5. Cấu trỳc đề tài:
3.7. Kết luận thực nghiệm
Qua thực nghiệm để kiểm chứng phương phỏp dạy học theo hướng phỏt hiện và giải quyết vấn đề vận dụng lý thuyết VPTGN, bước đầu rỳt ra kết luận:
- Việc vận dụng VPTGN vào dạy học đó phỏt huy được tớnh tự giỏc, tớch cực, khả năng tự học của học sinh.
- Kết quả thực nghiệm sư phạm đó đạt được mục đớch, yờu cầu đề ra. - Chất lượng lớp đối chứng đó được nõng lờn rừ rệt thể hiện tớnh khả thi của đề tài.
- Chỳng ta cần nghiờn cứu và đi sõu hơn nữa trong việc đẩy mạnh đổi mới phương phỏp giảng dạy, đặc biệt cần khai thỏc sõu lý thuyết về VPTGN để ỏp dụng vào thực tế trong dạy học mụn Toỏn, đồng thời cần thực nghiệm sư phạm trờn phạm vi và quy mụ lớn để cú những kết luận chớnh xỏc và khoa học.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
KẾT LUẬN CHUNG
Mặc dự hướng nghiờn cứu cũn mới với học viờn, thời gian khụng nhiều, tài liệu tham khảo cũn ớt, song bước đầu chỳng tụi thu được một số kết quả như sau:
- Đó tổng kết được một số vấn đề lý luận về cứu lý thuyết về VPTGN. - Đó đề xuất được một số biện phỏp thiết kể mở rộng VPTGN cho HS trong quỏ trỡnh dạy học một số chủ đề hỡnh học khụng gian ở lớp 11.
- Đó vận dụng lý thuyết VPTGN vào dạy mốt số chủ đề hỡnh học khụng gian ở lớp 11.
- Kết quả thực nghiệm tại trường THPT Lưu Nhõn Chỳ bước đầu khẳng định tớnh khả thi của một số biện phỏp vào dạy học theo hướng mở rộng VPTGN của HS mà luận văn đó đề xuất và cũng cú thể khẳng định rằng lý thuyết về VPTGN hoàn toỏn cú thể vận dụng vào thực tiễn DH toỏn ở trường THPT nằm nõng cao tớnh tớch cực, chủ động và sỏng tạo của HS.
Hướng tiếp theo của đề tài: khi cú điều kiện cho phộp, đề tài cũn cú thể mở rộng hơn nữa bằng cỏch nghiờn cứu cụ thể và chi tiết hơn cỏc tỡnh huống khỏc trong dạy học toỏn.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hướng (2003), Cỏc lý thuyết phỏt triển
tõm lý người, NXB đại học sư phạm.
[2]. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thỳc Trỡnh (1981), Giỏo dục
học mụn Toỏn, NXB Giỏo dục.
[3]. Nguyễn Bỏ Kim (2002), Phương phỏp dạy học mụn Toỏn, NXB Đại học sư phạm.
[4]. Bựi Văn Nghị (2008), Phương phỏp dạy học những nội dung cụ thể
mụn Toỏn, NXB Đại học sư phạm.
[5]. Bựi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mụn
Toỏn ở trường phổ thụng, NXB Đại học sư phạm.
[6]. Phạm Hồng Quang (2006), Một số vấn đề cơ bản về lớ luận dạy học,
NXB Giỏo dục.
[7]. Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy
học mụn Toỏn ở trường Trung học phổ thụng, NXB Đại học sư phạm.
[8]. Trần Bỏ Hoành (2007), Đổi mới phương phỏp dạy học, chương trỡnh và
sỏch giỏo khoa, NXB ĐHSP.
[9]. Luật giỏo dục, NXB Giỏo dục.
[10]. Nguyễn Đức Thành (2010), Sử dụng một số phần mềm trong dạy học
mụn Toỏn ở trường THPT (theo hướng mở rộng VPTGN), Luận văn tốt
nghiệp đại học, TRƯỜNG ĐHSP – ĐHTN.
[11]. Curriculum, http://www.tofom.com/our-curriculum
[12]. Louise Turner (2010), Vygotsky’s Zone of Proximal Development
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
PHỤ LỤC
Giỏo ỏn số 1: Luyện tập về đƣờng thẳng và mặt phẳng song song
I. Mục tiờu bài dạy: Giỳp HS.
1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và cỏc dấu hiệu để nhận biết vị
trớ tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: - Đường thẳng song song với mặt phẳng. - Đường thẳng cắt mặt phẳng.
- Đường thẳng nằm trong mặt phẳng hay mặt phẳng chứa đường thẳng.
2. Về kĩ năng:
- Biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng song song.
- Xỏc định thiết diện của hỡnh H bị cắt bởi mặt phẳng được cho bởi cỏc tớnh chất song song.
3. Về tư duy và thỏi độ
- Rốn tư duy logic cho HS.
- HS cú thỏi độ tớch cực chủ động trong quỏ trỡnh tiếp thu kiến thức mới. II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV chuẩn bị giỏo ỏn vận dụng lý thuyết VPTGN. - HS chuẩn bị bài cũ và học bài mới.
III. Phương phỏp
- Gợi mở vấn đỏp
IV. Tiến trỡnh bài học
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
b. Hỏi: Nờu cỏch chứng minh hai đường thẳng song song? Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng?
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
3. Bài mới
a. Hoạt động 1: Dựng thiết diện của hỡnh H cắt bởi mặt phẳng
đi qua đường thẳng d1và song song với một đường thẳngd2 chộo với đường thẳngd1
Bài toỏn 1: Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú H nằm trờn cạnh SC. Xỏc định thiết diện của mặt phẳng đi qua AH, song song với BD với hỡnh chúp đó cho.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Nờu đầu bài bài toỏn.
Hóy cho biết bài toỏn đó cho những yếu tố gỡ và yờu cầu gỡ?
Mặt phẳng cú tớnh chất gỡ?
Xỏc định mặt phẳng chứa BD sao cho tỡm được ngay giao điểm của mặt phẳng đú và AH?
Qua giao điểm đú xỏc định đường thẳng song song với BD?
Xỏc định thiết diện cần tỡm? Chớnh xỏc hoỏ kết quả.
Hóy nờu phương phỏp tỡm thiết diện của hỡnh H cắt bởi mặt phẳng đi qua đường thẳng d1và song song với một đường thẳngd2 chộo với đường thẳngd1?
Tổng quỏt lại phương phỏp cho HS.
Nghe, hiểu bài toỏn. Trả lời cõu hỏi của GV. Trỡnh bày lời giải. KQMĐ: O N M H I D C B A S
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi IAHSO I AHSBD Qua I dựng đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại M và N. Thiột diện cần tỡm là tứ giỏc AMHN.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
b. Hoạt động 2: Dựng thiết diện của hỡnh H cắt bởi mặt phẳng đi qua điểm M, song song với hai đường thẳng chộo nhau d1 , d2 .
Bài toỏn 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh bỡnh hành ABCD, O là
giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA. Tỡm thiết diện của mặt phẳng với hỡnh chúp S.ABCD nếu đi qua M và đồng thời song song với SC và AD.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Nờu đầu bài bài toỏn.
Hóy cho biết bài toỏn đó cho những yếu tố gỡ và yờu cầu gỡ?
Mặt phẳng cú tớnh chất gỡ?
Xỏc định mặt phẳng chứa M và SC ? Trong mặt phẳng này xỏc định đường thẳng song song với SC?
Xỏc định mặt phẳng chứa M và AD ? Trong mặt phẳng này xỏc định đường thẳng song song với AD ?
Xỏc định mặt phẳng ?
Xỏc định thiết diện cần tỡm? Chớnh xỏc hoỏ kết quả.
Hóy nờu phương phỏp tỡm thiết diệncủa hỡnh H cắt bởi mặt phẳng đi qua điểm M, song song với hai đường thẳng chộo nhau d1 , d2?
Nghe, hiểu bài toỏn. Trả lời cõu hỏi của GV. Trỡnh bày lời giải. KQMĐ: O N M P Q D C B A S
Xột mp(SAC) cú MO//SC. Gọi N là trung điểm của SD. Xột mp(SAD) cú MN//AD.
Mặt phẳng chớnh là mp(MNO).
Vỡ song song với AD nờn cắt hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) theo hai giao tuyến
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
Tổng quỏt lại phương phỏp cho HS. Yờu cầu HS làm bài tương tự:
Bài toỏn 3: Cho tứ diện ABCD. Trờn
cạnh AB lấy một điểm M. Cho là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD.
a. Tỡm giao tuyến của với cỏc mặt của tứ diện.
b. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là hỡnh gỡ?
Bài toỏn 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú
đỏy ABCD là một tứ giỏc lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đú là hỡnh gỡ?
song song với AD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB, CD lần lượt tại Q và P. Thiết diện cần tỡm là hỡnh thang MNPQ.
- Trả lời cõu hỏi của GV.
Làm bài tập tương tự.
4. Củng cố :
- Biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng song song.
- Xỏc định thiết diện của hỡnh H bị cắt bởi mặt phẳng được cho bởi cỏc tớnh chất song song.
5. Hướng dẫn học sinh tự học :
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Làm bài tập trong SGK và SBT.
V. Rỳt kinh nghiệm giờ dạy
Giỏo ỏn số 2: KHOẢNG CÁCH
II.Mục tiờu bài dạy: Giỳp HS.
1. Về kiến thức::
- Nắm được định nghĩa đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau.
- Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau. 2. Về kĩ năng:
- Biết cỏch tớnh khoảng cỏch trong cỏc bài toỏn đơn giản.
- Biết cỏch xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau và đồng thời biết xỏc định khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau đú.
3. Về tư duy và thỏi độ
- Rốn tư duy logic cho HS.
- HS cú thỏi độ tớch cực chủ động trong quỏ trỡnh tiếp thu kiến thức mới. II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV chuẩn bị giỏo ỏn vận dụng lý thuyết VPTGN. - HS chuẩn bị bài cũ và học bài mới.
III. Phương phỏp
- Gợi mở vấn đỏp
IV. Tiến trỡnh bài học
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
- Hỏi: Cho hỡnh lập phương ABCD.A B C D cạnh a.
a. Chỉ ra những đường thẳng vuụng gúc vơi cả AA và BC? Cú mấy
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
b. Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng BCC B GV gọi HS nhận xột và chớnh xỏc hoỏ kết quả.
3. Bài mới
Đường vuụng gúc chung và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS *) Hoạt động 1: Định nghĩa.
Từ cõu hỏi kiểm tra bài cũ đưa ra định nghĩa đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau.
Định nghĩa khoảng cỏch giữa hai đường chộo nhau.
*) Hoạt động 2: Cỏch tỡm đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau.
Sử dụng phần cõu hỏi kiểm tra bài cũ. Mặt phẳng nào chứa AA và vuụng
gúc với BC? Khi đú đường vuụng gúc chung của AA và BC cú gỡ đặc biệt?
Mặt phẳng nào chứa AC và song song với BB? Xỏc định đường vuụng gúc chung của AC và BB?
Hóy nờu cỏch xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau a và b trong trường hợp đặc biệt a b? Trong trường hợp tổng quỏt a khụng vuụng gúc với b? D' C' B' A' D C B A
Nghe, hiểu định nghĩa. Trả lời cõu hỏi của GV
Làm vớ dụ 1 theo hường dẫn của GV
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
Để xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau thỡ ta làm như thế nào?
Nhận xột và chớnh xỏc hoỏ cõu trả lời của HS.
Yờu cầu HS làm vớ dụ sau:
Vớ dụ 1: Cho hỡnh chớp S.ABCD cú
đỏy là hỡnh vuụng ABCD cạnh a, cú cạnh SA = h và vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). Dựng và tớnh độ dài đoạn thẳng vuụng gúc chung của: a. SB và CD.
b. SC và BD
Chia lớp làm 2 nhúm, nhúm 1 làm ý a, nhúm 2 làm ý b.
Gọi đại diện nhúm trỡnh bày. Gọi HS nhận xột.
Chớnh xỏc hoỏ kết quả. Trong quỏ trỡnh hướng dẫn cú thể đưa ra gợi ý sau cho 2 nhúm.
Gợi ý:
- Xỏc định mặt phẳng đi qua SB và song song với CD?
- Xỏc định mặt phẳng đi qua SC và vuụng gúc với BD? H O D C B A S a. Ta cú: BC SA BC SAB BC SB BC AB Mặt khỏc BC CD . Vậy BC là đoạn vuụng gúc chung của SB và CD và d SB;CD BCa b. Ta cú: BD SA BD SAC BD AC tại O. Trong mặt phẳng (SAC) từ O hạ OHSC và OHBDvỡ
BD SAC . vậy OH là đoạn vuụng gúc chung của BD và SC Ta cú 2 2 OH SA a 2 h sin ACS OH . OC SC 2 h 2a
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
*) Hoạt động 3: Nhận xột
Sử dụng cõu hỏi kiếm tra bài cũ. Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AA và BC?
Tớnh khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng
ADD A và BCC B ?
So sỏnh cỏc khoảng cỏch vừa tớnh? Nhận xột gỡ về cỏch tỡm khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau. Yờu cầu HS làm vớ dụ 2
Vớ dụ 2:
Cho hỡnh hộp chữ nhật
ABCD.A B C D cú AB = a, AD = b,
AA‟=c.
a.Tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng (ACC‟A‟).
b.Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng BB‟ và AC‟.
Yờu cầu HS trỡnh bày lời giải Gọi HS nhận xột.
Chớnh xỏc hoỏ kết quả.
Yờu cầu HS hóy phỏt biểu ý b của vớ dụ 2 theo những cỏch khỏc nhau?
Trả lời cõu hỏi của GV
Đưa ra nhận xột về cỏch tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau. Làm vớ dụ 2 KQMĐ : H D' C' B' A' D C B A
a.Kẻ BH vuụng gúc với AC, do
BHAA nờn BH ACC A . Vậy d B; ACC A BH. Ta cú BH.AC=BA.BC hay 2 2 ab BH a b .
b.BB‟ và AC‟ chộo nhau mà BB‟//(ACC‟A‟) nờn
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 2 d BB ;AC d BB ; ACC A ab d B; ACC A a b 4. Củng cố :
- Định nghĩa đường vuụng gúc chung và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
- Cỏch tỡm đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau. - Cỏch tỡm khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
5. Hướng dẫn học sinh tự học :
- Xem lại bài đó học.
- Làm bài tập trong SGK và SBT.