bài giảng vật lí đại cương chương 4 - cơ năng & trường lực thế

bài giảng vật lí đại cương chương 4 - cơ năng & trường lực thế tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án,...

Chương IV cơ Năng &trường lực thế

Bμi giảng Vật lý đại cương

Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuậtTrường ĐH Bách khoa Hμ nội

A = r r

cosα > 0 Lực phát độngcosα < 0 Lực cản

α

F r s

s d F

dA = r r

s d F

A

D C

A lim

Fdt

s

dF

P = r r = r r C«ng suÊt b»ng tÝch v« h−íngcña lùc t¸c dông víi vÐc t¬ vËn

tèc cña chuyÓn dêi

v F

P = r r

2 Năng l−ợng

Một vật ở trạng thái xác định có năng l−ợngxác định

A>0 hệ nhận công; A<0 hệ sinh công

Nếu A=0, năng l−ợng hệ không đổi: W2 = W1 = const

ĐL bảo toμn năng l−ợng: Năng l−ợng của hệ côlập đ−ợc bảo toμn

Công lμ hμm của quá trình; Hệ sinh công năngl−ợng giảm -> không thể sinh công mãi mãi mμkhông nhận năng l−ợng từ bên ngoμi

) 1 (

s d F

m F

r r

) 1 (

s d

dt

mv )

2

v

m (

d v

d v m A

2 1

2 2

) 2 (

) 1 (

2 )

2 (

) 1 (

2 ,

Độ biến thiên động năng của chất điểm trong

quãng đường nμo đó có giá trị bằng công của

ngoại lựctác dụng lên chất điểm trong quãng

mv2 + ω2

=

Wđ

Thay v1’=v2+v2’-v1 có

2

' v

m 2

' v

m 2

v

m 2

v

m1 12 2 22 1 12 2 22

+

= +

' v m

v m

v

Va chạm đμn hồi Định luật bảo toμn động năng:

2 1

2 2

1 2

1

' 1

m m

v m

2 v

) m

m

( v

1 1

2 1

2

' 2

m m

v m

2 v

) m m

( v

1 1

m m

v m

v

m v

+ +

=

v ) m m

( 2

v

m 2

v

m

| W

|

2 2

1

2 2 2

2 1

2 1

2

1

) m m

( 2

5 Trường lực thế

Trường lực: Tại mọi vị trí trong trường lực

chất điểm đều bị lực tác dụng

) z , y , x ( F )

r ( F

d r

N M

Nếu công AMN không phụ thuộc vμo dạng đường

đi mμ chỉ phụ thuộc vμo điểm đầu vμ điểm cuốithì Fr( r r ) lμ lực của trường lực thế

5.1 Định nghĩa trường lực thế

∫ F r d r s = 0

zM

gm

Pr = r

s d P A

MN MN

z ( mg mgdz

z

z MN

C«ng cña lùc hÊp dÉn chØ phô thuéc vμo ®iÓm

®Çu vμ ®iÓm cuèi cña chuyÓn dêi

∫ P r d r s = 0

z

6 Thế năng

Định nghĩa: Thế năng của chất điểm trong

trường lực thế lμ một hμm Wt phụ thuộc vμo vịtrí của chất điểm sao cho AMN=Wt(M)- Wt(N)

Thế năng được định nghĩa sai khác một hằng sốcộng: Wt(z) = mgz + C

Tính chất: Thế năng được định nghĩa sai khácmột hằng số cộng, nhưng hiệu thế năng giữa 2

7.Định luật bảo toμn cơ năng trong trường lực thế7.1.Cơ năng: Chất điểm chuyển động trong

năng của nó được bảo toμn

Trong trọng trường đều (gần mặt đất):

W=Wđ +mgh = const

7.3 Sơ đồ thế năng Wt = Wt(x,y,z)

W= mv2/2 + Wt = const

Wt(x) ≤ WThế năng của chất điểmkhông thể v−ợt quá cơnăng của nó

Ch−¬ng V

Tr−êng hÊp dÉn

1 Định luật Niutơn về lực hấp dẫn vũ trụ

' F

F = G = 6,67.10-11Nm2/kg2

Hằng số hấp dẫn vũ trụ

m = m’=60kg, r=0,1m => F= 2,4.10-5N

• áp dụng cho 2 chất điểm

• áp dụng cho 2 hai quả cầu đồng chất

2 chất điểm có khối lượng m, m’ hút nhau

những lực F vμ F’ có cùng phương lμ đường

thẳng nối 2 chất điểm, cùng độ lớn tỷ lệ với m

vμ m’ tỷ lệ nghịch r2

Mm G

(

M G

g =

2

h R

R (

h 2 1

(

g )

R

h 1

(

1 g

Tính khối l−ợng của các thiên thể

Khối l−ợng của quả đất:

2

0

R

M G

g =

kg 10

.

6 10

67 , 6

) 10 37 , 6 ( 8 , 9 G

R

g

2 6

'

MM G

' R

v M F

2

v '

R '

M

2

= T

' R

2

v = π

kg 10

.

2 G

'

R )

T

2 ( '

2 Trường hấp dẫn

2.1 Khái niệm về trường hấp dẫn:

Xung quanh một vật có khối lượng

tồn tại trường hấp dẫn

Bất cứ vật nμo có khối lượng trong

trường hấp dẫn đều chịu tác dụng của

2.3 TÝnh chÊt tr−êng hÊp dÉn:

r '

r s

d r

α

dr cos

.

PQ α =

dr r

Mm G

A

) r

Mm G

(

) r

Mm G

(

A

B A

DÊu - thÓ hiÖn t−¬ng t¸c hót

AAB chØ phô thuécvμo ®iÓm ®Çu vμ

®iÓm cuèi cñachuyÓn dêi

=>Tr−êng lùc thÕ

F r

M, O

) r

Mm G

Mm G

( 2

mv W

2

=

− +

r tăng => thế năng tăng, động năng giảm

4 Chuyển động trong trường hấp dẫn của trái đất

v < v1:Vật rơi trở lại mặt đất

v = v1:Vật bay theo quĩ đạo tròn quanh trái đất

v > v2:Vật bay khỏi trường hấp dẫn của trái đất

v1 <v < v2:Vật bay theo quĩ đạo Ellip quanh

trái đất

v <v1

Vận tốc vũ trụ cấp I

Gia tốc li tâm = gia tốc trọng trường

Coi quĩ đạo gần mặt đất

0

2 1

( 2

mv )

R

Mm G

( 2

∞

ư +

Mm G

( 2

mv22

>

ư + v2 ≥ 2 Rg0 = 11 , 2 km / s