Ứng dụng mô hình SABR trong định giá quyền chọn, phòng ngừa rủi ro, tỷ số GREEKS

Ứng dụng mô hình SABR trong định giá quyền chọn, phòng ngừa rủi ro, tỷ số GREEKS. Định giá quyền chọn là một trong những vấn đề rất cần được quan tâm, và bài viết sẽ sử dụng mô hình SABR nhằm định giá quyền chọn để có cách phòng ngừa rủi ro và tỷ số GREEKS.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH KHOA TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP       KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP “ỨNG DỤNG MÔ HÌNH SABR TRONG ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN - PHÒNG NGỪA RỦI RO TỶ SỐ GREEKS” GVHD : PGS.TS Phan Thị Bích Nguyệt SVTH : Đoàn Thị Mai Huyền MSSV : 108202311 Lớp : TCDN4 – Khóa 34 Niên khóa : 2008 - 2012 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2012 i LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian học tập và thực hiện chuyên đề, em đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ và động viên từ thầy cô, bạn bè và đơn vị thực tập. Em xin gởi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến với trường Đại Học Kinh Tế TP. Hồ Chí Minh- nơi đã tôi luyện em thành một người trưởng thành, sống có mục đích, lý tưởng. Đặc biệt là các thầy cô khoa Tài Chính Doanh Nghiệp- những người đã tận tâm truyền đạt những kiến thức quý báu cho chúng em, không chỉ để học mà còn để sống như một người có ích cho xã hội. Đây chính là những hành trang không thể thiếu trên bước đường của em sau này. Xin tri ân PGS.TS Phan Thị Bích Nguyệt – người đã tận tình hướng dẫn, động viên em trong suốt quá trình thực hiện chuyên đề. Sự quan tâm và động viên của cô dành cho em không những giúp cho em hoàn thành tốt chuyên đề này mà còn giúp em tự tin hơn với những gì mà em đang theo đuổi. Cuối cùng, em xin cảm ơn công ty TNHH Dịch Vụ Kiểm Toán và Tư Vấn UHY Việt Nam – Chi nhánh TP Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành tốt quá trình thực tập của mình. Em đã có nhiều cơ hội tiếp xúc thực tế và hiểu rõ hơn về quy trình tài chính trong một doanh nghiệp. Cảm ơn sự nhiệt tình của các anh, các chị phòng Nghiệp vụ Kiểm toán của công ty UHY, dù bận rộn với công việc của mình nhưng vẫn quan tâm và cho em những lời khuyên bổ ích để em hoàn thành chuyên đề tốt nghiệp của mình. Em xin chúc các thầy cô, các anh chị và các bạn luôn mạnh khỏe và đạt được nhiều thành công trong cuộc sống ! ii GIẢNG VIÊN CHẤM KHÓA LUẬN: iii MỤC LỤC TÓM TẮT (ABSTRACT) 1 1. Giới thiệu (Introdution) 2 2. Tổng quan các kết quả nghiên cứu trƣớc đây (literature review) : 5 3. Phƣơng pháp nghiên cứu (Methodology and data) 12 3.1. Đối tƣợng nghiên cứu: 12 3.2. Địa điểm và bối cảnh nghiên cứu: 12 3.3. Quy trình nghiên cứu: 13 3.4. Phân tích dữ liệu: 14 4. Nội dung nghiên cứu (Results) 14 4.1. Tổng quan: 14 4.2. Mô hình Black - Scholes 16 4.3. Mô hình độ bất ổn cục bộ. 19 4.4. Mô hình SABR 24 4.5. Xác định các tham số trong mô hình: 31 5. Kết quả chạy mô hình SABR và những thảo luận về phòng ngửa rủi ro tỷ số Greeks: 32 5.1. Kết quả chạy mô hình SABR: 32 5.1.1. Cách lấy các dữ liệu 33 5.1.1.1. Giá cổ phiếu, giá quyền chọn giao dịch thực tế và các mức giá thực hiện: 33 5.1.1.2. Thời gian đáo hạn: 34 5.1.1.3. Giá kì hạn 35 5.1.2. Xác định giá trị của các tham số: 35 5.1.3. Kiểm định: 38 5.2. Phòng ngừa rủi ro tỷ số Greeks: 39 5.2.1. Định nghĩa Greeks: 39 5.2.2. Chiến lƣợc phòng ngừa rủi ro tham số tính toán đƣợc từ mô hình SABR 40 5.2.2.1. Delta: 41 5.2.2.2. Vega: 46 5.2.2.3. Theta: 48 5.2.2.4. Gamma: 51 5.2.2.5. Vanna 53 iv 6. Kết luận (Conclusions) 54 6.1 Kết quả từ mô hình SABR: 54 6.2 Bài học kinh nghiệm của thị trƣờng phái sinh thế giới và giải pháp cho thị trƣờng phái sinh Việt Nam: 56 6.1.1 Hệ thống luật pháp hoàn chỉnh cho việc tạo lập và giao dịch 57 6.1.2 Cấu trúc thị trường phù hợp và cơ sở hạ tầng hiện đại nhằm đáp ứng tính phức tạp và thanh khoản của giao dịch phái sinh 58 6.1.3 Đào tạo và phổ cập kiến thức cho các nhà đầu tư chuyên nghiệp và cá nhân tham gia TTCKPS 59 6.1.4 Các công cụ CKPS ưu tiên phát triển trong giai đoạn đầu của thị trường 59 v DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt Diễn giải 1 SPPS Sản phẩm phái sinh 2 TTTC Thị trường tài chính 3 ATM At-the-money: quyền chọn ngang giá 4 ITM In-the-money: quyền chọn cao giá 5 OTM Out-of-the-money: quyền chọn kiệt giá 6 CBOE Sàn giao dịch quyền chọn Chicago 7 QTRR Quản trị rủi ro 8 DMĐT Danh mục đầu tư 9 TTPS Thị trường phái sinh 10 HĐTL Hợp đồng tương lai DANH MỤC HÌNH Hình 1.1: Độ bất ổn hàm ý trong mô hình Black-Scholes trên đồ thị biểu thị theo giá thực hiện vạch nên một đường cong như Smile. Hình 4.1 Độ bất ổn hàm ý của những quyền chọn 99 Euro – Dollar tháng 6.Thể hiện giá trị đóng cửa với độ bất ổn dự đoán bởi mô hình Sabr.Dữ liệu được lấy từ dịch vụ thông tin của Bloomberg ngày 29 thán 3 năm 1999. Hình 4.2: Độ bất ổn hàm ý σ B (K) như một hàm của giá thực hiện K cho quyền chọn châu âu 1, 3, 6 và 12 tháng trên tài sản cơ sở với mức giá tương lai 100. Hình 4.3: Độ bất ổn hàm ý chính xác  B (K, f 0 ) (đường liền nét) nhận được từ độ bất ổn local  loc (F  ) (nét đứt) Hình 4.4: Độ bất ổn hàm ý  B (K, f) nếu giá tương lai giảm từ ƒ0 tới ƒ(đương liền nét) Hình 4.5: Độ bất ổn hàm ý  B (K, f) nếu giá tương lai tăng từ ƒ0 tới ƒ(đương liền nét) vi Hình 4.6: Blackbone và smile của β=0. Hình 4.7: Backbone và smile của β=1. Hình 4.8: Độ bất ổn hàm ý như là một hàm của giá thực hiện Hình 5.1: Đồ thị thể hiện SSE theo từng giá trị của α, tìm ra giá trị α để SSE là bé nhất. Hình 5.2: Biểu đồ smile của mô hình và đường smile (skew) này dịch chuyển lên trên khi giá tương lai tăng. Hình 5.3: Đồ thị Delta biến thiên theo giá thực hiện K. Hình 5.4: Delta biến động tăng khi giá cổ phiếu tăng. Hình 5.5: Delta tăng nhẹ dần khi thời gian đáo hạn càng gần và vào tuần cuối cùng hội tụ nhanh về 1 hoặc 0. Hình 5.6: Biến động của vega theo sự thay đổi trong giá cổ phiếu, s0 = K làm vega lớn nhất. Hình 5.7: Theta thể hiện giá trị thời gian bị mất đi của quyền chọn nên là hàm tăng đối với thời gian đáo hạn, theta là phần giảm đi trong giá quyền chọn khi thời gian đáo hạn đến gần. Hình 5.8: Đồ thị theta theo giá cổ phiếu, Theta lớn nhất đối với quyền chọn ATM Hình 5.9: Đồ thị Gamma theo giá cổ phiếu. Hình 5.10: Đồ thị Gamma theo thời gian đáo hạn. viii DANH MỤC PHỤ LỤC Phụ lục 1: Cơ sở dữ liệu của đề tài. Phụ lục 2: Những chiến lược cơ bản phòng ngừa rủi ro bằng cách sử dụng quyền chọn. Phụ lục 3: Phân tích việc thực hiện hợp đồng quyền chọn để quản trị rủi ro tỷ giá ở Việt Nam hiện nay. Phụ lục 4: Tổ chức Sàn giao dịch Chicago – CBOE Phụ lục 5: Kinh nghiệm quốc tế về thị trường phái sinh. [...]... ro khi được kết hợp với các tài sản cơ sở trong cùng một danh mục đầu tư Và khi một mô hình có thể định giá đúng quyền chọn thì cũng cho cung cấp cho chúng ta những tỷ số phòng ngừa rủi ro và định hướng đúng đắn cho những chiến lược phòng ngừa rủi ro của các nhà đầu tư Chúng ta sẽ cùng thảo luận về một số chiến lược phòng ngừa rủi ro từ những Greeks mà mô hình SABR cung cấp 2 Tổng quan các kết quả nghiên... hình Black-Scholes Trong mô hình Black có một mối quan hệ giữa giá quyền chọn châu âu và tham số độ bất ổn 𝜎 𝐵 Kết quả giá quyền chọn thường được xác định bởi độ bất ổn hàm ý 𝜎 𝐵 , là một giá trị đặc trưng của độ bất ổn mà tạo ra giá dollar của quyền chọn khi sử dụng trong mô hình Black Theo lý thuyết độ bất ổn 𝜎 𝐵 trong mô hình Black là cố định Thực tế, quyền chọn với những mức giá thực hiện K khác... chúng ta bắt đầu nghiên cứu những mô hình trước đây đã được dùng để định giá quyền chọn và đặc biệt là mô hình Black-Scholes, những giả định trong mô hình và nhược điểm trong mô hình chính là điều mà chúng ta cần quan tâm để khắc phục Đối với mô hình mới SABR, đầu tiên chúng ta sẽ tiến hành nghiên cứu các tài liệu về QTRR Smile được xem như lý thuyết nền tảng của mô hình SABR của 14 các tác giả như Hagan,... khi định giá quyền chọn : cố định hệ số co giản của biến động ” Sau đó được phát triển thêm bởi 2 nhà nghiên cứu Emanuel và MacBeth vào năm 1982 trên tờ báo Phân tích tài chính và định lượng với bài : “Kết quả future của hệ số co giãn trong mô hình định giá quyền chọn mua ” Và gần đây nhất vào năm 2009 là Geman và Shih với công trình Mô hình hóa giá cả hàng hóa với mô hình CEV ” Công thức của mô hình. .. xác giá quyền chọn ở thị trường với tất cả các giá K và ngày tới hạn mà không điều chỉnh Giá của của một quyền chọn giở có thể được tính toán từ mô hình này mà không có sự mơ hồ, không chắc chắn Mô hình này đưa ra rủi ro delta và vega ổn định cho tất cả các quyền chọn, nên rủi ro này có thể QTRR tại mức giá thực hiện Cuối cùng, biến đông ƒ và tính toán lại giá của quyền chọn cho phép mô hình này xác định. .. Việc định giá quyền chọn từ trước đến nay luôn là một công việc phức tạp và rất khó khăn Đã có rất nhiều mô hình được đưa ra để định giá từ rất nhiều các nhà nghiên cứu nổi tiếng nhưng ta có thể phân chia làm 2 trường phái chính đó là :  Trường phái sử dụng các mô hình thời gian rời rạc  Trường phái sử dụng mô hình thời gian liên tục Trong trường phái các mô hình thời gian rời rạc thì định giá quyền. .. thời gian phân tích từng mô hình và tìm hiều xem vì sao mô hình SABR lại có thể khắc phục những hạn chế mà mô hình Black-Scholes mắc phải Sau đó bằng cách sử dụng số liệu thực tế lấy theo giờ trên thị trường quyền chọn CBOE về quyền chọn trên cồ phiếu AOL chúng ta sẽ áp dụng mô hình SABR để xác định độ bất ổn đặc trưng cho quyền chọn mua có kỳ 2 hạn một tháng Bên cạnh định giá thì ta thấy với một độ... rằng mô hình Black – Scholes thể hiện giá trị thực của quyền chọn và họ sẽ quản lý rủi ro, hay thậm chí là đầu cơ trên cơ sở này Ví dụ khi họ định ra mức giá bằng mô hình 18 Black – Scholes thấp hơn với mức giá được giao dịch, họ cho rằng quyền chọn đang được định giá cao và họ sẽ bán quyền chọn Tuy nhiên riêng tôi lại không đồng ý vậy, liệu rằng các quyền chọn được định giá sai khi mà tất cả các quyền. .. giá cả nó đang thể hiện đó bao gồm tất cả các hành vi tâm lý và các giá trị xứng đáng của nó, quan trọng là tất cả đều coi rằng đó là một mức giá hợp lý cho cả người mua và người bán Xem kỹ lại mô hình thì ta thấy rằng, tất cả các hệ số trong mô hình Black rất hợp lý, trừ độ bất ổn 𝜎 𝐵 Độ bất ổn hàm ý của một quyền chọn là giá trị của 𝜎 𝐵 mà khi thế vào sử dụng trong mô hình Black thì giá của mô hình. .. ra rằng mô hình SARB có thể kiểm soát một cách chính xác biến động của smile, và vì vậy tạo ra một hedge ổn định 3 Phƣơng pháp nghiên cứu (Methodology and data) Để giải quyết vấn đề về độ bất ổn trong những mô hình định giá quyền chọn trước đây (mô hình Black-Scholes, mô hình biến động cục bộ…) chúng ta sử dụng mô hình biến động ngẫu nhiên SABR để xác định những độ bất ổn phù hợp cho từng loại quyền . At-the-money: quyền chọn ngang giá 4 ITM In-the-money: quyền chọn cao giá 5 OTM Out-of-the-money: quyền chọn kiệt giá 6 CBOE Sàn giao dịch quyền chọn Chicago 7 QTRR Quản trị rủi ro. hình thời gian liên tục, trong thực tế thời gian trôi đi không ngừng và giá cổ phiếu nói chung chỉ thay đổi với những gia số rất nhỏ, đặc tính như vậy sẽ được mô phỏng đúng và sát hơn trong mô. DOANH NGHIỆP       KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP “ỨNG DỤNG MÔ HÌNH SABR TRONG ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN - PHÒNG NGỪA RỦI RO TỶ SỐ GREEKS GVHD : PGS.TS Phan Thị Bích Nguyệt SVTH : Đoàn Thị Mai