THI THỬ LẦN II/2016 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 1− x 2x + Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f (x) = x + 18− x Câu (1 điểm) ⎛ π ⎞⎟ sin asin 2a − cos3 a + cos5 a ⎜ ⎟ ⎜ a) Cho a ∈ ⎜ ;π⎟ sin a = Tính giá trị biểu thức A = ⎜⎝ ⎟⎟⎠ sin a cos2a + sin a b) Giải phương trình cos2x + (1+ cos x)(sin x − cos x) = Câu (1 điểm) Giải phương trình log3 (x + 5) + log9 (x − 2)2 − log (x −1) = log 3 Câu (1 điểm) ⎛ ⎞ ⎜⎜2x − ⎟⎟ a) Tìm số hệ x khai triển ⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ x ⎟⎠ b) Cho đa giác n đỉnh, n ≥ Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có hai đỉnh A(1;-1), B(3;0) Tìm toạ độ đỉnh C D Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh Mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho BH = 2AH Góc SC mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;4) tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D, phương trình đường phân giác góc ADB x − y + = điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: ⎧ x − y + 8x −8y = 3x −3y ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ (5x − 5y +10) y + + (2y + 6) x + = x +13y − 6x + 32 ⎪ ⎪ ⎩ Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị lớn biểu thức: P= a+b + b+c + 1 − − − c+a a b c