1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tiết 57: Hệ thức Vi-ét

15 226 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 841 KB

Nội dung

1 ; 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx+ c = 0 (a ≠ 0). Hãy viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình trong trường hợp  > 0 ? Khi  > 0: Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt Với  = b 2 – 4acĐáp án: TI T 57:Ế ĐẠI SỐ 9 Khi phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm: Hãy tính a) x 1 + x 2 b) x 1 .x 2 1 ; 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = =+ xx 21 a2 b ∆ −− + a2 bb ∆∆ −−+− = a2 b2− = a b− = = xx 2.1 a2 b ∆ +− a2 b . ∆ −− 2 22 a4 )()b( ∆ −− = 2 2 a4 b ∆ − = 2 22 a4 ac4bb +− = a c = a2 b ∆ +− Đáp án: TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: Δ = x 1 + x 2 = x 1 . x 2 = Δ = x 1 + x 2 = x 1 . x 2 = Bµi tËp 25(Sgk/52): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x 1 và x 2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (…). a, 2x 2 - 17x + 1 = 0 (-17) 2 – 4.2.1 = 281 > 0 1 2 17 2 c, 8x 2 - x + 1 = 0 (-1) 2 – 4.8.1= -31 < 0 Kh«ng cã gi¸ trÞ Kh«ng cã gi¸ trÞ TIẾT 57: : ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: *T.Quát 1: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = 1, còn nghiệm kia là Cho PT: 2x 2 - 5x + 3 = 0 a, Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c. b, Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của phương trình. c, Dùng định lí Vi-ét để tìm x 2 . ? 2 – SGK: Ta cã a = a + b + c = 2 -5 3 2 + (-5) + 3 = 0 Thay x 1 = 1 vµo VT cña PT ta cã: VT = 2.1 2 - 5.1 + 3 = 0 VËy x 1 = 1 lµ mét nghiÖm cña PT. Theo ®Þnh lý Vi-Ðt thì: 1 2 . c x x a = Mµ x 1 = 1 a, b, c, 2 3 2 ==⇒ a c x a c x 2 = = VP ; b = ; c = TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: *T.Quát 1: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = 1, còn nghiệm kia là Cho PT: 3x 2 + 7x + 4 = 0 a, Chỉ rõ các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c. b, Chứng tỏ x 1 = -1 là một nghiệm của phương trình. c, Tìm x 2 . ? 3 – SGK: Ta cã a = ; b = ; c = a - b + c = 3 7 4 3 - 7 + 4 = 0 Thay x 1 = -1 vµo VT cña PT ta cã: VT = 3.(-1) 2 + 7.(-1) + 4 = 0 = VP VËy x 1 = -1 lµ mét nghiÖm cña PT. Theo ®Þnh lý Vi-Ðt thì: 1 2 . c x x a = Mµ x 1 = -1 a, b, c, 3 4 a c x 2 − =−=⇒ a c x 2 = TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: *T.Quát 1: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = 1, còn nghiệm kia là a c x 2 = *T.Quát 2: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = -1, còn nghiệm kia là a c x 2 −= ? 4 – SGK: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) -5x 2 + 3x + 2 = 0 b) 2004x 2 + 2005x +1 = 0 Có a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 Vậy x 1 = 1; 5 2 − Có a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0 Vậy x 1 = -1; 2004 1 − x 2 = x 2 = TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: *T.Quát 1: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = 1, còn nghiệm kia là a c x 2 = *T.Quát 2: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = -1, còn nghiệm kia là a c x 2 −= TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: *T.Quát 1: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = 1, còn nghiệm kia là a c x 2 = *T.Quát 2: Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì PT có một nghiệm x 1 = -1, còn nghiệm kia là a c x 2 −= 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là (S - x). Tích hai số bằng P nên: x(S – x) = P  x 2 – Sx + P = 0 (1) Nếu  = S 2 – 4P ≥ 0 thì PT (1) có nghiệm. Các nghiệm này chính là các số cần tìm. [...]...I S 9 TIT 57: 1 H THC VI-ẫT: * nh lớ VI-ẫT: Nu x1, x2 l hai nghim ca PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) thỡ: b + x2 = x1 c a x1.x2 = a *T.Quỏt 1: Nu PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) cú: a + b + c = 0 thỡ PT c cú mt nghim x1... Vớ d 1: Tỡm hai s bit tng ca chỳng bng 27, tớch ca chỳng bng 180 Gii: Hai s cn tỡm l nghim ca phng trỡnh x2 27x + 180 = 0 = (-27)2 - 4.1.180 = 9 x1 = 15 ; x2 = 12 Vy hai s cn tỡm l 15 v 12 I S 9 TIT 57: 1 H THC VI-ẫT: * nh lớ VI-ẫT: Nu x1, x2 l hai nghim ca PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) thỡ: b + x2 = x1 c a x1.x2 = a *T.Quỏt 1: Nu PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) cú: a + b + c = 0 thỡ PT c cú mt nghim x1... S2 4P 0 ? 5 SGK: Tỡm hai s bit tng ca chỳng bng 1, tớch ca chỳng bng 5 Hai s cn tỡm l nghim ca PT: x2 x + 5 = 0 = (-1)2 4.1.5 = - 19 < 0 Vy khụng cú hai s no cú tng bng 1, tớch bng 5 I S 9 TIT 57: 1 H THC VI-ẫT: * nh lớ VI-ẫT: Nu x1, x2 l hai nghim ca PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) thỡ: b + x2 = x1 c a x1.x2 = a *T.Quỏt 1: Nu PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) cú: a + b + c = 0 thỡ PT c cú mt nghim x1... Vi-ột v cỏch tỡm hai s bit tng v tớch ca chỳng - Nm vng cỏch nhm nghim trong cỏc trng hp c bit: a + b + c = 0 v a b + c = 0 - Bi tp v nh: 25, 26, 27, 28 trang 52; 53 SGK Cảmươnưcácưthầyưcôưđãưđếnưdự tiết họcư! Chúcưcácưemưtiếnưbộưhơnưtrongưhọcưtậpư! . +− = a c = a2 b ∆ +− Đáp án: TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 Nếu. trÞ Kh«ng cã gi¸ trÞ TIẾT 57: : ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: *T.Quát 1: Nếu PT. = VP ; b = ; c = TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: 1. HỆ THỨC VI-ÉT: a b xx −=+ 21 a c xx = . 21 * Định lí VI-ÉT: *T.Quát 1: Nếu PT

Ngày đăng: 15/07/2014, 01:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w