Bài tập bất phương trình bậc 2 pptx

bẤT PHƯƠNG TRÌNH bậc 2GV... Tìm m để phương trình trên có: a Một nghiệm b Hai nghiệm phân biệt c Có bốn nghiệm phân biệt.

bẤT PHƯƠNG TRÌNH bậc 2

(GV TMT 091 3366 543) I) Giải và biện luận:

1) 2

− + + − ≤ 3) (m− 1)x2 − − (3 3 )m x + 4m − < 3 0

II) Giải các bất phương trình sau:

1) 1

2

x+ +

2 2

2 2

− + ≤

x

+

2

0 30

3 3 2 3

0 2

− 7) 42 4 2 3 0

8 15

42 1

1

x x

+ <

2

15 1

1

+ +

III) Giải hệ bất phương trình sau:

1)

2

2

2 1 0

x x

 − − <





2 2 2

4 3 0



− − ≤





3) 1 22 2 2 1

IV) Bất phương trình cĩ chứa trị tuyệt đối:

1) | 2x− ≥ −1| x 1 2) |x2 − <1| 2x 3) x2 +2x−5 |x+ + ≤1| 7 0

4)

2

2

4

2

2 2

4

x

2

2

2

x

x

≤ −

7) 2 3 | |

1

x

x

2 2

1

| 5 |

2

|x −1| ≥ −| | 1x +

V) Phương trình và bất phương trình cĩ chứa căn :

2 1

2

x x

x

+ + <

−

x

x

2 8 12 4

x

10) x2 + 2x = − 2x2 − 4x+ 3 11) (x+ 1) (x+ 2) =x2 + 3x− 4 12) x2 + 3x+ 12 =x2 + 3x

16)(x+ 4) (x+ − 1) 3 x2 + 5x+ < 2 617) 2x x( − + > 1 1) x2 − +x 1 18) 3x2 + 5x+ − 7 3x2 + 5x+ > 2 1 19) (x− 2) x2 + ≤ 4 x2 − 4 20) ( 2 )

2

3 4 9

2 3

x

x x

−

22)

2

2

3 2

x

x

6 4 3 4 3 2

−

−

VI) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

2 1

y

+ +

=

y

2 15

x y

−

y

VII) Các dạng toán có chứa tham số:

Bài 1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:

a) x2 − 4x m+ − 5 b) x2 −(m+ 2)x+ 8m+ 1 c) 2 ( )2

d) (3m+ 1)x2 −(3m+ 1)x m+ + 4 e)(m− 1)x2 − 2(m+ 1)x+ 3(m− 2) f) x2 −(m+ 2)x

Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:

a) (m− 4)x2 +(m+ 1)x+ 2m− 1 b) (m+ 2)x2 + 5x− 4 c) mx2 − 12x− 5

d) − +x2 4(m+ 1)x+ − 1 m2 e)− +x2 2m 2x− 2m2 − 1 f)(m− 2)x2 − 2(m− 3)x m+ − 1

Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:

a) (m+ 1)x2 − 2(m− 1)x+ 3m− ≥ 3 0 b) (m2 + 4m− 5)x2 − 2(m− 1)x+ ≤ 2 0

2

2

8 20

0

2 2

0

Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình:

a) 2 ( )

x + m+ x+ m− = có hai nghiệm âm phân biệt

b) ( ) 2

c) ( ) 2

Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : 4 ( ) 2 2

a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt

Bài 6: Tìm các giá trị của m sao cho (m− 1)x4 −mx2 +m2 − = 1 0 có ba nghiệm phân biệt

Bài 7: Cho phương trình: (m− 2)x4 − 2(m+ 1)x2 + 2m− = 1 0 Tìm m để phương trình trên có:

a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt

Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

a) 22 1 1

2 2

1

2 2

5

− +

Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm:

a)

2 10 16 0

3 1

2 3 2 0 5

mx

2 2 0 ( 2) 10



Bài 10: Tìm m để hệ bpt có nghiệm:

a) ( )

2 2 15 0



 + ≥

2 3 4 0

 − − ≤



 − − ≥

2 9 0

x

 − ≤



