Tiết 57 - Hệ thức Viét và ứng dụng

Quý vị đại biểu, các thầy cô giáo về dự giờ học tốt ỨNG DỤNG Gv: Đoàn Quốc Việt NGƯỜI THỰC HIỆN MễN: ĐẠI SỐ 9... Cho hai số có tổng là S và tích của chúng là P.. Tìm hai số khi biết tổn

Quý vị đại biểu, các thầy

cô giáo về dự giờ học tốt

ỨNG DỤNG

Gv: Đoàn Quốc Việt

NGƯỜI THỰC HIỆN

MễN: ĐẠI SỐ 9

Tiết 57 Đại số lớp 9

Hệ thức Vi ét và ứng dụng

Kiểm tra bài cũ

Cho phương trình x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0

Tìm m : để phương trình có 2 nghiệm số phân biệt

x 1 = - b +

2a x 2 =

- b - 2a

ax 2 + bx + c = 0 a ≠ 0

x 1 + x 2 = - b +

2a - b -

2a

a

x 1 x 2 = (- b) +

2a

(-b) - 2a

= c a

b 2 - 4a 2

b 2 – b 2 + 4ac 4a 2

1 Hệ thức VI - ÉT

Thì x1 + x2 = - b a

x1.x2 = c

a

•Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: 2x 2 – 9x + 2 = 0

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 57

ÁP DỤNG

a Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = 1 và x2 = c

a

b Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệmlà x1 = - 1 và x2 = -c

a

1 Hệ thức VI - ÉT

Thì x1 + x2 = - b a

x1.x2 = c

a

Cho hai số có tổng là S và tích của chúng là P Tìm hai số đó ?

Gọi số thứ nhất là x => số thứ hai là S – x

Ta có phương trình x(S – x) = P  x2 – Sx + P = 0

Phương trình có nghiệm nếu ∆ = S2 – 4P ≥ 0

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình x 2 – Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là S 2 – 4P ≥ 0

Tính nhẩm nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 57

1 Hệ thức VI - ÉT

Thì x1 + x2 = - b a

x1.x2 = c

a

2 Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

Bài tập

1.Cho phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 Không giải phương trình tính, tính giá trị của biểu thức a/ M = x12.x2 + x1.x22

b/ N = x12 + x22

a/ Vì a; c trái dấu => Phương trình có hai nghiệm số phân biệt:

M = x1x2(x1 + x2 ) = P S

- 3 2

-2 3

2 2

= =

N

2 Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

1 Hệ thức VI - ÉT

Thì x1 + x2 = - b a

x1.x2 = c

a

N = x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2.x 1 x 2 = 32 =

2 - 2(-1) 17 4

2 Cho phương trình: (m – 1)x2 – mx + 1 = 0 Tìm m để phương trình có

nghiệm x = 2001

Tổng các hệ số a + b + c = m – 1- m + 1 = 0 => Có nghiệm bằng 1 và

nghiệm bằng c ⇒

a 2001 = 1 m - 1

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 57

1 Hệ thức VI - ÉT

Thì x1 + x2 = - b

a

x1.x2 = c

a

1.Cho phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 Không giải phương trình tính, tính giá trị của biểu thức a/ M = x12.x2 + x1.x22

b/ N = x12 + x22

2001

=>

Cho phương trình 3x 2 - 2x + 10 = 0 Chọn đáp án đúng

Tổng hai nghiệm là 2

3

Tổng hai nghiệm là -2

3

Tổng hai nghiệm là 3

2

Các câu trên đều sai

a b c d

1 Hệ thức VI - ÉT

Thì x1 + x2 = - b a

x1.x2 = c

a

*Học thuộc các hệ thức của định lý VI – ÉT

*Chú ý trường hợp a + b + c = 0

a – b + c = 0

*Làm tiếp các bài tập 26, 27, 28 / 53

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Tiết 57

Hướng dẫn về nhà:

1 Hệ thức VI - ÉT

Thì x1 + x2 = - b

a

x1.x2 = c

a

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình x 2 – Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là S 2 – 4P ≥ 0

2 Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh.