vận dụng lí thuyết về vùng phát triển gần nhất trong dạy học một số chủ đề hình học không gian ở lớp 11

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM  NGUYỄN HỒNG ANH VẬN DỤNG LÍ THUYẾT VỀ VÙNG PHÁT TRIỂN GẦN NHẤT TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở LỚP 11 Chun ngành: Lý luận Phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS CAO THỊ HÀ THÁI NGUYÊN - 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn i Lời cảm ơn Trong trình thực luận văn em nhận giúp đỡ từ nhà trường, ban chủ nhiệm khoa tập thể lớp cao học LL&PPDH K17 Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô anh chị học viên Đồng thời cho phép em gửi lời chân thành cảm ơn tới BGH em HS lớp 11A6, 11A8 trường THPT Lưu Nhân Chú giúp đỡ em q trình hồn thành luận văn Do thời gian trình độ nghiên cứu thân hạn chế em mong nhận giúp đỡ dẫn thầy cô giáo bạn học viên để luận văn hoàn thiện Đặc biệt cho phép em gửi lời cảm ơn tới cô giáo T.S Cao Thị Hà tận tình hướng dẫn, bảo em để em có khả khai thác thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn! Học viên thực Nguyễn Hồng Anh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Mục lục ii Danh mục từ cụm từ viết tắt luận văn iv Mở đầu ii Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu: 2.1 Mục đích nghiên cứu: 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu: Giả thuyết khoa học: Phương pháp nghiên cứu: 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 4.2 Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia 4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạmdung luận văn 5 Cấu trúc đề tài: Chƣơng I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tâm lý học Vygotsky 1.2 Vùng phát triển gần 1.2.1 Khái niệm VPTGN 1.2.2 Sự phát triển khái niệm khoa học khái niệm thông thường trẻ em 10 1.2.3 Mối quan hệ phát triển trí tuệ lứa tuổi HS giảng dạy 14 1.2.4 Các giai đoạn học tập VPTGN 20 1.2.5 VPTGN đặc thù HS 21 1.2.6 Vấn đề mở rộng VPTGN 22 1.3 Một số kết luận sư phạm 23 1.4 Thực trạng việc dạy, học tốn trường phổ thơng 24 1.5 Kết luận chương 25 Chƣơng 2: VẬN DỤNG LÍ THUYẾT VỀ VPTGN TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở LỚP 11 TRƢỜNG THPT 26 2.1 Một số vấn đề nội dung Hình học khơng gian trường THPT 26 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii 2.2 Một số biện pháp thiết kế VPTGN cho HS DH nội dung "Quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian" (Hình học 11) 27 2.2.1 Cung cấp mặt phương pháp giải số dạng tập 27 2.2.2 Khai thác số tốn có phương pháp giải mức độ khó dần 37 2.2.3 Sử dụng số định lí, tốn mà HS học có liên quan mật thiết với kiến thức HS nhận thơng qua phép tương tự hóa khái qt hóa 38 2.2.4 Nhìn nhận yếu tố khía cạnh khác tập để đưa tập 62 2.3 Vận dụng lí thuyết vùng phát triển gần dạy học số chủ đề hình học khơng gian lớp 11 69 2.3.1 Vận dụng lí thuyết vùng phát triển gần dạy học số kiến thức quan hệ song song 69 2.3.2 Vận dụng lí thuyết vùng phát triển gần dạy học số kiến thức quan hệ vng góc 72 2.4 Kết luận chương 74 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76 3.1 Mục đích thực nghiệm 76 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 76 3.3 Phương pháp thực nghiệm 76 3.4 Đối tượng thực nghiệm 76 3.5 Nội dung thực nghiệm 76 3.6 Kết thực nghiệm: 77 3.7 Kết luận thực nghiệm 77 KẾT LUẬN CHUNG 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHỤ LỤC 80 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv Danh mục từ cụm từ viết tắt luận văn DH : dạy học GV : giáo viên HS : học sinh THPT : trung học phổ thông THCS : trung học sở VPTGN : vùng phát triển gần Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Mở đầu Lý chọn đề tài Đảng Nhà nước ta coi trọng việc phát triển người, coi người nguồn lực hàng đầu đất nước Con người giáo dục tự giáo dục coi nhân tố quan trọng “vừa động lực, vừa mục tiêu” cho phát triển bền vững xã hội Điều 35 Hiến pháp nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam rõ “Giáo dục – Đào tạo quốc sách hàng đầu” Giáo dục tảng phát triển khoa học – công nghệ, phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu xã hội đại đóng vai trò chủ yếu việc nâng cao ý thức dân tộc, tinh thần trách nhiệm lực hệ mai sau Giáo dục Việt Nam tập trung đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại ngang tầm với nước khu vực giới Uỷ ban giáo dục UNESCO đề bốn trụ cột giáo dục kỷ XXI là: Học để biết (Learning to know), học để làm (Learning to do), học để chung sống (Learning to live together), học để tự khẳng định (Learning to be) Tương ứng với bốn trụ cột này, chủ trương quan tâm đầu tư phát triển giáo dục Đảng Nhà nước ta thể rõ nét mục tiêu, cụ thể: Về mục tiêu giáo dục, Nghị Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII (năm 1993) nêu rõ: “Mục tiêu Giáo dục – Đào tạo phải hướng vào đào tạo người lao động, tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Về nội dung giáo dục, chương 2, mục 2, điều 28.1 Luật Giáo dục khẳng định: “Nội dung giáo dục phổ thơng phải đảm bảo tính phổ thơng, bản, tồn diện, hướng nghiệp có hệ thống; gắn với thực tiễn sống, Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục cấp học” [9, tr.17] Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VIII (năm 1997) rõ: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học” Trong Luật Giáo dục Việt Nam, chương 2, mục 2, điều 28.2 viết: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [9, tr.17] “Một nhiệm vụ quan trọng xã hội đưa giáo dục nhà trường phù hợp với thành tựu khoa học kỹ thuật thời đại” [9, tr.4] Dạy học đường quan trọng để nâng cao trình độ hiểu biết phát triển nhân cách cá nhân Mặc dù người thầy giữ vai trò quan trọng định hướng dạy học chuyển giao tri thức, kỹ cho người học phải tiết học học sinh (HS) suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều Hơn nữa, đổi phương pháp giáo dục phải nhấn mạnh tương tác, hỗ trợ, hợp tác vào đường tiếp thu, lĩnh hội tri thức, kỹ năng, thái độ thành vốn sống, ăn nhập vào vốn kinh nghiệm thân, tạo nên tiềm tiếp thành nhân cách, thành lực hoạt động người – thành người, làm người đời Vì vậy, việc đổi phương pháp dạy học để đáp ứng mục tiêu giáo dục nhiệm vụ cần thiết Trong đó, nước ta việc đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo người học quan tâm đầu tư, nói chung hiệu chưa rõ nét Sự lúng túng bộc lộ hẫng hụt sở lý luận Việc đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn cực, chủ động, độc lập, sáng tạo người học địi hỏi phải có xác lập sở lý luận theo hướng khoa học sư phạm đại Trong trường THPT, mơn Tốn có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho HS tư trừu tượng, tư xác, tư lơgíc tư sáng tạo Do vậy, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo cho HS q trình học tập tốn khơng giúp họ lĩnh hội tốt tri thức mơn học mà cịn có ý nghĩa quan trọng việc phát triển lực phẩm chất trí tuệ cho người học Tuy nhiên, thực tiễn DH toán trường THPT bộc lộ nhiều hạn chế, dạy số chủ đề khó trừu tượng Một khó khăn GV DH nội dung họ không hiểu rõ mức độ kiến thức HS có liên quan đến nội dung kiến thức cần dạy nên nội dung kiến thức cần truyền đạt nhiều không đáp ứng nhu cầu nhận thức học sinh, khơng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo người học trình dạy học Trong chương trình mơn tốn lớp 11 trường THPT nội dung “quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian” nội dung vơ quan trọng chương trình mơn tốn trường THPT, lại nội dung khó trừu tượng, nên học sinh gặp phải số khó khăn học nội dung này, chẳng hạn như: khả tưởng tượng đối tượng hình học khơng gian, khả nhận biết mối quan hệ đối tượng hình học Do việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức phần gặp hạn chế, học sinh khó tự tiếp thu rõ ràng kiến thức, có hiểu chậm khơng phù hợp với lực thân em, mà lẽ em nhận thức nhanh chóng cao chưa phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo người học trình học tập Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Việc nghiên cứu vận dụng lý thuyết phương pháp dạy học đại vào thực tiễn dạy học nói chung dạy học mơn tốn trường phổ thơng nhiều nhà khoa học quan tâm Một hướng nghiên cứu nghiên cứu để vận dụng lý thuyết vùng phát triển gần Vygotsky vào thực tiễn dạy học, có DH mơn tốn Vygotsky quan niệm VPTGN vùng mà người học tích cực chiếm lĩnh tri thức với giúp đỡ GV bạn học cần thiết Do vậy, trình DH trình GV thiết kế VPTGN cho HS, để họ học tập cách chủ động tích cực Như lý thuyết VPTGN nghiên cứu để vận dụng vào DH toán trường THPT nhằm tích cực hố hoạt động học tập HS Từ lý trên, nghiên cứu đề tài “Vận dụng lí thuyết vùng phát triển gần dạy học số chủ đề hình học khơng gian lớp 11” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu: 2.1 Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu vận dụng lý thuyết vùng phát triển gần dạy học số chủ đề hình học khơng gian lớp 11 nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS q trình DH góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu lí luận VPTGN thực trạng dạy học phần kiến thức “Quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian” lớp 11 trường THPT - Kiến thiết VPTGN cho học sinh DH chủ đề “Quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian” lớp 11 trường THPT Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu VPTGN đề xuất Giả thuyết khoa học: Nếu kiến thiết VPTGN cho HS DH chủ đề “Quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian” (Hình học 11) cách hợp lý giúp HS tích cực chủ động học tập nội dung từ góp phân fnaang cao chất lượng DH hình học khơng gian lớp 11 trường THPT Phƣơng pháp nghiên cứu: 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học Vygotsky, nội dung chương trình SGK, SGV, PPCT 4.2 Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia: Xin ý kiến chuyên gia giáo dục ý kiến thầy cô giáo chuyên sâu phương pháp giảng dạy, đồng thời tham khảo ý kiến số GV phổ thông luận văn 4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy số giáo án đề xuất luận văn để kiểm nghiệm tính hiệu khả thi nội dung luận văn Cấu trúc đề tài: Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm có chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Vận dụng lí thuyết VPTGN dạy học số chủ đề hình học khơng gian lớp 11 trường THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 74 Khi dạy kiến thức GV cho HS quan sát mơ hình hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟: B C A D B' C' A' D' Hình 2.34 Yêu cầu HS đường thẳng vuông góc vơi AA BC Có đường thẳng vừa vuông vừa cắt hai đường thẳng AA BC ? Từ ta có định nghĩa đường vng góc chung hai đường thẳng chéo GV cho HS tự tìm cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo a b : Cách : Nếu dễ nhận đường vng góc chung hai đường thẳng hai đường thẳng chéo vng góc với tính độ dài đường vng góc chung Cách : Tính khoảng cách từ điểm đường thẳng đến mặt phẳng song song với chứa đường thẳng Cách : Nếu xác định hai mặt phẳng song song mà mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng tính khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng 2.4 Kết luận chƣơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 75 Trong chương luận văn trình bày việc vận dụng lí thuyết VPTGN vào dạy số chủ đề hình học khơng gian lớp 11 trường THPT đưa biện pháp vận dụng Qua cho thấy vai trị lí thuyết VPTGN vận dụng vào dạy học toán nâng cao khả tiếp thu, lĩnh hội tri thức HS, đồng thời tạo hứng thú học tập nhu cầu phải tiếp lĩnh hội tri thức Tuy nhiên ta vận dụng khoảng thời gian phù hợp, với kiến thức phù hợp, với đối tượng phù hợp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 76 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích đánh giá tính khả thi, tính hiệu tính phổ dụng việc vận dụng lý thuyết VPTGN vào DH nội dung "Quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian", từ vận dụng rộng rãi vào DH toán môn học khác 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm - Soạn giáo án - Triển khai dạy học - Đánh giá hiệu phương pháp dạy học toán vận dụng lý thuyết VPTGN đối tượng thực nghiệm sư phạm thông qua lĩnh hội tri thức, vận dụng kiến thức vào giải tập Tuy nhiên, thời gian hạn chế nên đánh giá kết thơng qua hứng thú, khơng khí lớp học mức độ nhận thức HS dạy 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm Giáo viên soạn giáo án dạy bình thường lớp đối chứng, dạy giáo án có vận dụng lí thuyết VPTGN lớp thực nghiệm 3.4 Đối tƣợng thực nghiệm Do điều kiện khơng cho phép thực nghiệm rộng tồn khối 11 trường THPT, thực nghiệm tơi chọn hai lớp học sinh có mức độ nhận thức đồng nhau: lớp 11A6 11A3 trường THPT Lưu Nhân Chú - Nhóm thực nghiệm gồm học sinh lớp 11A6 - Nhóm đối chứng gồm học sinh lớp 11A3 3.5 Nội dung thực nghiệm Do điều kiện không cho phép nên thực giảng dạy thực nghiệm hai giáo án: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 77 - Luyện tập đường thẳng mặt phẳng song song - Khoảng cách (Tiết 2) Tại lớp 11A3 giáo viên dạy bình thường, lớp 11A6 giáo viên dạy giáo án có vận dụng lý thuyết VPTGN 3.6 Kết thực nghiệm: Tại nhóm thực nghiệm: - Khơng khí lớp học sơi nổi, học sinh hăng hái phát biểu xây dựng - Học sinh phát huy khả tư logic, chủ động, tích cực học tập - Kết tiếp thu vận dụng kiến thức lớp lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng - Phát huy tính tự giác tạo hứng thú cho học sinh  Đánh giá kết thực nghiệm: Chất lượng học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, thể khả tiếp thu vận dụng kiến thức lớp HS lớp thực nghiệm 3.7 Kết luận thực nghiệm Qua thực nghiệm để kiểm chứng phương pháp dạy học theo hướng phát giải vấn đề vận dụng lý thuyết VPTGN, bước đầu rút kết luận: - Việc vận dụng VPTGN vào dạy học phát huy tính tự giác, tích cực, khả tự học học sinh - Kết thực nghiệm sư phạm đạt mục đích, yêu cầu đề - Chất lượng lớp đối chứng nâng lên rõ rệt thể tính khả thi đề tài - Chúng ta cần nghiên cứu sâu việc đẩy mạnh đổi phương pháp giảng dạy, đặc biệt cần khai thác sâu lý thuyết VPTGN để áp dụng vào thực tế dạy học mơn Tốn, đồng thời cần thực nghiệm sư phạm phạm vi quy mơ lớn để có kết luận xác khoa học Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 78 KẾT LUẬN CHUNG Mặc dù hướng nghiên cứu với học viên, thời gian không nhiều, tài liệu tham khảo cịn ít, song bước đầu chúng tơi thu số kết sau: - Đã tổng kết số vấn đề lý luận cứu lý thuyết VPTGN - Đã đề xuất số biện pháp thiết kể mở rộng VPTGN cho HS trình dạy học số chủ đề hình học không gian lớp 11 - Đã vận dụng lý thuyết VPTGN vào dạy mốt số chủ đề hình học không gian lớp 11 - Kết thực nghiệm trường THPT Lưu Nhân Chú bước đầu khẳng định tính khả thi số biện pháp vào dạy học theo hướng mở rộng VPTGN HS mà luận văn đề xuất khẳng định lý thuyết VPTGN hồn tốn vận dụng vào thực tiễn DH toán trường THPT nằm nâng cao tính tích cực, chủ động sáng tạo HS Hướng đề tài: có điều kiện cho phép, đề tài cịn mở rộng cách nghiên cứu cụ thể chi tiết tình khác dạy học tốn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hướng (2003), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB đại học sư phạm [2] Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục [3] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm [4] Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại học sư phạm [5] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm [6] Phạm Hồng Quang (2006), Một số vấn đề lí luận dạy học, NXB Giáo dục [7] Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm [8] Trần Bá Hoành (2007), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, NXB ĐHSP [9] Luật giáo dục, NXB Giáo dục [10] Nguyễn Đức Thành (2010), Sử dụng số phần mềm dạy học mơn Tốn trường THPT (theo hướng mở rộng VPTGN), Luận văn tốt nghiệp đại học, TRƯỜNG ĐHSP – ĐHTN [11] Curriculum, http://www.tofom.com/our-curriculum [12] Louise Turner (2010), Vygotsky’s Zone of Proximal Development (ZPD), http://educ5815m.wordpress.com Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 80 PHỤ LỤC Giáo án số 1: Luyện tập đƣờng thẳng mặt phẳng song song I Mục tiêu dạy: Giúp HS Về kiến thức: Nắm định nghĩa dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng: - Đường thẳng song song với mặt phẳng - Đường thẳng cắt mặt phẳng - Đường thẳng nằm mặt phẳng hay mặt phẳng chứa đường thẳng Về kĩ năng: - Biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Biết chứng minh hai đường thẳng song song - Xác định thiết diện hình H bị cắt mặt phẳng    cho tính chất song song Về tư thái độ - Rèn tư logic cho HS - HS có thái độ tích cực chủ động trình tiếp thu kiến thức II Chuẩn bị GV HS - GV chuẩn bị giáo án vận dụng lý thuyết VPTGN - HS chuẩn bị cũ học III Phương pháp - Gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học Ổn định lớp Kiểm tra cũ: b Hỏi: Nêu cách chứng minh hai đường thẳng song song? Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? GV gọi HS nhận xét xác hố kết Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 81 Bài a Hoạt động 1: Dựng thiết diện hình H cắt mặt phẳng    qua đường thẳng d1 song song với đường thẳng d chéo với đường thẳng d1 Bài tốn 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có H nằm cạnh SC Xác định thiết diện mặt phẳng    qua AH, song song với BD với hình chóp cho Hoạt động GV Hoạt động HS Nêu đầu bài toán Nghe, hiểu toán Hãy cho biết toán cho yếu tố Trả lời câu hỏi GV yêu cầu gì? Trình bày lời giải Mặt phẳng    có tính chất gì? KQMĐ: S Xác định mặt phẳng chứa BD cho tìm giao điểm mặt phẳng H N AH? I Qua giao điểm xác định đường thẳng M D C song song với BD? Xác định thiết diện cần tìm? O A Chính xác hố kết B Hãy nêu phương pháp tìm thiết diện Gọi O giao điểm AC BD hình H cắt mặt phẳng    qua Gọi I  AH  SO  I  AH  SBD  đường thẳng d1 song song với Qua I dựng đường thẳng song song đường thẳng d1 ? thẳng d chéo với đường với BD cắt SB, SD M N Thiét diện cần tìm tứ giác Tổng quát lại phương pháp cho HS Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên AMHN - Trả lời câu hỏi GV http://www.lrc-tnu.edu.vn 82 b Hoạt động 2: Dựng thiết diện hình H cắt mặt phẳng    qua điểm M, song song với hai đường thẳng chéo d1 , d Bài tốn 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD, O giao điểm AC BD, M trung điểm SA Tìm thiết diện mặt phẳng    với hình chóp S.ABCD    qua M đồng thời song song với SC AD Hoạt động GV Nêu đầu bài toán Hoạt động HS Nghe, hiểu toán Hãy cho biết toán cho yếu tố Trả lời câu hỏi GV yêu cầu gì? Trình bày lời giải Mặt phẳng    có tính chất gì? KQMĐ: S Xác định mặt phẳng chứa M SC ? Trong mặt phẳng xác định đường N M thẳng song song với SC? Xác định mặt phẳng chứa M AD ? A D Trong mặt phẳng xác định đường thẳng song song với AD ? Xác định mặt phẳng    ? Q P O B C Xét mp(SAC) có MO//SC Gọi Xác định thiết diện cần tìm? N trung điểm SD Xét Chính xác hố kết mp(SAD) có MN//AD Hãy nêu phương pháp tìm thiết diện hình H cắt mặt phẳng    qua Mặt phẳng  mp(MNO) điểm M, song song với hai đường thẳng Vì    song song với AD nên chéo d1 , d ?  cắt hai mặt phẳng (SAD) (ABCD) theo hai giao tuyến Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 83 song song với AD Qua O kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB, CD Q P Tổng quát lại phương pháp cho HS Thiết diện cần tìm hình thang Yêu cầu HS làm tương tự: MNPQ Bài toán 3: Cho tứ diện ABCD Trên - Trả lời câu hỏi GV cạnh AB lấy điểm M Cho    mặt phẳng qua M, song song với hai Làm tập tương tự đường thẳng AC BD a Tìm giao tuyến    với mặt tứ diện b Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng    hình gì? Bài tốn 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng    qua O, song song với AB SC Thiết diện hình gì? Củng cố : - Biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Biết chứng minh hai đường thẳng song song - Xác định thiết diện hình H bị cắt mặt phẳng    cho tính chất song song Hướng dẫn học sinh tự học : - Xem lại học Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 84 - Làm tập SGK SBT V Rút kinh nghiệm dạy Giáo án số 2: KHOẢNG CÁCH II Mục tiêu dạy: Giúp HS Về kiến thức:: - Nắm định nghĩa đường vng góc chung hai đường thẳng chéo - Khoảng cách hai đường thẳng chéo Về kĩ năng: - Biết cách tính khoảng cách toán đơn giản - Biết cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo đồng thời biết xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo Về tư thái độ - Rèn tư logic cho HS - HS có thái độ tích cực chủ động q trình tiếp thu kiến thức II Chuẩn bị GV HS - GV chuẩn bị giáo án vận dụng lý thuyết VPTGN - HS chuẩn bị cũ học III Phương pháp - Gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học Ổn định lớp Kiểm tra cũ: - Hỏi: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a a Chỉ đường thẳng vng góc vơi AA BC? Có đường thẳng vừa vuông vừa cắt hai đường thẳng AA BC? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 85 b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCCB GV gọi HS nhận xét xác hố kết Bài Đường vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo Hoạt động GV Hoạt động HS *) Hoạt động 1: Định nghĩa Từ câu hỏi kiểm tra cũ đưa định B C A D nghĩa đường vng góc chung hai đường thẳng chéo B' C' Định nghĩa khoảng cách hai A' đường chéo D' *) Hoạt động 2: Cách tìm đường Nghe, hiểu định nghĩa vng góc chung hai đường Trả lời câu hỏi GV thẳng chéo Sử dụng phần câu hỏi kiểm tra cũ Mặt phẳng chứa AA vng góc với BC? Khi đường vng góc chung AA BC có đặc biệt? Mặt phẳng chứa AC song song với BB ? Xác định đường vng góc chung AC BB ? Hãy nêu cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo a b trường hợp đặc biệt Làm ví dụ theo hường dẫn a  b ? Trong trường hợp tổng quát a GV khơng vng góc với b? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên KQMĐ: http://www.lrc-tnu.edu.vn 86 Để xác định đường vng góc chung S hai đường thẳng chéo ta làm nào? Nhận xét xác hố câu trả lời HS A Yêu cầu HS làm ví dụ sau: H Ví dụ 1: Cho hình chớp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, có D O B C cạnh SA = h vng góc với mặt a Ta có: phẳng (ABCD) Dựng tính độ dài BC  SA    BC  SAB  BC  SB BC  AB đoạn thẳng vng góc chung của: a SB CD b SC BD Mặt khác BC  CD Vậy BC Chia lớp làm nhóm, nhóm làm ý a, đoạn vng góc chung SB nhóm làm ý b CD d SB;CD  BC  a Gọi đại diện nhóm trình bày b Ta có: Gọi HS nhận xét Chính xác hố kết Trong q BD  SA    BD  SAC  O BD  AC trình hướng dẫn đưa gợi ý Trong mặt phẳng (SAC) từ O hạ sau cho nhóm OH  SC OH  BD Gợi ý: BD  SAC OH đoạn - Xác định mặt phẳng qua SB song song với CD? - Xác định mặt phẳng qua SC vng góc với BD? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên vuông góc chung BD SC Ta có OH SA a h    sin ACS  OH  OC SC h  2a http://www.lrc-tnu.edu.vn 87 *) Hoạt động 3: Nhận xét Trả lời câu hỏi GV Sử dụng câu hỏi kiếm tra cũ Tính khoảng cách hai đường thẳng AA BC? Tính khoảng cách hai mặt phẳng Đưa nhận xét cách tính  ADDA khoảng cách hai đường thẳng  BCCB ? So sánh khoảng cách vừa tính? chéo Nhận xét cách tìm khoảng cách Làm ví dụ hai đường thẳng chéo KQMĐ : Yêu cầu HS làm ví dụ B C Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật A H D ABCD.ABCD có AB = a, AD = b, AA‟=c B' C' a.Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC‟A‟) b.Tính khoảng cách hai đường thẳng BB‟ AC‟ Yêu cầu HS trình bày lời giải Gọi HS nhận xét A' D' a.Kẻ BH vng góc với AC, BH  AA nên BH   ACCA Vậy d  B;  ACCA    BH Chính xác hố kết Ta có BH.AC=BA.BC hay u cầu HS phát biểu ý b BH  ví dụ theo cách khác nhau? ab a  b2 b.BB‟ AC‟ chéo mà BB‟//(ACC‟A‟) nên Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 88 d  BB;AC   d  BB;  ACCA    d  B;  ACCA    ab a  b2 Củng cố : - Định nghĩa đường vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo - Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo - Cách tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo Hướng dẫn học sinh tự học : - Xem lại học - Làm tập SGK SBT V Rút kinh nghiệm dạy Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... tập 62 2.3 Vận dụng lí thuyết vùng phát triển gần dạy học số chủ đề hình học khơng gian lớp 11 69 2.3.1 Vận dụng lí thuyết vùng phát triển gần dạy học số kiến thức quan hệ... Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 26 Chƣơng 2: VẬN DỤNG LÍ THUYẾT VỀ VPTGN TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở LỚP 11 TRƢỜNG THPT 2.1 Một số vấn đề nội dung Hình học. .. THUYẾT VỀ VPTGN TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở LỚP 11 TRƢỜNG THPT 26 2.1 Một số vấn đề nội dung Hình học khơng gian trường THPT 26 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên