rng (R 1 ,R 2 ,,R n ) Trn Th Hng Toỏn Kinh T 48 - 6 - Khoa Toán Kinh Tế tuân theo luật phân phối chuẩn n-chiều. Khi đó lợi suất R trong (1.3) sẽ có phân phối chuẩn với trung bình và phương sai theo (1.2) và (1.3). Giá trị α z trong (1.4) có thể tìm được bằng cách tra bảng phân phối chuẩn hoá. ∫ ∞ − >= x dy y xexL 0, 2 1 )( 2 2 π (1.6) Khi đó dùng phương pháp tiêu chuẩn hoá và tính chất đối xứng của phân phối chuẩn hoá đối với giá trị x=0 ta nhận được giá trị α z . Nói cách khác, nếu đặt: 0 V z r α α −= , thì từ (1.5) suy ra:       − ≤ − =− σ µ σ µ α α r R P1 (1.7) Trong đó [ ] RE = µ và 2 R σσ = với:         − −=− σ µ α r L1 Do đó nếu đặt α x là một số sao cho: α α −= 1)(xL ; thì ta được: )( 0 µσ αα −= xVx (1.8) Vì VaR có độ tin cậy là (1-α)*100% . Gía trị chính là phân vị 100(1-α) của phân phối chuẩn hóa (bảng1.1). Chẳng hạn, nếu μ=0 thì 99% VaR cho bởi 2.326σV 0 . BẢNG PHÂN VỊ CỦA PHÂN PHỐI CHUẨN Chú ý: Trong thực tế quản lý rủi ro phạm vi thời gian tính toán rủi ro thường khá ngắn (một ngày hoặc một tuần) cho nên người ta thường đặt lợi suất trung bình 0 = µ . Trong trường hợp đó, giá trị của VaR với độ tin cậy (1-α)*100% được cho bởii 0 Vx ×× σ α . 1.6. VaR trong phân tích tài chính. 1.6.1. VaR là công cụ, thước đo rủi ro Markowitz (1952) trong bài viết về lựa chọn danh mục đầu tư (Portfolio Selection) đã nhấn mạnh mối quan tâm đồng thời đến cả rủi ro và lợi suất và đưa ra việc sử dụng độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán của phân bố. Hầu hết các công trình nghiên cứu của ông tập trung vào phân tích mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất trong cơ chế phân tích trung bình và phương sai của phân bố xác suất. Các phân tích này phù hợp Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 100(1-p) 10 5 1 0.5 0.1 (%) α x 1.282 1.645 2.326 2.576 3 - 7 - Khoa Toỏn Kinh T khi li sut cú quy lut phõn b chun hoc hm li ớch ca cỏc nh u t cú dng ton phng. Roy (1952) l ngi u tiờn a ra khỏi nim ri ro gn vi tin cy. ễng l ngi a ra phng phỏp la chn danh mc u t ti u theo ngha ti thiu xỏc sut xy ra tn tht mc ln hn mc thm ho cú th. Baumol (1963) sau ny a ra tiờu chun o ri ro da trờn khỏi nim xỏc sut v tin cy cho phộp: à = L Artzner (1999) gn õy ó a ra 4 tớnh cht ca mt thc o ri ro, l c s ban hnh cỏc th ch phỏp lý v vn an ton ri ro ti thiu. Mt thc o ri ro cú th c xem nh l hm ca phõn b giỏ tr ca mt danh mc u t V, ký hiu ( ) v vi cỏc tớnh cht : (i) Tớnh n iu: Nu V 1 V 2 , ( ) ( ) 21 VV ; nu mt danh mc u t cú cỏc li sut thp hn mt cỏch h thng so vi danh mc u t khỏc i vi mi trng thỏi cú th thỡ ri ro ca danh mc ny phi ln hn. (ii) Tớnh bt bin: ( ) ( ) k =+ VkV : thờm vo danh mc u t mt lng tin mt k s lm gim mc ri ro ỳng bng k. (iii) Tớnh thun nht: ( ) ( ) V.V bb = : quy mụ ca danh mc u t tng hoc gim b ln thỡ ri ro s tng hoc gim by nhiờu ln. (gi nh tớnh thanh khon khụng thay i khi thay i quy mụ ca danh mc u t) (iv) Tớnh cng: ( ) ( ) ( ) 2121 VVVV ++ ho trn hai danh mc u t khụng lm tng thờm ri ro ca danh mc u t mi. Tr tớnh cht (iv), VaR tho món c 3 tớnh cht cũn li. Khi li sut cú phõn b chun, VaR tho món ng thi c 4 tớnh cht trờn. Rừ rng VaR c xem l thc o ri ro vi cỏc u im ni bt l tớnh minh bch trong tớnh toỏn v tớnh cú th so sỏnh c trong cỏc phm vi s dng khỏc nhau. VaR khụng ch l mt cụng c thụng bỏo v cỏc mc ri ro th trng, m chỳng cũn c s dng nh cỏc cụng c nhm kim soỏt mc ri ro. quy mụ mt lnh vc kinh doanh hoc mt c s, VaR cú th c s dng xỏc lp cỏc gii hn v th cho cỏc nh kinh doanh quyt nh s b vn u t vo õu. u im ln nht ca VaR l chỳng to thnh mt mu s chung cú th so sỏnh mc ri ro ca cỏc hot ng kinh doanh v u t khỏc nhau. Thụng thng, gii hn v th thng c xỏc lp theo giỏ tr tuyt i. Vớ d, mt nh kinh doanh cú th t ra mc gii hn 20 triu USD i vi cỏc giao dch trỏi phiu chớnh ph 5 nm. Tuy nhiờn, cng vi mc gii hn ny i vi cỏc giao dch trỏi phiu 30 nm hoc cỏc hp ng tng lai trỏi phiu chớnh ph thỡ giao dch s tr nờn rt ri ro. Nh vy, cú th thy rng, cỏc gii hn v th theo giỏ tr tuyt i Trn Th Hng Toỏn Kinh T 48 - 8 - Khoa Toỏn Kinh T khụng phi l thc o chun trong xỏc lp gii hn ri ro chung trong mi loi hỡnh kinh doanh hoc b phn kinh doanh. Thc t cho thy rng, VaR ó tr thnh mu s chung so sỏnh cỏc loi hỡnh chng khoỏn khỏc nhau v cú th c s dng nh nhng chun mc xỏc lp gii hn v th cho cỏc b phn kinh doanh. Ngoi ra, do VaR cú tớnh n hiu ng tng quan, nờn gii hn v th xỏc lp mc cao hn thm chớ cú th cú giỏ tr thp hn tng cỏc gii hn v th ca cỏc b phn kinh doanh cu phn. 1.6.2. Cỏc tham s nh lng trong mụ hỡnh VaR Trong phõn tớch VaR, chỳng ta nhn thy cú hai yu t quan trng xỏc nh VaR: mc tin cy v di k ỏnh giỏ (k). Mt chỳ ý quan trng l: VaR khụng phi l ch tiờu o mc tn tht ti chớnh tht s m VaR ch phn ỏnh tn tht cú kh nng xy ra mc tin cy cho trc trong mt k hn la chn nht nh. Do ú, nhỡn chung VaR s tng khi tin cy yờu cu cao hn hoc k hn ỏnh giỏ di hn. Vic lc chn cỏc tham s nh lng ny hon ton ph thuc vo ý mun ch quan ca ngi s dng VaR. 1.6.3. H s iu chnh k trong hip nh Basel Hip nh Basel quy nh v vn an ton ri ro trong cỏc ngõn hng thng mi, theo ú cỏc ngõn hng c phộp s dng mụ hỡnh ỏnh giỏ ri ro ni b c lng VaR v giỏ tr VaR c xem l vn an ton ri ro bt buc ca ngõn hng. Hip nh Basel quy nh : (i) Mc tin cy cho phộp l 99% (ii) K hn ỏnh giỏ l 10 ngy kinh doanh (iii) Kt qu ỏnh giỏ VaR s c nhõn vi h s iu chnh k=3 cú c mc vn an ton ri ro ti thiu. 1.7. Cỏc phng phỏp khi xỏc nh VaR 1.7.1. Phng phỏp Risk metrics 1.7.1.1. Ni dung Gi nh ca phng phỏp RiskMetrics gi nh rng , r t /F t ~ ( ) 2 , t t N à , õy t l trung bỡnh cú iu kin & 2 t l phng sai cú iu kin ca r t . Phng phỏp gi nh rng, hai lng trờn cú th c khai trin theo thi gian bng mụ hỡnh n gin sau: t = 0, 2 t 2 2 1 1 * (1 )* t t r = + , 0<<1 (2.1) Trn Th Hng Toỏn Kinh T 48 - 9 - Khoa Toán Kinh Tế Vì thế, phương pháp giả định rằng logarit của giá trị hàng ngày p t =ln(p t ) của danh mục đầu tư thỏa mãn phương trình khác : p t -p t-1 = u t Ở đây, u t = * t t σ ε là một quá trình IGARCH(1,1) không có độ dịch hay mô hình không có bụi. Giá trị α thường ở trong khoảng (0.9,1) Một thuộc tính tốt của bước ngẫu nhiên trong mô hình IGARCH là phân phối có điều kiện của tổng lợi suất thì dễ dàng đạt được. Đặc biệt, cho k thời kỳ , lợi suất từ điểm (t+1) đến thời điểm (t+k) là: [ ] 1 1 . t t t k t k r k r r r + + − + = + + + Chúng ta sử dụng ngoặc vuông [k] biểu thị lợi suất k thời kỳ. Dưới mô hình đặc biệt IGARCH(1,1) trong phương trình (2.1) , phân phối có điều kiện của r t [k], F t là chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai [ ] 2 t k σ . Ở đây, [ ] 2 t k σ có thể được tính theo phương pháp dự báo mô hình độ dao động. Sử dụng giả thiết các ε t độc lập và phương trình (2.1) ta có : [ ] [ ] ( ) ( ) 2 1 / / k t t t t i t i k VaR r k F VaR u F σ + = = = ∑ Ở đây, ( ) ( ) 2 1 1 / / t t t t VaR u F E F σ + + = có thể thu được một cách đệ quy Sử dụng r t-1 = u t-1 =σ t-1 *ε t-1, chúng ta có thể viết lại phương trình độ dao động của phương trình IGARCH(1,1) trong phương trình (2.1) như sau: 2 t σ 2 2 2 1 1 1 *(1 )*( 1) t t t σ σ α ε − − − = + − − Trong trường hợp riêng ta có : 2 t i σ + 2 2 2 1 1 1 *(1 ) * ( 1) t i t i t i σ σ α ε + − + − + − = + − − Với i = 2,…,k (2.2) Với dự báo mức độ dao động của một bước tiếp theo, phương trình (2.1) chỉ ra rằng: 2 1t σ + 2 2 * (1 ) * t t r α σ α = + − Vì thế, phương trình (2.2) cho thấy ( ) 2 1 / t i t t VaR r F σ + + = với i>1 . Từ đó [ ] 2 t k σ = k* 2 1t σ + Kết quả chỉ ra rằng r t [k]/F t ~ (0,k 2 1t σ + ). Vì vậy, dưới mô hình IGARCH(1.1) trong phương trình (2.1), phương sai có điều kiện của r t [k], k tỷ lệ theo thời gian. Độ lệch tiêu chuẩn có điều kiện của lợi suất k thời kỳ là 1 * t k σ + . Nếu vị thế tài chính là trường vị, thì phần mất đi sẽ xảy ra khi có sự sụt giảm lớn ( như lợi suất âm rất lớn). Nếu xác suất được thiết lập tới 5% thì RiskMetrics sử dụng 1.65* 2 1t σ + , nhưng do dấu âm bị loại bỏ bởi việc hiểu rằng đó là dấu hiệu của phần bị Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 - 10 - Khoa Toán Kinh Tế mất đi. Vì vậy, nếu độ lệch tiêu chuẩn được đo lường bằng % thì VaR hàng ngày của danh mục đầu tư trong RiskMetrics là: VaR = giá trị của danh mục tại t *1.65* 1t σ + Ứng với k ngày là: VaR(k) = giá trị của danh mục tại t *1.65 k * 1t σ + Ở đây đối số k của VaR thì được sử dụng để biểu thị cho trục thời gian. Vì vậy trong RiskMetrics chúng ta có : ( ) *VaR k k VaR = Điều này chỉ ra quy tắc căn bậc hai của thời gian tính toán VaR trong RiskMetrics. Giả sử ta muốn tính giá trị rủi ro của một danh mục qua một ngày với 5% là xác suất mà phần mất đi thực tại trong giá trị danh mục lớn hơn giá trị ước lượng VaR. Việc tính toán giá trị rủi ro gồm các bước sau:  Xác định giá trị thị trường hiện hành của danh mục (mark-to-market), biểu thị giá trị này là V 0  Xác định giá trị tương lai của danh mục : V 1 theo công thức V 1 =V 0 *e r . Ở đây, r biểu diễn lợi suất thu được của danh mục đầu tư theo thời gian. Với một ngày thì bước tính này là không cần thiết vì RiskMetrics giả định lợi suất = 0.  Tính giá trị dự báo lợi suất của một ngày đối với danh mục và biểu thị giá trị này là ˆ r , để 5% là xác suất giá trị thực nhỏ hơn ˆ r . Được biểu thị theo công thức sau: Probability( r < ˆ r ) = 5%  Xác định giá trị xấu nhất của danh mục tương lai: ˆ t V , ở đây ˆ 1 0 ˆ r V V e = . Giá trị rủi ro đo lường một cách đơn giản là : 0 1 ˆ V V − . Việc đánh giá VaR có thể được viết là V 0 (1-e r ). Trong trường hợp này, ˆ r là giá trị đủ nhỏ thì ˆ ˆ 1 r e r ≈ + do đó VaR sấp xỉ bằng V 0 ˆ r 1.7.1.2. Ưu nhược điểm của phương pháp  Ưu điểm : Một lợi ích của RiskMetrics là tính toán khá dễ dàng, dễ hiểu và ứng dụng. Một lợi ích khác là phương pháp này tính toán rủi ro khá rõ ràng trên thị trường tài chính.  Nhược điểm : Khi mức lợi suất có phần đuôi dày, thì giả định mang tính chuẩn hóa được sử dụng là kết quả việc giá trị ước lượng của VaR thấp. Một cách tiếp cận khác để tính VaR là tránh đưa ra giả định. 1.7.1.3. Ứng dụng với nhiều vị thế Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 [...]... rủi ro đối với cổ phiếu VSH Trong chương I, ta đã tìm hiểu những lý thuyết cơ bản về các phương pháp tính giá trị rủi ro VaR Trong khuôn khổ chuyên đề này sẽ trình bày các phương pháp sau - Phương pháp Riskmetrics - Phương pháp toán kinh tế 2.2.1 Phương pháp Riskmetrics phân tích rủi ro cổ phiếu VSH 2.2.1.1 Mô hình Giả định của phương pháp: lợi suất cổ phiếu hàng ngày rt / Ft −1 ~ N ( µt , σ t2 ) Trong. .. * (-0.145625) = - 14.562.500 đồng Ý nghĩa: Vậy với xác suất 1% (hay mức độ tin cậy 99%), giá trị rủi ro trung bình một tuần đối với một trường vị cổ phiếu VSH có giá trị 100 triệu đồng là 14.562.500 đồng Việc tính toán giá trị rủi ro VaR sẽ giúp cho các nhà đầu tư quản lý được mức rủi ro đối với mỗi loại cổ phiếu, có các phương án nhằm giảm thiểu rủi ro KẾT LUẬN Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 - 30 -... Vậy với xác suất 5% (hay mức độ tin cậy 95%), giá trị rủi ro trung bình một tuần đối với một trường vị cổ phiếu VSH có giá trị 100 triệu đồng là 10.312.500 đồng  Công thức tính VaR 1 ngày với mức ý nghĩa 1% (1 ngày, 99%) VaR = ˆ r (1) − 2.33.σˆ (1) = – 2.33*0.0625 = -0.145625 t t Vậy VaR( 1 ngày, 1%) đối với một trường vị cổ phiếu VSH có giá trị V 0 = 100 triệu đồng là: VaR( 1 ngày, 1%) = V0 * VaRlợi... VSH có giá trị 100 triệu đồng là 11.438.400 đồng Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 - 23 - Khoa Toán Kinh Tế • Từ đó, ta tính được VaR( 1 tuần, 1%) đối với một trường vị cổ phiếu AGF có giá trị 100 triệu đồng là: VaR( 5 ngày, 1%) = 5 * VaR( 1 ngày, 1%) =-25.577.040 Ý nghĩa: với xác suất 1% (hay độ tin cậy 99%), giá trị rủi ro trung bình một tuần (1 tuần = 5 ngày) đối với một trường vị cổ phiếu VSH có giá trị. .. ( r1t , r2t ) VaR ( r1t ) *VaR ( r2 t )    0.5 Khi đó, tổng giá trị rủi ro của nhà đầu tư là: 2 VaR = VaR1 2 + VaR2 + 2* ρ1 2VaR1 VaR2 Khái quát hóa VaR của một vị thế với m công cụ thì dễ dàng có được : m m i =1 VaR = i< j ∑VaRi2 + 2*∑ ρij *VaRi *VaR j Ở đây, ρij là hệ số tương quan giữa các lợi suất của công cụ thứ i và thứ j Và VaR là giá trị rủi ro của công cụ thứ i 1.7.2 Phương pháp ước lượng... LS_VSH1038/F1037 là : VaRlợi suất(1 ngày, 5%) = N-1(0,01)*σ1038= - 1,56* = -0,07658 Vậy VaR( 1 ngày, 5%) đối với một trường vị cổ phiếu VSH có giá trị V0 = 100 triệu đồng là: VaR( 1 ngày, 5%) = V0 * VaRlợi suất(1 ngày, 5%) = 100.000.000 * (-0,07658) = - 7.568.000 Ý nghĩa: Vậy với xác suất 5% (hay mức độ tin cậy 95%), giá trị rủi ro trung bình một tuần đối với một trường vị cổ phiếu VSH có giá trị 100 triệu đồng... : VaRlợi suất(1 ngày, 1%) = N-1(0,01)*σ1038= - 2,33* = -0,114384 Ở đây, dấu âm biểu thị cho sự mất đi ⇒ Vậy VaR( 1 ngày, 1%) đối với một trường vị cổ phiếu VSH có giá trị V0 = 100 triệu đồng là: VaR( 1 ngày, 1%) = V0 * VaRlợi suất(1 ngày, 1%) = 100.000.000 * (-0,114384) = -11.438.400 Ý nghĩa: Vậy với xác suất 1% (hay mức độ tin cậy 99%), giá trị rủi ro trung bình một ngày đối với một trường vị cổ phiếu. .. suất kỳ vọng là bao nhiêu? (Mục đích đánh giá lợi suất khi xảy ra rủi ro) Trong phạm vi đề án này, mới chỉ là đơn cử đề xuất hai phương pháp quản trị rủi ro mới thông qua phương pháp Toán kinh tế và phương pháp Ricksmetris để tính VaR (giá trị rủi ro) của chuỗi cổ phiếu VSH Em xin trân thành cảm ơn TH.S Hoàng Bích Phương đã giúp đỡ em trong quá trình nghiên cứu và viết đề án! Trần Thế Hưng Toán Kinh... tính giá: ngàn VNĐ (Nguồn: www.cophieu68.com)  Đồ thị chuỗi giá đóng cửa mỗi phiên của cổ phiếu VSH 90 80 70 60 50 40 30 20 10 250 500 750 1000 VSH Hình 2.1: Đồ thị chuỗi giá đóng cửa mỗi phiên của cổ phiếu VSH Trong khoảng 250 quan sát đầu tiên, giá cổ phiếu VSH có xu hướng tăng lên cao và đạt đỉnh điểm đó là giai đoạn phát triển rất mạnh của thì trường chứng khoán Việt Nam, nhưng từ đó thì thị trường. .. − X −µ σ2 * lµ Và : Var (l µ ) * = X −µ σ Trong trường hợp cách tiếp cận gần đúng dẫn đến một khoảng tin cậy tương tự được xây dựng dưới giả định của phân phối chuẩn Chương II: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP VaR TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỔ PHIẾU CỦA CÔNG TY THỦY ĐIỆN VĨNH SƠNSÔNG HINH 2.1 Mô tả số liệu Trong phạm vi nghiên cứu của đề án này, xét chuỗi giá đóng cửa của cổ phiếu VSH theo ngày với 1037 quan sát từ . là Ứng dụng phương pháp VaR trong việc xác định giá trị rủi ro đối với cổ phiếu trong thị trường chứng khoán Việt Nam Chương I: Lý thuyết về phương pháp. phương pháp VaR trong phân tích tài chính Chương II: Ứng dụng phương pháp VaR trong việc xác định giá trị rủi ro đối với cổ phiếu VSH của Công ty Cổ phần