bài giảng vật lí đại cương - chương 17 khí thực và chuyển pha

bài giảng vật lí đại cương - chương 17 khí thực và chuyển pha tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, b...

Chương 17 Khí thực vμ chuyển pha

Bμi giảng Vật lý đại cương Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuật Trường ĐH Bách khoa Hμ nội

Đ1 Phương trình trạng thái của khí thực

• Phương trình trạng thái Clapayron-Medeleev

đối với 1 mol khí lý tưởng: pV=RT (Các phân

tử không kích thước, không tương tác)

• Thực tế phân tử khí có kích thước ~3.10-8cm chiếm thể tích ~1,4.10-23cm3 chiếm 1/1000 thể tích khối khí

• thay V bằng V-b; b -cộng tích m3/mol để ý

đến thể tích do các phân tử chiếm

â p(V-b)=RT

• Thực tế có tương tác giữa các phân tử

â nội áp pi bổ chính vμo áp suất:

a, b lμ các hằng số phụ thuộc vμo chất khí (tra bảng Trang 192 sách bμi tập)

áp suất cμng cao thì ảnh hưởng của nội áp vμ

cộng tích cμng rõ

RT )

b V

)(

V

a p

(

+

RT

m )

b

m v

)(

v

a

m p

2

μ

= μ

ư μ

+

V

m v

μ

=

μ

m

v m

=

i

p b

V

RT

ư

=

2

2 i

V

a )

V

N (

~

II I

pi~n0 mật độ hạt lớp I vμ pi~n0 lớp II

->pi~n02 =>

a-N.m4/mol2 (phụ thuộc

bản chất chất khí)

‚ Một mol khí thực:

ƒ m kg khí

pi lμm

p giảm

Đ2.Đường đẳng nhiệt lý thuyết Van-der-Waals vμ

đường đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews

1 đường đẳng nhiệt lý

thuyết

• Khi T=TK đường có điểm uốn

K (tới hạn) tại pK,VK- tiếp tuyến

song song với trục hoμnh

•Khi T>TK đường đẳng nhiệt giống của khí lý tưởng (hypecbol)

p

V

T > T K

T < T K

V K

K

p K

T K

• Khi T<TK đường đẳng nhiệt có đoạn lồi

lõm khác với của khí lý tưởng

V

a b

V

RT

−

=

0

dV dp =

bR 27

a

8

; b

27

a p

; b 3

V0K = K = 2 TK =

0 dV

p

d

2

2

=

0 V

a 2 )

b V

(

RT

3 K

2 K

=

+

−

−

0 V

a

6 )

b V

(

RT

2

4 K

3 K

=

−

K

3 K

K

V

a )

b V

( 3

RT V

=

−

TÝnh c¸c gi¸ trÞ tíi h¹n

K

2 K 2

P 8

RT

; P

64

T R

27

2.Đường đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews

p

A

T<TK:AB-Khí; BC-Khí &Hơi (hạt lỏng)=trạng thái bão hoμ; Bắt đầu từ C-hoá lỏng hoμn toμn

lỏng khí

•T->TK thì BC->K TK= 304K,

pK= 73at VK=9,6.10-5m3/mol

Chuông BKC & TK tạo thμnh 4 vùng: 1- T>TK

không thể hoá lỏng; 2- T<TK khí có thể hoá

lỏng; 3- Hơi bão hoμ; 4- Khí hoá lỏng;

Khí+hơi

V C V K V B V

T >TK

T <TK

TK

K B

C 3

2

Nén đẳng nhiệt khí CO2 tại T

khác nhau

• T>TK không thể hoá lỏng->

giống hypecbol như khí LT

D

3 So sánh đường đẳng nhiệt lý thuyết

Van-der-Waals vμ đường đẳng nhiệt thực

nghiệm Andrews:

Phương trình Van-der-Waals cho đường đẳng

nhiệt của khí thực trừ trạng thái hơi bão hoμ:

• T>TK giống nhau;

• TK giống nhau: Cùng có điểm tới hạn K với

tiếp tuyến song song với OV

• T<TK Khác nhau chỗ lồi lõm vμ vùng hơi bão hoμ, nhưng nếu khí sạch trên đường thực nghiệm

có đoạn chậm hoá lỏng vμ chậm bay hơi giống một đoạn của lý thuyết

• ứng dụng: Hoá lỏng khí ở T<T vμ p cao

§3.Néi n¨ng cña khÝ thùc, hiÖu øng

Joule-Thompson

δAi- c«ng do néi ¸p pi

cña ph©n tö g©y ra dV:

∑

= +

=

j

tnj j

dnj tn

W U

RT 2

i

m W

j

dnj

∑ = μ

dV V

a dV

p

A

2 i

δ

∫

∞

−

V

2 V

i )

( tn )

V ( tn

V

a dV

V

a A

W W

V

a

m RT

2

i

m U

2

2 μ

− μ

=

1 Néi n¨ng cña

khÝ thùc:

§éng n¨ng:

VËy néi n¨ng khÝ

thùc: U=U(T,V)

2 Hiệu ứng Joule-Thompson

Lμ hiện tượng nhiệt độ của khí thực thay đổi khi giãn nở đoạn nhiệt vμ không trao đổi công với

bên ngoμi

(ΔT <0 hiệu ứng dương -> lμm lạnh,

ΔT > 0 hiệu ứng âm)

HƯ âm, dương phụ thuộc vμo nhiệt độ xảy ra

đối với khí cụ thể:

HƯ dương đối với H2 ở T<200K, He2 ở T<40K

P P P V1 PV 2 2P2 P2

P P

Trạng thái

1(p ,V ,T )

Trạng thái 2(p ,V ,T )

•Khí ở bên trái M, 1 nén, 2 giãn p1, p2 không đổi

vμ p1> p2 Pit tông 1 ép sát M-> V’1=0

Bên trái khối khí nhận công: A1=-p1(0-V1)=p1V1 Bên phải nhận công:A2=-p2(V2-0)=-p2V2

• Tổng công cả hệ nhận: A=A1+A2=0

• Nội năng: ΔU= Q+A=0 mμ U=U(T,V)

T 1 M

T 2

1, 2 -pit tô ng M-vách xốp

p 1 > p 2 , V 2 >V 1

Trạng thái đầu (p1,V1,T1) Trạng thái cuối (p2,V2,T2)

0 dV

T

) V

U (

dT V

) T

U (

∂

∂ +

∂

∂

ΔV ≠ 0->ΔT ≠ 0 Giãn: V2>V1-> T1 ≠ T2-> ΔT = T2 - T1

• Không xảy ra đối với khí lý tưởng

• ứng dụng:

x Lμm lạnh: nén khí ở nhiệt độ phù hợp với hiệu ứng dương vμ cho giãn nở trong các ống kín

y Hoá lỏng khí ở T&p phù hợp

Tự đọc: Đ4 Sự chuyển pha:

‚ Định nghĩa pha, chuyển pha

ƒ Chuyển pha loại I: ẩn nhiệt chuyển pha

„ Điều kiện cân bằng 2 pha, 3 pha

… Số pha trong hệ nhiều cấu tử:

Qui tắc pha của Gibbs: r ≤ n+2

† Phương trình Clapayron-Clausius:

Đ4 Sự chuyển pha

1 Khái niệm về chuyển pha:

— Chuyển pha: Quá trình biến đổi

hệ từ pha nμy sang pha khác Hơi

-> Lỏng >Rắn

H2O

H2O hơi

2 pha

– ĐN: Pha lμ tập hợp các phần vĩ mô

đồng tính (cùng tính chất) cùng tồn tại

trong một hệ nhiệt động

Xác định sự phụ thuộc của nhiệt

T dP

dT = Δ

⇒

ý nghĩa, ứng dụng của phương trình Clapayron-Clausius

3 pha

•Chuyển pha loại I: Thuận nghịch, có hấp thụ

hoặc toả nhiệt, V vμ S thay đổi đột ngột: Đạo hμm bậc nhất của các hμm nhiệt động thay đổi

đột ngột

• Chuyển pha loại II: V,U,S Biến đổi liên tục

không có nội ma sát: Kim loại ↔Siêu dẫn:

Đạo hμm bậc hai của các hμm nhiệt động thay

đổi đột ngột:

p

2

T

G (

∂

∂

−

=

T

p

G (

)

S

∂

∂

=

∂

∂

T

G

Tnc

t (s)

loại I

ψN

ψ S

Bac Ba

loại II

G ( )p

S

∂

∂

=

p

2

T

G (

∂

∂

−

=

T

) p

G (

∂

∂

=

V

ChuyÓn pha

lo¹i II

T

T1

S

T

T1 S

T

T1

Cp

T

T1

Cp

T

T1

V

T

T1 V

ChuyÓn pha lo¹i I

2 điều kiện cân bằng pha Phương trình

Clapeyron-Clausius

p

a Điều kiện cân bằng 2 pha: Chuyển

pha xảy ra ở nhiệt độ vμ áp suất xác

định -> đường cân bằng giữa 2 pha: *

T1=T2; p1=p2 * dG=0

phaI phaII

T

0 dn

dn dG

0 dn

SdT Vdp

dG

2

1 i

i i

= μ

+ μ

=

= μ

+

ư

=

=>Số hạt hai pha n1+n2=n=const

=>dn= dn1+dn2=0

) T , p ( )

T , p

μ

b Điều kiện cân bằng 3 pha:

T1=T2= T3; p1=p2=p3; μ1=μ2= μ3

);

T , p ( )

T , p

(

);

T , p ( )

T , p

(

3 1

2

1

μ

= μ

μ

= μ

p

T R

T =Tc: LK,RK vμ RL loại I không liên tục T>Tc: chuyển pha LK liên tục,

T<Tc: chuyển pha RK liên tục

M Điểm chập 3

Trạng thái Tới hạn

K

L

M

Tc

c Số pha trong hệ nhiều cấu tử:

Gọi N lμ số nguyên/phân tử của cấu tử k trong

pha i Nồng độ của pha thứ i lμ:

∑

=

k

) k ( i

) k ( i )

k ( i

N

N C

k=1,2,3 n cấu tử i=1, 2,3, r pha

p2

p1

2 phương trình Clapeyron-Clausius:

Xác định sự phụ thuộc của nhiệt độ

chuyển pha vμo áp suất

Xét chu trình Carnot với chất lỏng vμ hơi bão

hoμ của nó: p=const -> T= const

1

C

k

) k (

∑ Suy ra có (n-1)r nồng độ độc lập

Số thông số độc lập (biến) của hệ lμ

(n-1)r+2 (số 2 lμ của p,T)

Số phương trình cân bằng lμ (r-1)n:

Qui tắc pha của Gibbs (n-1)r+2 ≥ (r-1)n (số biến

≥ số phương trình), hay: r ≤ n+2

) T , p (

) T , p ( )

T , p

) k

(

μ

p Q 1

p 1 1 T 1 2

p 2 4 T 2 3

V 1 V 4 V 2 V 3 V

Công nén 34: A2=-p2(V4-V3)=-p2 (V1-V2)

Công cả chu trình: A’=A1+A2=(p1-p2)(V1-V2)

(Công giãn, nén đoạn nhiệt 23,41:

δA23≈δA41≈0; δU≈0)

1

2 1

2 1

1

2 1

1

2 1

) V V

)(

p p

( T

) p p

( dP

dT T

T T

Q

'

=

η

) 2 p 1

p

( dp

dT 2

T 1

dV

V Δ

Vùng bão hoμ khí thực

T1=T2+dT

p1=p2+dp

Công giãn đẳng nhiệt 12:

A1=p1(V1-V2)

V Q

T dP

dT

1

1 Δ

=

Nhiệt độ chuyển pha T>0

ẩn nhiệt Q>0: nhiệt toả ra hoặc thu

vμo trong quá trình chuyển pha

 Kết luận: Nhiệt độ chuyển pha tỷ lệ với áp

suất

ứng dụng: trong nồi hơi, nồi áp suất, P cao nhiệt

độ sôi cao ( đến 200oC)

Trên núi cao P thấp, nước sôi dưới 100oC

V

~ dP

dT

Δ

V Q

T dP

dT = Δ

⇒

... đọc: Đ4 Sự chuyển pha:

‚ Định nghĩa pha, chuyển pha

ƒ Chuyển pha loại I: ẩn nhiệt chuyển pha

„ Điều kiện cân pha, pha

… Số pha hệ nhiều cấu tử:

Qui tắc pha Gibbs:... Clapayron-Clausius:

Đ4 Sự chuyển pha< /p>

1 Khái niệm chuyển pha:

— Chuyển pha: Quá... TK tạo thμnh vùng: 1- T>TK

khơng thể hố lỏng; 2- T<TK khí hố

lỏng; 3- Hơi bão hoμ; 4- Khí hố lỏng;

Khí+ hơi

V