Bài giảng Hai mặt phẳng vuông góc

 BÀI 4:  §4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GOC GIệếA HAI M T PHANG 1. ẹũnh nghúa a b b a O . + Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần l ợt vuông góc với hai mp đó. Câu hỏi : Cho mp (P) và (Q). Lấy hai đt a và b lần l ợt vuông góc với (P) và (Q) . Khi đó góc giữa hai đt a và b có phụ thuộc vào cách lựa chọn chúng hay không? b a Q b P a I.Góc giữa hai mp 1.Định nghĩa 1: + Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần l ợt vuông góc với hai mp đó. Gọi là góc giữa (P) và (Q) thì P a Q Khi hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q) song song hoÆc trïng nhau th× gãc gi÷a chóng b»ng bao nhiªu? 0 0 Q b β α • 2/ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau: Ta có được góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau     a P a c b Q b c ⊂ ⊥   ⊂ ⊥  -T×m giao tuyÕn c cña hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q) Ic∈ -Qua ®iÓm dùng hai ® êng th¼ng a,b: I c∈ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng ( α ) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ( β ). Khi đó diện tích của H’ được tính theo công thức: S’=S.cos ϕ . Với ϕ là góc giữa ( α ) và ( β ).  I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG     !"  I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG    !"     SA ABC⊥ ϕ VÝ dô1. Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu ABC c¹nh a, SA=a/2 vµ a. TÝnh gãc gi÷a hai mp (ABC) vµ (SBC) b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c SBC H S A B C ϕ [...]... GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa Hai mỈt ph¼ng gäi lµ vu«ng gãc víi nhau nÕu gãc gi÷a hai mỈt ph¼ng ®ã lµ gãc vu«ng Kí hiệu : (P)⊥(Q) HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai. .. góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa 2.Các định lí 2.Các định lí a)Định lí 1 Điều kiện cần và đủ để hai mp vng góc với nhau là mp này chứa mợt đường thẳng vng góc với mp kia (α ) ⊥ ( β ) ⇔ ∃a ⊂ (α ) : a ⊥ ( β ) HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau... II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa 2.Các định lí a)Định lí 1 *Hệ qua ( HƯ )qu¶ 2.ACho )α ) ⊥ ( β ) trÝNÕu tõ®èi ®iĨm mét (α ⊥ ( β ), ∈ (α vÞ t¬ng  thc mp ( ) dùng⇒ êng th¼ng vu«ng gãc víi αa  ® a ⊥ ( β ), A ∈  cđa a vµ (α) ? Mp (β ) th× ®êng th¼ng nµy n»m trong mp ( β ) HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 2.Các định lí I GĨC GIỮA HAI b)Định lí 2 MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. .. Mäi ®êng êng th¼ng n»m trong (P) n»m trong (P) vµ ⊥ NÕu hai (P) ®Ịu ⊥ (Q) víi nhau th× bÊt cø ®êng mp vu«ng gãc trong víi giaovíi mäi ® ®Ịu ⊥ tun cđa th¼ng nµo n»mth¼ng n»mnµy vu«ng gãc víi giao êng trong mp ®Ịu hai mỈt ph¼ng tun th× vu«ng(Q) víi mp kia trong gãc ⊥ (Q) α β I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 2.Các định lí (α ) ⊥ ( β ), A ∈ (α )  ... (α) ⊥ (β) 2 §iỊu kiƯn ®Ĩ hai mp vu«ng gãc a ⊂ (α )  §k:  ⇒ (α ) ⊥ ( β ) (Đlí 1) a ⊥ (β )  (PP CM hai mp vu«ng gãc) (PP CM ®t vu«ng gãc víi mp) HQ 2: (α ) ⊥ ( β ), A ∈ (α )   ⇒ a ⊂ (α) a ⊥ ( β ), A ∈ a  Đ Lí 2: ( α ) ⊥ ( γ ) , ( α ) I ( β ) = d  ⇒ d ⊥(γ )  ( β ) ⊥ ( γ )  (PP CM ®t vu«ng gãc víi mp) I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Hướng dẫn... giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa 2.Các định lí 2.Các định lí a)Định lí 1 Điều kiện cần và đủ để hai mp vng góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vng góc với mp kia (α ) ⊥ ( β ) ⇔ ∃a ⊂ (α ) : a ⊥ ( β ) Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD) Chứng minh rằng a/ (SAC)  (ABCD) ; (SAC)  (SBD)... víi mét trong hai mỈt th× vµ song song víi mỈt ph¼ng kia th× hai mỈt ph¼ng song song víi nhau ph¼ng vu«ng gãc th× vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng cßn l¹i ®ã vu«ng gãc víi nhau α α β α β γ γ β Củng cố: 3 TÝnh chÊt cđa hai mp vu«ng gãc Các em cần nắm vững: (α ) ⊥ ( β ),(α ) ∩ ( β ) = c  HQ1:  ⇒ a ⊥ (β ) a ⊂ (α ), a ⊥ c  I.Gãc gi÷a hai mp 1 §Þnh nghÜa 1: SGK 2 C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mp II Hai mỈt ph¼ng... gãc víi mp) I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Hướng dẫn về nhà : Về nhà học bài, làm lại các ví GIỜ nghiênKẾT tiếp bài học dụ, HỌC cứu THÚC Làm các bài tập: 1,2,3 (SGK) TẠM BIỆT CÁC THẦY CƠ VÀ CÁC EM! II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa 2.Các định lí a)Định lí 1 *Hệ qua b)Định lí 2 ... giác II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Nếu hai mp cắt nhau và cùng vng góc với mợt mp thì giao tuyến của chúng vng góc với mp đó ( α ) ⊥ ( γ ) , ( α ) I ( β ) = d  ⇒ d ⊥(γ )  ( β ) ⊥ ( γ )  α 1.Định nghĩa 2.Các định lí a)Định lí 1 *Hệ qua γ d β VÝ dơ 2 XÐt sù ®óng , sai cđa c¸c mƯnh ®Ị sau: NÕu mét ®êng cïng song song mỈt ph¼ng nµy 1 NÕu mỈt ph¼ng th¼ng vu«ng gãc víi mét mỈt ph¼ng 2.3 Haimét . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GOC GIệếA HAI M T PHANG 1. ẹũnh nghúa a b b a O . + Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần l ợt vuông góc với hai mp đó. Câu hỏi : Cho mp (P) và (Q). Lấy hai. góc giữa hai đt a và b có phụ thuộc vào cách lựa chọn chúng hay không? b a Q b P a I.Góc giữa hai mp 1.Định nghĩa 1: + Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần l ợt vuông góc với hai mp đó. Gọi. !"      II .HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC   II .HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Hai mÆt ph¼ng gäi lµ vu«ng gãc víi nhau nÕu gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng ®ã lµ gãc vu«ng K : (P)⊥(Q) HAI