ÔN TẬP HÀM SỐ y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0) Cho hàm số y =x 3 – 3mx 2 + 3(2m-1)x có đồ thị (C m ). 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C 0 ) ứng với m =0. 2.Dựa vào đồ thị (C 0 ), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 -3x - m 2 – m = 0 3.Viết phương trình tiếp tuyến với (C 0 ) tại điểm uốn. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm uốn có số góc nhỏ nhất (Tổng quát hê số a>0 và a<0 tương ứng hệ số góc tt tại điểm uốn lớn nhât và nhỏ nhất). 4.Viết phương trình tiếp tuyến với (C 0 ) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : x + 9y + 10 = 0. 5.Chứng minh rằng , qua một điểm tùy ý trên Oy chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến với (C 0 ). 6.Tìm trên đường thẳng y = -2 các điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến với (C 0 ) và 2 tiếp tuyến này vuông góc. 7.Tìm trên đường thẳng y = -2 các điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến với (C 0 ) và chúng hợp với nhau góc 45 0 . 8.Tìm trên (C 0 ) các điểm mà từ đó chí kẻ đúng 1 tiếp tuyến với (C 0 ). 9.Tìm các cặp điểm trên (C 0 ) sao cho các tiếp tuyến tại mỗi cặp điểm đó song song với nhau. 10.Tìm điểm cố định mà họ đồ thị (C m ) luôn đi qua với mọi m. 11-Tìm m để (C m ) có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía Ox 12-Tìm m để (C m ) có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía Oy. 13-Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị. 14-Tìm quỹ tích cực đại và cực tiểu của hàm số. 15-Tìm m để (C m ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt với hoành độ dương. 16-Tìm m để (C m ) tiếp xúc Ox. 17-Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x =0. 18-Tìm m để (C m ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau. 19-Tìm m để hàm số đồng biến trong khoảng (2;+ ∞ ). 20-Tìm m để hàm số nghịch biến trong khoảng (0; 1). 21-Tìm m để trên (C m ) có cặp điểm đối xứng nhau nhau qua O(0;0). 22-Tìm m để trên (C m ) có cặp điểm đối xứng qua I(-1;1). 23-Tìm m để trên (C m ) có cặp điểm đối xứng qua Oy. 24-Tìm hàm số có đồ thị (C ’ ) đối xứng với đồ thị (C 0 ) qua điểm J(0;2). 25-Tìm m đế hàm số nghịch biến trong (1;3) và đồng biến trong các khoảng còn lại. 26-Tìm m để hàm số nghich biến trong (1;3). 27-Tìm hàm số có đồ thị (C 1 ) đối xứng vơi đồ thị (C 0 ) qua O(0;0). 28-Tim hàm số có đồ thị (C 2 ) đối xứng với đồ thị (C 0 ) qua Oy. 29-Tìm hàm số có đồ thị (C 3 ) đối xứng với đồ thị (C 0 ) qua đường thẳng x=2. 30-Tìm hàm số có đồ thị (C 4 ) đối xứng với đồ thị (C 0 ) qua Ox. 31-Giả sử (C m ) có hai điêm cực trị. CMR điểm uốn nằm trên đường thẳng đi qua hai điêm cực trị. . ÔN TẬP HÀM SỐ y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0) Cho hàm số y =x 3 – 3mx 2 + 3( 2m-1)x có đồ thị (C m ). 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C 0 ) ứng với. với m =0. 2.Dựa vào đồ thị (C 0 ), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 -3x - m 2 – m = 0 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C 0 ) tại điểm uốn. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại. đồ thị (C 3 ) đối xứng với đồ thị (C 0 ) qua đường thẳng x=2. 30 -Tìm hàm số có đồ thị (C 4 ) đối xứng với đồ thị (C 0 ) qua Ox. 31 - Giả sử (C m ) có hai điêm cực trị. CMR điểm uốn nằm trên đường