đường thẳng ss mặt phẳng

Câu hỏi 1: - Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song trong không gian?. + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng

Hoàn thành 01 / 12 / 2008

Câu hỏi 1:

- Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo nhau và hai đường

thẳng song song trong không gian ?

- Sự giống nhau và khác nhau của hai trường hợp trên ?

+ Hai đường thẳng song song

là hai đường thẳng cùng nằm

trong một mặt phẳng và

không có điểm chung

+ Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng

( ) ( )

I Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng

b) Đường thẳng d cắt mp(P) tại M

• Vẽ hình • Đường thẳng d và (P)

có một điểm chung duy nhất M

c) Đường thẳng d song song mp(P)

• Đường thẳng d và (P) không có điểm chung

2.Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng

• Vẽ hình

Định lí 1:

• Nếu a không nằm trong mặt phẳng (P)

và a song song với đường thằng b nằm trong (P) thì a song song (P)

a

b

P

( ) / / / /( ) ( )

Ví Dụ:

• Vẽ hình

• Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) không?

MP) // (P)BCD) Tương tự: NP) // (P)BCD) P)M // (P)BCD)

Vẽ hình HD

2.Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng

• Vẽ hình

Hệ quả 1:

• Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng

tuyến của chúng (nếu

có) cũng song song với

Q P

Định lý 3: Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b

*) Mặt khác:

Nếu có mp (P)Q) qua a và (P)Q) //b

(P) (Q) a nên a//btrái (gt) a chéo b (Q) (P)

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD Xác định thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện ABCD Thiết diện đó là hình gì ?

• Hướng dẫn:

- (P) đi qua M và song song AB nên (P) cắt mp(ABC) ( chứa AB ) theo giao tuyến d đi qua M và song song với AB Gọi

E, F lần lượt là giao điểm của d với AC và BC

* Hướng dẫn

- Mặt khác, (P) song song với CD nên (P) cắt (ACD) và (BCD) (là các mp chứa CD ) theo các giao tuyến

HE và FG cùng song song với CD

- Ta có thiết diện là

tứ giác EFGH.

Và (P) // AB;

(P) (ABD)= HG Suy ra: HG // AB.

Tứ giác EFGH

ta có EF // HG HE// FG Nên EFGH là hình bình hành

Trắc nghiệm

• Hình vẽ: Câu 1 : Hai mặt phẳng

khác nhau cùng đi qua hai đường thẳng song song thì song song nhau

• Hình vẽ:

• Câu 2 Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với trong hai

đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó

P

d d’

d d’

Kết quả

• Hình vẽ: • Câu 3. (P)P)) // m

và (P)Q) // m thì (P)P)) // (P)Q)

Câu 3

m’

MH Kết quả

• Hình vẽ Câu 4.(P)P)) // m

(P)Q) // m và (P)P)) (P)Q) = m’

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm M, N tương ứng là trung điểm

của các cạnh SA và đường chéo đáy AC

• Hình vẽ • Chọn câu trả lời đúng

trong các câu sau:

a) MN song song với (SAB) và (SBC)

b) MN song song với (SBC) và (SCD)

C) MN song song với (SCD) và (SDA)

d) MN song song với (SCD) và (ABCD)

B

Kết quả

Bài tập về nhà: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CS,

SD Gọi Q là giao điểm mp(MNP) với cạnh AD Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNP) Thiết diện là hình

Đề bài