2 Vật chất tối phân rã muộn
2.4.2Tỉ lệ giữa photon so với baryon
Trước khi tìm hiểu nguồn gốc của bức xạ nền vũ trụ, chúng ta hãy xem xét nó ở khía cạnh số lượng hạt. Giả sử rằng các chất lưu không tương tác với nhau (hoặc tương tác giữa các chất lưu là nhỏ và có thể bỏ qua) thì mật độ số hạt của mỗi chất lưu sẽ tỷ lệ nghịch với thể tích, tức là n ∼ 1/a3. Nói riêng, điều này cũng đúng cho baryon và các photon tạo nên bức xạ nền vũ trụ. Do đó tỷ số của số hạt photon và số hạt baryon là một hằng số, và được giữ nguyên khi vũ trụ giãn nở. Vậy có bao nhiêu photon trên một baryon?
Như đã đề cập ở phần trước, mật độ năng lượng hiện nay của bức xạ nền vũ trụ là
rad = 4,17.10−14J m−3 (2.52) Năng lượng trung bình của một photon của bức xạ theo phân bố nhiệt ứng với nhiệt độ T = 2.725 K là:
Emean ' 3kBT = 7,05.10−1eV (2.53) Chuyển đơn vị từ electron-volts sang Joules và chia mật độ năng lượng cho năng lượng trung bình chúng ta tìm ra mật độ số photon hiện tại là:
nγ = 3,7.108m−3 (2.54) Như vậy có gần một tỷ photon bức xạ nền vũ trụ trong mỗi mét khối. Bây giờ chúng ta cần so sánh giá trị này với mật độ số hạt baryon. Tham số mật độ của baryon là:
ΩB ' 0,02h2 (2.55)
Chúng ta chuyển đổi giá trị này sang mật độ năng lượng bằng việc sử dụng mật độ tới hạn, nhận được:
ΩB = ρBc2 = ΩBρCc2 '3,38.10−11J m−3 (2.56) Mật độ năng lượng baryon lớn hơn mật độ năng lượng của photon một nghìn lần, nhưng vì một hạt baryon riêng biệt có năng lượng rất lớn, ví dụ khối lượng nghỉ của một proton hoặc một neutron vào khoảng 939 MeV. Do đó:
nB = 0,22m−3 (2.57) Như vậy mặc dù mật độ năng lượng tổng cộng của baryon là vượt trội so với mật độ năng lượng của bức xạ, nhưng số lượng photon lại rất lớn so với số baryon. Trong thực tế, có khoảng1,7.109 photon trên một baryon.