5. Cấu trỳc đề tài:
2.3.1. Vận dụng lớ thuyết về vựng phỏt triển gần nhất trong dạy học một số
số kiến thức quan hệ song song
2.3.1.1. Vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong khụng gian
1Ta biết rằng HS đó cú kiến thức về vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. Đặc biệt HS đó biết hai đường thẳng song song với nhau khi mà chỳng khụng cú điểm chung. Tuy nhiờn nếu ta xột hai đường thẳng bất kỡ trong khụng gian thỡ quan niệm đú khụng cũn chớnh xỏc vỡ xảy ra trường hợp hai đường thẳng khụng cú điểm chung nhưng chỳng khụng song song với nhau. Vậy vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng trong khụng gian nằm trong vựng phỏt triển của HS. Để dạy HS kiến thức vị trớ tương đối của hai
đường thẳng trong khụng gian, GV cú thể cho HS quan sỏt một số hỡnh ảnh thực tế. Chẳng hạn, quan sỏt cỏi bàn GV trong lớp học.
Ta coi cỏc mộp bàn a, c và cạnh b của chõn bàn là cỏc đường thẳng a, c và b. GV yờu cầu HS trả lời cõu hỏi sau :
- Đường thẳng a và đường thẳng b cú cựng nằm trờn một mặt phẳng khụng ?
- Cú mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và c hoặc chứa hai đường thẳng b và c khụng ?
Qua đú HS thấy rằng ngoài vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng mà HS đó biết cũn cú nhiều cặp đường thẳng phõn biệt trong
a c
b
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
khụng gian khụng cú điểm chung nhưng khụng song song với nhau như trường hợp trong mặt phẳng.
Như vậy, ta thấy HS gặp chướng ngại và thấy rằng cần phải bổ sung kiến thức cho mỡnh. Khi đú, HS thấy rằng khi xột vị trớ của hai đường thẳng bất kỡ trong khụng gian thỡ điều đầu tiờn cần phải xem là chỳng cú đồng phẳng hay khụng ? Định nghĩa cũ về hai đường thẳng phõn biệt trong mặt phẳng khụng cú điểm chung thỡ song song khụng được ỏp dụng một cỏch tổng quỏt cho trường hợp bất kỡ, do đú dẫn đến HS phải bổ sung thờm kiến thức. Từ đú HS đi đến kết luận : khi cho hai đường thẳng phõn biệt a và b trong khụng gian thỡ cú thể xảy ra hai trường hợp :
- Khụng cú mặt phẳng nào chứa cả a và b. Khi đú ta núi rằng hai đường thẳng a và b chộo nhau.
- Cú mặt phẳng chứa a và b. Khi đú ta núi chỳng đồng phẳng. Trong trường hợp này theo kết quả của hỡnh học phẳng cú ba khả năng xảy ra :
a và b khụng cú điểm chung ta núi rằng chỳng song song với nhau hoặc a và b cú một điểm chung ta núi rằng chỳng cắt nhau hoặc a trựng b.
Từ đú GV chớnh xỏc húa lại kiến thức cho HS: Vị trớ tương đối của hai đường
thẳng trong khụng gian
a//b a b M a b a và b chộo nhau
Đồng phẳng Khụng đồng phẳng Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trựng nhau Hai đường thẳng chộo nhau b a I a b M a b a b
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
2.3.1.2. Dạy kiến thức đường thẳng và mặt phẳng song song
Vị trớ tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng là kiến thức nằm trong “vựng phỏt triển gần nhất” của HS bởi vỡ họ cú thể phỏt hiện được kiến thức từ việc mở rộng kiến thức về vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng trong khụng gian bằng cỏch thay đổi một đường thẳng bằng mặt phẳng. Khi dạy kiến thức này GV cú thể cho HS quan sỏt hỡnh ảnh thực tế hoặc mụ hỡnh lập phương: D' C' B' A' A B C D Hỡnh 2.32
Yờu cầu HS cho biết số điểm chung của mỗi cạnh AD, AA‟, A‟D‟ và mặt phẳng A‟B‟C‟D‟ của hỡnh lập phương. Để tỡm được điểm chung của mỗi cạnh AD, AA‟, A‟D‟ thỡ HS cần vận dụng kiến thức tỡm giao điểm giữa hai đường thẳng.Từ đú HS cú thể nhận biết được vị trớ tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng:
a
P
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn a A P a P A B a A P a P
Tuy nhiờn khi dạy kiến thức này GV cần lưu ý HS hay sai lầm khi cho một đường thẳng song song với mặt phẳng thỡ họ thường nghĩ rằng đường thẳng đú luụn luụn song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy. Như vậy, để nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng ta cú thể căn cứ vào số giao diểm của chỳng. Ngoài ra GV cú thể dẫn dắt HS tự mỡnh tỡm ra điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng. GV cú thể nờu vấn đề như sau: Cho đường thẳng b nằm trong mp(P). Lấy một điểm M nằm trờn mp(P) và kẻ qua đú một đường thẳng a song song với b thỡ a cú nằm trờn mp(P) hay khụng? Cũn nếu điểm M khụng nằm trờn mp(P) thỡ a và mp(P) cú vị trớ tương đối như thế nào? Khi trả lời được hai cõu hỏi trờn, HS cú thể tự mỡnh tỡm điều kiện để một đường thẳng song a song song với một mp(P) cho trước.
2.3.2. Vận dụng lớ thuyết về vựng phỏt triển gần nhất trong dạy học một số kiến thức quan hệ vuụng gúc số kiến thức quan hệ vuụng gúc
2.3.2.1.Dạy định lớ ba đường vuụng gúc
Khi dạy định lớ ba đường vuụng gúc, giỏo viờn cú thể xuất phỏt từ một số bài toỏn quen thuộc:
Cho hỡnh lập phương ABCD.A B C D .
a. Tỡm hỡnh chiếu của AC trờn mặt phẳng A B C D .
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Lời giải: D' C' B' A' D C B A Hỡnh 2.33 a. Hỡnh chiếu của AC trờn mặt phẳng A B C D là A C .
b. Ta cú: B D AA C nờn B D AC. Vậy B D vuụng gúc với hỡnh
chiếu của đường xiờn thỡ vuụng gúc với đường xiờn.
Trong trường hợp này ta cú sẵn mặt phẳng chiếu, đường vuụng gúc nờn học sinh cú thể dễ dàng xỏc định được hỡnh chiếu của đường xiờn lờn mặt phẳng chiếu. Tuy nhiờn, ta cú thể đưa ra tỡnh huống tổng quỏt hơn : Trong khụng gian cho đường thẳng a khụng vuụng gúc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P), gọi a‟ là hỡnh chiếu của a trờn (P). Hóy dự đoỏn về mối quan hệ giữa b và a‟ nếu ab và ngược lại mối quan hệ giữa a và b nếu a 'b. Chứng minh dự đoỏn đú ?
Sau khi học sinh giải bài toỏn này, dựa vào kết quả của bài toỏn, giỏo viờn yờu cầu học sinh phỏt biểu định lớ ba đường vuụng gúc. Như vậy GV hướng việc chuyển hoỏ tri thức của chương trỡnh thành tri thức của bản thõn HS, GV chỉ là người thể chế hoỏ lại.
2.3.2.2. Dạy đường vuụng gúc chung và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
Khi dạy kiến thức này GV cho HS quan sỏt mụ hỡnh hỡnh lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟: D' C' B' A' D C B A Hỡnh 2.34
Yờu cầu HS chỉ ra những đường thẳng vuụng gúc vơi cả AA và BC. Cú
mấy đường thẳng vừa vuụng vừa cắt cả hai đường thẳng AA và BC ? Từ đú
ta cú định nghĩa đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau. GV cú thể cho HS tự tỡm ra cỏch xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau a và b :
Cỏch 1 : Nếu dễ nhận ra đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng đú hoặc hai đường thẳng chộo nhau và vuụng gúc với nhau thỡ tớnh độ dài đường vuụng gúc chung.
Cỏch 2 : Tớnh khoảng cỏch từ một điểm của đường thẳng này đến mặt phẳng song song với nú và chứa đường thẳng kia.
Cỏch 3 : Nếu xỏc định được hai mặt phẳng song song mà mỗi mặt phẳng chứa một đường thẳng và song song với đường thẳng kia thỡ tớnh khoảng cỏch từ một điểm của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
Trong chương này của luận văn đó trỡnh bày việc vận dụng lớ thuyết VPTGN vào dạy một số chủ đề hỡnh học khụng gian lớp 11 ở trường THPT và đưa ra được 4 biện phỏp vận dụng. Qua đú cho thấy được vai trũ của lớ thuyết VPTGN khi vận dụng vào dạy học toỏn sẽ nõng cao được khả năng tiếp thu, lĩnh hội tri thức của HS, đồng thời tạo hứng thỳ trong học tập và nhu cầu phải tiếp lĩnh hội tri thức mới.
Tuy nhiờn ta chỉ vận dụng trong một khoảng thời gian phự hợp, với những kiến thức phự hợp, với những đối tượng phự hợp.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đớch thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đớch đỏnh giỏ tớnh khả thi, tớnh hiệu quả và tớnh phổ dụng của việc vận dụng lý thuyết VPTGN vào DH nội dung "Quan hệ song song và quan hệ vuụng gúc trong khụng gian", từ đú cú thể vận dụng rộng rói vào DH toỏn cũng như cỏc mụn học khỏc.
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
- Soạn giỏo ỏn. - Triển khai dạy học.
- Đỏnh giỏ hiệu quả của phương phỏp dạy học toỏn khi vận dụng lý thuyết VPTGN trờn đối tượng thực nghiệm sư phạm thụng qua lĩnh hội tri thức, vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Tuy nhiờn, do thời gian hạn chế nờn chỳng tụi đỏnh giỏ kết quả thụng qua sự hứng thỳ, khụng khớ lớp học và mức độ nhận thức của HS trong từng giờ dạy.
3.3. Phƣơng phỏp thực nghiệm
Giỏo viờn soạn giỏo ỏn và dạy bỡnh thường ở lớp đối chứng, dạy giỏo ỏn cú vận dụng lớ thuyết về VPTGN ở lớp thực nghiệm.
3.4. Đối tƣợng thực nghiệm
Do điều kiện khụng cho phộp được thực nghiệm rộng trờn toàn bộ khối 11 trường THPT, vỡ vậy khi thực nghiệm tụi chọn hai lớp học sinh cú mức độ nhận thức đồng đều nhau: lớp 11A6 và 11A3 trường THPT Lưu Nhõn Chỳ.
- Nhúm thực nghiệm gồm học sinh lớp 11A6 - Nhúm đối chứng gồm học sinh lớp 11A3
3.5. Nội dung thực nghiệm
Do điều kiện khụng cho phộp nờn tụi chỉ thực hiện giảng dạy thực nghiệm hai giỏo ỏn:
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Luyện tập về đường thẳng và mặt phẳng song song - Khoảng cỏch (Tiết 2)
Tại lớp 11A3 giỏo viờn dạy bỡnh thường, tại lớp 11A6 giỏo viờn dạy giỏo ỏn cú vận dụng lý thuyết VPTGN.
3.6. Kết quả thực nghiệm:
Tại nhúm thực nghiệm:
- Khụng khớ lớp học sụi nổi, học sinh hăng hỏi phỏt biểu xõy dựng bài. - Học sinh phỏt huy khả năng tư duy logic, chủ động, tớch cực học tập. - Kết quả tiếp thu và vận dụng kiến thức ngay tại lớp của lớp thực
nghiệm tốt hơn lớp đối chứng.
- Phỏt huy được tớnh tự giỏc và tạo được hứng thỳ cho học sinh.
Đỏnh giỏ kết quả thực nghiệm:
Chất lượng học tập của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, thể hiện ở khả năng tiếp thu bài và vận dụng ngay kiến thức tại lớp của HS ở lớp thực nghiệm.
3.7. Kết luận thực nghiệm
Qua thực nghiệm để kiểm chứng phương phỏp dạy học theo hướng phỏt hiện và giải quyết vấn đề vận dụng lý thuyết VPTGN, bước đầu rỳt ra kết luận:
- Việc vận dụng VPTGN vào dạy học đó phỏt huy được tớnh tự giỏc, tớch cực, khả năng tự học của học sinh.
- Kết quả thực nghiệm sư phạm đó đạt được mục đớch, yờu cầu đề ra. - Chất lượng lớp đối chứng đó được nõng lờn rừ rệt thể hiện tớnh khả thi của đề tài.
- Chỳng ta cần nghiờn cứu và đi sõu hơn nữa trong việc đẩy mạnh đổi mới phương phỏp giảng dạy, đặc biệt cần khai thỏc sõu lý thuyết về VPTGN để ỏp dụng vào thực tế trong dạy học mụn Toỏn, đồng thời cần thực nghiệm sư phạm trờn phạm vi và quy mụ lớn để cú những kết luận chớnh xỏc và khoa học.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
KẾT LUẬN CHUNG
Mặc dự hướng nghiờn cứu cũn mới với học viờn, thời gian khụng nhiều, tài liệu tham khảo cũn ớt, song bước đầu chỳng tụi thu được một số kết quả như sau:
- Đó tổng kết được một số vấn đề lý luận về cứu lý thuyết về VPTGN. - Đó đề xuất được một số biện phỏp thiết kể mở rộng VPTGN cho HS trong quỏ trỡnh dạy học một số chủ đề hỡnh học khụng gian ở lớp 11.
- Đó vận dụng lý thuyết VPTGN vào dạy mốt số chủ đề hỡnh học khụng gian ở lớp 11.
- Kết quả thực nghiệm tại trường THPT Lưu Nhõn Chỳ bước đầu khẳng định tớnh khả thi của một số biện phỏp vào dạy học theo hướng mở rộng VPTGN của HS mà luận văn đó đề xuất và cũng cú thể khẳng định rằng lý thuyết về VPTGN hoàn toỏn cú thể vận dụng vào thực tiễn DH toỏn ở trường THPT nằm nõng cao tớnh tớch cực, chủ động và sỏng tạo của HS.
Hướng tiếp theo của đề tài: khi cú điều kiện cho phộp, đề tài cũn cú thể mở rộng hơn nữa bằng cỏch nghiờn cứu cụ thể và chi tiết hơn cỏc tỡnh huống khỏc trong dạy học toỏn.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hướng (2003), Cỏc lý thuyết phỏt triển
tõm lý người, NXB đại học sư phạm.
[2]. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thỳc Trỡnh (1981), Giỏo dục
học mụn Toỏn, NXB Giỏo dục.
[3]. Nguyễn Bỏ Kim (2002), Phương phỏp dạy học mụn Toỏn, NXB Đại học sư phạm.
[4]. Bựi Văn Nghị (2008), Phương phỏp dạy học những nội dung cụ thể
mụn Toỏn, NXB Đại học sư phạm.
[5]. Bựi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mụn
Toỏn ở trường phổ thụng, NXB Đại học sư phạm.
[6]. Phạm Hồng Quang (2006), Một số vấn đề cơ bản về lớ luận dạy học,
NXB Giỏo dục.
[7]. Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy
học mụn Toỏn ở trường Trung học phổ thụng, NXB Đại học sư phạm.
[8]. Trần Bỏ Hoành (2007), Đổi mới phương phỏp dạy học, chương trỡnh và
sỏch giỏo khoa, NXB ĐHSP.
[9]. Luật giỏo dục, NXB Giỏo dục.
[10]. Nguyễn Đức Thành (2010), Sử dụng một số phần mềm trong dạy học
mụn Toỏn ở trường THPT (theo hướng mở rộng VPTGN), Luận văn tốt
nghiệp đại học, TRƯỜNG ĐHSP – ĐHTN.
[11]. Curriculum, http://www.tofom.com/our-curriculum
[12]. Louise Turner (2010), Vygotsky’s Zone of Proximal Development
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
PHỤ LỤC
Giỏo ỏn số 1: Luyện tập về đƣờng thẳng và mặt phẳng song song
I. Mục tiờu bài dạy: Giỳp HS.
1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và cỏc dấu hiệu để nhận biết vị
trớ tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: - Đường thẳng song song với mặt phẳng. - Đường thẳng cắt mặt phẳng.
- Đường thẳng nằm trong mặt phẳng hay mặt phẳng chứa đường thẳng.
2. Về kĩ năng:
- Biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng song song.
- Xỏc định thiết diện của hỡnh H bị cắt bởi mặt phẳng được cho bởi cỏc tớnh chất song song.
3. Về tư duy và thỏi độ
- Rốn tư duy logic cho HS.
- HS cú thỏi độ tớch cực chủ động trong quỏ trỡnh tiếp thu kiến thức mới. II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV chuẩn bị giỏo ỏn vận dụng lý thuyết VPTGN. - HS chuẩn bị bài cũ và học bài mới.
III. Phương phỏp
- Gợi mở vấn đỏp
IV. Tiến trỡnh bài học
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
b. Hỏi: Nờu cỏch chứng minh hai đường thẳng song song? Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng?
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn