TIET 56 HE THUC VIET

Đối với phương trình )0(;0 2 ≠=++ acbxax 2 4b ac ∆ = − và biệt thức + Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0 ∆ > 1 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = ; 1 2 2 b x x a − = = + Nếu thì phương trình có nghiệm kép 0 ∆ = - Phát biểu kết luận về công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Giải phương trình : - 018027 2 =+− xx + Nếu thì phương trình vô nghiệm 0 ∆< - Giải phương trình : 018027 2 =+− xx 180.1.4)27( 2 −−=∆ Ta có 9720729 =−= 3 =∆⇒ 12 2 327 15 2 327 2 1 = − = = + =⇒ x x Tiết 56 Tiết 56 Bài 6 Bài 6 NỘI DUNG BÀI HỌC I I . . Định lý Vi-ét Định lý Vi-ét II. II. Cách nhẩm nghiệm, tìm hai số biết Cách nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích của chúng tổng và tích của chúng III. III. Bài tập củng cố & vận dụng Bài tập củng cố & vận dụng IV.Hướng dẫn về nhà IV.Hướng dẫn về nhà Tiết 56- b i 6à : 1. . Hệ thức Vi-ét.: Hãy tính: 1 2 . 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( 4 ) 4 4 4 4 b b b ac ac c a a a a − − ∆ − − = = = = 1 2 2 2 2 2 b b b b x x a a a a − + ∆ − − ∆ − − + = + = = Giải: 1 2 b x x a − + = 1 2 c x x a = ; Vậy Bµi 6. HÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông Trước hết chú ý rằng, nếu phương trình bậc hai có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghịêm kép , ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng : 0 2 =++ cbxax 1 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = 1 2 1 2 ,x x x x + ?1 Bµi 6. HÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông §Þnh lÝ vi- Ðt NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: ax 2 + bx + c= 0(a≠0)        = −=+ a c x.x a b xx 21 21 t h × Áp dụng: ?2 a) Xác định hệ số a, b,c rồi tính a+b+c. b) Chứng tỏ rằng x =1 là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lý Vi-ét để tìm ? Cho phương trình 2 2 5 3 0.x x − + = 2 x ?3 a) Chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình và tính a – b +c . b) chứng tỏ x= -1 là một nghiệm của phương trình . c) Tìm nghiệm ? Cho phương trình 2 x 2 3 7 4 0x x + + = Bµi 6. HÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông Tæng qu¸t 1 : NÕu ph¬ng tr×nh ax 2 +bx+c= 0 (a≠ 0 ) cã a+b+c=0 th× ph¬ng trinh cã m«t nghiÖm x 1 =1, cßn nghiÖm kia lµ 2 c x a = 1 1x ⇒ = 2 2 5 c x a = = − Giải: a) Có a+b+c = - 5 +3 + 2 = 0 Tæng qu¸t 2: NÕu ph¬ng tr×nh ax 2 +bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+c = 0 th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x 1 = -1, cßn nghiÖm kia lµ 2 c x a − = , ; . Tính nhẩm nghiệm của các phương trình : 2 5 3 2 0x x − + + = 2 2004 2005 1 0x x + + = a) ; b) , ?4 b) Có a- b +c = 2004 – 2005 +1 = 0 2 1 2004 c x a − − = = 1 1x ⇒ = − ; Bµi 6. HÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng 2. Tỡm hai s bit tng v tớch ca chỳng Gii Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và tích bằng P. Gọi một số là x thì số kia là S - x. Theo giả thiết ta có phơng trình x(S x) = P hay x 2 - Sx + P=0. Nếu = S 2 - 4P 0, thỡ phng trỡnh (1) cú nghim. Cỏc nghim ny chớnh l hai s cn tỡm a) Xột bi toỏn: Tỡm hai số có tổng bằng S và tích bằng P ? b) áp dụng Ví dụ1. Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180 Giải : Hai số cần tìm là nghiệm của phơng trình x 2_ 27x +180 = 0 = 27 2 - 4.1.180 = 729-720 = 9 12 2 327 15 2 327 21 = == + = x,x Vậy hai số cần tìm là 15 và 12 [...]... 2 + bx + c = 0 Nghim ca PT 500 x 2 1000 x 1500 = 0ngl: ằ 1 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 hb S và tíc bằng phư có tổng số iệm của i ngh Nếu hai đó là ha i số P thì ha h ơng trìn P=0 0 2 2 Sx + à S -4P x ố đó l có hai s để iều kiện Đ 0 2 b x1 + x 2 = a . 018027 2 =+− xx 180.1.4)27( 2 −−=∆ Ta có 9720729 =−= 3 =∆⇒ 12 2 327 15 2 327 2 1 = − = = + =⇒ x x Tiết 56 Tiết 56 Bài 6 Bài 6 NỘI DUNG BÀI HỌC I I . . Định lý Vi-ét Định lý Vi-ét II. II dụng Bài tập củng cố & vận dụng IV.Hướng dẫn về nhà IV.Hướng dẫn về nhà Tiết 56- b i 6à : 1. . Hệ thức Vi-ét.: Hãy tính: 1 2 . 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = 2 2 2. chỳng Gii Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và tích bằng P. Gọi một số là x thì số kia là S - x. Theo giả thiết ta có phơng trình x(S x) = P hay x 2 - Sx + P=0. Nếu = S 2 - 4P 0, thỡ phng trỡnh