bài giảng vật lí đại cương - chương 13 thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bố

bài giảng vật lí đại cương - chương 13 thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bố tài liệu, giáo án, bài...

Bi giảng Vật lý đại cơng Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Trờng ĐH Bách khoa H nội Vật lý đại cơng I http://iep.hut.edu.vn Chơng 13 Thuyết động học phân tử chất khí v định luật phân bố Mở đầu ã Chuyển động nhiệt: chuyển động hỗn loạn phân tử/ nguyển tử / xác định nhiệt độ vật Đối tợng vật lý phân tử v Nhiệt động lực học Hai phơng pháp nghiên cứu: Phơng pháp thống kê:NC qúa trình phân tử riêng biệt + định luật thống kê ->Tìm Quy luật chung tập thể phân tử v giải thích tính chất hệ (dựa vo cấu tạo phân tử) Phơng pháp nhiệt động lực: NC biến hoá lợng về: Dạng, định lợng; Dựa vo kết thực nghiệm: Nguyên lý I & Nguyên lý II nhiệt động lực học >Tính chất &Điều kiện (Không cần NC chất cấu tạo phân tử.) > Giải vấn đề thực tế tốt Đ1.Những đặc trng khí lý tởng cổ điển ã Hệ nhiệt động: gồm nhiều phân tử/nguyên tử (hoặc nhiều vật) >Môi trờng xung quanh gồm ngoại vật ã Hệ cô lập: Không tơng tác, không trao đổi Nhiệt & Công với môi trờng Cô lập nhiệt, cô lập ã Thông số trạng thái: L tính chất đặc trng hệ -> Đại lợng vật lý p, m, T,V l th.số tr.th ->Các thông số trạng thái: Độc lập, Phụ thuộc ã Phơng trình: f(p,V,T)=0 có thông số p,V,T đợc chọn F Các đại lợng vật lý/ thống số trạng thái: ã áp suất: Đại lợng vật lý = Lực nén vuông góc lên đơn vÞ diƯn tÝch at = 9,81.104Pa = 736mmHg atm=1,013.105Pa t 0oC, điều kiện tiêu chuẩn Pn p= S đ n vị N = Pa ( pascal ) m ã Nhiệt độ: đại lợng đặc trng cho độ nóng, lạnh Đo nhiệt kế (Đo cách đo đại lợng vật lý biến thiên theo nhiệt độ: ví dụ: độ cao cột thuỷ ngân, suất điện động) ã Nhiệt độ tuyệt đối (K-Kelvin), nhiệt độ Bách phân (0C -Celsius): TK = toC + 273,16 Đ2.Phơng trình trạng thái khí lý tởng Các định luật thực nghiệm vỊ chÊt khÝ: * §L Boyle-Mariotte: Víi khèi khÝ (m=const) Nếu T=const (Đẳng nhiệt), pV=const * ĐL Gay-Lussac: Với khối khí (m=const) Nếu V=const (Đẳng Tích), p/T= const Nếu p=const (Đẳng áp), V/T=const Sai lệch định lý với thựcnghiệm: p cao (p>500at) hc T thÊp & cao KhÝ lý t−ëng: Khí tuân theo ĐL Boyle-Mariotte v Gay-Lussac l khí lý tởng KLT điều kiện tiêu chuẩn: T0=273,16K (00C), p0=1,033at=1,013.105Pa, V0=22,410.10-3 m3 Phơng trình trạng thái khí lý tởng: mol khÝ lý t−ëng cã 6,023.1023 (sè Avogadro) ph©n tử với m= kg tuân theo ĐL ClapayronMendeleev: pV=RT Nội dung thuyết động học phân tử: a Các chất cấu tạo gián đoạn v gồm số lớn phân tử b Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng Cờng độ chuyển động phân tử biểu nhiệt độ hệ c Kích thớc phân tử nhỏ so với khoảng cách chúng Có thể coi phân tử l chất điểm tính toán d Các phân tử không tơng tác, va chạm theo học Newton a,b với chất; c,d với khí LT Phơng trình thuyết p = F S S động học phân tử: * Thiết lập ptrình bản: áp suất v1 v2 lực va chạm ft lên thnh bình: v.t S- phần diện tích thnh-đáy trụ, (v1=v=v2) t -thời gian va đập; v.t-chiều cao trụ Số phân tư chøa trơ: n=n0 v.Δt ΔS; n Sè ph/t va chạm với đáy trụ: n = = n v.Δt.Δs 6 Xung l−ỵng lùc ft: fΔt=|m0v2- m0v1 |=-2m0v 2m v 2m v Δn = n vΔtΔS F= Δt Δt = n m v ΔS ⇒ p = n0m0 v v1 + v 2 + + v n Trung b×nh bình v = phơng vận tốc áp suất lên m0 v 2 = n0W p = n0m0 v = n0 thμnh b×nh: 3 W -Động tịnh tiến trung bình Phơng trình p = n 0W thuyết động học phân tử: b.Hệ quả: * Biểu thức tính động tịnh tiến v ý nghĩa nhiệt độ tuyệt ®èi: RT RT RT p = n 0W = → W = = V n 0V 2N n N=n0V=6,023.1023 sè ph©n tư 1mol k=R/N=1,38.10-23j/K Hằng số Boltzmann * Động tịnh tiến trung bình tỷ lệ W = kT với nhiệt độ tut ®èi cđa khèi khÝ * T lμ sè đo cờng độ chuyển động hỗn loạn phân tử hệ.-> chuyển động nhiệt * Các phân tử chuyển động không ngừng -> T0K Vận tốc quân phơng: 2 W = m v = kT → v c = v = 2 3kT = m0 3RT μ R=kN & Nm0 = ; m0 - khối lợng phân tử Mật độ phân tử: 3p 3p p = = p = n 0W ⇒ n = 3 2W kT kT VËy: n p = kT Dới áp suất v nhiệt độ chất khí có mật độ phân tử điều kiện tiêu chuẩn: số Loschmidt p0 1,013 10 25 n0 = = = 2,687 10 ft / m − 23 kT0 1,38 10 273 Néi khí lý tởng Nội = Động + tơng tác phân tử + W dao động cuả nguyên tử Bỏ qua tơng tác -> Nội khí lý tởng tổng động phân tử z Wtp = Wtịnh tiến+ Wquay Bậc tự i l số toạ độ xác định khả chuyển y x động phân tử toạ độ x, y, z xác không gian đinh chuyển Phân tử đơn nguyên tử có i=3 động tịnh tiến z x y Phân tử gồm hai nguyên tử: tịnh tiến (x,y,z) + bËc quay (ϕ, θ); i=5 z ψ ϕ θ x y Phân tử gồm ba nguyên tử: i=6 bËc tÞnh tiÕn (x,y,z) +3 bËc quay (ϕ, θ, ψ) Phân bố cho bậc tự do: ĐL (Maxwell): Động trung bình phân tử đợc phân bố cho bậc tự phân tử Biểu thức tính nội năng: Của mol l cđa N ph©n tư: ikT iRT = U0 = N 2 R=kN; i -sè bËc tù Cña khèi khí khối lợng m kg:  Nội khí lý m m iRT U = U0 = t−ëng chØ phụ thuộc vo nhiệt độ Đ4 Các định luật phân bố phân tử Xác suất v giá trị trung bình: Số phân tử n lớn, đại lợng VL đặc trng chúng khác nhau; Giả sử ni phân tử có vận tốc vi, vận tèc trung b×nh: ni v = ∑ n i v i = ∑ v i = ∑ Pi v i n n ni Pi = l xác suất tìm thấy phân tử có vận tốc vi n Gía trị bình phơng Với điều kiện chuẩn trung bình : hoá ni ∑ Pi = ∑ n = i i v = ∑ Pi v i i Định luật phân bố phân tử theo vận tốc maxwell: dn lμ sè pt cã vËn tèc kho¶ng v đến v+dv, xác suất ft có vận tốc kho¶ng (v, v+dv) lμ: dn Suy dn = nF( v )dv = F( v )dv n ∞ Maxwell t×m hμm ∞ ∫ nF( v )dv = n → ∫ F( v )dv = ph©n bè: F(v) 0 m0 v − 2 kT F( v ) = const.v e dF( v ) =0 dv ⎛ m0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 2kT ⎠ F(v) đạt v xs = const = cực đại vxs 2kT m0 v dv F(v)dv l xác suất phân tử có vận tốc khoảng (v, v+dv) Vận tốc quân phơng: Vận tốc trung bình: 3kT ∞ v = ∫ F( v ) vdv = 8kT m0π v = ∫ F( v ) v dv = v xs < v < v c vc = m0 3kT m0 → C¶ vận tốc ny tăng F(v) T1 < T theo nhiệt độ Khi nhiệt độ T tăng số phân tử có vận tốc vxs giảm đi: v vxs1F(vxs,T2) v xs = 2kT = m0 v= RT μ vc = 8kT 8RT = m0π μπ 3kT = m0 3RT μ v xs < v < v c V Xác suất < V trung bình < V quân phơng ý nghĩa: x Xác suất phân tử có vxs l cao y VC ứng với động trung bình phân tử z Tại nhiệt độ T hệ, phân tử có vận tốc khác nhau, v l giá trị trung bình cộng vận tốc phân tử hệ (các p/t có v) 3.định luật phân bố phân tử theo Phân bố Maxwell không tính đến sức hút trái đất lên phân tử Do sức hút mật độ phân tử giảm theo chiều cao h a Công thức khí áp : Cột khí cao dh, đáy S=1m2, áp suất đáy dới l p, đáy p+dp; dp