bài giảng vật lí đại cương chương 9 nguyên lí thứ hai nhiệt động lực học

bài giảng vật lí đại cương chương 9 nguyên lí thứ hai nhiệt động lực học tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận á...

Chương 9 Nguyên lý thứ hai nhiệt động

lực họcBμi giảng Vật lý đại cươngTác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuậtTrường ĐH Bách khoa Hμ nội

Đ1.Những hạn chế của nguyên lý thứ I NĐLH

•Không xác định chiều truyền tự nhiên củanhiệt: Nhiệt truyền tự nhiên từ vật nóng hơn sang vật

lạnh hơn Không có quá trình tự nhiên ng−ợc lại

•Không xác định chiều chuyển hoá tự nhiên củanăng l−ợng: Thế năng tự nhiên biến thμnh độngnăng rồi thμnh nhiệt toả ra,

Không có quá trình tự nhiên ng−ợc lại:

Nhiệt → Động năng →Thế năng

Tuy nhiên các quá trình ng−ợc lại trên đều

thoả mãn nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học

• Không đánh giá đ−ợc chất l−ợng nhiệt

• Không phân biệt khác nhau giữa công vμ nhiệt

Đ2 Quá trình thuận nghịch vμ quá trình

không thuận nghịch

1 Định nghĩa

a Quá trình A->B ->A lμ thuận

nghịch nếu quá trình ngược B ->A

hệ cũng đi

p A

B

Vqua các trạng thái trung gian như trong quá trìnhthuận A ->B; Suy ra:

‚ Hệ chỉ có thể trở về trạng thái cân bằng ->QT thuận nghịch lμ QT cân bằng ->A’thuận= Anghịch,

Qthuận= Q’nghịch

ƒ Hệ trở về trạng thái ban đầu, môi trường xung

quanh không biến đổi.

b QT không thuận nghịch: Sau khi thực hiện

QT thuận vμ QT nghịch đưa hệ về trạng thái

ban đầu thì môi trường xung quanh bị biến đổi

2 Thí dụ:

Quá trình giãn đoạn nhiệt vô cùng chậm: QTTN

•Dao động của con lắc không ma sát có nhiệt

độ bằng nhiệt độ bên ngoμi: QTTN

AB

• Mô tả hiện t−ợng !

• Có mấy nguồn nhiệt ?

• Có phải lμ một động cơ ?

nguồn nóng

nguồn lạnh

Đ3.Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học

• Khi nμo nó chấm dứt hoạt động ?

Hiệu suất của động cơ nhiệt:

Sau một chu trình: ΔU=-A’+Q1-Q’2=0

-> A’= Q1-Q’2

1Q

'

A

= η

1

, 2 1

, 2 1

Q 1

Q

Q

Q Q

'

= η

2 Phát biểu nguyên lý thứ hai nhiệt động

lực học

a Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự

động truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn.

b Phát biểu của Thompson: Một động cơ không

thể sinh công, nếu nó chỉ trao đổi nhiệt với một nguồn nhiệt duy nhất.

c ý nghĩa: Không thể chế tạo được động cơ

vĩnh cửu loại hai: lấy nhiệt chỉ từ 1 nguồn (T

thấp như nước biển) để sinh công

Chất lượng nhiệt: T cμng cao, chất lượng cμngcao

Đ4 Chu trình Carnot

p

y Giãn đoạn nhiệt:2→3, Nhiệt độ giảm T1 →T2

z Nén đẳng nhiệt: T2 = const, 3 → 4, thải

2 3 1

Trong chu tr×nh thuËn 12341 hÖ nhËn nhiÖt

Q1 tõ nguån nãng, sinh c«ng A’ vμ th¶i nhiÖt

Q2’vμo nguån l¹nh → §éng c¬ nhiÖt

1

V

V ln RT

m Q

μ

=

3 2

2 3

4 2

2 2

V

V ln RT

m '

Q V

V ln RT

m Q

4

3 2

c

V

V ln T

V

V ln

T

T

1 −

= η

⇒

2

' 1

2

2

QQ

QA

Q

−

=

=ε

 HÖ sè

2 cN

TT

T

−

=ε

Đ5 Định lý Carnot, hiệu suất cực đại của động

cơ nhiệt

1 Định lý Carnot

a Phát biểu: Hiệu suất động cơ nhiệt thuận

nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng

nguồn nóng vμ nguồn lạnh, đều bằng nhau vμ không phụ thuộc vμo tác nhân cũng nh− cách chế tạo máy: ηI = ηII

Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch.

ηKTN < ηTN

, II

2 II

I

I I

1

, I

2 I

Q

'

A Q

Q 1

Q

'

A Q

, II 2

, I 2 II

I > η ⇒ Q < Q ⇒ A ' > A ' η

ng−ợc : nhận công A’II từ động cơ I, nhận nhiệt từ

nguồn lạnh T2 , thải nhiệt vμo nguồn nóng T1

I II

, I 2

, II

2 Q

Q > ⇒ η < η

Hiệu suất của động cơ thuận nghịch bất kì luônnhỏ hơn hiệu suất của động cơ đó chạy theo chutrình carnot thuận nghịch với cùng 2 nguồn nhiệt

vμ tác nhân: ηKTN < ηTN < ηTNCarnot

1

2 1

2

T

T1

Hiệu suất của động cơ chạy theo chu trình

Carnot thuận nghịch lμ hiệu suất cực đại

2 Hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt:

Dấu < ứng với chu trình Carnot KTN

3 Kết luận:

a Hiệu suất cực đại luôn nhỏ

hơn 1, vì T2≠0K & T1<<∞

1 T

T 1

1

2 max = − < η

b Nhiệt không thể biến hoμn toμn thμnh công:

A’max=ηmax.Q1 => A’max<Q1.

Đ6 Biểu thức định l−ợng (Toán học) củanguyên lý thứ hai nhiệt động lực học

1 Đối với chu trình Carnot:

1

2 1

2

T

T 1

2

T

T Q

Q ≥

−

⇒

0 T

Q T

Q

2

2 1

2

T

T Q

'

Q ≥

⇒

Tích phân Clausius đối với một chu trìnhkhông thể lớn hơn không.

Đ7 Hμm entrôpi vμ nguyên lý tăng entrôpi

1 Tích phân Clausius theo quá trình

thuận nghịch :

Chu trình

0 T

Q T

Q hay

0 T

Q T

Q

1 b 2 2

a 1 1

b 2 a

a

Q T

Q

Tích phân Clausius theo các quá trình thuậnnghịch từ trạng thái 1 →2 không phụ thuộcvμo quá trình biến đổi mμ chỉ phụ thuộc vμo

trạng thái đầu vμ trạng thái cuối của quá trình

∫ δ2 x

1 T

Q

0 T

Q T

Q

2 b 1 2

S1, S2 - gi¸ trÞ tÝch ph©n Clausius t¹i c¸c tr¹ng th¸i 1, 2

→ S -Hμm entr«pi cña hÖ

S lμ hμm tr¹ng th¸i

→ vi ph©n toμn phÇn:

SS

ST

Q

1

2 2

x 1

0

0 T

Q S

S T

Q dS

2 Hμm entr«pi:

S0=0 t¹i 0K

• T/c céng cña entr«pi ShÖ=Tæng Sc¸cphÇnhÖ

QT

Q

2 b 1 2

a 1

0 T

Q T

Q 0

T

Q

1 b 2 2

a 1 1

0 2

b 1

T

Q

2 a 1

• Quá trình Th nghịch: ΔS=0 (entrôpi không đổi)

• Quá trình không Th ngh: ΔS>0 (entrôpi tăng)

• Trong thực tế các quá trình lμ không thuận

nghịch: Trong hệ cô lập các quá trình nhiệt

động lực luôn xảy ra theo chiều entrôpi tăng

Hệ cô lập thực không thể 2 lần qua cùng mộttrạng thái Quá trình chấm dứt thì S đạt cực đại

) 1 (

2 1

1 2

1

T

Q T

Q dS

2

T

Q T

1 T

1

1 2

1 T

1 (

Q

dS

2 1

2 − + >

δ

=

*Hiệu suất cực đại: Chu trình TN

ΔQ1 nhả từ nguồn nóng → S1

ΔQ2 nguồn lạnh nhận → S2

=Δ

+

ΔS2 S1

1

2 1

2 1

T

T 1

Q

'

A Q

Q '

Δ

= η

⇒ Δ

− Δ

4 Thuyết chết nhiệt vũ trụ vμ sailầm của nó:

* Clausius coi vũ trụ lμ hệ cô lập vμ áp dụng

nguyên lý 2 cho toμn vũ trụ: Khi S tăng đến cực

đại vũ trụ ở trạng thái cân bằng-> chết

1 1

Q T

Q

1

1 2

2 − Δ = Δ

=

Sai lầm của Clausius:

a áp dụng hệ cô lập trên trái đất cho toμn vũ trụvô hạn

b Mâu thuẫn với ĐL bảo toμn biến hoá năng

lượng

c Vũ trụ biến đổi không ngừng: Sao chết, sao

mới, vùng nhiệt độ cao biến đổi entrôpi giảm

d Những thăng giáng lớn trong vũ trụ

(Boltzmann)

c Không tính đến trường hấp dẫn vũ trụ Thuyết

vụ nổ Big Bang: entrôpi tăng đúng theo nguyên

lý 2

c Qu¸ tr×nh thuËn nghÞch bÊt kú:

= Δ

2

1 T

Q S

2

S 0

S 0

δ

∫ δ =

= Δ

Q S

const T

A dU

) 2 (

) 1 (

V

dVR

mT

dTC

m(S

C mR

pV T

vμ

1

2 V

P 1

2 1

2 V

V

Vln

)C

C(

m)

V

Vp

pln(

=

Δ

1

2 1

2 V

V

Vln

R

mT

TlnC

mS

μ

+μ

=

Δ

Đối với quá trình đẳng áp:

Đối với quá trình đẳng tích:

1

2 P

V

Vln

C

mS

μ

=Δ

1

2 V

p

plnC

mS

μ

=Δ

1

2 P

1

2 V

V

Vln

C

mp

plnC

mS

μ

+μ

=Δ

TdS Q

2

• Trạng thái vĩ mô = tổng hợp các trạng thái vi mô → Nhiều khả năng

w-xác suất nhiệt động của trạng thái vĩ mô

Theo Boltzmann S=k.lnw; k- hằng số Boltzmann

• entrôpi lμ một hμm trạng thái đặc tr−ng cho

Tính S của hệ tại T:

0 S

∫

=

T 0

P

T

dT )

T (

c S

7 Định lý Nernst

Khi nhiệt độ tuyệt đối tiến tới 0, entrôpi của

bất cứ vật nμo cũng tiến tới 0:

A Q

U (

dS

) S

U (

∂

∂ +

p

&

) S

U (

b Hμm năng l−ợng tự do ψ(T,V):

T vμ V lμ biến độc lập

SdT TdS

dU d

TS U

) V , T

(

−

−

= ψ

−

= ψ

= ψ

Nếu T=const & V=const, thì dψ=0 -> ψ=const: Trong QT đẳng nhiệt, đẳng tích thuậnnghịch

năng l−ợng tự do không đổi Trong QT khôngthuận nghich dψ<0

dp

) p

G (

dT

) T

G (

Vdp SdT

∂

∂ +

∂

∂

−

= +

−

=

pdVSdT

Nếu T=const & p=const, thì dG=0 -> G=const: Trong QT đẳng nhiệt, đẳng áp thuận nghịch G không đổi Trong QT không TN dG<0

(dH)p=(TdS)p=(δQ)p  Trong QT đẳng áp nhiệt l−ợng hệ nhận đ−ợc bằng độ biến thiên của Entanpi.

d Hμm Entanpi H(S,p):

S vμ p lμ biến độc lập

Vdp TdS

dH

Vdp pdV

=

S

) p

H (

p

) S

H (

T

dp S

) p

H (

dS p

) S

H (

∂

∂

=

V vμ

pVU

)p,S(H

e Thế hoá μ: Trong các phản ứng hoá học, liênkết thay đổi lμm thay đổi nội năng -> Sự thay

đổi số phân tử cũng lμm thay đổi nội năng

=> Thêm phần thế hoá μi của loại hạt i:

TdS

-dU

∑μ +

dG

Sp i

Tp i

TV i

SV i

n

H (

) n

G (

) n

(

) n

U (

SdT d

∑ μ +

TdS dH

Đ9 Điều kiện cân bằng nhiệt động lực

* Hệ hai pha lỏng-khí (1-2) bão hoμ khi:

Cân bằng về cơ học: p1=p2 vμ Trao đổi năng

l−ợng giữa 2 pha bằng nhau T1=T2 suy ra dG=0

do đó Σμidni= μ1dn1 + μ2dn2=0Khi cân bằng số hạt từ 1->2 vμ 2->1 bằng nhau:

... biểu nguyên lý thứ hai nhiệt động< /p>

lực học

a Phát biểu Clausius: Nhiệt tự

động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn.

b Phát biểu Thompson: Một động. .. nguồn nhiệt ?

• Có phải lμ động ?

nguồn nóng

nguồn lạnh

Đ3 .Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học

• Khi nμo chấm dứt hoạt động. .. class="text_page_counter">Trang 17

Đ6 Biểu thức định l−ợng (Toán học) củanguyên lý thứ hai nhiệt động lực học< /p>

1 Đối với chu trình Carnot:

1

2