bài giảng vật lí đại cương chương 3 - động lực học hệ chất điểm, động lực học vật rắn

bài giảng vật lí đại cương chương 3 - động lực học hệ chất điểm, động lực học vật rắn tài liệu, giáo án, bài giảng , luậ...

G M

g m G

M g

m1 1 = − 2 2

0 G

M m

G M

2 2

1

0 G

M m

n

1 i

M r

Rr G = ri + i

G M m

r m R

i i

n

1 i

i i n

i i n

i

n

1 i

i i

G

m

r m R

r r

i

n

1 i

i i

G

m

x m X

n

1 i

i i n

1 i

i

n

1 i

i i

G

m

v m

m

dt

r

d m dt

R d

r

r r

i

n

1 i

i i

G

m

v m V

r r

G n

1 i

i ) V m

i

i v m

1.4.Phương trình chuyển động của khối tâm

Hệ chất điểm M1, M2, ,Mn

có khối lượng m1, m2, , mn

n 2

1 , a , , a

a r r r

Có gia tốc

n 2

1 , F , , F

F r r r

Chịu tác dụng lưc

i i

i

n

1 i

i i

G

m

v m V

r r

i

n

1 i

i i

V d

r r

F F

a m

n

1 i

i n

1 i

i i

r r

Khối tâm của hệ chuyển động nh− chất điểm cókhối l−ợng bằng khối l−ợng của hệ vμ chịu tácdụng của một lực bằng tổng hợp ngoại lực tácdụng lên hệ.

i n

1 i

i

n

1 i

i i

G

m

F m

a m A

r

r r

F A

HÖ chÊt ®iÓm M1, M2, ,Mn

cã khèi l−îng m1, m2, , mn

a a

).

m (

n

1 i

Trong cïng kho¶ng thêi gian mäi

®iÓm cïng quay ®i gãc θ

3 Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: Δ

= FzF

Trong chuyển động quay của vật rắn quanh

một trục chỉ có thμnh phần tiếp tuyến vớiquĩ đạo của điểm đặt mới có tác dụng thực sự

t

F r

ar r r

ri ì = ì

i r m

) r ( r )

r r (

) r (

r r r r r

=

ì

= β

2 i

i r

m (∑ 2 ) β r = ∑ M r ti

i

i r m

M r

r

=

β I

Mômen của lực đối với trục quay

chính lμ mômen của lực đối với O

-giao điểm của trục với mặt phẳng của

quỹ đạo điểm đặt lực

t

F r

m Mômen quán tính của

vật đối với trục quay

Gia tốc góc ~M vμ ~ nghịch với I

I <-> m vμ M<->F3.3 Tính mômen quán tính của vật đối với trụcquay:

0

Δ Thanh đều: Khối l−ợng M, dμi L

2

L 2

- L

dx x

dx

M L

x

dI = 2

12

ML dx

.

M dx

M

2 2

L

2 L

2 L

2 L

x I

) b a

( 12

I

a b

0

Δ

0 Md I

I = +

2 Md 12

2 ML dx

.

M dx

M

2 L

2 L

2 L

2 L

2 x) (d

4 Mômen động l−ợng của hệ chất điểm

4.1 Mômen động l−ợng của hệ chất

điểm đối với gốc O

Hệ chất điểm M1, M2, ,Mn

có khối l−ợng m1, m2, , mn

n 2

1 , v , , v

v r r r

Có vận tốc

n 2

L

= ω

=

= ω

r

I ).

I (

I I

4.2 Định lý về mômen động l−ợng của hệ chất

điểm

⇒ μ

= ( F ) dt

L

d

i 0

/ i

dt

d dt

L d

i

i i

i

r r

r

∑

M )

F

(

i

i 0

/

r r

μ

∑

M dt

2 L M dt L

tML

const

Mr = ⇒ Δr = r Δ

M dt

) I

(

= ω

I=const

M

= β

5 Định luật bảo toμn mômen động l−ợng

5.1 Thiết lập: Hệ chất điểm chịu tác dụng

ngoại lực với mômen đối với gốc O bằng 0

0

M dt

) I

I I

(

dt

d

n n

2 2

1

1 ωr + ωr + + ωr = r =

const I

I ω =

Ghế Giukốpxki quay quanh một trục cố định

0 const

1

' ωr

6 Con quay trôc quay tù do A

L r

L r

L r Δ '

L r

M r

Con quay ®ang quay

quay ngang

7.1 Công vμ công suất của lực tác dụng trongchuyển động quay của vật rắn

ds

M dt

dA

7 Công vμ động năng của vật rắn

7.2 §éng n¨ng trong tr−êng hîp vËt r¾n quay

dt.P

dA = = r ωr

ωω

=βω

= I dt I d

dA

2

I2

IA

2 1

2 2 2

=

W®