PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I.. Tính theo a thể tích hình hộp, khoảng cách giữa đường 0 thẳng CD’ và mặt phẳng A’BD.. Theo chương trình chuẩn Câu VIa.. Theo chương trình nâng cao
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
NĂM HỌC 2009 – 2010
KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4 MÔN: TOÁN, KHỐI A THỜI GIAN LÀM BÀI: 180 PHÚT
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I Cho hàm số: y x= −3 3x ( )C
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình parabol đi qua các điểm A - 3( ;0 ,) ( )B 3;0 và tiếp xúc với đồ thị (C)
2) Tìm tất cả các giá trị của k để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt: − x3 +3 x −3k+ =2 0
Câu II.
1) Giải phương trình lượng giác:
2
2 3 cos 2sin 3 cos sin 4 3
1
3 sin cos
+
2) Giải phương trình: 2x+ +1 x x2+ + +2 (x 1) x2+ + =2x 3 0 (x R∈ )
Câu III.Tính tích phân sau:
1
2
11 1
dx I
−
=
∫
Câu IV Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc ·ABC bằng 60 , góc giữa mặt 0 phẳng (A’BD) và mặt phẳng đáy bằng 60 Tính theo a thể tích hình hộp, khoảng cách giữa đường 0 thẳng CD’ và mặt phẳng (A’BD)
Câu IV Cho hệ phương trình: 2 2 ( )
2 2
3
x y a x y x y a
x y bxy
(x y R, ∈ )
Xác định tất cả các giá trị của a và b để hệ phương trình có nhiều hơn bốn nghiệm phân biệt
II PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VIa
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng ∆: x + my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực Gọi I là tâm của đường tròn (C) Tìm m để ∆ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích ∆IAB lớn nhất
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm D(–1; 1; 1) và cắt ba
trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác O (với O là gốc tọa độ) sao cho D là trực tâm của tam giác MNP
Câu VIIa Tìm số n nguyên dương biết: 1 2 3 ( ) 1
2 3
1
n n
n
B Theo chương trình nâng cao
Câu VIb
1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ( ) (2 )2
x− + +y = Một đường tròn (C’) tiếp xúc với Oy
và tiếp xúc ngoài với (C) Tìm tọa độ tâm I của (C’) biết I thuộc đường thẳng (d): 2x y− =0
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d − = − = + d − = + =
Câu VIIb.Giải phương trình ( )log 2 ( )log 2 2
3 1 + x+x 3 1 − x = + 1 x
Hết