bài giảng vật lí đại cương - chương 13 thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bố

bài giảng vật lí đại cương - chương 13 thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bố tài liệu, giáo án, bài...

Bμi giảng Vật lý đại cương

Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuậtTrường ĐH Bách khoa Hμ nội

Chương 13

Thuyết động học phân tử các chất khí vμ định luật phân bố

Vật lý đại cương I

http://iep.hut.edu.vn

Mở đầu

• Chuyển động nhiệt: chuyển động hỗn loạn củacác phân tử/ nguyển tử / xác định nhiệt độ củavật Đối tượng của vật lý phân tử vμ Nhiệt

động lực học

Hai phương pháp nghiên cứu:

‚ Phương pháp thống kê:NC qúa trình đối với

từng phân tử riêng biệt + định luật thống kê

>Tìm Quy luật chung của cả tập thể phân tử vμgiải thích các tính chất của hệ (dựa vμo cấu tạo phân tử)

ƒ Phương pháp nhiệt động lực : NC biến hoá năng lượng về: Dạng, định lượng ; Dựa vμo kết quả của thực nghiệm:

Nguyên lý I & Nguyên lý II nhiệt động lực học

>Tính chất &Điều kiện (Không cần NC bản chất cấu tạo phân tử.)

> Giải quyết vấn đề thực tế tốt.

• Phương trình: f(p,V,T)=0 có 3 thông số

p,V,T được chọn.

F Các đại lượng vật lý/ thống số trạng thái:

• á p suất : Đại lượng vật lý = Lực nén vuông góc lên một đơn vị diện tích.

at = 9,81.104Pa = 736mmHg

atm=1,013.105Pa taị 0oC, điều kiện tiêu chuẩn

) pascal (

Pa S

P

m

N

đơ n vị

• Nhiệt độ : đại l−ợng đặc tr−ng cho độ

§2.Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña khÝ lý t−ëng

khÝ:

* §L Boyle-Mariotte : Víi 1 khèi khÝ

(m=const) NÕu T=const (§¼ng nhiÖt) , th×

Sai lệch giữa các định lý trên với thựcnghiệm: khi p cao (p>500at) hoặc T thấp & cao.

Khí lý tưởng: Khí tuân theo ĐL Boyle-Mariotte

p T

V

p

2

2 2

m = μ

= ρ

RT

m pV

j31

,8

RT

Vp

1 nh÷ng c¬ së thùc nghiÖm vÒ chÊt khÝ:

* KÝch th−íc ph©n tö cì 10-10m; ë kho¶ng c¸ch:r<3.10-10m: §Èy nhau;

a Các chất cấu tạo gián đoạn vμ gồm một số lớncác phân tử.

a,b đúng với mọi chất; c,d chỉ đúng với khí LT

2 Nội dung của thuyết động học phân tử:

v1 v2

ΔS- phần diện tích thμnh-đáy trụ,

Δt -thời gian va đập; v.Δt-chiều cao trụ

Số phân tử chứa trong trụ: n=n0 v.Δt ΔS;

Số ph/t va chạm với đáy trụ:

S

F p

Δ

=

v.Δt

s t v

n 6

1 6

n

n = = 0 Δ Δ Δ

S t

v

n 6

1 t

v m

2 n

t

v m

= n m v S 3

0 0

2 0

0m v

n 3

1

p =

Xung l−ợng lực do 1 ft: fΔt=|m0v2- m0v1 |=-2m0v

v v

2 n

2 2

2 1

=

W

n 3

2 2

v

m n

3

2 v

m

n 3

1

2 0 0

2 0

2

N 2

RT 3

V n

RT 2

3 W

V

RT W

n 3

2 p

0

=

Trung b×nh b×nhph−¬ng vËn tèc

R=kN & Nm0 = μ; m0 - khối lượng 1 phân tử.

kT 2

m 2

với nhiệt độ tuyệt đối của khối khí

* T lμ số đo cường độ chuyển động hỗn loạn củacác phân tử của hệ.-> chuyển động nhiệt

v

0 2

c

Dưới cùng một áp suất vμ nhiệt độ mọi chất khí

3 2

p 3 W

2

p

3 n

W

n 3

10

38 ,

1

10

013 ,

1 kT

p

4 Mật độ phân tử:

Vậy:

4 Nội năng khí lý tưởng

Nội năng = Động năng + thế năng tương tác giữacác phân tử + W dao động cuả các nguyên tử

Bỏ qua tương tác -> Nội năng của khí lý tưởng

ikT N

U0 = =

2

iRT

m U

m

μ

= μ

=

Phân bố đều cho các bậc tự do:

ĐL (Maxwell): Động năng trung bình của cácphân tử đ−ợc phân bố đều cho các bậc tự do

của phân tử

Biểu thức tính nội năng: Của một mol lμ của N phân tử:

R=kN; i -số bậc tự doCủa khối khí khối l−ợng m kg:

Với điều kiện chuẩn

n n

1 v

n

n

Pi = i

1 n

n P

i

i i

i = ∑ =

i

2 i i

2

vPv

Đ4 Các định luật phân bố phân tử

1 Xác suất vμ giá trị trung bình:

Số phân tử n lớn, các đại lượng VL đặc trưng củachúng rất khác nhau; Giả sử ni phân tử có vận

tốc vi, vận tốc trung bình:

lμ xác suất tìm thấy phân tử có vận tốc vi

Gía trị bình phươngtrung bình :

F(v) đạt cực đại tại

dv ) v (

F n

kT 2

v m 2

2 0

e v const )

kT 2

m

4 const ⎟

=

tốc maxwell:

dn lμ số pt có vận tốc trong khoảng v đến v+dv, thì xác suất của ft có vận tốc trong khoảng (v,

1 dv

) v ( F n

dv ) v

(

nF

Maxwell tìm ra hμmphân bố:

dv

F(v)

vxs v

0dv

)v(

dF

=

) v ( F v

m

kT

3 dv

v ) v ( F v

0 xs

μπ

= π

m

kT

8 v

0 c

x Xác suất phân tử có vxs lμ cao nhất

y VC ứng với động năng trung bình của phân tử

z Tại nhiệt độ T của hệ, mỗi phân tử có vận tốckhác nhau, lμ giá trị trung bình cộng của vận

tốc các phân tử trong cả hệ (các p/t có cùng v)

v

3.định luật phân bố phân tử theo

thế năngPhân bố Maxwell không tính đến sức hút của

Sè ph©n tö n»m trong cét khÝ:

dn = n0S.dh = n0dh Träng l−îng khèi khÝ:

dP = dn.m0.g = m0 gn0dh

¸p suÊt t¨ng:

dh kT

p g

m dh

gn m

−

=

dh kT

g m p

dp

kT

gh m

0

0

e p

Nồng độ khí tỷ lệ với áp suất:

kT

gh m

d 0 0

0

e n

0

t

e n

n = −

hkT

gmp

Phân bố Maxwell-Boltzmann

Xác suất hai hiện t−ợng đồng thời độc lập

bằng tích các xác suất xảy ra các hiện t−ợng ấy:Tại vùng toạ độ x ữ x+dx, y ữ y+dy, z ữ z+dz

Tổng số phân tử có vận tốc trong khoảng

vx ữ vx +dvx, vy ữ vy +dvy, vz ữ vz +dvz,

z y

x

)

W 2

v m ( kT

1

dv dv

dxdydzdv Ne

A

dv dxdydzdv

e

A N

dN

z y

x

)

W 2

v m ( kT 1

z , y ,

x v v v

t

2 0

z y x

=

∫

...

bằng tích xác suất xảy t−ợng ấy:Tại vùng toạ độ x ữ x+dx, y ữ y+dy, z ữ z+dz

Tổng số phân tử có vận tốc khoảng

vx ữ vx +dvx, vy ữ vy