Một số hiệu ứng của vật chất tối phân rã muộn

BË GIO DÖC V€ €O T„O TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M H€ NËI HO€NG V‹N CHI˜N MËT SÈ HI›U ÙNG CÕA VŠT CH‡T TÈI PH…N R‚ MUËN LUŠN V‹N TH„C Sž KHOA HÅC VŠT L H Nëi 2012 BË GIO DÖC V€ €O T„O TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M H€ NËI HO€NG V‹N CHI˜N MËT SÈ HI›U ÙNG CÕA VŠT CH‡T TÈI PH…N R‚ MUËN Chuy¶n ng nh: Vªt l½ l½ thuy¸t v Vªt l½ to¡n M¢ sè: 60.44.01.03 LUŠN V‹N TH„C Sž KHOA HÅC VŠT L Ng÷íi h÷îng d¨n khoa håc: PGS. TS. Nguy¹n Quýnh Lan H Nëi 2012 Möc löc Líi c£m ìn 3 Líi nâi ¦u 7 1 Mæ h¼nh vô trö chu©n 8 1.1 Vô trö gi¢n nð. ành luªt Hubble . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Ph÷ìng tr¼nh Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 C¡c ph÷ìng tr¼nh Friedmann . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Mªt ë n«ng l÷ñng têng cëng . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 C¡c thæng sè vô trö theo quan s¡t hi»n t¤i . . . . . . . . 13 2 Vªt ch§t tèi ph¥n r¢ muën 15 2.1 C¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu vªt ch§t tèi . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 B¬ng chùng v· vªt ch§t tèi . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.2 B£n ch§t vªt ch§t tèi . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Vªt ch§t tèi ph¥n r¢ muën v sü gia tèc vô trö . . . . . 18 2.2.1 Giîi thi»u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.2 Vªt ch§t tèi vîi khèi l÷ñng phö thuëc thíi gian . 19 2.2.3 Vô trö vîi ë nhît khèi . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.4 ë nhît khèi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.5 Thíi gian c¥n b¬ng ¡p su§t . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Sao si¶u mîi lo¤i Ia Ngån n¸n chu©n . . . . . . . . . . . 29 2.4 T½nh ch§t v nguçn gèc cõa bùc x¤ n·n vô trö . . . . . . 30 2.4.1 C¡c t½nh ch§t cì b£n cõa bùc x¤ n·n vô trö . . . 30 2.4.2 T¿ l» giúa photon so vîi baryon . . . . . . . . . . 32 2.4.3 Nguçn gèc cõa bùc x¤ n·n vô trö . . . . . . . . . 33 1 3 Hi»u ùng cõa vªt ch§t tèi ph¥n r¢ muën l¶n thang c§u tróc lîn 35 3.1 Giîi thi»u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 X¥y düng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 T½nh to¡n c¡c h m ph¥n bè n·n . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.1 H¤t mµ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.2 H¤t con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4 K¸t qu£ v bi»n luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.1 Mªt ë n«ng l÷ñng n·n . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.2 ¡nh gi¡ tø nghi¶n cùu thüc nghi»m cõa h¬ng sè Hubble, BAO v CMB . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.5 Ph÷ìng ph¡p Markov Chain Monte Carlo . . . . . . . . 44 3.6 Ph¥n t½ch thèng k¶ vîi c¡c dú li»u quan s¡t . . . . . . . 45 T€I LI›U THAM KHƒO 53 2 Dao ëng i·u háa cì v dao ëng i·u háa i»n Líi ¦u ti¶n, em xin gûi líi c£m ìn tîi Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi ¢ t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi nh§t º em ho n th nh khâa håc cõa m¼nh. Qua ¥y em xin b y tä láng bi¸t ìn tîi to n thº c¡c th¦y cæ trong nh tr÷íng ¢ gi£ng d¤y, ch¿ b£o tªn t¼nh trong qu¡ tr¼nh håc tªp t¤i tr÷íng. Em xin gûi líi c£m ìn tîi to n thº c¡c th¦y cæ trong Tê Vªt l½ l½ thuy¸t, khoa Vªt l½ tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi ¢ t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi nh§t º em ho n th nh luªn v«n cõa m¼nh. °c bi»t, em xin b y tä láng bi¸t ìn s¥u s­c nh§t tîi cæ gi¡o PGS. TS. Nguy¹n Quýnh Lan, ng÷íi ¢ trüc ti¸p ch¿ b£o v h÷îng d¨n tªn t¼nh em trong suèt qu¡ tr¼nh thüc hi»n luªn v«n. Cuèi còng, xin ÷ñc c£m ìn gia ¼nh, b¤n b±, c¡c çng nghi»p, nhúng ng÷íi ¢ luæn ð b¶n º gióp ï v chia s´ nhúng khâ kh«n vîi em trong suèt thíi gian håc tªp v ho n th nh luªn v«n cõa m¼nh. H Nëi, th¡ng 10 n«m 2012 T¡c gi£ Ho ng V«n Chi¸n 3 Líi nâi ¦u Hi»n nay, mæ h¼nh vô trö chu©n(Hot Big Bang) ÷ñc h¦u h¸t c¡c nh khoa håc ch§p nhªn v¼ mæ h¼nh n y gi£i th½ch ÷ñc nhi·u hi»n t÷ñng quan s¡t ÷ñc trong vô trö. Theo mæ h¼nh n y, vô trö h¼nh th nh c¡ch ¥y kho£ng 13,7 t¿ n«m tø vö nê Big Bang. Ð thíi iºm ban ¦u, vô trö ch¿ l mët mi·n khæng gian væ còng nhä (câ thº coi l mët iºm) chùa vªt ch§t væ còng nâng °c. Sau â vô trö ¢ tr£i qua c¡c giai o¤n ti¸n hâa v ti¸n hâa kh¡c nhau º trð th nh kho£ng khæng gian rëng lîn bao la chùa væ sè thi¶n h , sao v M°t Tríi còng Tr¡i §t m chóng ta sèng ng y nay6. Mæ h¼nh vô trö chu©n ÷ñc x¥y düng d÷a tr¶n cì sð l½ thuy¸t t÷ìng èi rëng cõa Einstein. Theo â, h¼nh d¤ng v k½ch th÷îc cõa vô trö ÷ñc qui ành bði vªt ch§t v n«ng l÷ñng vô trö. Kh¡m ph¡ cõa Hubble v o n«m 1929 v· sü gi¢n nð cõa vô trö ¢ mð ra k¿ nguy¶n cõa vô trö håc hi»n ¤i, ành luªt Hubble biºu thà tèc ë gi¢n nð cõa vô trö theo thíi gian. Trong mæ h¼nh vô trö chu©n, chóng ta coi r¬ng vô trö ÷ñc l§p ¦y bði c¡c lo¤i ch§t l÷u l½ t÷ðng: vªt ch§t phi t÷ìng èi t½nh, bùc x¤ v n«ng l÷ñng ch¥n khæng. Méi lo¤i ch§t l÷u công ·u ÷ñc °c tr÷ng bði ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i t÷ìng ùng cõa nâ: p i = i  i , trong â p i ,  i l ¡p su§t v mªt ë n«ng l÷ñng t÷ìng ùng cõa c¡c lo¤i ch§t l÷u. Mªt ë n«ng l÷ñng trong mæ h¼nh chu©n gçm câ vªt ch§t, bùc x¤ v n«ng l÷ñng ch¥n khæng, ta bi¸t r¬ng rad = 1=3, mat = 0 v n«ng l÷ñng ch¥n khæng  = 1. N«m 1965, hai nh vªt l½ ng÷íi M¾ l Penzias v Wilson t¼nh cí ph¡t hi»n ra bùc x¤ n·n g¦n nh÷ ¯ng h÷îng ¸n tø måi ph÷ìng tr¶n b¦u tríi câ phê n«ng l÷ñng khîp ho n to n vîi phê Planck cõa vªt en tuy»t èi ð nhi»t ë x§p x¿ 3K 3. ¥y l b¬ng chùng thüc nghi»m quan trong nh§t õng hë m¤nh m³ cho thuy¸t Big Bang. Bùc x¤ n·n vô trö(CMB) ÷ñc cho l bùc x¤ t n d÷ cõa vö nê nguy¶n thõy khai sinh ra vô trö trong mæ h¼nh vô trö chu©n. ¥y ch½nh l bùc x¤ ph¡t ra t¤i m°t c¦u t¡n 4 x¤ cuèi còng. Bùc x¤ n·n chùa üng nhúng thæng tin li¶n quan ¸n mæi tr÷íng cõa vô trö nguy¶n thõy, lóc vô trö mîi 300.000 n«m tuêi. C¡c m¡y thu °t tr¶n c¡c v» tinh COBE v WMAP ¢ ph¡t hi»n c¡c th«ng gi¡ng nhä cõa nhi»t ë, sü ph¥n cüc v sü khæng ¯ng h÷îng trong bùc x¤ n·n vô trö ch¼a khâa quan trång º nghi¶n cùu v t¼m hiºu vô trö ð buêi ban ¦u. Mæ h¼nh vô trö chu©n câ nhi·u ÷u iºm v ÷ñc nhi·u nh khoa håc chªp nhªn. Tuy nhi¶n, mæ h¼nh vô trö chu©n v¨n ch÷a câ líi gi£i cho mët sè b i to¡n, ch¯ng h¤n nh÷ b i to¡n v· ÷íng ch¥n tríi, b i to¡n v· b£n ch§t, nguçn gèc cõa vªt ch§t tèi v n«ng l÷ñng tèi trong vô trö công nh÷ nhúng £nh h÷ðng(hi»u ùng) cõa vªt ch§t tèi v n«ng l÷ñng tèi tîi sü ti¸n hâa cõa vô trö. Sü tçn t¤i cõa vªt ch§t tèi ÷ñc thøa nhªn bði c¡c k¸t qu£ quan s¡t vªt l½ thi¶n v«n ëc lªp. B£n ch§t v nguçn gèc cõa vªt ch§t tèi, n«ng l÷ñng tèi hi»n l v§n · ÷ñc r§t nhi·u nh khoa håc quan t¥m nghi¶n cùu. Qua c¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu, c¡c nh khoa håc ·u cho r¬ng ph¦n lîn vªt ch§t trong vô trö l vªt ch§t tèi( 22%) v n«ng l÷ñng tèi( 73%)11. Vªt ch§t tèi l lo¤i vªt ch§t khæng h§p thö công nh÷ khæng bùc x¤ tr¶n to n bë d£i phê i»n tø. Do â, ta ch¿ ph¡t hi»n ra chóng düa v o c¡c hi»u ùng h§p d¨n m chóng g¥y ra cho vªt ch§t thæng th÷íng Vªt ch§t tèi câ l hai lo¤i l vªt ch§t tèi baryon v vªt ch§t tèi phi baryon. Trong â, vªt ch§t tèi phi baryon l¤i ÷ñc chia th nh hai lo¤i l vªt ch§t tèi nâng v vªt ch§t tèi l¤nh(CDM). C§u t¤o tø nhúng lo¤i h¤t t÷ìng èi t½nh, câ vªn tèc cï vªn tèc ¡nh s¡ng. CDM c§u t¤o tø c¡c h¤t phi t÷ìng èi, khæng ph¡t x¤ n«ng l÷ñng, ph¥n bè khæng çng nh§t trong vô trö. Ta câ thº ÷îc t½nh gi¡ trà mªt ë n«ng l÷ñng vªt ch§t tèi b¬ng vi»c nghi¶n cùu ëng lüc håc ÷íng cong quay cõa c¡c thi¶n h v cöm thi¶n h . Vîi c¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu v º phò hñp nh§t, c¡c nh khoa håc cho r¬ng, a ph¦n vªt ch§t tèi l CDM. Câ nhi·u hi»n t÷ñng thi¶n v«n cho th§y sü tçn t¤i cõa CDM, ch¯ng h¤n nh÷ ÷íng cong quay ph¯ng cõa thi¶n h , t½nh khæng ¯ng h÷îng cõa CMB v c¡c ph²p o cõa th§u k½nh h§p d¨n 5. Tuy nhi¶n, chóng ta bi¸t r§t ½t v· vªt ch§t tèi l¤nh. Còng vîi c¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu cõa CMB, c¡c ph²p o ë dàch chuyºn ä cõa sao si¶u mîi lo¤i Ia ·u cho th§y vô trö ang ÷ñc gia tèc 13. Câ nhi·u gi£ thuy¸t cho sü gia tèc cõa vô trö. Mët trong nhúng gi£ thuy¸t 5 â l sü ph¥n r¢ cõa vªt ch§t tèi m cö thº ð ¥y l sü ph¥n r¢ cõa c¡c h¤t CDM ð thíi k¼ muën cõa vô trö. C¡c h¤t vªt ch§t tèi l¤nh ban ¦u l b·n, nh÷ng câ khèi l÷ñng t«ng theo thíi gian s³ d¨n tîi sü khæng b·n vúng cõa chóng ð thíi k¼ muën v ph¥n r¢. Sü ph¥n r¢ muën cõa c¡c h¤t vªt ch§t tèi t¤o ra ë nhît khèi trong ch§t l÷u vô trö. ë nhît khèi n y g¥y ra mët ¡p su§t ¥m v câ thº g¥y ra gia tèc cho vô trö. Mæ h¼nh vªt ch§t tèi ph¥n r¢ gi£i quy¸t ÷ñc h¤n ch¸ cõa mæ h¼nh chu©n trong vi»c gi£i th½ch nguçn gèc cõa n«ng l÷ñng tèi công nh÷ gi£i th½ch ÷ñc c¡ch thùc h¤t n°ng b·n câ thº bà ph¥n r¢ ð thíi k¼ muën cõa vô trö. Þ t÷ðng v· sü ph¥n r¢ muën cõa vªt ch§t tèi khæng ph£i l mîi. Nâ ÷ñc ÷a ra tr÷îc ¥y nh÷ mët ph÷ìng ph¡p º t½nh thæng sè vô trö cõa vªt ch§t M = 0; 1  0; 3 (trong tr÷íng hñp khæng t½nh ¸n ë cong khæng gian) ( tot = 1) v lo¤i vªt ch§t c§u t¤o tø nhúng h¤t t÷ìng èi t½nh t÷ìng t¡c y¸u. Chóng tæi cho r¬ng ë nhît khèi ÷ñc t¤o ra trong qu¡ tr¼nh ph¥n r¢ vªt ch§t tèi v s³ nhanh châng gia tèc cho sü gi¢n nð cõa vô trö nh÷ vªt ch§t bà chuyºn tø d¤ng phi t÷ìng èi th nh d¤ng t÷ìng èi t½nh. Câ nhi·u nghi¶n cùu v· vªt ch§t tèi ph¥n r¢, °c bi»t l thíi gian sèng cõa nâ 1 9, 30. èi vîi sü ph¥n r¢ vªt ch§t tèi vîi thíi gian sèng d i, câ nhúng h¤n ch¸ tø c¡c quan s¡t thi¶n v«n, tø t½nh khæng ¯ng h÷îng cõa CMB, sü a d¤ng cõa c¡c cöm thi¶n h 7, 12, 16, 24. H¦u h¸t nhúng h¤n ch¸ n y ·u gi£i quy¸t ÷ñc vîi gi£ thuy¸t vªt ch§t tèi ph¥n r¢ th nh c¡c h¤t con khæng khèi l÷ñng. Trong luªn v«n n y chóng tæi ph¡t triºn th¶m c¡c k¸t qu£ ¢ câ tø mæ h¼nh vªt ch§t tèi ph¥n r¢ tr÷îc â 8, 27. B¬ng c¡ch sû döng c¡c ph÷ìng tr¼nh Boltzmann cho c¡c h m ph¥n bè cõa h¤t mµ f h (q h ) v c¡c h¤t con f l (q l ), chung tæi t½nh ÷ñc c¡c h m ph¥n bè n·n º tø â t¼m ÷ñc sü phö thuëc cõa mªt ë n«ng l÷ñng cõa h¤t mµ v h¤t con v o thíi gian. Tø mæ h¼nh vªt ch§t tèi ph¥n r¢ muën v b¬ng vi»c sû döng ph÷ìng ph¡p Markov Chain Monte Carlo (MCMC) v gâi ch÷ìng tr¼nh CosmoMC 10, còng vîi ngæn ngú lªp tr¼nh Fortran. Chóng tæi bi»n luªn cho c¡c kh£ n«ng vªt ch§t tèi ph¥n r¢ £nh h÷ðng l¶n thang c§u tróc lîn. Luªn v«n n y chõ y¸u tªp trung tr¼nh b y v· hai hi»u ùng cõa vªt ch§t tèi ph¥n r¢ trong vô trö â l hi»u ùng gia tèc cõa vô trö ð ch÷ìng 2 v hi»u ùng cõa vªt ch§t tèi l¶n thang c§u tróc lîn ð ch÷ìng 3. Ph÷ìng ph¡p ÷ñc sû döng l ph÷ìng ph¡p gi£i t½ch v ph÷ìng ph¡p t½nh sè. 6 Luªn v«n ÷ñc tr¼nh b y vîi c§u tróc gçm ba ph¦n: Ph¦n mð ¦u, ph¦n nëi dung v ph¦n k¸t luªn. Trong â, ph¦n nëi dung gçm 3 ch÷ìng: Ch÷ìng 1: Mæ h¼nh vô trö chu©n  L nhúng n²t cì b£n nh§t v· mæ h¼nh vô trö chu©n mæ h¼nh th nh cæng nh§t hi»n nay, gi£i th½ch v· sü h¼nh th nh, ph¡t triºn cõa vô trö tîi nay công nh÷ ÷a ra c¡c dü o¡n v· sü ti¸n hâa cõa vô trö trong t÷ìng lai. Ch÷ìng 2: Vªt ch§t tèi ph¥n r¢ muën  Tr¼nh b y v· c¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu v· vªt ch§t tèi: Tø b¬ng chùng ¸n b£n ch§t cõa vªt ch§t tèi. Tr¶n cì sð cõa c¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu v· vªt ch§t tèi, x¥y düng mæ h¼nh vªt ch§t tèi ph¥n r¢ vîi gi£ thuy¸t h¤t vªt ch§t tèi câ khèi l÷ñng phö thuëc thíi gian v bà ph¥n r¢ ð thíi k¼ muën cõa vô trö, t¤o ra ë nhît khèi cho vô trö. Sü ph¥n r¢ cõa vªt ch§t tèi ð thíi k¼ muën cõa vô trö g¥y ra sü gia tèc cõa vô trö.  Ch÷ìng n y công tr¼nh b y sì l÷ñc v· nguçn gèc, t½nh ch§t cõa bùc x¤ n·n vô trö v sao si¶u mîi lo¤i Ia. Ph¦n næi dung n y ÷ñc tr¼nh b y nh¬m phöc vö cho ch÷ìng 3. Ch÷ìng 3: Hi»u ùng cõa vªt ch§t tèi ph¥n r¢ muën l¶n thang c§u tróc lîn  Tr¼nh b y v· mæ h¼nh vªt ch§t tèi ph¥n r¢ trong â sü kh¡c nhau giúa khèi l÷ñng cõa h¤t mµ v h¤t con l r§t nhä. Thi¸t lªp ph÷ìng tr¼nh Boltzmann cho h¤t mµ, h¤t con v c¡c h m ph¥n bè công nh÷ thíi gian ph¡t triºn cõa mªt ë n«ng l÷ñng v °c tr÷ng cõa h¤t con.  Sû döng gâi ch÷ìng tr¼nh CosmoMC v· mæ h¼nh vªt ch§t tèi ph¥n r¢ ¢ cæng bè v ¡p döng ph÷ìng ph¡p MCMC còng vîi ngæn ngú lªp tr¼nh Fortran º t¼m hiºu cho c¡c kh£ n«ng £nh h÷ðng cõa vªt ch§t tèi ph¥n r¢ l¶n thang c§u tróc lîn. H Nëi, th¡ng 10 n«m 2012 T¡c gi£ Ho ng V«n Chi¸n 7 Ch÷ìng 1 Mæ h¼nh vô trö chu©n C¡c mæ h¼nh vô trö ·u ÷ñc x¥y düng düa tr¶n cì sð l½ thuy¸t t÷ìng èi rëng cõa Einstein. Theo l½ thuy¸t n y, h¼nh d¤ng v k½ch th÷îc cõa vô trö ÷ñc §n ành bði vªt ch§t v n«ng l÷ñng trong vô trö. Mæ h¼nh vô trö chu©n ÷ñc x¥y düng düa tr¶n ba gi£ thuy¸t quan trång 19:  X²t tr¶n thang o õ lîn (tr¶n 100 Mpc), vô trö l çng nh§t v ¯ng h÷îng.  C¡c th nh ph¦n n«ng l÷ñng v vªt ch§t c§u th nh vô trö ÷ñc coi l c¡c ch§t l÷u l½ t÷ðng.  C¡c ành luªt ëng lüc håc chi phèi sü ti¸n hâa cõa vô trö công nh÷ d¤ng h¼nh håc cõa vô trö tu¥n theo thuy¸t t÷ìng èi rëng cõa Einstein. C¡c gi£ thi¸t n y cán ÷ñc gåi l nguy¶n l½ vô trö. 1.1 Vô trö gi¢n nð. ành luªt Hubble Tø n«m 1912 ng÷íi ta ¢ ph¡t hi»n ra r¬ng, khi quan s¡t c¡c thi¶n h câ h¼nh xo­n èc, c¡c v¤ch quang phê câ sü dàch chuyºn v· ph½a ä. Theo hi»u ùng Doppler, khi nguçn s¡ng i ra xa th¼ c¡c v¤ch quang phê dàch chuyºn v· ph½a b÷îc sâng d i ngh¾a l dàch chuyºn v· ph½a ä khi nguçn i tîi th¼ c¡c v¤ch quang phê dàch chuyºn v· ph½a b÷îc sâng ng­n. N¸u sü dàch chuyºn ä l do hi»u ùng Doppler th¼ câ ngh¾a c¡c thi¶n h ang ríi xa nhau vîi vªn tèc t¿ l» vîi kho£ng c¡ch giúa chóng v i·u n y l mët b¬ng chùng cho th§y vô trö cõa chóng ta ang gi¢n nð. V o n«m 1929, Hubble cæng bè kh¡m ph¡ v· sü gi¢n nð cõa vô trö còng ành luªt mang t¶n æng: v (t) = H (t) r (t) (1.1) 8 Trong â r (t); v (t) l¦n l÷ñt l kho£ng c¡ch v vªn tèc dàch chuyºn t÷ìng èi ra xa nhau giúa hai thi¶n h . H¬ng sè Hubble H(t) câ gi¡ trà nh÷ nhau t¤i mët thíi iºm èi vîi måi quan s¡t vi¶n trong vô trö. Trong vô trö håc, º thuªn ti»n, ng÷íi ta sû döng h» tåa ë çng chuyºn ëng. ¥y l h» tåa ë g­n li·n vîi sü gi¢n nð cõa vô trö. Bði v¼ sü gi¢n nð l nh÷ nhau èi vîi måi quan s¡t vi¶n t¤i mët thíi iºm n¶n ta câ thº vi¸t: r (t) = a(t) r 0 (t) (1.2) Vìi r ; r 0 v a(t) l¦n l÷ñt l tåa ë vªt l½, tåa ë çng chuyºn ëng v thæng sè thang o. Thay (1.1) v o (1.2) ta ÷ñc: _ a(t) r 0 = H (t)a(t) r 0 Suy ra H (t) = _ a(t) a(t) (1.3) 1.2 Ph÷ìng tr¼nh Einstein Vi»c t¼m nghi»m ph÷ìng tr¼nh Einstein cho ph²p chóng ta t¼m hiºu h¼nh d¤ng, k½ch th÷îc v sü ti¸n hâa cõa vô trö tø khði thõy ¸n t÷ìng lai. Ph÷ìng tr¼nh Einstein câ d¤ng: R 1 2 g  R = 8GT  (1.4) Ð ¥y R l tensor Ricci, R l væ h÷îng Ricci, g  l tensor metric, G l h¬ng sè h§p d¨n, T  l tensor n«ng xung l÷ñng. Theo nguy¶n l½ vô trö, x²t tr¶n thang o õ lîn, vô trö l çng nh§t v ¯ng h÷îng, y¸u tè kho£ng ph£i thäa m¢n t½nh b§t bi¸n d÷îi ph²p quay v câ d¤ng: ds 2 = g  dx  dx  = dt 2 a 2 (t)  dr 2 1 kr 2 + r 2 d 2 + sin 2 d 2
 (1.5) C¡c tåa ë r, ,  l c¡c tåa ë çng chuyºn ëng. Trong h» tåa ë çng chuyºn ëng, c¡c thi¶n h câ tåa ë cè ành. V¼ vªy c¡c tåa ë çng chuyºn ëng cõa thi¶n h công cè ành v khæng êi. H» sè k l thæng sè °c tr÷ng cho ë cong cõa khæng gian: k = 0 t÷ìng ùng vîi khæng gian 9 vô trö ph¯ng, k = 1 t÷ìng ùng vîi khæng gian vô trö c¦u v k = 1 t÷ìng ùng vîi khæng gian vô trö hypebol. Tensor metric trong (1.4) v (1.5) câ d¤ng: g  = 0 B B 1 0 0 0 0 a 2 1 kr 2 0 0 0 0 a 2 r 2 0 0 0 0 a 2 r 2 sin 2  1 C C A (1.6) Tensor Ricci ÷ñc t½nh theo cæng thùc: R = R  vîi R  = ; ; +       (1.7) Trong â  l k½ hi»u Christoffel, ÷ñc ành ngh¾a nh÷ sau:  = 1 2 (g ; + g ; g ; ) (1.8) Tø (1.6) v (1.8) ta câ thº t½nh ÷ñc c¡c gi¡ trà cõa k½ hi»u Christoffel, cö thº nh÷ sau: i 0i = _ a a 0 11 = _ aa 1 kr 2 ; 1 11 = kr 1 kr 2 ; 2 12 = 3 13 = 1 r 0 22 = : aar 2 ; 1 22 = r(1 kr 2 ); 3 32 = 3 23 = cot 1 33 = r(1 kr 2 sin 2 ); 2 33 = sincos C¡c th nh ph¦n cán l¤i ·u b¬ng 0. Do â c¡c th nh ph¦n cõa tensor Ricci ÷ñc x¡c ành nh÷ sau: R00 = 3 a a ; R11 = a a + 2_ a + 2k 1 kr 2 R22 = (a a + 2_ a + 2k)r 2 ; R33 = (a a + 2_ a + 2k)r 2 sin 2  Ricci væ h÷îng: R = R   = R 1 1 + R 2 2 + R 3 3 Vîi R   = g  R 10 Do â R = 6(  a a + _ a 2 a 2 + k a 2 ) Trong mæ h¼nh vô trö chu©n, chóng ta coi r¬ng vô trö ÷ñc l§p ¦y bði c¡c lo¤i ch§t l÷u l½ t÷ðng: vªt ch§t phi t÷ìng èi t½nh, bùc x¤ v n«ng l÷ñng ch¥n khæng. Méi lo¤i ch§t l÷u công ·u ÷ñc °c tr÷ng bði ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i t÷ìng ùng cõa nâ: p i = i  i , trong â p i ,  i l ¡p su§t v mªt ë n«ng l÷ñng t÷ìng ùng cõa c¡c lo¤i ch§t l÷u. Ta công bi¸t r¬ng rad = 1=3, mat = 0 v n«ng l÷ñng ch¥n khæng  = 1, tensor n«ng xung l÷ñng câ d¤ng: T  = (p + )u  u  pg  (1.9) V¼ vô trö l çng nh§t v ¯ng h÷îng n¶n T ij ph£i tri»t ti¶u vîi i; j 6 = 0. Khi vô trö gi¢n nð k²o theo to n bë ch§t l÷u th¼ ch§t l÷u s³ ð tr¤ng th¡i ngh¿ trong h» tåa ë çng chuyºn ëng, vector vªn tèc 4 chi·u u  câ d¤ng: u  = dx  ds = (1; 0; 0; 0) Tensor n«ng xung l÷ñng thäa m¢n i·u ki»n ¤o h m hi»p bi¸n: T  ; = 0 Trong â: T  ; = T  ; +   T  +   T  Nh÷ vªy c¡c th nh ph¦n cõa tensor n«ng xung l÷ñng l : T  = 0 B B  0 0 0 0 p 0 0 0 0 p 0 0 0 0 p 1 C C A (1.10) 1.3 C¡c ph÷ìng tr¼nh Friedmann Thay c¡c th nh ph¦n cõa tensor metric, tensor Ricci v Ricci væ h÷îng v o ph÷ìng tr¼nh Einstein têng qu¡t ta thu ÷ñc c¡c ph÷ìng tr¼nh Friedmann: 11 Th nh ph¦n 00 cõa ph÷ìng tr¼nh Einstein cho ta ph÷ìng tr¼nh Friedmann thù nh§t: ( _ a a ) 2 = 8G 3 k a 2 (1.11) C¡c th nh ph¦n ii ( vîi i = 1, 2, 3 ) cõa ph÷ìng tr¼nh Einstein cho ta ph÷ìng tr¼nh Friedmann thù hai: 2  a a + ( _ a a ) 2 + k a 2 = 8Gp (1.12) Tø (1.11) v o (1.12) ta t¼m ÷ñc ph÷ìng tr¼nh gia tèc:  a a = 4G 3 ( + 3p) (1.13) Do vªy ph÷ìng tr¼nh li¶n töc: _  3 _ a a ( + p) = 0 (1.14) C¡c ph÷ìng tr¼nh tr¶n khæng phö thuëc v o ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i cõa ch§t l÷u l½ t÷ðng. 1.4 Mªt ë n«ng l÷ñng têng cëng Tø c¡c ph÷ìng tr¼nh Friedmann v ph÷ìng tr¼nh li¶n töc, n¸u chóng ta bi¸t mªt ë n«ng l÷ñng têng cëng cõa c¡c ch§t l÷u trong vô trö v ë cong cõa khæng gian, v· nguy¶n t­c, chóng ta ho n to n x¡c ành ÷ñc sü ti¸n triºn cõa vô trö theo thíi gian. Tuy nhi¶n thªt khâ º t¼m líi gi£i cõa b i to¡n trong tr÷íng hñp têng qu¡t. º ìn gi£n, ta gi£ sû r¬ng vô trö l ph¯ng (k = 0). Ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i l p = , trong â tham sè tr¤ng th¡i = const phö thuëc v o méi th nh ph¦n cõa ch§t l÷u. Mªt ë n«ng l÷ñng têng cëng trong vô trö ÷ñc x¡c ành bði:  tot =  mat +  rad +   (1.15) Vîi  mat;  rad ;   theo thù tü l mªt ë n«ng l÷ñng vªt ch§t, mªt ë n«ng l÷ñng bùc x¤, mªt ë n«ng l÷ñng ch¥n khæng. 12 Khi vô trö gi¢n nð, mªt ë n«ng l÷ñng thay êi theo. Ta t¼m ÷ñc sü phö thuëc cõa mªt ë n«ng l÷ñng v o thæng sè thang o b¬ng c¡ch thay ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i têng qu¡t v o ph÷ìng tr¼nh li¶n töc (1.14):  = const:a 3(1+) (1.16) N¸u chóng ta chån a 0 = 1 th¼ mªt ë n«ng l÷ñng phö thuëc theo thæng sè thang o a(t) theo qui luªt:  =  0 a 3(1+) (1.17) Thay (1.16) v o (1.11) vîi l÷u þ k = 0, sau mët sè ph²p bi¸n êi ìn gi£n ta ÷ñc: a(t)  t 2 3(+1) (1.18) Nh÷ vªy:  Khi bùc x¤ thèng trà vô trö tùc l = 1=3 th¼:   1 a 4 v a  t 1=2 suy ra   t 2  Khi vªt ch§t thèng trà vô trö tùc l = 0 th¼:   1 a 3 v a  t 2=3 suy ra   t 2  Khi n«ng l÷ñng thèng trà vô trö tùc l = 1 th¼:  = const v a  exp( p =3:t) 1.5 C¡c thæng sè vô trö theo quan s¡t hi»n t¤i Ta ành ngh¾a mªt ë n«ng l÷ñng tîi h¤n  cr v thæng sè mªt ë nh÷ sau:  cr = 3H 2 8G ; =   cr (1.19) Khi â ph÷ìng tr¼nh Friedmann vi¸t l¤i d÷îi d¤ng: 1 = k a 2 H 2 (1.20) Theo c¡c k¸t qu£ quan tr­c hi»n t¤i, ng÷íi ta k¸t luªn r¬ng vô trö g¦n ph¯ng vîi mªt ë n«ng l÷ñng ÷ñc âng gâp bði c¡c th nh ph¦n th nh ph¦n2:  tot =  rad +  mat +   = CDM +  b +   +  +   (1.21) 13 hay tot = rad + mat +  = CDM + b +  + +  (1.22) C¡c thæng sè tr¶n ·u thay êi theo thíi gian còng vîi sü gi¢n nð cõa vô trö. Thæng th÷íng ta th¶m ch¿ sè 0 v o c¡c thæng sè º ch¿ gi¡ trà ð thíi iºm hi»n t¤i cõa chóng. Thæng sè Hubble cho ta bi¸t v· tèc ë gi¢n nð cõa vô trö ÷ñc ÷îc t½nh qua kho£ng c¡ch v ë dàch chuyºn ä cõa c¡c thi¶n h v quasar ð xa, gi¡ trà ÷ñc ch§p nhªn hi»n nay 3 : H0 = 100h 0 kms 1 Mpc 1 vîi 0; 7  h 0  0; 73 Tø â ta d¹ d ng t½nh ÷ñc mªt ë vªt ch§t giîi h¤n ð thíi iºm hi»n t¤i:  cr0 = 3H 2 0 8G (1.23) Nh÷ vªy:  cr0 = 1; 88:10 29 h 2 0 gcm 3 = 1; 05:10 5 h 2 0 GeV cm 3 Ta câ thº ÷îc t½nh gi¡ trà mªt ë n«ng l÷ñng vªt ch§t tèi b¬ng vi»c nghi¶n cùu ëng lüc håc ÷íng cong quay cõa c¡c thi¶n h v tinh v¥n thi¶n h , ho°c tø vi»c nghi¶n cùu bùc x¤ n·n vô trö. Mªt ë vªt ch§t baryon ÷ñc ÷îc t½nh tø vi»c nghi¶n cùu i·u ki»n c¥n b¬ng nhi»t cõa thíi k¼ t¤o nucleo nguy¶n thõy. C¡c gi¡ trà ÷ñc ch§p nhªn hi»n nay 2: h 2 0 CDM 0 = 0; 111; h 2 0 b0 = 0; 023; h 2 0 mat0 = 0; 134 N«ng l÷ñng tèi ÷ñc cho l ph¥n bè çng nh§t trong vô trö v câ ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i: p  =    vîi  < 1=3. Theo thüc nghi»m: h 2 0 0 = 0; 357. Vªy n¸u ta chån gi¡ trà h 0 0; 7 2 th¼: CDM 0 0; 22; b0 0; 046; mat0 0; 73 Mªt ë bùc x¤: h 2 0 rad0 = h 2 0 0 + h 2 0  0 Trong â: h 2 0 0 = 2; 47:10 5 ; h 2 0  0 = 1; 68:10 5 Trong thüc t¸, âng gâp v o mªt ë n«ng l÷ñng cõa bùc x¤ cán câ th nh ph¦n n«ng l÷ñng t n d÷ sâng h§p d¨n (÷ñc sinh ra trong thíi k¼ l¤m ph¡t) g0 2. Nh÷ng v¼ mªt ë n«ng l÷ñng t n d÷ cõa sâng h§p d¨n l qu¡ nhä h 2 0 g0 < 10 11 , n¶n chóng ta câ thº bä qua nâ. 14 Ch÷ìng 2 Vªt ch§t tèi ph¥n r¢ muën 2.1 C¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu vªt ch§t tèi Vªt ch§t tèi hi»n nay l v§n · lîn cõa vô trö håc hi»n ¤i v vªt l½ h¤t cì b£n. Vªt ch§t tèi l lo¤i vªt ch§t khæng h§p thö công nh÷ khæng bùc x¤ tr¶n to n bë d£i phê i»n tø. V¼ vªy ta ch¿ câ thº ph¡t hi»n ra chóng düa v o c¡c hi»u ùng h§p thö m chóng g¥y ra cho vªt ch§t thæng th÷íng. 2.1.1 B¬ng chùng v· vªt ch§t tèi Trong thíi gian g¦n ¥y, sü t¼m ki¸m vªt ch§t tèi thu ÷ñc nhi·u k¸t qu£ ¡ng kº v ÷a qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu ti¸n l¶n mët b÷îc. Sü tçn t¤i vªt ch§t tèi tr¶n thüc t¸ ÷ñc thøa nhªn do k¸t qu£ cõa c¡c quan s¡t vªt l½ thi¶n v«n ëc lªp. Mët sè b¬ng chùng quan trång v· vªt ch§t tèi 1 câ thº kº ra l : 1. Sü quay cõa c¡c thi¶n h xo­n èc ¾a cõa c¡c thi¶n h chùa ¦y sao v kh½ câ quÿ ¤o g¦n nh÷ trán v çng ph¯ng t¤o n¶n mët tr÷íng h§p d¨n l chóng câ thº chuyºn ëng trong â. Ph¦n trung t¥m l vòng tªp trung khèi l÷ñng, nh÷ trong h» M°t Tríi (nìi m ph¦n lîn khèi l÷ñng tªp trung ð M°t Tríi), mèi quan h» giúa vªn tèc quay cõa c¡c sao v kh½ vîi kho£ng c¡ch ¸n t¥m thi¶n h tu¥n theo ành luªt 3 Kepler: v  p M=R. Trong â M l khèi l÷ñng vªt ch§t b¶n trong quÿ ¤o câ b¡n k½nh R. Nh÷ng vîi nhúng sao n¬m b¶n ngo i vòng trung t¥m, ð r¼a thi¶n h quan h» vªn tèc kho£ng c¡ch tr¶n bà vi ph¤m r§t rã r ng: v = const. V¼ vªy ç thà cõa v¥n tèc quay theo R (tùc ÷íng 15 cong quay cõa thi¶n h l xo­n èc) câ t¶n gåi l ÷íng cong quay ph¯ng. º câ sü phö thuëc nh÷ vªy, sü ph¥n bè khèi l÷ñng ph£i câ d¤ng sao cho mªt ë khèi l÷ñng t¿ l» vîi 1=R 2 . Tø â t½nh ÷ñc khèi l÷ñng têng cëng cõa c¡c thi¶n h ph£i g§p kho£ng 10 l¦n khèi l÷ñng cõa t§t c£ c¡c sao, t n d÷ sao ch¸t, kh½ v böi m ta câ thº quan s¡t ÷ñc trong th¶n h . i·u â chùng tä ngo i vªt ch§t thæng th÷íng cán câ vªt ch§t tèi. 2. Vªn tèc cõa c¡c thi¶n h trong cöm thi¶n h C¡c thi¶n h trong cöm thi¶n h câ mët quÿ ¤o b§t k¼. B¬ng c¡ch o ¤c sü ph¥n t¡n cõa 100 thi¶n h trong cöm thi¶n h , ng÷íi ta t¼m ÷ñc v¥n tèc ph¥n t¡n °c tr÷ng l 1000 kms. C¡c thi¶n h trong cöm thi¶n h ph£i ÷ñc giú c¤nh nhau bði lüc h§p d¨n n¸u khæng c¡c thi¶n h s³ ÷ñc gi£i tho¡t trong kho£ng 1 t n«m núa. Khèi l÷ñng cõa cöm thi¶n h ái häi ph£i b¬ng 10 l¦n khèi l÷ñng cõa to n bë vªt ch§t quan s¡t ÷ñc trong c¡c thi¶n h . V§n · n y ÷ñc gi£i th½ch ¦u ti¶n bði Fritz Zwicky, ng÷íi ¢ nghi¶n cùu cöm thi¶n h Coma. Hi¶n nay chóng ta bi¸t r¬ng, h¦u nh÷ t§t c£ c¡c cöm thi¶n h ·u câ °c iºm gièng nh÷ vªy. 3. Hi»u ùng th§u k½nh h§p d¨n Thuy¸t t÷ìng èi têng qu¡t cho th§y, chóng ta câ thº coi lüc h§p d¨n nh÷ mët lo¤i vªt ch§t câ thº l m cong khæng thíi gian. Mët trong nhúng h» qu£ cõa i·u n y l khi quan s¡t mët vªt thº tø xa qua mët vªt thº câ khèi l÷ñng õ lîn n¬m giúa ta v vªt thº c¦n quan s¡t, vªt thº câ khèi l÷ñng lîn câ thº uèn cong ÷íng i cõa tia s¡ng ¸n tø vªt c¦n quan s¡t. V¼ vªy, nhúng vªt thº c¦n quan s¡t qua nhúng vªt thº khèi l÷ñng lîn (thi¶n h hay tinh v¥n thi¶n h ) câ r§t nhi·u £nh ho°c bà bi¸n d¤ng. ¥y gåi l hi»u ùng th§u k½nh h§p d¨n, vªt thº khèi l÷ñng lîn câ t¡c döng nh÷ mët th§u k½nh. Khi chóng ta bi¸t kho£ng c¡ch giúa vªt ð xa v vªt câ khèi l÷ñng lîn ta câ thº t½nh ÷ñc khèi l÷ñng trong vòng th§u k½nh v công nh÷ c¡c b¬ng chùng tr¶n, ta l¤i ph£i câ nhi·u khèi l÷ñng hìn ð tr¤ng th¡i khæng quan s¡t ÷ñc. 4. Kh½ nâng trong c¡c thi¶n h v tinh v¥n thi¶n h G¦n ¥y ng÷íi ta t¼m th§y c¡c thi¶n h l nhúng nguçn bùc x¤ tia 16 X r§t m¤nh. Bùc x¤ tia X khæng ph£i ph¡t ra tø b£n th¥n cõa thi¶n h m tø khèi kh½ nâng v lo¢ng câ nhi»t ë kho£ng 10 7 K n¬m giúa c¡c thi¶n h . Vîi nhi»t ë cao nh÷ vªy, º giú nhúng khèi kh½ n y b¶n trong nhau chèng l¤i chuyºn ëng nhi»t cüc m¤nh cõa chóng, tr¡nh sü tan r¢ c¦n ph£i câ mët khèi l÷ñng vªt ch§t khæng quan s¡t ÷ñc r§t lîn. 5. Ð thang c§u tróc lîn cõa vô trö Khi quan s¡t ð thang c§u tróc lîn cõa vô trö câ b¬ng chùng cho th§y sü chuyºn ëng khèi cõa c¡c thi¶n h h÷îng v· ph½a c¡c si¶u tinh v¥n thi¶n h (nh÷ tinh v¥n thi¶n h Great Attractor). Câ mët v§n · núa °t ra l sü phò hñp giúa c¡c th«ng gi¡ng r§t nhä quan s¡t ÷ñc (kho£ng 10 5 ) trong bùc x¤ n·n vîi sü ph¥n bè khæng ·u cõa c¡c thi¶n h quan s¡t ÷ñc ng y nay. Vªt ch§t tèi câ thº gióp ï mët c¡ch tuy»t víi º phò hñp hai sü ki»n tr¶n. Bði v¼ c¡c th«ng gi¡ng mªt ë ph¡t triºn nhanh hìn theo thíi gian trong mët vô trö câ mªt ë cao hìn mªt ë vªt ch§t quan s¡t ÷ñc. Theo l½ thuy¸t l¤m ph¡t ti¶n o¡n r¬ng, vô trö câ mªt ë ch½nh x¡c b¬ng mªt ë tîi h¤n, i·u â ái häi 95% khèi l÷ñng trong vô trö l n«ng l÷ìng tèi. 2.1.2 B£n ch§t vªt ch§t tèi B¬ng chùng v· vªt ch§t tèi ¢ ÷ñc ch§p nhªn rëng r¢i trong vªt l½ thi¶n v«n, vô trö håc v vªt l½ h¤t. Tuy nhi¶n b£n ch§t cõa vªt ch§t tèi l g¼ v¨n ang l c¥u häi lîn. V§n · nghi¶n cùu b£n ch§t cõa vªt ch§t tèi v vai trá cõa nâ trong vô trö ang ÷ñc c¡c nh khoa håc nghi¶n cùu. C¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu cho th§y vªt ch§t tèi câ hai lo¤i: vªt ch§t tèi baryon v vªt ch§t tèi phi baryon 1. Vªt ch§t tèi baryon Tø lþ thuy¸t v· sü têng hñp h¤t nh¥n nguy¶n thõy, l÷ñng vªt ch§t baryon tçn t¤i trong vô trö ph£i nhi·u hìn so vîi n«ng l÷ñng vªt ch§t thæng th÷íng quan s¡t ÷ñc, do vªy ch­c ch­n ph£i câ vªt ch§t baryon ð d¤ng khæng quan s¡t ÷ñc, tùc l vªt ch§t tèi baryon. Ùng vi¶n cho vªt ch§t tèi baryon l c¡c khèi kh½, h nh tinh, t n d÷ c¡c sao(sao lòn tr­ng), chóng qu¡ mí n¶n ta khæng quan s¡t ÷ñc 17 qua c¡c k½nh thi¶n v«n. Tuy nhi¶n câ thº sû döng hi»u ùng vi th§u k½nh º t¼m ra c¡c ùng vi¶n n y. 2. Vªt ch§t tèi phi baryon D¤ng phi baryon çng ngh¾a vîi d¤ng ngo¤i lai cõa vªt ch§t m chóng ta v¨n ch÷a bi¸t. Theo nghi¶n cùu, vªt ch§t tèi phi baryon l¤i ÷ñc chia th nh hai lo¤i:  Vªt ch§t tèi nâng: C§u t¤o tø nhúng lo¤i h¤t t÷ìng èi t½nh, câ vªn tèc cï v¥n tèc ¡nh s¡ng v ùng vi¶n cho lo¤i vªt ch§t n y l neutrino câ khèi l÷ñng.  Vªt ch§t tèi l¤nh: C§u t¤o tø nhúng lo¤i h¤t phi t÷ìng èi t½nh. Nguçn gèc cõa sü ph¥n lo¤i n y l do ph¥n t½ch sü t¤o th nh c¡c c§u tróc trong vô trö nh÷ sü t¤o th nh c¡c si¶u cöm thi¶n h hay cöm thi¶n h . Vªt ch§t tèi nâng câ thº t¤o th nh nhúng c§u tróc r§t lîn, cán vªt ch§t tèi l¤nh th¼ ng÷ñc l¤i. Nhúng né lüc quan trång cõa c¡c nhâm nghi¶n cùu sü döng si¶u m¡y t½nh º mæ t£ t÷ìng t¡c cõa h» N vªt cho th§y sü t¤o th nh c¡c c§u tróc lîn trong vô trö khæng thº gi£i th½ch ÷ñc vîi sü chi phèi chõ y¸u cõa vªt ch§t tèi nâng. V º phò hñp nh§t th¼ a ph¦n vªt ch§t tèi l vªt ch§t tèi l¤nh v l÷ñng vªt ch§t tèi nâng r§t nhä. Ùng vi¶n cho vªt ch§t tèi l¤nh ÷ñc ÷u ti¶n nh§t hi»n nay l neutralion. Ngo i ra cán câ c¡c h¤t n°ng t÷ìng t¡c y¸u (WIMPS) v c¡c h¤t axion. 2.2 Vªt ch§t tèi ph¥n r¢ muën v sü gia tèc vô trö 2.2.1 Giîi thi»u Mët trong nhúng lo¤i h¤t câ thº l ùng vi¶n cho vªt ch§t tèi l¤nh ph¥n r¢ muën l h¤t vªt ch§t tèi câ thíi gian sèng d i m khèi l÷ñng ngh¿ cõa nâ t«ng theo thíi gian 20. i·u â câ thº d¨n tèi sü khæng b·n vúng cõa h¤t vªt ch§t tèi ð thíi k¼ muën cõa vô trö v ð â chóng câ thº ph¥n r¢. B£n ch§t v nguçn gèc cõa vªt ch§t tèi l¤nh v n«ng l÷ñng tèi l mët th¡ch thùc cõa vô trö håc hi»n ¤i. N«ng l÷ñng tèi th÷íng ÷ñc quy cho h¬ng sè vô trö 21. Câ sü tròng hñp ng¨u nhi¶n l c£ vªt ch§t tèi v 18 n«ng l÷ñng tèi ·u âng gâp º t¤o n¶n mët vô trö âng v chóng câ thº l sü thº hi»n kh¡c nhau cõa còng mët hi»n t÷ñng vªt l½. Tuy nhi¶n n¸u xem x²t mët cì ch¸ kh¡c, trong â h¤t vªt ch§t tèi câ thº £nh h÷ðng tîi sü gia tèc cõa vô trö 38. Trong nghi¶n cùu n y, entropy v sü k¸t hñp vîi ë nhît khèi cõa vô trö câ thº l k¸t qu£ cõa qu¡ tr¼nh ph¥n r¢ cõa h¤t vªt ch§t tèi. Hìn núa, ë nhît khèi nh÷ mët ¡p su§t ¥m câ t¡c döng gia tèc cho vô trö gièng nh÷ h¬ng sè vô trö. ¥y l mët gi£ thuy¸t nh¬m gi£i th½ch nguy¶n nh¥n g¥y ra sü gia tèc cho vô trö düa tr¶n cì ch¸ n¸u c¡c h¤t vªt ch§t tèi ph¥n r¢ muën qua mët lîp c¡c tr¤ng th¡i trung gian câ thíi gian sèng d i tr÷îc khi ph¥n r¢ t¤o th nh entropy cuèi còng. Trong luªn v«n n y, chóng tæi düa tr¶n gi£ thuy¸t r¬ng n«ng l÷ñng tèi câ thº t¤o ra tø sü ph¥n r¢ muën cõa h¤t vªt ch§t tèi. T¤i ¥y, chóng tæi cho th§y h¤t vªt ch§t tèi tø tr¤ng th¡i ban ¦u b·n vúng, b­t ¦u ph¥n r¢ th nh c¡c h¤t t÷ìng èi t½nh g¦n vîi thíi iºm hi»n nay v s³ t¤o ra mët vô trö phò hñp vîi c¡c quan s¡t g¦n ¥y v· sü gia tèc cõa vô trö suy ra tø mèi quan h» cõa ë dàch chuyºn ä v kho£ng c¡ch cõa sao si¶u mîi lo¤i Ia m khæng c¦n tîi kh¡i ni»m h¬ng sè vô trö. Þ t÷ðng v· sü ph¥n r¢ muën cõa vªt ch§t tèi khæng ph£i l mîi. Nâ ÷ñc ÷a ra tr÷îc ¥y nh÷ mët ph÷ìng ph¡p º t½nh thæng sè vô trö cõa vªt ch§t M = 0; 1  0; 3 (trong tr÷íng hñp khæng t½nh ¸n ë cong khæng gian) ( tot = 1) v lo¤i vªt ch§t c§u t¤o tø nhúng h¤t t÷ìng èi t½nh t÷ìng t¡c y¸u. Chóng tæi cho r¬ng ë nhît khèi ÷ñc t¤o ra trong qu¡ tr¼nh ph¥n r¢ vªt ch§t tèi v s³ nhanh châng gia tèc cho sü gi¢n nð cõa vô trö nh÷ vªt ch§t bà chuyºn tø d¤ng phi t÷ìng èi th nh d¤ng t÷ìng èi t½nh. Mæ h¼nh n y thay êi t¼nh th¸ khâ kh«n trong vô trö hi»n ¤i tø vi»c gi£i th½ch nguçn gèc cõa n«ng l÷ñng tèi ¸n sü gi£i th½ch c¡ch thùc h¤t n°ng b·n câ thº bà ph¥n r¢ ð thíi k¼ muën cõa vô trö. D÷îi ¥y chóng tæi s³ tr¼nh b y mæ h¼nh vô trö vîi h¤t vªt ch§t tèi câ khèi l÷ñng thay êi theo thíi gian v ph¥n r¢ ð thíi k¼ muën cõa vô trö v sü li¶n h» nâ vîi ë nhît khèi cõa vô trö v sü gia tèc cõa vô trö. 2.2.2 Vªt ch§t tèi vîi khèi l÷ñng phö thuëc thíi gian Mët sè t¡c gi£ ¢ ÷a ra mët mæ h¼nh ìn gi£n. Trong â vªt ch§t tèi gçm c¡c h¤t câ khèi l÷ñng t«ng theo thíi gian 4, 32. i·u n y câ thº ¤t ÷ñc n¸u khèi l÷ñng ngh¿ cõa h¤t thu ÷ñc tø gi¡ trà k¼ vång ch¥n khæng cõa tr÷íng væ h÷îng . Th¸ n«ng cõa  phö thuëc v o sè 19 mªt ë cõa h¤t v v¼ vªy câ thº t«ng theo thíi gian khi vô trö gi¢n nð d¨n ¸n khèi l÷ñng cõa h¤t công t«ng theo thíi gian. X²t tr÷íng væ h÷îng  v mët lo¤i h¤t câ thº l boson hay fermion. Khèi l÷ñng cõa gi£ sû thu ÷ñc tø gi¡ trà k¼ vång ch¥n khæng cõa tr÷íng væ h÷îng  vîi h¬ng sè t¿ l»  khæng thù nguy¶n: m = hi (2.1) M°c dò câ thº câ mèi quan h» phùc t¤p hìn, nh÷ng c¡c t¡c gi£ lüa chån sü phö thuëc ìn gi£n nh§t nh÷ tr¶n. ëng lüc håc cõa  ÷ñc x¡c ành bði ëng n«ng thæng th÷íng v th¸ n«ng U (). Chån th¸ n«ng sao cho khi  0 th¼ U () 1 v khi  1 th¼ U () 0. Ta câ: U () = u 0  (2.2) Vîi u 0 l h¬ng sè,  l h» sè khæng thù nguy¶n, trong mæ h¼nh h¤t vªt ch§t tèi câ khèi l÷ñng thay êi, ìn gi£n nh§t chån  = 1 14. D¤ng th¸ n«ng n y câ v´ kh¡c th÷íng, nh÷ng nâ th÷íng xuy¶n xu§t hi»n trong l½ thuy¸t si¶u èi xùng ho°c l½ thuy¸t d¥y. Trong mæ h¼nh n y, tr¤ng th¡i ch¥n khæng khæng ên ành, tr¤ng th¡i ch¥n khæng cõa  câ thº t«ng ¸n væ h¤n. Ta x²t tr¤ng th¡i cõa  trong mæi tr÷íng çng nh§t cõa c¡c h¤t vîi sè mªt ë n . Trong tr÷íng hñp n y, sü phö thuëc cõa n«ng l÷ñng tü do v o gi¡ trà cõa  ÷ñc suy ra tø th¸ n«ng U () v c£ n«ng l÷ñng ngh¿ cõa c¡c h¤t câ khèi l÷ñng t¿ l» vîi gi¡ trà ch¥n khæng cõa . Th¸ n«ng hi»u döng cõa  câ d¤ng: V () = u 0  + n  (2.3) Sè h¤ng th¶m v o n  l do sü t«ng gi¡ trà cõa  l m t«ng mªt ë n«ng l÷ñng cõa c¡c h¤t , tø â l m t«ng khèi l÷ñng cõa c¡c h¤t . Gi¡ trà ch¥n khæng cõa  l gi¡ trà cõa tr÷íng m t¤i â th¸ n«ng ¤t cüc tiºu. Ta câ: V 0 () = u 0  1 + n (2.4) Cho V 0 () = 0 ta thu ÷ñc gi¡ trà ch¥n khæng cõa : hi =  u0 n  1=(1+) (2.5) Trong vô trö ang gi¢n nð, sè mªt ë n s³ gi£m theo thíi gian, d¨n tîi khèi l÷ñng cõa  v ·u t«ng theo sü t«ng cõa n«ng l÷ñng ch¥n 20 khæng theo thíi gian. Khi c¡c t÷ìng t¡c cõa ÷ñc bä qua, sè mªt ë ÷ñc vi¸t d÷îi d¤ng : n = n 0 a 3 , trong â n 0 l sè mªt ë khi h» sè thang o a=1, ùng vîi thíi iºm hi»n t¤i v  bi¸n êi nh÷ sau:  =  0 a 3=(1+) (2.6) Trong â  0 l gi¡ trà cõa hi ð thíi iºm hi»n t¤i. Khèi l÷ñng cõa  boson ÷ñc cho bði: m 2  = 2 V  2 = h ( + 1)u 0  (+2) 0 i a 3(2+)=(1+) (2.7) v khèi l÷ñng cõa l : m =  0 a 3=(1+) (2.8) Vªy h¤t vªt ch§t tèi l¤nh ban ¦u l b·n, câ thíi gian sèng d i, nh÷ng do khèi l÷ñng t«ng theo thíi gian trong mët vô trö gi¢n nð, d¨n tîi sü khæng b·n vúng cõa chóng ð thíi k¼ muën cõa vô trö v chóng câ thº ph¥n r¢. 2.2.3 Vô trö vîi ë nhît khèi Nhi·u t i li»u trong thíi gian g¦n ¥y ¢ · cªp ¸n v§n · ë nhît khèi nh÷ l mët d¤ng n«ng l÷ñng tèi v cho th§y r¬ng ë nhît khèi câ thº gi£i th½ch v· n«ng l÷ñng tèi 20. Tuy nhi¶n i·u c¦n thi¸t l mët mæ h¼nh vªt l½ v· sü t¤o th nh ë nhît khèi. D÷îi ¥y, chóng tæi xem x²t mët kh£ n«ng ch½nh º t¤o ra ë nhît khèi trong ch§t l÷u vô trö bði sü ph¥n r¢ muën cõa h¤t vªt ch§t tèi. Tr÷îc h¸t, ta nghi¶n cùu c¡c £nh h÷ðng trong sü gia tèc vô trö cõa ë nhît khèi. Vîi möc ½ch n y chóng ta sû döng mæ h¼nh vô trö ph¯ng (k = 0,  = 0), vîi metric çng chuyºn ëng FRW: g  dx  dx  = dt 2 + a 2 (t)  dr 2 + r 2 d 2 + r 2 sin 2 ()d 2  (2.9) Trong h» tåa ë n y c¡c th nh ph¦n cõa vector v¥n tèc bèn chi·u cõa ch§t l÷u vô trö ¯ng h÷îng: U 0 = 1; U i = 0 v U  ; = 3_ a=a. Ta xem x²t ch§t l÷u vîi mªt ë khèi l÷ñng n«ng l÷ñng to n ph¦n  ÷ñc cho bði:  = DM +  b +  h +  +  l (2.10) Trong â DM ,  b ,  h ,  l ,  l¦n l÷ñt l mªt ë vªt ch§t tèi b·n, mªt ë baryon, mªt ë vªt ch§t tèi khæng b·n bà ph¥n r¢, mªt ë h¤t t÷ìng èi 21 t½nh nhµ ÷ñc t¤o th nh tø sü ph¥n r¢ vªt ch§t tèi, mªt ë n«ng l÷ñng cõa c¡c h¤t t÷ìng èi t½nh b·n (photon, neutrino: : :). Tr÷îc ph¥n r¢, ta câ  l =  l (0) = 0 v c¡c sè h¤ng kh¡c trong (2.10) tu¥n theo mèi quan h» thæng th÷íng ÷ñc ÷a ra bði i·u ki»n b£o to n T  ; = 0 v c¡c ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i t÷ìng ùng: d i dt = 3 _ a a ( i + p i ) (2.11) Trong â p i l ¡p su§t ri¶ng ph¦n cõa méi lo¤i vªt ch§t n«ng l÷ñng. Vîi vªt ch§t tèi b·n v vªt ch§t tèi khæng b·n bà ph¥n r¢ th¼ p = 0, ta câ: DM = DM (0) a 3 ;  h =  h (0) a 3 (2.12) Vîi vªt ch§t t÷ìng èi t½nh b·n: = p= = 1=3 ) p = =3 ta câ:  =  (0) a 4 (2.13) Mæ h¼nh chóng ta x²t b­t ¦u tø thíi iºm ð k¿ nguy¶n vªt ch§t thèng trà. Do â  (0) = aT 4  0 v vô trö g¦n nh÷ khæng câ ¡p su§t. Khi sü ph¥n r¢ b­t ¦u x£y ra, mªt ë n«ng l÷ñng cõa c¡c h¤t t÷ìng èi t½nh ( +  l ) khæng thº bä qua ngay c£ ð k¿ nguy¶n hi»n t¤i, c£ vîi ¡p su§t công vªy. Do â: p = 1 3 ( +  l ) (2.14) Khi ph¥n r¢ x£y ra,  v¨n ÷ñc x¡c ành bði (2.10). Tuy nhi¶n c¡c ph÷ìng tr¼nh b£o to n cho ta nhúng ph÷ìng tr¼nh mîi cho c¡c lo¤i mªt ë n«ng l÷ñng trong sü ph¥n r¢ vªt ch§t v t¤o th nh c¡c h¤t t÷ìng èi t½nh. °c bi»t, ta ph£i x²t ¸n t¡c ëng cõa sè h¤t bà m§t i trong dáng n«ng xung l÷ñng. º th§y i·u n y, ta ph£i x²t khæng ch¿ tensor n«ngxung l÷ñng T  cõa ch§t l÷u m ph£i x²t c£ dáng h¤t t÷ìng èi t½nh N  . N¸u bä sü ph¥n r¢ v ë nhît khèi, ta câ: T  = ( + p)U  U  + g  p (2.15) N  = nU  (2.16) Trong â U  l vector bèn chi·u, n = UN  l mªt ë sè h¤t ÷ñc x¡c ành bði quan s¡t vi¶n ùng y¶n trong h» tåa ëng çng chuyºn ëng, 22  = nm 0 l mët ë khèi l÷ñng n«ng l÷ñng èi vìi quan s¡t vi¶n ùng y¶n èi vîi ch§t l÷u v p biºu thà ¡p su§t sinh ra do chuyºn ëng t÷ìng èi, ¯ng h÷îng cõa c¡c h¤t t÷ìng èi vîi h» ch§t l÷u cè ành trong h» tåa ë çng chuyºn ëng. T  = ( + p)U  U  + g  p +
T  ; (2.17) N  = nU  +
N  ; (2.18) Vîi
N  l ë bi¸n thi¶n sè h¤t,
T  l ë bi¸n thi¶n cõa tensor n«ng xung l÷ñng to n ph¦n èi vîi sü ph¥n r¢ cõa c¡c h¤t. º t½nh c¡c ¤i l÷ñng n y, ta x²t sü thay êi cõa mªt ë sè h¤t n h trong h» tåa ë çng chuyºn ëng nh÷ l sè h¤t bà ph¥n r¢: n h n h +
n h = U (N  h
N  h ) (2.19) Ta mæ t£ sü bi¸n êi n y vîi tèc ë ph¥n r¢ = 1= d , vîi  d l thíi gian trung b¼nh cho sü ph¥n r¢. Sau kho£ng thíi gian dt, quan s¡t vi¶n ùng y¶n s³ quan s¡t ÷ñc sü thay êi mªt ë h¤t l :
n h = n h dt. Mªt ë n«ng l÷ñng ÷ñc cho bði quan s¡t vi¶n ùng y¶n trong h» tåa ë çng chuyºn ëng U 0 = 1 l T 00 =  h = mh n h . Do â, èi vîi mªt ë khèi l÷ñng n«ng l÷ñng ta câ:  h mh (n h n h dt) =  h  h dt (2.20) °t ph÷ìng tr¼nh (2.17) vîi tr÷íng hñp vªt ch§t tèi khæng câ ¡p su§t r¢ th nh c¡c h¤t t÷ìng èi t½nh ph¥n bè ¯ng h÷îng, ta thu ÷ñc sü thay êi trong tensor n«ng xung l÷ñng èi vîi sü ph¥n r¢ h¤t:
T  h = (  h dt)U  U  (2.21) Mªt ë n«ng l÷ñng ð d¤ng h¤t t÷ìng èi t½nh t¤o ra tø sü ph¥n r¢  l ph£i b¬ng mªt ë n«ng l÷ñng bà m§t i do sü ph¥n r¢ vªt ch§t tèi. Do â ta câ:
 l = +  h dt Tuy nhi¶n ta cán câ sü bê sung v o ¡p su§t mët l÷ñng tø ph¥n r¢ t÷ìng èi t½nh n y:
 l = +  h dt=3 V¼ vªy, ph¦n hi»u ch¿nh cõa tensor n«ng xung l÷ñng tø ph¥n r¢ t÷ìng èi t½nh s³ l :
T  l = ( 4 3  h dt)U  U  + g   h dt 3 (2.22) 23 Do n«ng l÷ñng ph£i ÷ñc b£o to n trong qu¡ tr¼nh ph¥n r¢ n¶n ta câ:
 h +
 l = 0 Tuy nhi¶n, ¡p su§t t÷ìng èi t½nh ÷ñc bê sung khi x£y ra ph¥n r¢, do vªy sü hi»u ch¿nh èi tensor n«ng xung l÷ñng to n ph¦n l : T  =
T  h +
T  l =  h dt 3 (U  U  + g  ) (2.23) Rã r ng, khi câ sü ph¥n r¢ c¡c h¤t trong kho£ng thíi gian dt n o â, s³ sinh ra ¡p su§t cho ch§t l÷u vô trö. Ch½nh ¡p su§t ÷ñc t¤o ra n y s³ l m h» m§t tr¤ng th¡i c¥n b¬ng v d¨n tîi ë nhît khèi cõa vô trö nh÷ ¢ mæ t£ d÷îi ¥y. ë nhît khèi n y ÷a ¸n mët sè h¤ng ti¶u t¡n kh¡c trong tensor n«ng xung l÷ñng. D¤ng hi»p bi¸n têng qu¡t cõa
T  èi vîi ë nhît khèi l :
T  BV =  3 _ a a (U  U  + g  ) (2.24) Tø (2.23) v (2.24) ta th§y r¬ng £nh h÷ðng cõa sü ph¥n r¢ h¤t v ë nhît khèi l thay th¸ ¡p su§t ch§t l÷u gçm nhúng h¤t t÷ìng èi t½nh bði mët ¡p su§t hi»u döng: p eff = p  3 _ a a  h dt 3 (2.25) Nh÷ vªy vîi gi¡ trà  lîn s³ d¨n tîi mët ¡p su§t ¥m v câ thº g¥y ra gia tèc cho vô trö. V¼ vªy ta c¦n ph£i hiºu rã kh¡i ni»m ë nhît khèi cõa h» ch§t l÷u ang x²t. Tø i·u ki»n b£o to n T  h; = T  l; = 0 v bä qua c¡c sè h¤ng câ dt. C¡c ph÷ìng tr¼nh chuyºn ëng cõa vªt ch§t tèi ph¥n r¢ khæng ¡p su§t v c¡c s£n ph©m ph¥n r¢ t÷ìng èi t½nh trð th nh: d h dt = 3 _ a a ( h )  h (2.26) d l dt = 3 _ a a ( l +  l  3 _ a a ) +  h (2.27) Ph÷ìng tr¼nh (2.26) câ thº vi¸t l¤i nh÷ sau: dln h = 3dlna dt (2.28) 24 Tø â d¨n tîi nghi»m gi£i t½ch:  h =  h (t d ) a 3 e (t t d ) (2.29) Vîi t d l thíi gian b­t ¦u x£y ra sü ph¥n r¢. Thay (2.29) v o (2.27) ta ÷ñc: d l dt = 4( _ a a ) l + 9 ( _ a a ) 2 +  h (t d ) a 3 e (t t d ) (2.30) ¥y l ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n thu¦n nh§t bªc nh§t cõa  l , ph÷ìng tr¼nh câ nghi»m:  l = e R t t d 4Hdt 0   l (t d) + Z t t d  h (t d ) a 3 e (t 0 t d ) :e R t 0 t d 4Hdt 00 dt 0 (2.31) + 9 Z t t d  (t 0 )( _ a a ) 2 :e R t 0 t d 4Hdt 00 dt 0  : L÷u þ r¬ng: e R 4Hdt = a 4 ; (2.32) Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh ð d¤ng rót gån l :  l = 1 a 4   l (t d) +  h (t d ) Z t t d e (t 0 t d ) a(t 0 )dt 0 +  BV  (2.33) = 1 a 4  r +  BV (2.34) Trong â:  r =  l (t d) +  h (t d ) Z t t d e (t 0 t d ) a(t 0 )dt 0  BV l mªt ë n«ng l÷ñng ti¶u t¡n hi»u döng ð d¤ng h¤t nhµ t÷ìng èi t½nh do ë nhît khèi vô trö v ÷ñc x¡c ành:  BV = 9 Z t t d  (t 0 )( _ a a ) 2 a(t 0 ) 4 dt 0 (2.35) Ph÷ìng tr¼nh Friedmann ÷ñc rót ra tø th nh ph¦n  = 00 cõa ph÷ìng tr¼nh Einstein. Bði vªy nâ khæng phö thuëc v o ¡p su§t hi»u döng v nâ câ d¤ng: H 2 = ( _ a a ) 2 = 8 3 G (2.36) 25 Trong â  °c tr÷ng cho mªt ë khèi l÷ñng n«ng l÷ìng to n ph¦n tø vªt ch§t v c¡c h¤t t÷ìng èi t½nh. Tuy nhi¶n, ë nhît khèi sinh ra tø sü ph¥n r¢ muën cõa c¡c h¤t câ thº £nh h÷ðng tîi sü gia tèc cõa vô trö bði sü t«ng cõa mªt ë n«ng l÷ñng (2.35) v tø mët i·u ki»n t¤m thíi cõa  (g¦n nh÷ l h¬ng sè). Mªt ë khèi l÷ñng n«ng l÷ñng to n ph¦n trong ph÷ìng tr¼nh Friedmann s³ bao gçm khæng ch¿ c¡c sè h¤ng tø vªt ch§t tèi n°ng v nhµ m c£ mªt ë n«ng l÷ñng ti¶u t¡n tø ë nhît khèi. Vi»c ÷a v o sè h¤ng  BV câ thº d¨n tîi sü gia tèc vô trö nh÷ ¢ quan s¡t. Nh÷ng tr÷îc h¸t, º cho ¦y õ, chóng tæi tâm t­t sü sinh ra ë nhît khèi  v cho th§y â l k¸t qu£ ÷ñc t¤o ra tø sü ph¥n r¢ muën cõa vªt ch§t tèi. 2.2.4 ë nhît khèi ë nhît khèi ÷ñc xem nh÷ l mët hi¶n t÷ñng hçi phöc. Nâ ÷ñc suy ra tø sü ki»n ch§t l÷u c¦n thíi gian º khæi phöc l¤i tr¤ng th¡i c¥n b¬ng ¡p su§t sau méi sü bi¸n êi x£y ra trong qu¡ tr¼nh gi¢n nð cõa vô trö. ë nhît khèi  phö thuëc v o sü ch¶nh l»ch ¡p su§t ~ p cõa ch§t l÷u bà n²n hay bà gi¢n v ¡p su§t p cõa h» ð tr¤ng th¡i c¥n b¬ng trong mët thº t½ch khæng êi. Tø cì sð cõa ph÷ìng ph¡p khæng c¥n b¬ng15, 25, gièng nh÷ ph÷ìng tr¼nh (2.25) ta câ:  3 _ a a =
p (2.37) Vîi
p = ~ p p l ë ch¶nh l»ch giúa ¡p su§t c¥n b¬ng trong mët thº t½ch khæng êi v ¡p su§t ch§t l÷u thüc t¸. ë nhît khèi ÷ñc suy ra èi vîi mët ch§t kh½ ð tr¤ng th¡i c¥n b¬ng nhi»t ëng lüc ð nhi»t ë TM trong bùc x¤ ÷ñc ph¡t ra ð nhi»t ë T v thíi gian c¥n b¬ng ¡p su§t trung b¼nh  e 33. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh truy·n t÷ìng èi t½nh tuy¸n t½nh hâa câ thº sû döng º suy ra ë nhît khèi. Cö thº hìn, d¤ng cõa ë ch¶nh l»ch ¡p su§t v sü k¸t hñp vîi ë nhît khèi câ thº ÷ñc suy ra tø ph÷ìng tr¼nh (2.31) trong 37, trong â chóng tæi têng qu¡t hâa l¶n v ÷ñc vi¸t nh÷ sau:
p   p T  n (TM T ) = 4  e 3  1 ( 3p  )  U x (2.38) Trong â, ch¿ sè n biºu thà cho ¤o h m ri¶ng ph¦n cõa sè mªt ë çng chuyºn ëng x¡c ành. Thøa sè 4 ð v¸ ph£i xu§t hi»n l do ¤o 26 h m cõa ¡p su§t bùc x¤ p  T 4 cõa sü bùc x¤ c¡c h¤t t÷ìng èi t½nh v sè h¤ng trong ngo°c vuæng ÷ñc rót ra tø nghi»m chi ti¸t khi tuy¸n t½nh hâa ph÷ìng tr¼nh truy·n t÷ìng èi. Sè h¤ng n y b£o £m r¬ng ë nhît khèi tçn t¤i èi vîi mët h» kh½ ho n to n t÷ìng èi t½nh (khi â p= = 1=3). Tuy nhi¶n trong ch§t l÷u vô trö, chóng ta ph£i x²t ¸n mªt ë khèi l÷ñng n«ng l÷ñng to n ph¦n  ÷ñc cho bði c¡c th nh ph¦n t÷ìng èi t½nh v phi t÷ìng èi t½nh. 2.2.5 Thíi gian c¥n b¬ng ¡p su§t Trong thíi gian  e º ¤t ÷ñc tr¤ng th¡i c¥n b¬ng ¡p su§t tø sü ch¶nh l»ch ¡p su§t ban ¦u
p(0) ÷ñc x¡c ành bði:  e = Z 1 0
p(t)
p(0) dt (2.39) Vîi i·u ki»n n y, ta câ mët ch§t k½ nhi»t hâa, trong â ph¡t ra c¡c h¤t t÷ìng èi t½nh t¤i mët sè nhi»t ë 37. Tuy nhi¶n, câ mët sè sü kh¡c nhau. Thù nh§t, ph÷ìng tr¼nh (2.38) ÷ñc rót ra vîi gi£ thuy¸t  e nhä, v¼ vªy ch¿ câ sè h¤ng tuy¸n t½nh theo  e ÷ñc giú l¤i trong nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh truy·n. Thù hai, chóng ta s³ giú nguy¶n d¤ng cõa nghi»m, thªm ch½ èi vîi c£ tr÷íng hñp thíi gian hçi phöc l d i vîi vi»c cho r¬ng d¤ng cõa nghi»m n y ch¿ ÷ñc rót ra tø ph²p l§y g¦n óng bªc th§p tø nghi»m ¦y õ cõa ph÷ìng tr¼nh truy·n. Tuy nhi¶n, ta công s³ x²t ¸n c¡c ph¥n t½ch hi»n t÷ñng luªn cõa £nh h÷ðng cõa nhúng sè h¤ng bªc cao hìn  e . Sü kh¡c nhau núa trong c¡ch ti¸p cªn hi»n nay bao gçm b£n ch§t cõa thíi gian c¥n b¬ng ¡p su§t  e . Qu£ thüc, sè h¤ng n y bao gçm c¡c t½nh ch§t vªt l½ cì b£n cõa ë nhît khèi. V· nguy¶n t­c, câ hai c¡ch khæi phöc l¤i tr¤ng th¡i c¥n b¬ng ¡p su§t. Mët l tø sü va ch¤m cõa c¡c h¤t, c¡ch thù hai ìn gi£n hìn â l t§t c£ c¡c h¤t khæng b·n ·u bà ph¥n r¢, vîi thíi gian tçn t¤i  d = 1= . Vîi ¡p döng vô trö håc quan t¥m ð ¥y, thíi gian va ch¤m trung b¼nh  coll = 1=(nc) èi vîi nhúng h¤t t÷ìng t¡c y¸u (hay t÷ìng t¡c i»n tø) th¼  coll r§t d i (g§p nhi·u l¦n thíi gian Hubble) v câ thº khæng bi¸t ÷ìc. Tuy vªy, chóng ta câ thº ch¿ c¦n x²t ¸n thang thíi gian º khæi phöc l¤i sü c¥n b¬ng ¡p su§t tø sü ph¥n r¢ cõa nhúng h¤t vªt ch§t tèi khæng b·n phi t÷ìng èi t½nh. Câ ngh¾a l , t¤i mët thíi iºm n o â trong qu¡ tr¼nh gi¢n nð cõa vô trö, sü thi¸u 27 höt ¡p su§t câ thº l 13 cõa mªt ë khèi l÷ñng n«ng l÷ñng cán l¤i cõa c¡c h¤t n°ng khæng b·n. Do vªy, chóng ta thay  =3 bði ë thi¸u höt ¡p su§t tø khèi l÷ñng n«ng l÷ñng cán l¤i (khæng ph¥n r¢)  h =3 trong ph÷ìng tr¼nh (2.38) v ta câ:
p = 4 h  e 3  1 (3 p  )  U x (2.40) Thíi gian c¥n b¬ng  e trong qu¡ tr¼nh gi¢n nð cõa vô trö câ thº nhªn ÷ñc tø ph÷ìng tr¼nh (2.39) câ d¤ng:  e = Z 1 t0  h (t 0 )e t 3a(t 0 ) 3 3a(t) 3  h (t 0 ) dt = Z 1 t0 e (3H+ )t dt ; (2.41) Trong â t 0 t÷ìng ùng vîi thíi iºm b§t k¼ trong qu¡ tr¼nh gi¢n nð cõa vô trö v ta °t H = _ a=a  constant. Do vªy a 3 (t) = a 3 (t 0 )e 3Ht . Ta câ = 1= d . Vªy thíi gian c¥n b¬ng  e ÷ñc l§y g¦n óng nh÷ sau :  e =  d 1 + 3( _ a=a) d (2.42) L÷u þ r¬ng sè h¤ng ð m¨u câ t¡c döng ng«n khæng cho ë nhît khèi câ gi¡ trà qu¡ lîn (khæng câ t½nh thüc t¸) t¤i gi¡ trà giîi h¤n lîn cõa  d . °t ph÷ìng tr¼nh (2.40)v o ph÷ìng tr¼nh (2.38), ë nhît khèi cõa ch§t l÷u vô trö sinh ra do sü ph¥n r¢ h¤t vªt ch¥t tèi câ d¤ng 38:  = 4 h  e 3  1  l +    2 (2.43) Sè h¤ng trong ngo°c câ b¼nh ph÷ìng l do ta °t ph÷ìng tr¼nh (2.40) v o ph÷ìng tr¼nh truy·n t÷ìng èi t½nh ÷ñc tuy¸n t½nh hâa 33. L÷u þ r¬ng, ph÷ìng tr¼nh (2.43) d¨n tîi sü khæng tri»t ti¶u ë nhît khèi thªm ch½ t¤i gi¡ trà giîi h¤n cõa thíi gian hçi phöc  e lîn vîi i·u ki»n mªt ë khèi l÷ñng n«ng l÷ñng to n ph¦n  ð m¨u sè bao gçm hén hñp cõa c¡c h¤t t÷ìng èi t½nh v phi t÷ìng èi t½nh, v¼ vªy sè h¤ng trong ngo°c vuæng khæng tri»t ti¶u. Sü m¥u thu¨n n y sinh ra do vi¶c ta ch¿ giú l¤i nhúng sè h¤ng tuy¸n t½nh trong ph÷ìng tr¼nh truy·n. V¼ vªy, ta ph£i thªn trång khi sû döng g¦n óng tuy¸n t½nh hâa ð giîi h¤n cõa thíi gian hçi phöc ¡p su§t. Tuy vªy, sü suy ra têng qu¡t 34, trong â cho th§y thªm ch½ t¤i giîi h¤n quan t¥m ð ¥y cõa thíi gian c¥n b¬ng bùc x¤ 28 lîn v¨n câ sü khæng tri»t ti¶u cõa ë nhît khèi phò hñp vîi sü x¡c ành thüc nghi»m. Nh÷ mët vªt ch¿ thà cõa c¡c hi»u ùng bªc cao hìn trong thíi gian hçi phöc, chóng ta thay  e trong ph÷ìng tr¼nh (2.43) bði:  e ( e + a 2 e ) = Ce (2.44) Trong â a hay C l tham sè º i·u ch¿nh cho phò hñp vîi c¡c quan s¡t vô trö håc. 2.3 Sao si¶u mîi lo¤i Ia Ngån n¸n chu©n Mët v§n · r§t quan trång trong vô trö håc l so s¡nh ë s¡ng biºu ki¸n vîi c¡c k¸t qu£ thüc nghi»m v· ë dàch chuyºn ä. º l m i·u n y, ng÷íi ta so s¡nh ë s¡ng biºu ki¸n cõa méi vªt thº (sao) t¤i c¡c ë dàch chuyºn ä kh¡c nhau º tø â x¡c ành kho£ng c¡ch tîi vªt thº. i·u n y l m ÷ñc ch¿ khi vªt thº câ ë tr÷ng x¡c ành t¤i t§t c£ c¡c ë dàch chuyºn ä. Mët vªt thº (sao) thäa m¢n i·u ki»n â gåi l mët ngån n¸n chu©n. º x¡c ành mªt ë n«ng l÷ñng cõa vô trö tø c¡c ngån n¸n chu©n th¼ c¡c ngån n¸n ph£i õ s¡ng º câ thº quan s¡t t¤i ë dàch chuyºn ä lîn, tùc l t¤i z = 1. Vi»c t¼m ki¸m mët ngån n¸n chu©n nh÷ vªy l khæng d¹. Tuy nhi¶n, vîi nhúng hiºu bi¸t mîi v· sao si¶u mîi lo¤i Ia còng vîi c¡c k¸t qu£ quan s¡t thüc nghi»m. Ng÷íi ta th§y r¬ng, sao si¶u mîi lo¤i Ia câ thº coi nh÷ l mët ngån n¸n chu©n. Khi ngæi sao èt ch¡y to n bë Heli trong lãi th nh Cacbon v Oxy, nâ s³ khæng cán õ nhi»t ë º ti¸p töc t¤o th nh cacbon th¶m núa. T¤i thíi iºm n y, ngæi sao ©y vªt ch§t cõa nâ v o mæi tr÷íng giúa c¡c sao v trong lãi ch¿ cán l¤i Cacbon v Oxy. Ð lãi b¥y gií r§t s¡ng v ªm °c. Khèi l÷ñng cõa nâ kho£ng 0,7 1,4 khèi l÷ñng M°t Tríi v câ k½ch th÷îc cï Tr¡i §t. Ch½nh v½ th¸ nâ ÷ñc gåi l sao lòn tr­ng. Chandrasekhar cho r¬ng t§t c£ c¡c sao lòn tr­ng ·u câ mët khèi l÷ñng giîi h¤n v gi¡ trà â kho£ng 1,4 khèi l÷ñng cõa M°t Tríi. N¸u sao lòn tr­ng l mët ph¦n cõa h» sao æi v çng thíi nð ra, t«ng l¶n th nh mët sao k·nh ä th¼ nâ câ thº l m m§t h ng lo¤t c¡c sao g¦n â. Nâ công câ thº l do hai sao lòn tr­ng va ch¤m vîi nhau, khi â công s³ gi£m xung l÷ñng gâc thæng qua bùc x¤ sâng i»n tø. Trong c£ hai tr÷íng hñp, c¡c sao lòn tr­ng · s³ câ mªt ë v nhi»t ë cao hìn. N¸u sao lòn tr­ng câ 29 khèi l÷ñng t«ng v v÷ñt qua khèi l÷ñng giîi h¤n nâ trð n¶n õ nâng º èt ch¡y mët ph¦n lãi th nh h¤t nh¥n s­t 56 F e. i·u n y s³ l m ngæi sao lòn tr­ng ph¡t nê v bi¸n m§t. Thüc t¸, c¡c ngæi sao lòn tr­ng luæn luæn ph¡t nê t¤i mët khèi l÷ñng x¡c ành v c¡c qu¡ tr¼nh tr÷îc khi nê luæn gièng nhau. Chóng r§t d¹ nhªn ra v ë s¡ng ho n to n gièng nhau. Ch½nh v¼ l³ â chóng ÷ñc coi nh÷ ngån n¸n chu©n. Tâm l¤i, sao si¶u mîi lo¤i Ia l mët sü lüa chån tuy»t víi, nâ ÷ñc coi nh÷ mët ngån n¸n chu©n v trong thíi gian g¦n ¥y vi»c nghi¶n cùu v t¼m hiºu v· nâ ÷ñc quan t¥m r§t nhi·u. 2.4 T½nh ch§t v nguçn gèc cõa bùc x¤ n·n vô trö 2.4.1 C¡c t½nh ch§t cì b£n cõa bùc x¤ n·n vô trö Bùc x¤ n·n vô trö ÷ñc ph¡t hi»n n«m 1965 do hai nh vªt l½ Penzias v Wilson ð pháng th½ nghi»m Bell, Mÿ. Hå ¢ ph¡t hi»n ra r¬ng câ mët bùc x¤ i»n tø ¸n Tr¡i §t theo måi h÷îng, v ng y nay nâ ÷ñc bi¸t ch½nh x¡c l t÷ìng ùng vîi phê ph¡t x¤ cõa mët vªt en tuy»t èi vîi nhi»t ë T 0 = 2:725  0:001K . ¦u ti¶n, chóng ta h¢y ch¿ ra câ bao nhi¶u n«ng l÷ñng t÷ìng ùng vîi bùc x¤ n·n vô trö, v so s¡nh vîi mªt ë n«ng l÷ñng tîi h¤n. Phê n«ng l÷ñng cõa vªt en tuy»t èi ÷ñc cho bði ph÷ìng tr¼nh: (f )df = 8h c 3 f 3 df exp(hf=k B T ) 1 (2.45) B¬ng c¡ch l§y t½ch ph¥n mªt ë n«ng l÷ñng tr¶n ph¥n bè cõa vªt en chóng ta t¼m mªt ë n«ng l÷ñng têng cëng  rad cõa bùc x¤ ð nhi»t ë T:  rad   rad c 2 = T 4 (2.46) Vîi  = 7; 565:10 16 Jm 3 K 4 l h¬ng sè bùc x¤ cõa vªt en tuy»t èi. L§y gi¡ trà nhi»t ë ghi nhªn ÷ñc ð thíi iºm hi»n t¤i T 2:725K thay v o ph÷ìng tr¼nh (2.46)ta ÷ñc gi¡ trà hi»n t¤i cõa mªt ë n«ng l÷ñng bùc x¤ n·n vô trö:  CMB (t 0 ) = 4; 17:10 14 Jm 3 (2.47) T÷ìng ùng vîi gi¡ trà tr¶n cõa mªt ë n«ng l÷ñng, tham sè mªt ë n«ng l÷ñng cõa bùc x¤ n·n vô trö l : CMB (t 0 ) = 2; 47:10 15 h 2 (2.48) 30 So s¡nh gi¡ trà n y vîi gi¡ trà nhªn ÷ñc trong ch÷ìng 1 cõa tham sè mªt ë n«ng l÷ñng bùc x¤ têng cëng, ta th§y r¬ng bùc x¤ n·n vô trö âng vai trá ch½nh trong mªt ë n«ng l÷ñng cõa bùc x¤ t½nh cho t§t c£ c¡c b÷îc sâng (>70%). Tuy nhi¶n mªt ë n«ng l÷ñng cõa bùc x¤ n·n vô trö v¨n r§t nhä (nh÷ng khæng ÷ñc bä qua) khi so s¡nh vîi mªt ë n«ng l÷ñng tîi h¤n. Gi¡ trà n y công nhä hìn nhi·u so vîi mªt ë vªt ch§t thæng th÷íng (baryon) m chóng ta quan s¡t ÷ñc trong c¡c ngæi sao. Chóng ta bi¸t r¬ng mªt ë n«ng l÷ñng bùc x¤ s³ ti¸n triºn còng vîi sü gi¢n nð cõa vô trö, theo ph÷ìng tr¼nh:  rad  1 a 4 (2.49) Tø hai ph÷ìng tr¼nh (2.46) v (2.49) ta suy ra nhi»t ë t÷ìng ùng vîi bùc x¤ n·n vô trö ti¸n triºn theo ph÷ìng tr¼nh: T  1 a (2.50) Nh÷ vªy vô trö l¤nh hìn khi nâ gi¢n nð. Do ng y nay nâ câ nhi»t ë v o kho£ng 3K, i·u â ngh¾a l ð giai o¤n ¦u vô trö ph£i r§t nâng. N¸u chóng ta xem x²t mët thíi gian r§t xa trong qu¡ khù, t÷ìng ùng khi â vô trö câ k½ch th÷îc nhä hìn, th¼ nâ ph£i nâng mët c¡ch tòy þ trong giai o¤n ¦u cõa vô trö. T = T (t 0 ) a(t) a(t 0 ) (2.51) N¸u nhi»t ë thay êi khi vô trö gi¢n nð, th¼ ph¥n bè nhi»t cung ph£i bi¸n êi theo. May m­n thay, h m ph¥n bè nhi»t cõa vªt en tuy»t èi (2.46) câ mët t½nh ch§t °c bi»t n¶n d¤ng cõa nâ v¨n khæng bà thay êi. Thªt vªy, khi vô trö gi¢n nð thº t½ch cõa nâ gi£m t¿ l» vîi a 3 , do â mªt ë n«ng l÷ñng cõa bùc x¤ công gi£m t¿ l» nghàch vîi thº t½ch. V¼ m¨u sè cõa h m ph¥n bè l mët h m cõa fT chù khæng ph£i l cõa ri¶ng f hay T, v do sü gi£m f công k²o theo sü gi£m mët c¡ch t÷ìng ùng cõa T, n¶n m¨u sè s³ câ gi¡ trà khæng êi. Th¶m núa, bði v¼ f 3 câ ë lîn t l» nghàch vîi thº t½ch n¶n nâ s³ bò trø vîi sü gi£m theo thº t½ch cõa mªt ë n«ng l÷ñng ð v¸ tr¡i cõa ph÷ìng tr¼nh. V¼ vªy khi vô trö gi¢n nð v l¤nh i, h m ph¥n bè cõa bùc x¤ v¨n câ d¤ng khæng êi. 31 2.4.2 T¿ l» giúa photon so vîi baryon Tr÷îc khi t¼m hiºu nguçn gèc cõa bùc x¤ n·n vô trö, chóng ta h¢y xem x²t nâ ð kh½a c¤nh sè l÷ñng h¤t. Gi£ sû r¬ng c¡c ch§t l÷u khæng t÷ìng t¡c vîi nhau (ho°c t÷ìng t¡c giúa c¡c ch§t l÷u l nhä v câ thº bä qua) th¼ mªt ë sè h¤t cõa méi ch§t l÷u s³ t l» nghàch vîi thº t½ch, tùc l n  1=a 3 . Nâi ri¶ng, i·u n y công óng cho baryon v c¡c photon t¤o n¶n bùc x¤ n·n vô trö. Do â t sè cõa sè h¤t photon v sè h¤t baryon l mët h¬ng sè, v ÷ñc giú nguy¶n khi vô trö gi¢n nð. Vªy câ bao nhi¶u photon tr¶n mët baryon? Nh÷ ¢ · cªp ð ph¦n tr÷îc, mªt ë n«ng l÷ñng hi»n nay cõa bùc x¤ n·n vô trö l  rad = 4; 17:10 14 Jm 3 (2.52) N«ng l÷ñng trung b¼nh cõa mët photon cõa bùc x¤ theo ph¥n bè nhi»t ùng vîi nhi»t ë T = 2:725 K l : Emean 3k B T = 7; 05:10 1 eV (2.53) Chuyºn ìn và tø electronvolts sang Joules v chia mªt ë n«ng l÷ñng cho n«ng l÷ñng trung b¼nh chóng ta t¼m ra mªt ë sè photon hi»n t¤i l : n = 3; 7:10 8 m 3 (2.54) Nh÷ vªy câ g¦n mët t photon bùc x¤ n·n vô trö trong méi m²t khèi. B¥y gií chóng ta c¦n so s¡nh gi¡ trà n y vîi mªt ë sè h¤t baryon. Tham sè mªt ë cõa baryon l : B 0; 02h 2 (2.55) Chóng ta chuyºn êi gi¡ trà n y sang mªt ë n«ng l÷ñng b¬ng vi»c sû döng mªt ë tîi h¤n, nhªn ÷ñc: B =  B c 2 = B  C c 2 3; 38:10 11 Jm 3 (2.56) Mªt ë n«ng l÷ñng baryon lîn hìn mªt ë n«ng l÷ñng cõa photon mët ngh¼n l¦n, nh÷ng v¼ mët h¤t baryon ri¶ng bi»t câ n«ng l÷ñng r§t lîn, v½ dö khèi l÷ñng ngh¿ cõa mët proton ho°c mët neutron v o kho£ng 939 MeV. Do â: n B = 0; 22m 3 (2.57) Nh÷ vªy m°c dò mªt ë n«ng l÷ñng têng cëng cõa baryon l v÷ñt trëi so vîi mªt ë n«ng l÷ñng cõa bùc x¤, nh÷ng sè l÷ñng photon l¤i r§t lîn so vîi sè baryon. Trong thüc t¸, câ kho£ng 1; 7:10 9 photon tr¶n mët baryon. 32 2.4.3 Nguçn gèc cõa bùc x¤ n·n vô trö Tr÷îc khi th£o luªn v· nguçn gèc cõa bùc x¤ nhi»t, ta c¦n nh­c l¤i r¬ng n«ng l÷ñng c¦n thi¸t º ion hâa mët nguy¶n tû Hyro khi nâ ang ð tr¤ng th¡i cì b£n l 13,6eV. Gi¡ trà n«ng l÷ñng n y r§t quan trång v ÷ñc chóng ta sû döng th÷íng xuy¶n trong c¡c ph¦n lªp luªn sau n y. X²t mët thíi iºm r§t xa trong qu¡ khù khi â vô trö câ k½ch th÷îc b¬ng mët ph¦n tri»u k½ch th÷îc hi»n t¤i. Ð thíi iºm â, nhi»t ë cõa vô trö kho£ng 3000000K (do nhi»t ë cõa bùc x¤ n·n hi»n t¤i cï 3K). Nhi»t ë n y l õ cao º n«ng l÷ñng trung b¼nh cõa mët photon trong ph¥n bè nhi»t lîn hìn n«ng l÷ñng ion hâa cõa nguy¶n tû Hyro, n¶n c¡c nguy¶n tû khæng thº tçn t¤i ð thíi k¼ n y, b§t cù electron n o cè g­ng li¶n k¸t vîi mët proton ·u ngay lªp tùc bà ph¡ vï do t÷ìng t¡c vîi mët photon cõa ¡nh s¡ng. V¼ vªy vô trö ð thíi iºm n y l mët biºn cõa bùc x¤, c¡c nucleon v electron tü do. Do c¡c photon t÷ìng t¡c r§t m¤nh vîi c¡c electron tü do (thæng qua t¡n x¤ Thomson) n¶n qu¢ng ÷íng tü do trung b¼nh cõa photon l r§t ng­n (x§p x¿ 1=n e  e , ð ¥y n e l mªt ë sè electron v  e l ti¸t di»n t¡n x¤ Thomson). Vô trö lóc n y câ thº xem l mæi tr÷íng plasma cõa c¡c ion. Khi vô trö bà gi¢n nð v trð n¶n l¤nh hìn, c¡c photon cõa ¡nh s¡ng bà m§t n«ng l÷ñng v do â khæng thº ion hâa b§t cù nguy¶n tû n o ÷ñc t¤o th nh. T¼nh huèng n y gièng ho n to n vîi hi»u ùng electron quang i»n, trong â c¡c photon câ b÷îc sâng d i, m°c dò câ sè l÷ñng æng £o, nh÷ng khæng thº ¡nh bªt c¡c electron ra khäi nguy¶n tû kim lo¤i. Vô trö ti¸p töc gi¢n nð v l¤nh hìn, n«ng l÷ñng trung b¼nh cõa mët photon ti¸p töc gi£m cho ¸n khi khæng thº ti¸p töc t÷ìng t¡c vîi c¡c electron trong nguy¶n tû ÷ñc núa. Lóc n y c¡c nguy¶n tû ·u ð tr¤ng th¡i cì b£n. Vô trö ët ngët chuyºn tø tr¤ng th¡i khæng trong suèt sang tr¤ng th¡i ho n to n trong suèt. C¡c photon câ thº chuyºn ëng m khæng bà ng«n c£n v t¤o th nh bùc x¤ n·n vô trö. Qu¡ tr¼nh n y ÷ñc gåi l qu¡ tr¼nh t¡ch ri¶ng. Mët c¡ch ìn gi£n nh§t º ÷îc l÷ñng gi¡ trà nhi»t ë cõa vô trö ð thíi iºm bùc x¤ n·n ÷ñc t¤o th nh l gi£ sû r¬ng qu¡ tr¼nh n y x£y ra khi n«ng l÷ñng trung b¼nh cõa méi photon b¬ng vîi n«ng l÷ñng ion hâa nguy¶n tû Hyro. N«ng l÷ñng trung b¼nh cõa mët photon ð nhi»t ë T l E 3k BT . Do k B = 8; 62:10 5 eV K 1 , n¶n nhi»t ë ð thíi iºm t¤o th nh bùc x¤ n·n vô trö l T 13;6eV 3kB = 5:10 4 K . 33 ¥y thüc sü l mët c¡ch ÷îc l÷ñng r§t thæ v¼ trong thüc t¸ câ r§t nhi·u photon trong vô trö (kho£ng 1 t¿ photon tr¶n mët electron) n¶n thªm ch½ khi n«ng l÷ñng trung b¼nh cõa mët photon xuèng th§p hìn gi¡ trà 13,6 eV th¼ v¨n câ nhúng photon câ n«ng l÷ñng õ cao º câ thº ion hâa b§t cù nguy¶n tû n o

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HOÀNG VĂN CHIẾN MỘT SỐ HIỆU ỨNG CỦA VẬT CHẤT TỐI PHÂN RÃ MUỘN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÍ Hà Nội - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HOÀNG VĂN CHIẾN MỘT SỐ HIỆU ỨNG CỦA VẬT CHẤT TỐI PHÂN RÃ MUỘN Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và Vật lí toán Mã số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÍ Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Quỳnh Lan Hà Nội - 2012 Mục lục Lời cảm ơn 3 Lời nói đầu 7 1 Mô hình vũ trụ chuẩn 8 1.1 Vũ trụ giãn nở. Định luật Hubble . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Phương trình Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Các phương trình Friedmann . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Mật độ năng lượng tổng cộng . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Các thông số vũ trụ theo quan sát hiện tại . . . . . . . . 13 2 Vật chất tối phân rã muộn 15 2.1 Các kết quả nghiên cứu vật chất tối . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 Bằng chứng về vật chất tối . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.2 Bản chất vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Vật chất tối phân rã muộn và sự gia tốc vũ trụ . . . . . 18 2.2.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.2 Vật chất tối với khối lượng phụ thuộc thời gian . 19 2.2.3 Vũ trụ với độ nhớt khối . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.4 Độ nhớt khối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.5 Thời gian cân bằng áp suất . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Sao siêu mới loại Ia - Ngọn nến chuẩn . . . . . . . . . . . 29 2.4 Tính chất và nguồn gốc của bức xạ nền vũ trụ . . . . . . 30 2.4.1 Các tính chất cơ bản của bức xạ nền vũ trụ . . . 30 2.4.2 Tỉ lệ giữa photon so với baryon . . . . . . . . . . 32 2.4.3 Nguồn gốc của bức xạ nền vũ trụ . . . . . . . . . 33 1 3 Hiệu ứng của vật chất tối phân rã muộn lên thang cấu trúc lớn 35 3.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Xây dựng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Tính toán các hàm phân bố nền . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.1 Hạt mẹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.2 Hạt con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4 Kết quả và biện luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.1 Mật độ năng lượng nền . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.2 Đánh giá từ nghiên cứu thực nghiệm của hằng số Hubble, BAO và CMB . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.5 Phương pháp Markov Chain Monte Carlo . . . . . . . . 44 3.6 Phân tích thống kê với các dữ liệu quan sát . . . . . . . 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 2 Dao động điều hòa cơ và dao động điều hòa điện Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn tới Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để em hoàn thành khóa học của mình. Qua đây em xin bày tỏ lòng biết ơn tới toàn thể các thầy cô trong nhà trường đã giảng dạy, chỉ bảo tận tình trong quá trình học tập tại trường. Em xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể các thầy cô trong Tổ Vật lí lí thuyết, khoa Vật lí trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để em hoàn thành luận văn của mình. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới cô giáo PGS. TS. Nguyễn Quỳnh Lan, người đã trực tiếp chỉ bảo và hướng dẫn tận tình em trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Cuối cùng, xin được cảm ơn gia đình, bạn bè, các đồng nghiệp, những người đã luôn ở bên để giúp đỡ và chia sẻ những khó khăn với em trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn của mình. Hà Nội, tháng 10 năm 2012 Tác giả Hoàng Văn Chiến 3 Lời nói đầu Hiện nay, mô hình vũ trụ chuẩn(Hot Big Bang) được hầu hết các nhà khoa học chấp nhận vì mô hình này giải thích được nhiều hiện tượng quan sát được trong vũ trụ. Theo mô hình này, vũ trụ hình thành cách đây khoảng 13,7 tỉ năm từ vụ nổ Big Bang. Ở thời điểm ban đầu, vũ trụ chỉ là một miền không gian vô cùng nhỏ (có thể coi là một điểm) chứa vật chất vô cùng nóng đặc. Sau đó vũ trụ đã trải qua các giai đoạn tiến hóa và tiến hóa khác nhau để trở thành khoảng không gian rộng lớn bao la chứa vô số thiên hà, sao và Mặt Trời cùng Trái Đất mà chúng ta sống ngày nay[6]. Mô hình vũ trụ chuẩn được xây dựng dưa trên cơ sở lí thuyết tương đối rộng của Einstein. Theo đó, hình dạng và kích thước của vũ trụ được qui định bởi vật chất và năng lượng vũ trụ. Khám phá của Hubble vào năm 1929 về sự giãn nở của vũ trụ đã mở ra kỉ nguyên của vũ trụ học hiện đại, định luật Hubble biểu thị tốc độ giãn nở của vũ trụ theo thời gian. Trong mô hình vũ trụ chuẩn, chúng ta coi rằng vũ trụ được lấp đầy bởi các loại chất lưu lí tưởng: vật chất phi tương đối tính, bức xạ và năng lượng chân không. Mỗi loại chất lưu cũng đều được đặc trưng bởi phương trình trạng thái tương ứng của nó: p i = ω i ρ i , trong đó p i , ρ i là áp suất và mật độ năng lượng tương ứng của các loại chất lưu. Mật độ năng lượng trong mô hình chuẩn gồm có vật chất, bức xạ và năng lượng chân không, ta biết rằng ω rad = 1/3, ω mat = 0 và năng lượng chân không ω λ = −1. Năm 1965, hai nhà vật lí người Mĩ là Penzias và Wilson tình cờ phát hiện ra bức xạ nền gần như đẳng hướng đến từ mọi phương trên bầu trời có phổ năng lượng khớp hoàn toàn với phổ Planck của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ xấp xỉ 3K [3]. Đây là bằng chứng thực nghiệm quan trong nhất ủng hộ mạnh mẽ cho thuyết Big Bang. Bức xạ nền vũ trụ(CMB) được cho là bức xạ tàn dư của vụ nổ nguyên thủy khai sinh ra vũ trụ trong mô hình vũ trụ chuẩn. Đây chính là bức xạ phát ra tại mặt cầu tán 4 xạ cuối cùng. Bức xạ nền chứa đựng những thông tin liên quan đến môi trường của vũ trụ nguyên thủy, lúc vũ trụ mới 300.000 năm tuổi. Các máy thu đặt trên các vệ tinh COBE và WMAP đã phát hiện các thăng giáng nhỏ của nhiệt độ, sự phân cực và sự không đẳng hướng trong bức xạ nền vũ trụ - chìa khóa quan trọng để nghiên cứu và tìm hiểu vũ trụ ở buổi ban đầu. Mô hình vũ trụ chuẩn có nhiều ưu điểm và được nhiều nhà khoa học chập nhận. Tuy nhiên, mô hình vũ trụ chuẩn vẫn chưa có lời giải cho một số bài toán, chẳng hạn như bài toán về đường chân trời, bài toán về bản chất, nguồn gốc của vật chất tối và năng lượng tối trong vũ trụ cũng như những ảnh hưởng(hiệu ứng) của vật chất tối và năng lượng tối tới sự tiến hóa của vũ trụ. Sự tồn tại của vật chất tối được thừa nhận bởi các kết quả quan sát vật lí thiên văn độc lập. Bản chất và nguồn gốc của vật chất tối, năng lượng tối hiện là vấn đề được rất nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Qua các kết quả nghiên cứu, các nhà khoa học đều cho rằng phần lớn vật chất trong vũ trụ là vật chất tối( 22%) và năng lượng tối( 73%)[11]. Vật chất tối là loại vật chất không hấp thụ cũng như không bức xạ trên toàn bộ dải phổ điện từ. Do đó, ta chỉ phát hiện ra chúng dựa vào các hiệu ứng hấp dẫn mà chúng gây ra cho vật chất thông thường Vật chất tối có là hai loại là vật chất tối baryon và vật chất tối phi baryon. Trong đó, vật chất tối phi baryon lại được chia thành hai loại là vật chất tối nóng và vật chất tối lạnh(CDM). Cấu tạo từ những loại hạt tương đối tính, có vận tốc cỡ vận tốc ánh sáng. CDM cấu tạo từ các hạt phi tương đối, không phát xạ năng lượng, phân bố không đồng nhất trong vũ trụ. Ta có thể ước tính giá trị mật độ năng lượng vật chất tối bằng việc nghiên cứu động lực học đường cong quay của các thiên hà và cụm thiên hà. Với các kết quả nghiên cứu và để phù hợp nhất, các nhà khoa học cho rằng, đa phần vật chất tối là CDM. Có nhiều hiện tượng thiên văn cho thấy sự tồn tại của CDM, chẳng hạn như đường cong quay phẳng của thiên hà, tính không đẳng hướng của CMB và các phép đo của thấu kính hấp dẫn [5]. Tuy nhiên, chúng ta biết rất ít về vật chất tối lạnh. Cùng với các kết quả nghiên cứu của CMB, các phép đo độ dịch chuyển đỏ của sao siêu mới loại Ia đều cho thấy vũ trụ đang được gia tốc [13]. Có nhiều giả thuyết cho sự gia tốc của vũ trụ. Một trong những giả thuyết 5 đó là sự phân rã của vật chất tối mà cụ thể ở đây là sự phân rã của các hạt CDM ở thời kì muộn của vũ trụ. Các hạt vật chất tối lạnh ban đầu là bền, nhưng có khối lượng tăng theo thời gian sẽ dẫn tới sự không bền vững của chúng ở thời kì muộn và phân rã. Sự phân rã muộn của các hạt vật chất tối tạo ra độ nhớt khối trong chất lưu vũ trụ. Độ nhớt khối này gây ra một áp suất âm và có thể gây ra gia tốc cho vũ trụ. Mô hình vật chất tối phân rã giải quyết được hạn chế của mô hình chuẩn trong việc giải thích nguồn gốc của năng lượng tối cũng như giải thích được cách thức hạt nặng bền có thể bị phân rã ở thời kì muộn của vũ trụ. Ý tưởng về sự phân rã muộn của vật chất tối không phải là mới. Nó được đưa ra trước đây như một phương pháp để tính thông số vũ trụ của vật chất Ω M = 0, 1 ÷0, 3 (trong trường hợp không tính đến độ cong không gian) (Ω tot = 1) và loại vật chất cấu tạo từ những hạt tương đối tính tương tác yếu. Chúng tôi cho rằng độ nhớt khối được tạo ra trong quá trình phân rã vật chất tối và sẽ nhanh chóng gia tốc cho sự giãn nở của vũ trụ như vật chất bị chuyển từ dạng phi tương đối thành dạng tương đối tính. Có nhiều nghiên cứu về vật chất tối phân rã, đặc biệt là thời gian sống của nó Γ −1 [9, 30]. Đối với sự phân rã vật chất tối với thời gian sống dài, có những hạn chế từ các quan sát thiên văn, từ tính không đẳng hướng của CMB, sự đa dạng của các cụm thiên hà [7, 12, 16, 24]. Hầu hết những hạn chế này đều giải quyết được với giả thuyết vật chất tối phân rã thành các hạt con không khối lượng. Trong luận văn này chúng tôi phát triển thêm các kết quả đã có từ mô hình vật chất tối phân rã trước đó [8, 27]. Bằng cách sử dụng các phương trình Boltzmann cho các hàm phân bố của hạt mẹ f h (q h ) và các hạt con f l (q l ), chung tôi tính được các hàm phân bố nền để từ đó tìm được sự phụ thuộc của mật độ năng lượng của hạt mẹ và hạt con vào thời gian. Từ mô hình vật chất tối phân rã muộn và bằng việc sử dụng phương pháp Markov Chain Monte Carlo (MCMC) và gói chương trình Cos- moMC [10], cùng với ngôn ngữ lập trình Fortran. Chúng tôi biện luận cho các khả năng vật chất tối phân rã ảnh hưởng lên thang cấu trúc lớn. Luận văn này chủ yếu tập trung trình bày về hai hiệu ứng của vật chất tối phân rã trong vũ trụ đó là hiệu ứng gia tốc của vũ trụ ở chương 2 và hiệu ứng của vật chất tối lên thang cấu trúc lớn ở chương 3. Phương pháp được sử dụng là phương pháp giải tích và phương pháp tính số. 6 Luận văn được trình bày với cấu trúc gồm ba phần: Phần mở đầu, phần nội dung và phần kết luận. Trong đó, phần nội dung gồm 3 chương: Chương 1: Mô hình vũ trụ chuẩn • Là những nét cơ bản nhất về mô hình vũ trụ chuẩn - mô hình thành công nhất hiện nay, giải thích về sự hình thành, phát triển của vũ trụ tới nay cũng như đưa ra các dự đoán về sự tiến hóa của vũ trụ trong tương lai. Chương 2: Vật chất tối phân rã muộn • Trình bày về các kết quả nghiên cứu về vật chất tối: Từ bằng chứng đến bản chất của vật chất tối. Trên cơ sở của các kết quả nghiên cứu về vật chất tối, xây dựng mô hình vật chất tối phân rã với giả thuyết hạt vật chất tối có khối lượng phụ thuộc thời gian và bị phân rã ở thời kì muộn của vũ trụ, tạo ra độ nhớt khối cho vũ trụ. Sự phân rã của vật chất tối ở thời kì muộn của vũ trụ gây ra sự gia tốc của vũ trụ. • Chương này cũng trình bày sơ lược về nguồn gốc, tính chất của bức xạ nền vũ trụ và sao siêu mới loại Ia. Phần nôi dung này được trình bày nhằm phục vụ cho chương 3. Chương 3: Hiệu ứng của vật chất tối phân rã muộn lên thang cấu trúc lớn • Trình bày về mô hình vật chất tối phân rã trong đó sự khác nhau giữa khối lượng của hạt mẹ và hạt con là rất nhỏ. Thiết lập phương trình Boltzmann cho hạt mẹ, hạt con và các hàm phân bố cũng như thời gian phát triển của mật độ năng lượng và đặc trưng của hạt con. • Sử dụng gói chương trình CosmoMC về mô hình vật chất tối phân rã đã công bố và áp dụng phương pháp MCMC cùng với ngôn ngữ lập trình Fortran để tìm hiểu cho các khả năng ảnh hưởng của vật chất tối phân rã lên thang cấu trúc lớn. Hà Nội, tháng 10 năm 2012 Tác giả Hoàng Văn Chiến 7 Chương 1 Mô hình vũ trụ chuẩn Các mô hình vũ trụ đều được xây dựng dựa trên cơ sở lí thuyết tương đối rộng của Einstein. Theo lí thuyết này, hình dạng và kích thước của vũ trụ được ấn định bởi vật chất và năng lượng trong vũ trụ. Mô hình vũ trụ chuẩn được xây dựng dựa trên ba giả thuyết quan trọng [19]: • Xét trên thang đo đủ lớn (trên 100 Mpc), vũ trụ là đồng nhất và đẳng hướng. • Các thành phần năng lượng và vật chất cấu thành vũ trụ được coi là các chất lưu lí tưởng. • Các định luật động lực học chi phối sự tiến hóa của vũ trụ cũng như dạng hình học của vũ trụ tuân theo thuyết tương đối rộng của Einstein. Các giả thiết này còn được gọi là nguyên lí vũ trụ. 1.1 Vũ trụ giãn nở. Định luật Hubble Từ năm 1912 người ta đã phát hiện ra rằng, khi quan sát các thiên hà có hình xoắn ốc, các vạch quang phổ có sự dịch chuyển về phía đỏ. Theo hiệu ứng Doppler, khi nguồn sáng đi ra xa thì các vạch quang phổ dịch chuyển về phía bước sóng dài nghĩa là dịch chuyển về phía đỏ khi nguồn đi tới thì các vạch quang phổ dịch chuyển về phía bước sóng ngắn. Nếu sự dịch chuyển đỏ là do hiệu ứng Doppler thì có nghĩa các thiên hà đang rời xa nhau với vận tốc tỉ lệ với khoảng cách giữa chúng và điều này là một bằng chứng cho thấy vũ trụ của chúng ta đang giãn nở. Vào năm 1929, Hubble công bố khám phá về sự giãn nở của vũ trụ cùng định luật mang tên ông: −→ v (t) = H(t) −→ r (t) (1.1) 8 [...]... và lượng vật chất tối nóng rất nhỏ Ứng viên cho vật chất tối lạnh được ưu tiên nhất hiện nay là neutralion Ngoài ra còn có các hạt nặng tương tác yếu (WIMPS) và các hạt axion 2.2 2.2.1 Vật chất tối phân rã muộn và sự gia tốc vũ trụ Giới thiệu Một trong những loại hạt có thể là ứng viên cho vật chất tối lạnh phân rã muộn là hạt vật chất tối có thời gian sống dài mà khối lượng nghỉ của nó tăng theo thời... gian [20] Điều đó có thể dẫn tối sự không bền vững của hạt vật chất tối ở thời kì muộn của vũ trụ và ở đó chúng có thể phân rã Bản chất và nguồn gốc của vật chất tối lạnh và năng lượng tối là một thách thức của vũ trụ học hiện đại Năng lượng tối thường được quy cho hằng số vũ trụ [21] Có sự trùng hợp ngẫu nhiên là cả vật chất tối và 18 năng lượng tối đều đóng góp để tạo nên một vũ trụ đóng và chúng có... cho vật chất thông thường 2.1.1 Bằng chứng về vật chất tối Trong thời gian gần đây, sự tìm kiếm vật chất tối thu được nhiều kết quả đáng kể và đưa quá trình nghiên cứu tiến lên một bước Sự tồn tại vật chất tối trên thực tế được thừa nhận do kết quả của các quan sát vật lí thiên văn độc lập Một số bằng chứng quan trọng về vật chất tối [1] có thể kể ra là: 1 Sự quay của các thiên hà xoắn ốc Đĩa của các... dựa trên cơ chế nếu các hạt vật chất tối phân rã muộn qua một lớp các trạng thái trung gian có thời gian sống dài trước khi phân rã tạo thành entropy cuối cùng Trong luận văn này, chúng tôi dựa trên giả thuyết rằng năng lượng tối có thể tạo ra từ sự phân rã muộn của hạt vật chất tối Tại đây, chúng tôi cho thấy hạt vật chất tối từ trạng thái ban đầu bền vững, bắt đầu phân rã thành các hạt tương đối tính... lớn Vấn đề nghiên cứu bản chất của vật chất tối và vai trò của nó trong vũ trụ đang được các nhà khoa học nghiên cứu Các kết quả nghiên cứu cho thấy vật chất tối có hai loại: vật chất tối baryon và vật chất tối phi baryon 1 Vật chất tối baryon Từ lý thuyết về sự tổng hợp hạt nhân nguyên thủy, lượng vật chất baryon tồn tại trong vũ trụ phải nhiều hơn so với năng lượng vật chất thông thường quan sát... tàn dư của sóng hấp dẫn là quá nhỏ h2 Ωgω0 < 10−11 , nên chúng ta có thể bỏ qua nó 0 14 Chương 2 Vật chất tối phân rã muộn 2.1 Các kết quả nghiên cứu vật chất tối Vật chất tối hiện nay là vấn đề lớn của vũ trụ học hiện đại và vật lí hạt cơ bản Vật chất tối là loại vật chất không hấp thụ cũng như không bức xạ trên toàn bộ dải phổ điện từ Vì vậy ta chỉ có thể phát hiện ra chúng dựa vào các hiệu ứng hấp... nặng bền có thể bị phân rã ở thời kì muộn của vũ trụ Dưới đây chúng tôi sẽ trình bày mô hình vũ trụ với hạt vật chất tối có khối lượng thay đổi theo thời gian và phân rã ở thời kì muộn của vũ trụ và sự liên hệ nó với độ nhớt khối của vũ trụ và sự gia tốc của vũ trụ 2.2.2 Vật chất tối với khối lượng phụ thuộc thời gian Một số tác giả đã đưa ra một mô hình đơn giản Trong đó vật chất tối gồm các hạt có... hà Vật chất tối nóng có thể tạo thành những cấu trúc rất lớn, còn vật chất tối lạnh thì ngược lại Những nỗ lực quan trọng của các nhóm nghiên cứu sự dụng siêu máy tính để mô tả tương tác của hệ N vật cho thấy sự tạo thành các cấu trúc lớn trong vũ trụ không thể giải thích được với sự chi phối chủ yếu của vật chất tối nóng Và để phù hợp nhất thì đa phần vật chất tối là vật chất tối lạnh và lượng vật chất. .. thời gian trong một vũ trụ có mật độ cao hơn mật độ vật chất quan sát được Theo lí thuyết lạm phát tiên đoán rằng, vũ trụ có mật độ chính xác bằng mật độ tới hạn, điều đó đòi hỏi 95% khối lượng trong vũ trụ là năng lương tối 2.1.2 Bản chất vật chất tối Bằng chứng về vật chất tối đã được chấp nhận rộng rãi trong vật lí thiên văn, vũ trụ học và vật lí hạt Tuy nhiên bản chất của vật chất tối là gì vẫn đang... khác nhau của cùng một hiện tượng vật lí Tuy nhiên nếu xem xét một cơ chế khác, trong đó hạt vật chất tối có thể ảnh hưởng tới sự gia tốc của vũ trụ [38] Trong nghiên cứu này, entropy và sự kết hợp với độ nhớt khối của vũ trụ có thể là kết quả của quá trình phân rã của hạt vật chất tối Hơn nữa, độ nhớt khối như một áp suất âm có tác dụng gia tốc cho vũ trụ giống như hằng số vũ trụ Đây là một giả thuyết . CHIẾN MỘT SỐ HIỆU ỨNG CỦA VẬT CHẤT TỐI PHÂN RÃ MUỘN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÍ Hà Nội - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HOÀNG VĂN CHIẾN MỘT SỐ HIỆU ỨNG CỦA VẬT CHẤT. nó. 14 Chương 2 Vật chất tối phân rã muộn 2.1 Các kết quả nghiên cứu vật chất tối Vật chất tối hiện nay là vấn đề lớn của vũ trụ học hiện đại và vật lí hạt cơ bản. Vật chất tối là loại vật chất không. axion. 2.2 Vật chất tối phân rã muộn và sự gia tốc vũ trụ 2.2.1 Giới thiệu Một trong những loại hạt có thể là ứng viên cho vật chất tối lạnh phân rã muộn là hạt vật chất tối có thời gian sống dài