đường thăng vuông góc với mặt phăng

LỚP: 11A1 LỚP: 11A1 GV: NGUY GV: NGUY ỄN THỊ HIỀN ỄN THỊ HIỀN Em hãy quan sát và nhận xét gì về hình ảnh cột chùa so với mặt nước hồ? Cột chùa vuông góc với mặt nước hồ! Em hãy quan sát và nhận xét gì về hình ảnh dây dọi so với mặt đất? Dây dọi vuông góc với mặt đất! Tiết 32 §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG d α a ? Trong không gian lớp học em hãy chỉ ra hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. I. ĐỊNH NGHĨA Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α). Khi d vuông góc với (α) ta còn nói (α) vuông góc với d, hoặc d và (α) vuông góc với nhau. § 3. ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng Kí hiệu: d ⊥ (α) I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Tóm tắt: ( ) , ( ) d a d b d a b M a b α α ⊥   ⊥  ⇒ ⊥  ∩ =   ⊂  α a b d • M § 3. ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng§ 3. ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng Chøng minh p xm yn = + ur ur r Vì d a ⊥ và d b ⊥ nên . 0u m = r ur và . 0u n = r r Vì ba vectơ đồng phẳng và là hai vectơ không cùng phương nên ta có duy nhất cặp số x, y sao cho: , ,m n p r r r ,m n r r n r m ur c p ur u r α a b d M • , , ,m n p u r r r r Gọi lần lượt là các véc tơ chỉ phương của các đt a, b, c,d Gọi c là đt bất kỳ nằm trong ; a, b là 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc . ( ) α ( ) α Khi đó . .( )u p u xm yn = + r r r r r . . . .x u m y u n = + = r r r r 0 Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c bất kỳ nằm trong mặt phẳng nghĩa là đường thẳng d vuông góc với ( ) α ( ) α ? Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ta phải làm thế nào? ( ) α Bước 1: Chọn hai đường thẳng a và b c¾t nhau thuộc mp ( ) α Bước 2: Cm: Rồi kết luận d a d b ⊥   ⊥  ( )d α ⊥ Chứng minh: SA ⊥ BC Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ AB; SA ⊥AC a B c s Bài toán: Giải:    SA ⊥ AB SA ⊥ AC SA ⊥ BC ⇒ SA ⊥ (ABC) ⇒ AB AC = A ∩ AB, AC (ABC) ⊂ H qu: SGK-T100 Nu mt ng thng vuụng gúc vi hai cnh ca mt tam giỏc thỡ nú cng vuụng gúc vi cnh th ba ca tam giỏc ú. Cha chắc vỡ 3 đờng thẳng a, b, d có thể đồng phẳng ? Cho hai đờng thẳng a và b song song với nhau. Một đờng thẳng d vuông góc với a và b. Khi đó đờng thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đờng thẳng song song a và b hay không?. b a d Vậy để chứng minh đờng thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ta phải chứng minh đt d vuông góc với 2 đt cắt nhau nằm trong mặt phẳng . so với mặt nước hồ? Cột chùa vuông góc với mặt nước hồ! Em hãy quan sát và nhận xét gì về hình ảnh dây dọi so với mặt đất? Dây dọi vuông góc với mặt đất! Tiết 32 §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI. NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Tóm tắt:. VỚI MẶT PHẲNG d α a ? Trong không gian lớp học em hãy chỉ ra hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. I. ĐỊNH NGHĨA Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc