bài giảng vật lí đại cương chương 2 - động lực học chất điểm

bài giảng vật lí đại cương chương 2 - động lực học chất điểm tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bà...

Isaac Newton

1 Các định luật Niutơn

1.1 Định luật Niutơn thứ nhất:

Chất điểm cô lập v r = const

1.2 Định luật Niutơn thứ hai:Chuyển động củachất điểm chịu tổng hợp lực F ≠ 0 lμ chuyển

động có gia tốc

Gia tốc của chất điểm ~ F vμ ~ nghịch với m

v r

0 a

0

F r ≠ → r ≠m

Fk

r

r =

Không chịu một tác dụng nμo từ bên ngoμi,

chuyển động của nó đ−ợc bảo toμn

-> định luật quán tính

a r = r + r

n

t m a a

m a

m r = r + r

n

t F F

Ft =

R

vmF

Fr + r =

2 Chuyển động tương đối vμ nguyên lý Galilê

Không gian lμ tương đối:

x=x’+oo’=x’+Vt’

y=y’; z=z’=> chuyển động lμ tương đối

Khoảng không gian lμ tuyệt đối: l=l’

x1 =x’1 +Vt’ ; x2 =x’2 +Vt’=> l=x2-x1=x’2-x’1=l’

2.1 Phép biến đổi Galilê:

x=x’+Vt’; y=y’; z=z’; t=t’

vμ ngược lại x’=x-Vt; y’=y; z’=z; t’=t

Hệ qui chiếu quán tính: mar = Fr

Nếu O’ chuyển động thẳng đều

đối với O thì A=0 m a r = m a r '

F a

m '

đối với hqc quán tính

2.2 Nguyên lý tương đối Galilê

Mọi hệ qui chiếu chuyển động thẳng đều vớihqc quán tính cũng lμ hqc quán tính

Các phương trình động lực học trong các hệ

qui chiếu quán tính có dạng như nhau

Các phương trình cơ học bất biến đối với phépbiến đổi Galilê

Rr r r

+

=

N.k

fms =

k - Hệ số ma sát phụ thuộc vμo trạng thái

hai mặt tiếp xúc k<1

v r

3.2 Lực căng

Trên toμn sợi dây

O O

a Vtơ gia tốc của chất điểm trong hqc O

A Vtơ gia tốc O’ đối với hqc O

a’ Vtơ gia tốc của chất điểm trong hqc O’

F F

' a

m r r r

+

=

A m

a m '

9Lực quán tính li tâm xuất hiện

khi O’ chuyển động cong so với

O

n QTLT m a

Fr = − r

R

v m F

2

A a

F rQT r

−

=

Lực quán tính

g m

( m F

P F

vg

(mF

3.4 Lực hướng tâm, lực li tâm xuất hiện khi chất điểm chuyển động cong:

FHT=T lực căng của sợi dây

• Lực li tâm : lμm chất điểm văng về phía

lồi của quĩ đạo cân bằng với lực hướng

tâm

R

v m F

F

2

LT

4 động l−ợng của chất điểm

)vm(

=

Fdt

K

d r r

=v

m

Kr = r lμ véc tơ động l−ợng

Định lý II

dt F K

) 1 (

dtFK

Kr r

=Δ

Δ Độ biến thiên động l−ợng/đvị thời

gian=Lực tác dụng

4.2 ý nghĩa của động lượng vμ xung lượng

• Cả khối lượng vμ vận tốc đặc trưng cho

chuyển động về mặt động lực học

• Động lượng đặc trưng cho khả năng truyền

chuyển động trong va chạm

• ý nghĩa của xung lượng: Tác dụng của lực

không chỉ phụ thuộc vμo cường độ, mμ cả vμo

thời gian tác dụng

m r

ư

2 v

m r FΔr t

t F v

m v

2 F

Δ

α

=

Hệ chất điểm M1, M2, ,Mn

có khối l−ợng m1, m2, , mn

n 2

1, a , , a

a r r r

Có gia tốc

n 2

1, F , , F

Fr r rChịu tác dụng lực

5 Định luật bảo toμn động l−ợng của hệ chất

điểm

F F

a m

n

1 i

i

n

1 i

i i

r r

const v

m

v m

v

m1r 1 + 2 r 2 + + n r n =

0

F dt

) v m (

d

n

1 i

mn

1 i

v m V

n

1 i

i

n

1 i

i i

Tổng động l−ợng hệ cô lập bảo toμn

Khối tâm hệ cô lập hoặc

đứng yên hoặc chuyển

động thẳng đều

5.2 Bảo toμn động lượng theo phương:

const v

m

v m v

m1r1 + 2 r 2 + + n r n = lên trục x được: Chiếu

Hình chiếu của tổng động lượng của hệ cô

lập lên một phương x được bảo toμn

const v

m

v m v

r r

ư

=

Súng giật về phía sau

™ Súng giật

Tªn löa sau khi phôt dM thuèc:

Tªn löa + thuèc: Kr 1 = Mvr

) v u

( dM )

v u

=

phôt ra thuèc

K

Thuèc phôt: phôt dM1 vμ vËn tèc u r

) v d v

)(

dM M

r

+ +

=

löa n tª

K

löa n tª phôt ra

v d v

)(

dM M

r

u dM(

-dM u

v-VËn tèc tªn löa

5 ứng dụng phương trình cơ bản của cơ học

để khảo sát chuyển động của các vật

F a

P r

1

T r 2

k (sin

g m

g m

a ) m

m

) m m

(

) cos

k (sin

g m

g

m a

B A

A

B

+

α +

P r

2

T rα

2 B

B a P T

a m

P T

T

T = 1 = 2 = B − B

) m m

(

) cos

k (sin

g m

g

m m

g m

T

B A

A

B B

α +

1

ms 1

A 1

T

α +

α

+ +

α +

α

−

) m m

(

) cos k

(sin g

m g

m m

B A

A

B A

) m m

(

) cos k

(sin

1 g m m

T

B A

B

α +

f r

6 Mômen động l−ợng

6.1 Định nghĩa mômen động l−ợng của chất

điểm chuyển động so với 1 điểm

O r r

v r

L r

v m

Kr = r

v m r

K r

Lr = r ì r = r ì r

6.2.Định lý về mômen động

l−ợng

)F

(dt

L

d

o /

rr

r

μ

=

Fdt

)vm(

ddt

d r

dt

) v m (

d r

v

m dt

r d dt

) v m r

(

r

r r

r

r r

r

ì

=

ì +

) v m (

d

F r

) F

(

o /

r r

r

r = ì

μ

F r

mômen của lực F r đối với O

Tam diện thuận

= O

v

& r

Lr⊥ r r

Hệ quả: Định luật bảo toμn mômen động l−ợngcủa chất điểm

0dt

L

d0

)F

R

| L

ω

= r

r

I L

n

t F F

(dt

)I

(

ddt

L

d

t O

/

rr