ứng dụng chuyển động brown trong dự báo giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán việt nam

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH --- TRẦN HÀ GIANG ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỘNG BROWN TRONG DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hà

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-

TRẦN HÀ GIANG

ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỘNG BROWN TRONG

DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU TRÊN THỊ TRƯỜNG

CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng

Mã số chuyên ngành: 60 34 02 01

LUẬN VĂN THẠC SỸ TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG

Người hướng dẫn khoa học:

TS TRẦN ANH TUẤN

TP Hồ Chí Minh, Năm 2015

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT iii

DANH MỤC CÁC BẢNG iv

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ v

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vi

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1

1.1 Cơ sở hình thành luận văn 1

1.2 Vấn đề nghiên cứu 3

1.3 Mục tiêu nghiên cứu 3

1.4 Câu hỏi nghiên cứu 4

1.5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: 4

1.6 Phương pháp nghiên cứu 4

1.7 Ý nghĩa nghiên cứu 5

1.8 Kết cấu luận văn 5

Chương II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6

2.1 LÝ THUYẾT VỀ DỰ BÁO THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN 6

2.1.1 Lý thuyết bước ngẫu nhiên (RWH) 6

2.1.1 Lý thuyết thị trường hiệu quả (EMH) 8

2.2 LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHOÁN 10

2.2.1 Phương pháp cơ bản 11

2.2.2 Phương pháp kỹ thuật 11

2.2.3 Phương pháp phân tích định lượng 12

2.3 LÝ THUYẾT VỀ ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH DỰ BÁO 13

2.4 CHUYỂN ĐỘNG BROWN 14

2.4.1 Định nghĩa 14

2.4.2 Tính chất 14

2.4.3 Lịch sử phát triển 16

2.4.4 Chuyển động Brown có hệ số dịch chuyển 17

2.5 LƯỢC KHẢO CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC 19

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP, MÔ HÌNH, VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU 24

3.1 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 24

3.2 MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU: 26

3.2.1 Lợi nhuận chứng khoán 26

3.2.2 Giải phương trình vi phân ngẫu nhiên 27

4.2.3 Đánh giá các tham số 28

3.2.4 Tính chất phân phối của giá chứng khoán 30

3.2.5 Đo lường mô hình dự báo 31

3.3 DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU 33

CHƯƠNG IV: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 34

4.1 Lựa chọn bộ dữ liệu quá khứ 34

4.2 Kiểm định giả thuyết phân phối chuẩn của chuỗi lợi nhuận giá chứng khoán 36

4.3 Tính toán các tham số 39

4.4 Mô phỏng giá cổ phiếu 41

4.5 Tính chất thống kê của giá dự báo: 50

CHƯƠNG V: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 52

5.1 Kết luận 52

5.2 Đóng góp của đề tài 53

5.3 Hạn chế của đề tài 53

5.4 Kiến nghị các hướng phát triển nghiên cứu 54

5.5 Kiến nghị sử dụng cho các nhà đầu tư 54

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

PHỤ LỤC 64

Phụ lục A: Code mô phỏng chuyển động Brown sử dụng phần mềm Matlab 64

Phụ lục B: Code xây dựng mô hình dự báo sử dụng phần mềm Matlab 65

Phụ lục C: Danh sách các cổ phiếu trong mẫu 67

Phụ lục D: MAPE (%) cho kỳ đầu tư 1 tháng, 3 tháng, 1 năm tính toán cho 137 cổ phiếu sử dụng các bộ dữ liệu khác nhau 72

Phụ lục E: Giá thực tế, giá dự báo, MAPE cho kỳ đầu tư 1 tháng, 3 tháng, 1 năm 76

TÓM TẮT

Đề tài ứng dụng mô hình giải tích ngẫu nhiên để dự báo giá các cổ phiếu giao

dịch trên sàn chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) Mô hình chuyển

động hình học Brown được sử dụng và kết quả thực nghiệm đã khẳng định tính

khả thi của mô hình khi dự báo giá cổ phiếu cho kỳ đầu tư ngắn hạn lên đến 3

tuần Các tham số đầu vào của mô hình bao gồm độ dịch chuyển, độ biến động

được tính toán trên dữ liệu lịch sử và nhiễu ngẫu nhiên được chuẩn hóa Phương

pháp mô phỏng được sử dụng để phác họa hình ảnh giá tương lai Giá trị trung

bình các đường mô phỏng được tính toán và so sánh với giá thực tế Kết quả thực

nghiệm đã đưa ra được hình ảnh tương ứng trong chuyển động của quá trình giá

dự báo và quá trình giá thực tế Giá trị MAPE thông qua thang đo Lewis (1982)

được sử dụng để đánh giá độ chính xác của mô hình Kết quả thực nghiệm chỉ ra

mô hình dự báo có độ chính xác cao, hầu hết MAPE đều nhỏ hơn 10% cho kỳ đầu

tư lên đến 3 tuần và giá trị mô phỏng trung bình của giá dự báo gần với giá thực tế

Với mức tin cậy 95%, giá thực tế nằm trong khoảng tin cậy của giá kỳ vọng

Nghiên cứu đồng thời cũng chỉ ra ưu điểm của mô hình chuyển động hình học

Brown trong dự báo giá chứng khoán là khả năng sử dụng chuỗi dữ liệu quá khứ

ngắn hạn Tác giả so sánh độ chính xác của mô hình dự báo khi sử dụng 3 bộ dữ

liệu quá khứ khác nhau bao gồm 1 tháng, 3 tháng và 1 năm để tính toán các tham

số Kết quả thực nghiệm đã chỉ ra khi sử dụng bộ dữ liệu quá khứ 1 năm trước đó

mô hình có khả năng dự báo chính xác cho nhiều cổ phiếu nhất Tuy nhiên, đối với

dự báo ngắn hạn cho kỳ đầu tư 3 tuần trở lại, dữ liệu quá khứ 1 tháng trước đó là

đủ để mô hình đưa ra những dự báo giá chính xác

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1: Tóm tắt các nghiên cứu về dự báo chứng khoán 22

Bảng 2: Một số phương pháp đo lường mô hình dự báo 31

Bảng 3: Thang đo Lewis (1982) đánh giá mức độ chính xác dự báo sử dụng MAPE 32

Bảng 4: Giá trị tham số độ dịch chuyển (Mu) và độ biến động (Sig) 40

Bảng 5: Khả năng dự báo giá của mô hình GBM qua các kỳ đầu tư khác nhau 45

Bảng 6: Giá thực tế, giá dự báo và giá trị MAPE tính toán cho dự báo các cổ phiếu với kỳ đầu tư 1 ngày, 1 tuần, 2 tuần, và 3 tuần 47

Bảng 7: Giá thực tế, giá dự báo, giá kỳ vọng và khoảng tin cậy của các cổ phiếu dự báo 51

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1: Ví dụ quá trình ngẫu nhiên bao gồm lần lượt 20, 120, 250 và 5000 bước 15 Hình 2: (a) Giá đóng cửa cổ phiếu CMG năm 2012; (b) Chuyển động Brown qua 250 bước 18 Hình 3: Tổng quan phương pháp nghiên cứu đề tài 24 Hình 4: Giá thực tế (đường đỏ), giá dự báo sử dụng mô hình GBM (đường xanh lam), giá dự báo trung bình sử dụng mô hình GBM (đường xanh lá cây) Mô phỏng gồm 5 đường ngẫu nhiên cho giá dự báo của một số cổ phiếu ví dụ 42 Hình 5: Giá thực tế (đường đỏ), giá dự báo sử dụng mô hình GBM (đường xanh lam), giá dự báo trung bình sử dụng mô hình GBM (đường xanh lá cây) Mô phỏng thực hiện gồm 1000 đường ngẫu nhiên cho giá dự báo của một số cổ phiếu ví dụ 44 Hình 6: Ứng dụng mô hình GBM dự báo giá cổ phiếu VNM bằng Excel 57

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

EMH Efficiency Market Hypothesis Lý thuyết thị trường hiệu quả

GBM Geometric Brownian Motion Chuyển động hình học Brown

MAD Mean Absolute Deviation Độ lệch tuyệt đối trung bình

MAPE Mean Absolute Percentage Error Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình

MSE Mean squared error Sai số bình phương trung bình

MRSE Root Mean Square Error Sai số bình phương trung bình quân phương

RWH Random Walk Hypothesis Lý thuyết bước ngẫu nhiên

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

NGHIÊN CỨU

1.1 Cơ sở hình thành luận văn

Thị trường chứng khoán là một trong những dấu hiệu quan trọng đánh giá sức mạnh của một nền kinh tế và sự phát triển của một quốc gia Đây là nơi các nhà đầu tư có thể phân bố vốn đầu tư đến các doanh nghiệp một cách hiệu quả để các doanh nghiệp này cung cấp dịch vụ, sản phẩm hiệu quả đến xã hội (Levine & Zervos 1998) Theo Levine and Zervos (1998), để quá trình này hoạt động một cách tốt nhất, thị trường chứng khoán cần đạt được tính thanh khoản và tính hiệu quả Điều này có nghĩa là các nhà đầu tư phải mua hay bán ở số lượng hợp lí tại mức giá hợp lí Có nhiều thành phần tham gia trên thị trường để giúp quá trình trên thực hiện một cách liên tục và hiệu quả Bên cạnh việc đầu

tư dài hạn, sự đóng góp của đầu tư ngắn hạn là rất lớn Bất cân bằng giữa cung và cầu trong ngắn hạn làm giá cổ phiếu dao động trong ngắn hạn, mang lại cơ hội cho các thành phần tham gia trong thị trường ngắn hạn Đầu tiên, mất cân bằng giữa cung và cầu đẩy giá ra khỏi đường giá trị thực của nó, giá trên thị trường có thể tăng hoặc giảm so với giá trị thực của nó, tạo ra cơ hội để các nhà đầu tư tạo lợi nhuận Hơn nữa, trước khi sự mất cân bằng cung – cầu được nhận biết rõ rệt trên thị trường, các nhà đầu tư có thể sử dụng các công cụ dự báo để xác định xu hướng giá của các cổ phiếu, từ đó có thể hưởng lợi từ việc tăng giá trong ngắn hạn

Rõ ràng, dự báo thị trường chứng khoán nói chung và dự báo giá cổ phiếu đã trở thành mối quan tâm không những của các nhà đầu tư trên toàn thế giới mà còn là mối

quan tâm của các chuyên gia phân tích thị trường, các nhà nghiên cứu (Wang et al 2010)

Một trong những câu hỏi lớn của kinh tế học tài chính là liệu giá của tài sản tài chính có thể dự báo được hay không? Tương tự, bất kỳ ai tham gia vào trị trường vốn đều có mối

quan tâm lớn đến việc dự báo giá của chứng khoán sẽ như thế nào Giá cổ phiếu của công

ty nào sẽ tăng? Công ty nào sẽ giảm? Và mức tăng, giảm đấy là bao nhiêu? Liệu xu hướng giá chứng khoán sẽ như thế nào trong các phiên giao dịch tiếp theo? Những kết quả dự báo này ảnh hưởng lớn đến việc đưa ra quyết định đầu tư trong tương lai, đặc biệt

là trong ngắn hạn Như chúng ta biết, sự thay đổi trong giá cổ phiếu hàng ngày khiến chúng đầy biến động và rất khó dự báo Bản thân giá cổ phiếu còn chịu tác động của rất nhiều các nhân tố ngẫu nhiên ví dụ như: những thông tin trong nội bộ công ty hay như những thông tin về hoạt động kinh tế vĩ mô trên thế giới, trong khu vực và trong nước…

những thông tin này đều ít nhiều làm ảnh hưởng đến giá chứng khoán (Cheng et al

2010) Từ một thực tế như vậy, đòi hỏi phải có sự nghiên cứu chuyên sâu, cùng với đó là việc thử nghiệm các công cụ tính toán về tài chính đủ mạnh và kết hợp với sự hỗ trợ của các phầm mềm phân tích chuyên nghiệp hi vọng sẽ giúp ta có thể dự báo được chính xác

xu hướng và mức giá chứng khoán trong ngắn hạn

Fama (1970), trong nghiên cứu của mình về lý thuyết thị trường hiệu quả, đã đưa ra giả thiết giá tuân theo bước ngẫu nhiên và không thể dự đoán được Hơn 30 năm sau, một

số tác giả đã ít nhiều tin rằng giá chứng khoán có thể dự báo phần nào, các mô hình dự

báo lần lượt được ra đời và phát triển (Lo & Mackinlay 1988; Campbell et al 1997;

Malkiel 2003) Những thập kỷ gần đây, trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu về các mô

hình dự báo thị trường chứng khoán nói chung và giá cổ phiếu nói riêng (Zhang et al 1998; Lendasse et al 2000; Ladde & Wu 2009; Cheng et al 2010; Dase & Pawar 2010; Wang et al 2010; Wong et al 2010; Yu & Huarng 2010) Những nghiên cứu này đã nỗ

lực đưa ra những con số biết nói về thị trường tương lai Tuy vậy không có mô hình nào

có thể dự báo chính xác nhất cũng như là thị trường không thể hoàn hảo tuyệt đối Nỗ lực của các nhà nghiên cứu là đưa ra các mô hình có thể nâng cao khả năng chính xác của dự báo qua từng giai đoạn phát triển của thị trường với chi phí bỏ ra là ít nhất Như vậy, dự báo vẫn sẽ tiếp tục là đề tài được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu, các chuyên gia phân tích thị trường, và đặc biệt là các nhà đầu tư

Thị trường chứng khoán Việt Nam, trải qua hơn 15 năm thăng trầm hoạt động và

hút một khối lượng lớn các nhà đầu tư trong và ngoài nước Với sự phát triển nhanh và mạnh của thị trường hiện nay, tiềm năng phát triển và lợi ích mà thị trường mang lại cho các thành phần tham gia là khá lớn Tuy nhiên, các nhà đầu tư chứng khoán Việt Nam, đặc biệt là những nhà đầu tư nhỏ lẻ, vẫn còn chịu ít nhiều thiệt thòi khi vẫn còn rất ít các nghiên cứu chính thống về thị trường, đặc biệt là các nghiên cứu về dự báo, các công cụ

dự báo cho những biến động thị trường, dự báo những con số trong tương lai Từ

những vấn đề thực tế đã trình bày ở trên, đề tài “Ứng dụng chuyển động Brown trong dự báo giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam” là thật sự cần thiết

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

Để giải quyết đầy đủ các vấn đề nghiên cứu, đề tài đề ra những mục tiêu cần phải đạt được:

Thứ nhất, đề tài ứng dụng chuyển động hình học Brown, thông qua phương pháp

mô phỏng, xác định biến động giá các cổ phiếu trong tương lai qua kỳ đầu tư khác nhau Xác định độ chính xác của mô hình khi thực hiện dự báo giá tương lai

Thứ hai, thông qua dự báo giá tương lai các cổ phiếu, đề tài sẽ xác định kỳ những

đầu tư được dự báo chính xác

Cuối cùng, thông qua khả năng dự báo của mô hình, đề tài cung cấp những gợi ý

cho các nhà đầu tư trong việc ứng dụng chuyển động Brown để dự báo giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam

1.4 Câu hỏi nghiên cứu

Nghiên cứu thực hiện là một hướng khá mới đối với các nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam Do vậy khi thực hiện đề tài này, để đạt được những mục tiêu nghiên cứu đề ra, xuất hiện những câu hỏi cần được trả lời:

Thứ nhất, biến động giá cổ phiếu trong tương lai thay đổi như thế nào? Độ chính

xác của mô hình chuyển động hình học Brown khi ứng dụng dự báo giá tương lai các cổ phiếu là như thế nào?

Thứ hai, mô hình chuyển động hình học Brown ứng dụng trong dự báo giá cổ phiếu

sẽ hiệu quả cho những kỳ đầu tư nào?

Cuối cùng, kết quả dự báo hỗ trợ gì cho nhà đầu tư khi đưa ra quyết định đầu tư?

1.5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Nghiên cứu lựa chọn các cổ phiếu giao dịch trên sàn chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) để khảo sát và thực hiện dự báo giá Đối tượng nghiên cứu là giá đóng cửa tương lai của các cổ phiếu Dữ liệu nghiên cứu là giá đóng cửa của các cổ phiếu giao dịch trong giai đoạn 2012-2013

1.6 Phương pháp nghiên cứu

Đầu tiên, tác giả phân tích dữ liệu giá đóng cửa của các cổ phiếu Dữ liệu này được

sử dụng để kiểm tra giả định của mô hình Các lý thuyết xác suất thống kê dưới sự hỗ trợ của phầm mềm thống kê EVIEWS được sử dụng để làm rõ phần này

Thứ hai, một phần dữ liệu được dùng để xây dựng các tham số của mô hình bao gồm độ biến động và độ dịch chuyển Các tham số này được tính toán bằng phương pháp

số học và thống kê thông thường Số liệu giá đóng cửa của từng cổ phiếu giai đoạn 2012 được sử dụng để thực hiện

Tác giả sử dụng mô hình chuyển động hình học Brown với những tham số đã được tính để dự báo giá chứng khoán Quá trình mô phỏng quá trình giá cổ phiếu được thực hiện thông qua sự hỗ trợ của phần mềm Matlab

Cuối cùng, phần dữ liệu còn lại sẽ được sử dụng để kiểm tra độ chính xác của mô hình thông qua thang đo Lewis (1982)

1.7 Ý nghĩa nghiên cứu

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng về mặt lý luận và thực tiễn

Về mặt lý luận: nghiên cứu góp phần đa dạng hóa các nghiên cứu về dự báo, đóng góp và mở rộng việc ứng dụng các mô hình toán – thống kê trong nghiên cứu tài chính, đặc biệt trong lĩnh vực dự báo Các nghiên cứu học thuật về dự báo trên thị trường tài chính Việt Nam còn khiêm tốn và chưa thực sự phát triển vì vậy tác giả kỳ vọng đề tài góp phần xây dựng bước đệm cho các nghiên cứu về dự báo phát triển sắp tới

Về mặt thực tiễn: nghiên cứu giới thiệu đến nhà đầu tư một mô hình dự báo mới, đồng thời tác giả kỳ vọng những kết quả thực nghiệm của đề tài sẽ giúp nhà đầu tư có chiến lược dự báo giá và quản lý rủi ro phù hợp nhất, từ đó đưa ra được những quyết định đầu tư thông minh

1.8 Kết cấu luận văn

Nội dung của luận văn được trình bày thành 5 chương:

Chương 1 giới thiệu tổng quan về luận văn nghiên cứu bao gồm lý do hình thành

nghiên cứu

Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết của nghiên cứu

Chương 3, dựa trên cơ sở lý thuyết đã trình bày ở chương hai, sẽ xây dựng phương

pháp nghiên cứu, mô hình nghiên cứu và phân tích dữ liệu nghiên cứu

Chương 4 tiến hành kiểm tra giả thuyết của mô hình, sau đó trình bày các kết quả

thực nghiệm và thảo luận kết quả nghiên cứu

Chương 5 tóm tắt các kết luận đạt được từ nghiên cứu Những đóng góp và hạn chế

của đề tài cũng được đúc kết Đồng thời tác giả đưa ra kiến nghị hướng nghiên cứu sắp tới

Chương II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Mục tiêu của chương II giới thiệu hai lý thuyết quan trọng làm nền tảng trong dự báo thị trường chứng khoán Dựa trên cơ sở những lý thuyết đó, các phương pháp thông thường để dự báo thị trường chứng khoán cũng được khái quát Các chỉ tiêu đánh giá khả năng dự báo cũng được trình bày Sau cùng, chuyển động Brown được giải thích với mục đích tìm được mối liên hệ giữa chuyển động giá cổ phiếu và chuyển động Brown

Khi dự báo giá tương lai của cổ phiếu trên thị trường chứng khoán, có hai giả thuyết

quan trọng nhất được đưa ra Đầu tiên là Lý thuyết bước ngẫu nhiên và thứ hai là Lý

thuyết thị trường hiệu quả (EMH)

2.1.1 Lý thuyết bước ngẫu nhiên (RWH)

Lý thuyết bước ngẫu nhiên là lý thuyết về thị trường chứng khoán mà ngụ ý rằng sự

di chuyển giá trong quá khứ của một chứng khoán hay của thị trường thì không sử dụng được để dự đoán giá của nó trong tương lai Theo Fama (1965a), lý thuyết bước ngẫu nhiên trong giá chứng khoán dựa trên hai giả định: (1) sự thay đổi giá liên tiếp là độc lập nhau và (2) sự thay đổi giá tuân theo một mật độ xác suất

Bước ngẫu nhiên lần đầu được giới thiệu bởi nhà thống kê học người Pháp Louis

Bachelier vào năm 1900 trong luận án tiến sĩ của ông về Thuyết đầu cơ khi miêu tả về

động học thị trường chứng khoán (Samuelson, 1965)

Lý thuyết bước ngẫu nhiên được hình thành và phát triển dựa trên những đóng góp đáng kể của Kendall & Hill (1953), Samuelson (1965a) Lý thuyết này được kiểm tra ban

đầu bởi (Kendall & Hill 1953) Nghiên cứu chỉ ra “Sự chuyển động của các cổ phiếu trên

thị trường chứng khoán là ngẫu nhiên, Những dao động giá chứng khoán là độc lập với nhau và có cùng một phân bố xác suất, nhưng qua thời gian thì giá sẽ duy trì xu

kinh tế tài chính và từ đó hình thành những nghiên cứu, thảo luận xa hơn Những cuộc

tranh luận này cuối cùng dẫn đến sự tạo thành lý thuyết bước ngẫu nhiên

Sau đó các nghiên cứu về lý thuyết bước ngẫu nhiên tiếp tục phát triển Samuelson

(1965a) đã trình bày quan điểm của mình: “Giá cả cạnh tranh chắc chắn sẽ được thể hiện

trong sự thay đổi giá, nó tuân theo bước ngẫu nhiên và không thể dự báo được”

Bartiromo (2004) đã chỉ ra trong nghiên cứu của mình về động học giá chứng khoán:

“Giá của cổ phiếu có thể được miêu tả chính xác như là một bước ngẫu nhiên liên tục

theo thời gian với hệ số khuếch tán độc lập với thời gian.”

Lý thuyết ngẫu nhiên ban đầu đã được kiểm chứng trên các thị trường chứng khoán phát triển Kendall and Hill (1953), Samuelson (1965a), Jensen (1978) đều kết luận chuyển động của thị trường tuân theo lý thuyết ngẫu nhiên Một số nhà nghiên cứu khác (ví dụ Branes, 1986; Dickinson and Muragu, 1994; Urrutia, 1995; Ojah and Karemera, 1999) cũng đưa ra bằng chứng về sự tồn tại của bước ngẫu nhiên trên các thị trường mới nổi (Mobarek & Keasey 2003) Nếu lý thuyết ngẫu nhiên hoàn toàn đúng trong thực tế thì các phương pháp, mô hình dự báo sẽ chẳng còn giá trị gì Các nhà đầu tư cũng chẳng thể kiếm được lợi nhuận vượt mức thông qua dự đoán thị trường

Sau này, nghiên cứu của các tác giả đương đại đã chỉ ra lý thuyết ngẫu nhiên chính là nền tảng của lý thuyết thị trường hiệu quả cho đến những năm 1960 (Wilmott 2006) Fama (1965a) phân tích phân bố trên tập dữ liệu khá lớn của 30 cổ phiếu Down-Jones giai đoạn 1957-1962 Nghiên cứu chỉ ra bằng chứng thực nghiệm đã ủng hộ kiểm định giả thuyết bước ngẫu nhiên: chuỗi thay đổi giá không có quá khứ, tức là quá khứ không

dự báo được tương lai theo một cách có ý nghĩa thống kê Lý thuyết thị trường hiệu quả được rút ra từ giải thích chính của nghiên cứu cho hiện tượng trên Theo tác giả nếu có tồn tại một sự phụ thuộc có ý nghĩa về mặt thống kê trong chuỗi giá theo thời gian, các nhà phân tích tài chính ngay lập tức phát hiện ra Sự thay đổi giá mà chỉ được giải thích bởi sự xuất hiện của dòng thông tin mới do đó sẽ không thể dự báo được Nghiên cứu về

lý thuyết ngẫu nhiên cũng như lý thuyết thị trường hiệu quả sau đó được mở rộng và phát triển sau đó Những nghiên cứu này chỉ ra lý thuyết ngẫu nhiên thuộc về giả thuyết thị

trường hiệu quả dạng yếu Và sau những năm 1960, lý thuyết bước ngẫu nhiên được mở rộng sang lý thuyết thị trường hiệu quả với sự xuất hiện của giả thuyết thị trường hiệu quả dạng trung bình và dạng mạnh

2.1.1 Lý thuyết thị trường hiệu quả (EMH)

Trong thị trường tài chính, động học giá chứng khoán được phản ảnh bởi những chuyển động ngẫu nhiên không chắc chắn của giá chứng khoán qua thời gian (Dmouj 2006) Một trong những lý do khả dĩ cho hành vi ngẫu nhiên của giá chứng khoán chính

là Lý thuyết thị trường hiệu quả (EMH) Lý thuyết thị trường hiệu quả là một trong những

lý thuyết chính thống, là nền tảng của ngành tài chính hiện đại

EMH thông qua nền tảng là Lý thuyết ngẫu nhiên lần đầu tiên được giới thiệu vào năm 1900 trong luận án tiến sĩ của nhà thống kê học người Pháp Louis Bachelier về

Thuyết đầu cơ “Quá khứ, hiện tại và thậm chí là các sự kiện sẽ diễn ra trong tương lai sẽ

được phản ánh trong giá hiện tại thị trường.” (Samuelson 1965a)

Vào năm 1970, Fama dựa trên tổng hợp các nghiên cứu trước chính thức đưa ra lý

thuyết thị trường hiệu quả (Fama 1970) Theo lý thuyết thị trường hiệu quả,“Một thị

trường được coi là hiệu quả khi giá cả luôn được phản ánh đầy đủ bởi các thông tin sẵn có.” Do đó không thể kiếm lợi nhuận dựa trên những thông tin đã biết hay những hình

thái biến động giá cả trong quá khứ Bất cứ khi nào có một thay đổi trong triển vọng tài chính xảy ra thì thị trường sẽ điều chỉnh giá chứng khoán ngay lập tức để phản ánh những thông tin mới

Cũng trong nghiên cứu này, Fama đã tổng hợp 3 cấp độ chia sẻ thông tin khác nhau của EMH gồm: (1) dạng thị trường yếu (weak form), (2) dạng thị trường bán mạnh (semi-strong form) và (3) dạng thị trường mạnh (strong form)

(1) Dạng trị trường yếu: chỉ có thông tin lịch sử được phản ánh trong giá hiện tại Số liệu lịch sử không cho phép đạt được lợi nhuận bổ sung

(2) Dạng thị trường bán mạnh: giá chứng khoán phản ánh tất cả các thông tin được công bố (bao gồm thông tin hiện tại và quá khứ), nếu thị trường là hiệu quả thì

(3) Dạng thị trường mạnh: giá chứng khoán phản ánh tất cả các thông tin được công

bố và các thông tin chưa được công bố Nếu thị trường là hiệu quả thì mọi thông tin có thể không cho phép người sử dụng thu được lợi nhuận vượt trội

Những khảo sát về tính hiệu quả thị trường của Fama (1970, 1991) tập trung vào việc kiểm tra tính hiệu quả thông tin (Fama 1970) kết luận rằng bằng chứng thực nghiệm là một sự hỗ trợ lớn cho tính hiệu quả của thị trường dạng yếu và trung bình trong khi đó (Fama 1991) ngụ ý rằng giả định dạng thị trường mạnh không tồn tại và nghiên cứu đã chỉ ra bằng chứng mạnh mẽ của việc dự đoán lợi nhuận dựa vào cả giá trị độ trễ của lợi nhuận và thông tin công cộng có sẵn

Khi nghiên cứu về giao dịch chứng khoán ở các nước đang phát triển, Samuels et al

(1981) đã đề cập đến định nghĩa tính hiệu quả của thị trường của các nước đang phát triển

theo quan điểm thông tin như sau: “Giá cả không thể phản ánh một cách đầy đủ mọi

thông tin sẵn có Cũng không thể cho rằng các nhà đầu tư sẽ hiểu một cách đúng đắn các thông tin được công bố Giá thị trường của các cổ phiếu chịu tác động lớn từ chính các tập đoàn sỡ hữu các cổ phiếu này hơn là sự tác động từ các thông tin được công bố trên thị trường.”

Malkiel (1992) đã đưa ra một khái niệm toàn diện về EMH như sau: “Một thị trường

vốn (thị trường chứng khoán) được cho là hiệu quả nếu nó phản ánh đầy đủ và chính xác tất cả các thông tin sẵn có trong việc xác định giá chứng khoán.”

Nhiều nghiên cứu về Lý thuyết thị trường hiệu quả được thực hiện Đối với các nước phát triển như Anh, Mỹ, Pháp, nghiên cứu của Jensen (1978),Lucas (1978) công bố thị trường các nước này đều thỏa mãn EMH dạng yếu Còn đối với các thị trường đang phát triển và mới nổi thì vẫn còn nhiều tranh cãi, chỉ một số thị trường thỏa mãn EMH dạng yếu, còn lại kết luận tính không hiệu quả của thị trường (Mobarek & Keasey 2003) Theo rất nhiều nghiên cứu lý thuyết đã đưa ra, trong giả định của lý thuyết thị trường hiệu quả dạng yếu thì giá tuân theo bước ngẫu nhiên, di chuyển không theo nhịp điệu hay một lí do nào Tuy nhiên nghiên cứu ban sơ về thị trường hiệu quả dạng yếu đã mở ra con đường cho những nghiên cứu về dự báo giá thị trường chứng khoán nói chung và dự báo

giá cổ phiếu nói riêng sau này Malkiel (2003) đã thảo luận trong nghiên cứu của mình rằng nhiều nhà thống kê và kinh tế học tài chính đã bắt đầu tin tưởng rằng giá chứng khoán ít nhất có thể dự báo một phần nào đó Granger and Morgenstern (1970) đã xuất

bản quyển sách “Khả năng dự báo của giá thị trường chứng khoán” Các mô hình dự báo

thị trường chứng khoán nói chung và giá cổ phiếu nói riêng lần lượt được phát triển và nghiên cứu Lo and Mackinlay (1988) đưa ra bằng chứng phủ định giả thuyết bước ngẫu nhiên cho lợi nhuận chứng chứng khoán hàng tuần dựa trên kiểm tra ước lượng tỷ số phương sai Tuy nhiên các tác giả cũng ngụ ý rằng khả năng dự báo không hoàn toàn đồng nghĩa với thị trường không hiệu quả và phủ định tính hiệu quả của thông tin thị trường chứng khoán

Hai ngụ ý của Lý thuyết thị trường hiệu quả dạng yếu: (1) giá chứng khoán trong quá khứ được phản ánh một cách đầy đủ trong giá hiện tại (2) thị trường phản hồi ngay lập tức với bất kỳ thông tin mới nào về chứng khoán Hai giả định này ngụ ý rằng sự thay đổi trong giá chứng khoán là một quá trình Markov (Dmouj 2006) Điều này có nghĩa rằng giá tương lai kỳ vọng của một chứng khoán thì phụ thuộc duy nhất vào giá hiện tại của nó

và không liên quan đến các số liệu quá khứ Trong ngữ cảnh này, mô hình giá chứng khoán quan tâm đến mô hình hóa sự xuất hiện của những thông tin mới có ảnh hưởng đến giá chứng khoán Hai điều quan trọng lưu ý là: (1) phân bố xác suất và (2) thông tin Hai điều này giữ một vai trò chính trong việc mô hình hóa giá của chứng khoán trong tương lai Hay nói các khác, giá tương lai của chứng khoán có thể được dự đoán trong một mức

độ chính xác nhất định nếu một người có thể dự đoán được những thông tin mới về chứng khoán

Fama (1965b) đã giới thiệu ngắn gọn hai phương pháp phổ biến nhất để dự báo giá chứng khoán bởi các chuyên gia thị trường bao gồm phân tích kỹ thuật hay là trường phái phân tích đầu tư sử dụng đồ thị và phân tích cơ bản hay là phân tích giá trị nội tại

Trong vài thập niên vừa qua, sự phát triển mạnh mẽ của tài chính định lượng đã một phần khẳng định vị thế của phương pháp phân tích tài chính định lượng trong dự báo thị trường tài chính

2.2.1 Phương pháp cơ bản

Phân tích cơ bản là phương pháp phân tích bao gồm việc nghiên cứu các thông tin tài chính cơ bản đối với lợi nhuận dự đoán, cung cầu, sức mạnh ngành, khả năng quản lý, hoặc những nhân tố nội tại khác mà ảnh hưởng đến giá trị thị trường và tiềm năng phát triển của chứng khoán (Thomsett 1998) Mục đích của phân tích cơ bản một công ty là đi xác định giá trị nội tại của công ty đó cũng như đối chiếu với giá trị mà nó được giao dịch trên thị trường Nếu giá trị nội tại lớn hơn giá cổ phiếu hiện tại, sau đó các phân tích sẽ chỉ ra rằng chứng khoán có giá trị hơn giá hiện hành và hợp lý để mua vào

Thông tin nắm giữ một vai trò quan trọng đối với các nhà đầu tư sử dụng phân tích cơ bản bởi vì thông tin mô tả các nhân tố ảnh hưởng đến cung và cầu Những thông tin tạo ra

có thể giúp công ty duy trì viễn cảnh công ty Tất nhiên một số mặt của chuyển động giá chứng khoán trong thị trường chứng khoán dường như là bất hợp lý

Trong tâm lí học giao dịch cơ bản, giá của chứng khoán có thể quyết định bởi những

số liệu tài chính nhỏ nhưng quan trọng Những con số đó có từ toàn nền kinh tế công ty, ngành, và chính từ công ty Phân tích cơ bản cũng xem xét đến cả các yếu tố kinh tế toàn cầu và nội địa mà ảnh hưởng đến giá chứng khoán bao gồm tỷ giá hối đoái, thị trường tài chính quốc tế, GDP, thất nghiệp, tỷ lệ lạm phát, lãi suất (Chaiguisin, 2008)

danh mục, những nhà giao dịch Phân tích kĩ thuật hướng đến việc dự đoán sự chuyển động giá chứng khoán sử dụng những tập thông tin mà chỉ giới hạn đối với một vài biến

ví dụ như giá chứng khoán quá khứ (Osler July 2000)

Đối với Fama (1965b), giả định cơ bản nhất cho trường phái phân tích kỹ thuật, hay

là trường phái đầu tư sử dụng đồ thị là lịch sử có xu hướng tự lặp lại.Vì vậy những hành

vi giá trong quá khứ của một cổ phiếu sẽ tạo ra những khuôn mẫu và sẽ có khuynh hướng lặp lại trong tương lai Do đó phương thức để dự báo giá cổ phiếu là phát triển sự hiểu biết, nắm rõ những khuôn mẫu quá khứ này để có thể nhận biết những tình huống có khả năng tái diễn nhất

Theo Pring (1991) “Phương pháp kĩ thuật đối với đầu tư là một sự phản ảnh nhất

thiết của ý tưởng mà giá di chuyển theo xu hướng mà xu hướng này được quyết định bởi

sự thay đổi thái độ của nhà đầu tư đối với sự biến đổi của các động lực kinh tế, tiền tệ, chính sách và tâm lí.”

2.2.3 Phương pháp phân tích định lượng

Theo Wilmott (2006), phân tích định lượng hướng tới tìm hiểu hành vi của thị trường thông qua nghiên cứu, đo lường, và sử dụng các mô hình thống kê và mô hình toán học phức tạp Phân tích định lượng đã và đang thành công trong 50 năm vừa qua, hình thành nên nền tảng vững mạnh cho lý thuyết danh mục, định giá phái sinh và quản lý rủi ro

Tóm lại: Các phương pháp dự báo thị trường đều hướng đến giải quyết cùng một

vấn đề đó là xác định chiều hướng giá cả của thị trường có khả năng dịch chuyển như thế nào Trong khi phân tích cơ bản chú trọng vào việc xem xét tất cả các yếu tố mà liên quan đến giá cả thị trường để xác định giá trị nội tại của thị trường, phân tích kỹ thuật lại tập trung vào nghiên cứu hành động thị trường, và phân tích định lượng chú trọng vào các mô hình toán thống kê Cùng với sự phát triển không ngừng của nền kinh tế, sự vận động của thị trường chứng khoán ngày càng phức tạp đòi hỏi những mô hình ngày càng tốt hơn để cải thiện giao dịch của các thành phần tham gia thị trường Như vậy tài chính định lượng

sẽ tiếp tục phổ biến, đóng vai trò quan trọng trong tương lai

2.3 LÝ THUYẾT VỀ ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH DỰ BÁO

Khi dự báo được sử dụng để đưa ra quyết định đầu tư thì đo lường độ chính xác của

mô hình dự báo trở nên rất quan trọng Makridakis et al (1982) chỉ ra năm phương pháp

đo lường mức độ chính xác: sai số tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Percentage Errors, MAPE), sai số bình phương trung bình (Mean Square Error, MSE), xếp hạng trung bình (Average Ranking, AR), sai số tuyệt đối trung vị (Medians of Absolute Percentage Errors, Md), và ưu thế trung bình (Perventage Better, PB) Tuy nhiên phương pháp nào đo lường chính xác phù hợp nhất kết quả dự báo còn phụ thuộc vào tình huống

và quyết định của người lựa chọn

Theo Nguyễn Trọng Hoài (2009) đã phân chia các tiêu chuẩn có thể đánh giá mô hình dự báo bao gồm: MSE, MAPE, RMSE và Thei’l

𝑀𝐴𝑃𝐸 =

∑ |𝑌𝑡 −𝐹𝑡

𝑌 𝑡 |𝑛Sai số bình phương trung bình (Mean Square Error, MSE)

𝑀𝑆𝐸 = ∑𝑛 (𝑌𝑡− 𝐹𝑡)2

𝑡=1

𝑛Sai số bình phương trung bình quân phương (Root Mean Square Error, RMSE)

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑𝑛 (𝑌𝑡− 𝐹𝑡)2

𝑡=1

𝑛

2.4 CHUYỂN ĐỘNG BROWN

Có nhiều nghiên cứu về chuyển động Brown đã được thực hiện Tuy nhiên để đi sâu vào ứng dụng của chuyển động Brown trong dự báo giá cổ phiếu, thì mô hình này sẽ được làm rõ ở phần dưới đây Phần lý thuyết này dựa trên những tổng hợp của Karatza and Shreve (1991) và Sherve (2003)

Sherve (2003) đã đưa ra định nghĩa quá trình ngẫu nhiên:

Cho một không gian xác suất (Ω; F; P) với ω ϵ Ω, giả định rằng có một hàm liên tục W(t) với t ≥ 0 thỏa W(0) =0 và W(t) phụ thuộc vào ω Như vậy W(t) là một quá trình ngẫu nhiên nếu với 0 = t0 < t1 < < tm thì các số gia

W(t1) = W(t1) - W(t0), W(t2) - W(t1), , W(tm) - W(tm-1) là độc lập với nhau và mỗi số gia có phân bố xác suất chuẩn với kỳ vọng và phương sai được tính:

E [W(ti+1) - W(ti)] = 0 (2.4.1) Var [W(ti+1) - W(ti)] = ti+1 - ti (2.4.2)

2.4.2 Tính chất

Chuyển động Brown (Bt) được đề cập đến như là một quá trình ngẫu nhiên biến thực duy nhất có các tính chất sau:

- Tính liên tục: Bt là một đường liên tục, không gián đoạn và B(t=0) = 0

- Có phân phối chuẩn: Số gia của quá trình Brown trong khoảng thời gian có độ dài là

t giữa hai chuyển động s và s+t là Bs+t – Bt Gia số này có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai bằng với gia số thời gian là t Như vậy B – B ~ N(0,t)

- Có tính chất Markov: tính chất Markov ngụ ý rằng việc dự đoán giá trị tương lai chỉ phụ thuộc vào giá trị hiện tại của biến liên quan mà không phụ thuộc vào số liệu quá khứ của biến đó

Hình 1: Ví dụ quá trình ngẫu nhiên bao gồm lần lượt 20, 120, 250 và 5000 bước

Hình 1 đưa ra các ví dụ về quá trình ngẫu nhiên qua các bước khác nhau Quá trình bắt đầu từ giá trị 0 và tiếp tục các bước di chuyển lên hoặc xuống một cách ngẫu nhiên theo 1 đơn vị giá trị bằng 1/2 Khi số bước càng lớn, quá trình ngẫu nhiên này sẽ tuân theo quy luật phân phối chuẩn chuẩn hóa N (0,1)

và σ là hằng số Hạn chế của mô hình này là nó cho phép giá có giá trị âm

Osborne (1959) đã cải thiện mô hình của Bachelier bằng cách đề nghị số mũ exp(Bt) của chuyển động Brown như là mô hình giá cổ phiếu

Cùng đề xuất quá trình exp(Bt) nhưng Samuelson (1965b) đã trình bày hệ thống lại để

mô tả chuyển động giá cổ phiếu Ở đây mô hình logarit giá cổ phiếu được xây dựng như

là một quá trình Winner Mô hình này được gọi là mô hình chuyển động hình học Brown Sau đó mô hình này là nền tảng của mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes:

St=S0 exp((μ-σ2/2)t+ σBt ) , với µ là hằng số Vào năm 1973, bài báo từ Black và Myron Scholes đã làm thay đổi thế giới của thị trường tài chính và được xem như là điểm bắt đầu của sự tăng trưởng nhanh chóng của các thị trường tài chính phái sinh Ý tưởng chính của mô hình này là định giá tài sản không rủi ro trong một thị trường với thời gian liên tục sử dụng các công cụ giải tích ngẫu nhiên (Black & Scholes 1973)

Ngày nay, rất nhiều nghiên cứu về thị trường cổ phiếu đã được thực hiện và phát triển xoay quanh mô hình chuyển động Brown

Mantegna (1991) thực hiện nghiên cứu thống kê đối với thị trường cổ phiếu New York Nghiên cứu đã chỉ ra những biến động hàng ngày của chỉ số giá được phân bố theo một phân bố bền Levy và mật độ phổ của chỉ số giá gần với mật độ phổ trong chuyển động Brown

Một nghiên cứu khác là của Smith (1994) Nghiên cứu đã sử dụng phương pháp chuyển động Brown để phân tích các hiệu ứng ổn định giá trong đầu tư khi nhu cầu là bất định Ông đã khảo sát các đặc điểm của đầu tư khi giá là ngẫu nhiên, ngoài sự phụ thuộc vào giá trần ngoại sinh Với phương trình toán học của chuyển động Brown, nghiên cứu kết luận rằng những điều khiển giá sẽ làm giảm nhẹ phản ứng của đầu tư đối với những thay đổi về giá, thậm chí cả khi những điều khiển là không bắt buộc Những kết luận rút

ra có thể áp dụng cho bất cứ trạng thái kinh tế nào liên quan đến những chi phí cho việc điều chỉnh các cổ phiếu khi giá là bất định nhưng phụ thuộc vào sự điều khiển của chính phủ

2.4.4 Chuyển động Brown có hệ số dịch chuyển

Chuyển động Brown là một quá trình ngẫu nhiên Bt Với hằng số µ và σ cho trước, quá trình có dạng:

Trong đó t đặc trưng cho thời gian, Wt là quá trình bước ngẫu nhiên được miêu tả như

ở phần trước

Với ε là số ngẫu nhiên được rút ra từ phân phối chuẩn chuẩn hóa

Quá trình được miêu tả ở (2.4.3) có phân phối chuẩn với trung bình là µt và phương sai là σ2t

Nếu chúng ta định nghĩa trung bình của quá trình chuyển động Brown là E(Bt) và phương sai của nó là Var(Bt) thì chúng ta có:

E(Bt) = E(µt + σWt) = E(µt) + E(σWt) = µt + σE(Wt)

Bởi vì hàm trung bình là tuyến tính Vì kỳ vọng của một chuyển động ngẫu nhiên là bằng 0: E(Wt) = 0, cuối cùng chúng ta có:

Phương sai của quá trình Bt

Var(Bt) = Var (µt + σWt)

= E[(µt + σW)2] – [E(µt + σW)]2

Sử dụng tính chất tuyến tính của hàm trung bình, ta có:

Var(Bt) = (µt)2 + σ2E[(Wt)2] + 2µtσE(Wt) - (µt)2

Vì E(Wt) = 0, ta có: Var(Bt) = (µt)2 + σ2E[(Wt)2] - (µt)2

Theo định nghĩa phương sai ta có:

E[(Wt)2] = Var(Wt) + [E(Wt)]2 = t + 0

= t

Và do đó: Var(Bt) = (µt)2 + σ2 t -(µt)2 = σ2 t (2.4.6)

Quá trình Brown có hệ số dịch chuyển được đưa ra bởi phương trình 2.4.3 với các

hệ số của nó Quá trình bao gồm một độ dịch chuyển và một bước nhảy ngẫu nhiên Kết quả là một quá trình tăng lên nếu hằng số µ là dương hoặc đó là một quá trình giảm nếu hằng số µ âm

Được chỉ rõ ở hình 2, nếu chúng ta so sánh quá trình giá đóng cửa của 1 cổ phiếu và quá trình chuyển động Brown, chúng ta có thể kết luận hai quá trình này có cùng loại chuyển động giống nhau theo thời gian Kết luận này là bước đầu tiên hướng đến mô hình toán học mô phỏng chuyển động giá chứng khoán

Dự báo giá chứng khoán đã thu hút sự quan tâm của nhiều nghiên cứu tài chính trên thế giới Nhiều mô hình dưới những cách tiếp cận khác nhau đã được sử dụng để thực hiện dự báo chuyển động thị trường cũng như dự giá cổ phiếu, từ những mô hình riêng lẻ đến những mô hình lai hóa dựa trên các phương pháp khác nhau

Cao et al (2005) sử dụng mô hình mạng lưới thần kinh nhân tạo để dự đoán chuyển

động giá chứng khoán (cụ thể là lợi nhuận giá chứng khoán) của 367 cổ phiếu giao dịch trên thị trường chứng khoán Thượng Hải Tác giả cũng so sánh khả năng dự báo của mô hình ANN với các mô hình chỉ số đơn (CAPM), mô hình 3 nhân tố Khả năng dự báo của các mô hình được đo lường bằng các phương pháp MAD, MAPE, MSE, SD Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng dựa báo dựa trên mô hình mạng lưới thần kinh nhân tạo đưa ra kết quả nổi trội hơn hẳn so với các mô hình được so sánh Mô hình này là mô hình hữu dụng

để dự đoán giá trong thị trường mới nổi như Trung Quốc

Hassan and Nath (2005) đề nghị mô hình Hidden Markov để dự đoán giá đóng cửa cho một số cổ phiếu ngành hàng không Theo tác giả, mô hình Hidden Markov được sử dụng rộng rãi vì tính phù hợp để mô hình hóa các hệ động học Tuy nhiên, sử dụng mô hình này trong dự báo là không đơn giản Trong nghiên cứu của mình, các tác giả sử dụng tập dữ liệu quá khứ khá lớn để xây dựng các tham số của mô hình và dự đoán giá đóng cửa chỉ cho ngày tiếp theo MAPE của mô hình cho các cổ phiếu lần lượt là 2.629 (British Airlines), 6.850 (Delta Airlines), 2.011 (Southwest Airlines), 1.928 (Ryanair Holdings Ltd.)

Cheng et al (2010) đề nghị một mô hình lai hóa sử dụng các chỉ số phân tích kỹ thuật

để dự báo xu hướng giá chứng khoán Nghiên cứu đề nghị 4 quá trình trong mô hình lai hóa bằng cách sử dụng tập công cụ dựa trên lý thuyết tập hợp thô (rough set theory -

RST) gồm (1) lựa chọn các chỉ số kỹ thuật cần thiết, các chỉ số này liên quan đến giá thị trường chứng khoán tương lai; (2) sử dụng phương pháp phân bố xác suất lũy tiến và phương pháp tối thiểu hóa nhiệt động học để phân vùng các chỉ số kỹ thuật và các dao động giá hàng ngày thành các giá trị ngôn ngữ, dựa trên đặc tính của phân bố dự liệu; (3) thực hiện thuật toán RST để trích xuất các quy luật ngôn ngữ thành tập dữ liệu các chỉ số

kỹ thuật ngôn ngữ; (4) sử dụng thuật toán gen (GA) để hiệu chỉnh các quy tắc nhằm đạt được độ chính xác dự báo cao hơn Nghiên cứu sử dụng tập dữ liệu 6 năm trên thị trường chứng khoán Đài Loan (TAIEX) Kết quả chỉ ra mô hình có độ chính xác và đưa ra khoản lợi nhuận cao hơn so với từng mô hình RST và GA riêng lẽ và khi so sánh với chiến lược đầu tư mua và nắm giữ

Mô hình ARMA, ARIMA cũng được sử dụng để dự báo giá chứng khoán bởi Pai and

Lin (2005), Mok (1993), Paul et al (2013) Trung et al (2010) đã xây dựng mô hình các

mô hình ARIMA khác nhau, gồm ARIMA (0,1,1), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,1,0) để dự báo chỉ số VNIndex Dữ liệu được xem xét từ 2/1/2009 đến 30/3/2010, dùng để dự báo VNIndex cho ngày 31/3/2010 Nghiên cứu đã chỉ ra mô hình ARIMA (0,1,1) là mô hình phù hợp nhất Sai số dự báo của mô hình đạt được là 0.1506% Điều này chứng tỏ độ tin cậy của mô hình là khá cao Tuy nhiên cũng giống như các mô hình trên, mô hình này sử dụng tập dữ liệu khá lớn nhưng cũng chỉ dự báo cho giá đóng cửa ngày tiếp theo

Riêng đối với kỹ thuật neural-neuron fuzzy, Atsalakis and Valavanis (2009b) đã thực hiện một khảo sát hơn 100 bài báo nghiên cứu đã sử dụng kỹ thuật này để dự báo thị trường chứng khoán Tác giả đã thực hiện phân loại hơn 100 nghiên cứu này theo dữ liệu đầu vào, phương pháp dự báo, hiệu quả dự báo và theo cả các phương pháp đo lường chất lượng mô hình dự báo Những mô hình này phù hợp với dự báo cho những khoản đầu tư dài hạn hoặc dự báo cho giá đóng cửa ngày tiếp theo (Abidin and Jaffar (2012)

Chuyển động Brown được ứng dụng không những trong vật lý, kỹ thuật mà còn được nghiên cứu ứng dụng trong kinh tế, đặc biệt ở lĩnh vực dự báo Trong nghiên cứu của Gerber and Shiu (2004) về cổ tức tối ưu, tác giả đã đưa ra giả định rằng thặng dư của công ty là một quá trình Wiener (hay còn gọi là chuyển động Brown)

Postali and Picchetti (2006) đã sử dụng đồng thời chuyển động hình học Brown và

mô hình trung bình ngược để dự đoán chuyển động của giá dầu Cả trực giác và bằng chứng thực nghiệm mà tác giả đã đưa ra đều chứng tỏ chuỗi giá dầu theo thời gian tuân theo chuyển động trung bình ngược Tuy nhiên, nghiên cứu đồng thời chỉ ra mô hình chuyển động hình học Brown cũng có thể là một sự thay thế tốt để đánh giá chuyển động của giá dầu Nghiên cứu đã sử dụng phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị để bảo vệ luận điểm rằng mô hình chuyển động hình học Brown có thể đưa ra một phép xấp xỉ thích hợp để định giá các khoản đầu tư vào khu vực dầu

Mô hình chuyển động hình học Brown được ứng dụng bởi Ladde and Wu (2009) như một công cụ để định giá cổ phiếu Nghiên cứu đã phát triển một mô hình tuyến tính ngẫu nhiên đã hiệu chỉnh Trong nghiên cứu này, bằng cách sử dụng dữ liệu giá chứng khoán, nghiên cứu đã kiểm tra độ chính xác của mô hình chuyển động Brown dưới những kiểm tra thống kê chuẩn Sau đó nghiên cứu chứng minh sự phát triển của mô hình tuyến tính hiệu chỉnh với các cách phân chia dữ liệu khác nhau và trả lởi câu hỏi có hay không có những đột biến So sánh thực nghiệm giữa mô hình được xây dựng và mô hình chuyển động Brown hình học được thực hiện thông qua kỹ thuật Monte-Carlo Nghiên cứu đã thực hiện cho cổ phiếu X với khoảng thời gian là 31

2 năm Phương pháp bình phương tối thiểu được sử dụng để đánh giá các hệ số của mô hình tuyến tính và phi tuyến tính Những thống kê cơ bản phản ánh độ chính xác của các mô hình khác nhau là trung bình

và phương sai, sai số bình phương trung bình (MSE)

Chìa khóa thành công của dự báo giá chứng khoán nằm ở chỗ làm sao để đạt được kết quả tốt nhất với tập dữ liệu ít nhất (Atsalakis & Valavanis 2009b) Riêng với mô hình dựa vào ứng dụng của chuyển động Brown đã được chỉ ra là một mô hình hữu dụng trong

dự báo giá cổ phiếu ngắn hạn chỉ với tập dữ liệu quá khứ ngắn Đây là một mô hình đơn giản, nhưng các kết quả nghiên cứu trước khi ứng dụng mô hình này cũng đã chỉ ra được mức độ chính xác nhất định của mô hình

Nghiên cứu của Abidin and Jaffar (2012) lại sử dụng mô hình chuyển động Brown để

dự đoán giá cổ phiếu ở Bursa Malaysia Nghiên cứu đã chỉ ra rằng chuyển động hình học

Brown bao gồm sự ngẫu nhiên, độ biến động, độ chuyển dịch, rất thích hợp cho việc dự báo những khoản đầu tư ngắn hạn Mô hình giúp các nhà đầu tư quyết định những khoản lợi nhuận sau 2 tuần đầu tư Ngoài ra, nghiên cứu cũng đã sử dụng phương pháp kiểm định sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE) chỉ ra sự chính xác cao của mô hình Năm 2014, Abidin and Jaffar (2014) lại tiếp tục sử dụng mô hình chuyển động hình học Brown để dự báo giá cổ phiếu của những công ty nhỏ ở Bursa Malaysia Nghiên cứu tập trung vào các công ty nhỏ vì giá tài sản thấp hơn thì tài sản sẽ có thể chấp nhận được đối với mọi nhà đầu tư Đầu tư vào công ty nhỏ là chiến lược cho các nhà đầu tư để đạt được lợi nhuận phụ trội Nghiên cứu cũng đã chỉ ra rằng với sự giúp đỡ của mô hình chuyển động Brown, các nhà đầu tư sẽ gia tăng mức độ tin cậy của mình với những khoản đầu tư trong ngắn hạn (tối đa hai tuần đầu tư) Hơn nữa, nghiên cứu cho rằng việc

sử dụng dữ liệu một tuần là đã đủ để dự báo giá cổ phiếu Tuy có nhiều khám phá về ứng dụng của chuyển động hình học Brown trong dự báo giá cổ phiếu, nhưng (Abidin & Jaffar 2012; Abidin and Jaffar (2014)) vẫn chưa đi sâu vào tính chất chuỗi giá dự báo như tính chất phân bố xác suất, độ dịch chuyển hay độ biến động của sự thay đổi giá

Bảng 1: Tóm tắt các nghiên cứu về dự báo chứng khoán

Tác giả Thị trường Thời gian Mô hình dự báo Đo lường dự

01/01/1999 đến 31/12/ 2002

CAPM Fama-French ANN

MAD, MAPE, MSE,

SD (Hassan &

Nath 2005)

CP của các công

ty British Airli nes, Delta Airli-nes, Southwest Airlines, Ryan- air Holdings Ltd

Giá đóng cửa hàng ngày

Hidden Markov Model

MAPE

(Cheng et Taiwan Semi - 06/1999 đến Mô hình lai hóa độ chính xác

factoring Company (TSMC)

thô và thuật toán

gen

(Trung et

al 2010)

TTCK Việt Nam (VN Index)

2/1/2009 đến 30/3/2010,

cậy -Bình phương tối thiểu (Abidin &

MAPE

Nguồn: Tác giả tổng hợp

Tóm lại: Ứng dụng chuyển động Brown đã đạt được nhiều kết quả khả quan và thú vị

trong nhiều lĩnh vực trong đó có kinh tế, tài chính, đặc biệt trong dự báo thị trường chứng khoán Tuy nhiên, trên thị trường tài chính Việt Nam nói chung và trên thị trường vốn nói riêng, vẫn còn ít những nghiên cứu chính thống về dự báo thị trường chứng khoán và giá

cổ phiếu tương lai, đặc biệt là ứng dụng của chuyển động Brown trong dự báo Đây chính

là động lực để tác giả theo đuổi nghiên cứu này

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP, MÔ HÌNH, VÀ DỮ LIỆU

NGHIÊN CỨU

Trong chương này, tác giả trình bày phương pháp nghiên cứu, mô hình nghiên cứu và dữ liệu nghiên cứu Đầu tiên tổng quan phương pháp nghiên cứu được trình bày Mô hình chuyển động hình học Brown được giải thích chi tiết bao gồm xây dựng mô hình, các tham số của mô hình, tính chất thống kê giá dự báo và phương pháp đo lường độ chính xác mô hình dự báo Cuối cùng, tác giả trình bày cách thức thu thập dữ liệu nghiên cứu

Hình 3: Tổng quan phương pháp nghiên cứu đề tài

Kiểm định giả thuyết mô

hình

Khảo sát, phân tích lý

thuyết

Chọn bộ dữ liệu quá khứ Thu thập dữ liệu

Xây dựng tham số mô

hình Thiết kế mô phỏng

Kết quả và thảo luận

Kết luận và kiến nghị

Phương pháp nghiên cứu đề tài được giới thiệu tổng quát ở Hình 3

Sau khi khảo sát lý thuyết và xác định mô hình dự báo, tác giả tiến hành thu thập dữ liệu nghiên cứu Dữ liệu là giá đóng cửa của các cổ phiếu giao dịch trên sàn chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh Yêu cầu dữ liệu bao gồm các cổ phiếu không có các hoạt động đặc biệt trong giai đoạn nghiên cứu như hủy niêm yết, chuyển sàn, sát nhập và có độ dài giao dịch liên tục khoảng 250 giao dịch một năm

Lựa chọn độ dài dữ liệu quá khứ được thực hiện theo phương pháp thử và sai Các bộ

dữ liệu được phân chia thành dữ liệu 1 tháng, 3 tháng, và 1 năm

Sau đó tác giả phân tích dữ liệu để kiểm tra giả định phân phối chuẩn trên lợi nhuận hàng ngày của từng cổ phiếu Tác giả sử dụng kiểm định Jarque-Bera dưới sự hỗ trợ của phầm mềm thống kê Eviews để làm rõ phần này

Tiếp theo, một phần dữ liệu được dùng để đánh giá các tham số của mô hình bao gồm

độ biến động và độ dịch chuyển của chứng khoán thông qua các phân bố xác suất và thống kê Số liệu giá đóng cửa của từng cổ phiếu giai đoạn 2012 được sử dụng để thực hiện

Tác giả sử dụng mô hình chuyển động hình học Brown với những tham số đã được tính ở phần trên để dự báo giá chứng khoán Phương pháp được sử dụng là mô phỏng Mô phỏng là một thế mạnh vì khả năng thực hiện được nhiều kết quả với các giả định đầu vào được thay đổi khác nhau Tuy nhiên quá trình mô phỏng là một quá trình phức tạp, tốn nhiều thời gian và tài nguyên Vì vậy tác giả sử dụng phần mềm Matlab để hỗ trợ cho phân đoạn này Với mỗi cổ phiếu, giá dự báo của cổ phiếu được mô phỏng 1000 lần và

dự báo qua các kỳ hạn đầu tư khác nhau: 1 tuần, 2 tuần, 3 tuần, 1 tháng, 3 tháng, và 1 năm Khả năng dự báo của mô hình sẽ được kiểm tra thông qua các chỉ tiêu MAPE và các chỉ tiêu thống kê khác như giá trị kỳ vọng và khoảng tin cậy

Cuối cùng, kết hợp với những nghiên cứu lý thuyết trước đó và kết quả thực nghiệm, tác giả đưa ra những kết luận và kiến nghị nghiên cứu cũng như những hạn chế và đóng góp của đề tài

3.2 MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU:

Trên thị trường tài chính, các nhà đầu tư và các nhà phân tích tài chính quan tâm nhiều đến việc lời lỗ, việc giá tăng hay giảm trong một khoảng thời gian hơn là quan tâm đến bản thân giá của chứng khoán (Wilmott P., 2000) Do đó mô hình dự báo giá có thể được xây dựng thông qua sự thay đổi tương đối của giá trong một khoảng thời gian nhất định

Tác giả sử dụng mô hình Chuyển động hình học Brown, mô hình dự báo giá chứng

khoán thông qua phương trình vi phân ngẫu nhiên, để dự báo giá chứng khoán trong một khoảng thời gian trong tương lai

Mô hình chuyển động hình học Brown do Samuelson (1965b) đề xuất nên còn được gọi là mô hình Samuelson

Trong nghiên cứu “Hành vi giá chứng khoán”, Fama (1965a) khi nghiên cứu thực

nghiệm mô hình bước ngẫu nhiên cho hành vi giá chứng khoán đã đưa ra hai giả định chính của mô hình: (1) sự thay đổi giá liên tiếp là độc lập nhau và (2) sự thay đổi giá tuân theo một quy luật phân bố xác suất Hai giả định này là hai giả định chính của mô hình dự báo giá dựa trên chuyển động ngẫu nhiên

3.2.1 Lợi nhuận chứng khoán

Nếu chúng ta xem xét giá St tại thời điểm t Lợi nhuận kỳ vọng là µ, độ biến động giá

cổ phiếu là σ Mô hình đề xuất lợi nhuận hay sự thay đổi tương đối trong giá trong suốt khoảng thời gian dt có thể được xây dựng gồm hai phần:

1 Một phần có thể dự đoán được, chính là lợi nhuận kỳ vọng được tạo thành trong suốt kỳ nắm giữ cổ phiếu ở giai đoạn dt Lợi nhuận này bằng µSdt

2 Một phần ngẫu nhiên và không đoán được là phần phản ánh sự thay đổi ngẫu nhiên trong giá chứng khoán trong suốt khoảng thời gian dt, như là một phản hồi đến những ảnh hưởng ngoại vi, chẳng hạn như những tin tức không mong đợi, tác động đến giá chứng khoán Phần ngẫu nhiên này bằng σStdBt Bt được định nghĩa

Định nghĩa về lợi nhuận hàng ngày ở trên dẫn đến phương trình vi phân ngẫu nhiên cho giá chứng khoán:

dS t = µS t dt + σS t dB t (3.2.1) hay là dSt

St = μdt + σdBt (3.2.2) Phương trình vi phân ngẫu nhiên (3.2.1) là một quá trình ngẫu nhiên gọi là chuyển động Brown Phương trình (3.2.2) là tỷ suất lợi nhuận tức thời trên St Lợi nhuận trên giá

St trong khoảng thời gian dt tuân theo quá trình Ito Phương trình này có thể viết lại cho mỗi khoảng thời gian của khoảng dt giữa hai điểm xảy ra tức thời liên tiếp nhau, như sau:

3.2.2 Giải phương trình vi phân ngẫu nhiên

Phương pháp tìm ra St trong công thức (3.2.2) có thể được tìm bằng cách áp dụng công thức Ito nổi tiếng

Dạng thông thường của công thức Ito:

Cho một hàm G(X, t) của hai biến X và t trong đó X thỏa mãn phương trình vi phân ngẫu nhiên sau: dX = adt + bdBt (với a, b là hằng số; dBt là chuyển động Brown).Công thức Ito cho ta: