BÀI GIẢNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ - CHƯƠNG V. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN potx

Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng  “Mối liên hệ ràng buộc lẫn nhau giữa các chỉ tiêu hoặc tiêu thức của hiện tượng trong đó sự biến động của một chỉ tiêu này

CHƯƠNG V HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

V.1 Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng

 “Mối liên hệ ràng buộc lẫn nhau giữa các chỉ tiêu hoặc tiêu thức của hiện tượng trong đó sự biến động của một chỉ tiêu này (chỉ tiêu kết quả) là do tác động của nhiều chỉ tiêu khác (chỉ tiêu nguyên nhân) gọi là liên hệ tương quan”

nhằm biểu hiện và nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các chỉ tiêu của hiện tượng kinh tế - xã hội là phương pháp phân tích tương quan.

CHƯƠNG V HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

V.1.1 Liên hệ hàm số và liên hệ tương quan

 Liên hệ hàm số

 Mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ

 Dạng tổng quát: y = f(x)

 Thường gặp khi nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên: vật lý, hóa học…

 Liên hệ tương quan

 Mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ

 Mỗi tiêu thức nguyên nhân – nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả

 VD

V.1.Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan…

 Quá trình phân tích tương quan có các nhiệm vụ

 Phân tích bản chất của các mối liên hệ giữa các hiện tượng

 Xác định phương trình hồi quy

 Tính các tham số và giải thích ý nghĩa của chúng

 Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan

 Ý nghĩa phân tích hồi quy tương quan

 Nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng

 VD: Mối liên hệ giữa các yếu tố đầu vào với kết quả sản xuất

 Mối liên hệ giữa năng suất lao động và giá thành

 Vận dụng trong một số phương pháp nghiên cứu thống kê khác như: phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê…

CHƯƠNG V HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

V.2 Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức

CHƯƠNG V HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

V.2 Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức…

0

V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức…

 Bằng phương pháp bình phương bé nhất, xây dựng hệ phương trình xác định tham số a,b:

x a

xy

x b

na y

bx a

y

~

V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức…

V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức…

 Hệ phương trình xác định tham số a,b:

610 a

70

164 b

70 a

52 ,

3

b a

x

yx 3 , 52 1 , 84

V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức…

xy b







x b y

V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức…

V.2.2 Tính phương trình hồi quy từ tài liệu phân tổ

V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức…

(đối với tài liệu phân tổ)

 r mang dấu dương: x,y tương quan thuận

 r mang dấu âm: x,y tương quan nghịch

x

x r

xy r

r







V.2.3.Hệ số tương quan…

 Trở lại ví dụ

7 10

310

7010

0 017

, 7 464

, 3

) 4 , 16 7

( 9

V.3.Liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức

V.3.1 Các phương trình hồi quy

2 2

3 2

2

x c

x b

x a

y x

x c

x b

x a

xy

x c

x b

na y

2

x a bx cx y

V.3.1 Các phương trình hồi quy…

b) Phương trình Hyperbol

 Trị số của tiêu thức nguyên nhân tăng lên thì trị số của tiêu thức kết quả

có thể giảm

 Đến một giới hạn nào đó ( )có thể hầu như không giảm

 Xác định các tham số qua hệ phương trình:

x

b a

1b

x

1a

xy

x

1b

nay

V.3.1 Các phương trình hồi quy…

c) Phương trình hàm mũ

 Cùng với sự tăng lên của các trị số tiêu thức nguyên nhân thì các trị số của các tiêu thức kết quả thay đổi theo cấp số nhân

 Nghĩa là có tốc độ phát triển xấp xỉ nhau.

 Xác định các tham số qua hệ phương trình:

lg x

a lg y

lg x

x

b lg a

lg n y

lg

x

x a b y

~ 

V.3 Liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức…

V.3.2 Tỷ số tương quan ( )

 Chỉ tiêu đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan phi tuyến tính

 Phương pháp tính tỉ số tương quan

 Phương sai chung

Phản ánh sự biến thiên của tiêu thức y do ảnh hưởng của tất cả các nguyên nhân (trong đó có nguyên nhân x)

V.3.2 Tỷ số tương quan…

 Mối quan hệ giữa ba phương sai

 Tỷ số giữa hai phương sai này có thể dùng làm thước đo đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ

2 2

)

( 1

y y

y



V.3.2 Tỷ số tương quan…

liên hệ tương quan tuyến tính

Khi x và y có mối liên hệ tương quan tuyến tính:

Khi x và y có mối liên hệ tương quan phi tuyến tính:

CHƯƠNG V HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

V.4 Liên hệ tương quan giữa nhiều tiêu thức

V.4.1 Mô hình tương quan bội

221

10

2

y x x   

V.4.1 Mô hình tương quan bội…

 Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ dẫn đến hệ phương trình:

2 1 1

2 0

2

2 1 2

2 1 1

1 0

1

2 2

1 1

0

x a

x x a

x a

y x

x x a

x a

x a

y x

x a

x a

na y

V.4 Liên hệ tương quan giữa nhiều tiêu thức…

V.4.2 Hệ số tương quan bội (R)

 Dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ giữa tiêu thức kết quả với tất cả các tiêu thức nguyên nhân

 Công thức tổng quát như sau:

 Ví dụ đối với trường hợp phương trình hồi quy với hai tiêu thức nguyên nhân x1 và x2 ở trên ta có:

,

2 1

2

1 1

y y

x x y

2 1

2

1 1

y y

y y