Bài giảng vật lý đại cương chương 2 dao động và sóng cơ học

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM Vietnam National University of Agriculture Chương Dao động sóng học §1 Dao động điều hòa §2 Dao động tắt dần dao động cưỡng §3 Sóng học §4 Dao động âm sóng âm §1 Dao động điều hòa I Dao động học Khái niệm dao động Dao động chuyển động lặp lặp lại xung quanh vị trí cố định gọi vị trí cân Tính chất hệ dao động • Hệ dao động có vị trí cân (VTCB) • Khi hệ dời VTCB xuất lực kéo hệ VTCB • Hệ dao động có quán tính §1 Dao động điều hòa II PT dao động điều hòa Phương trình Xét lắc lò xo nằm ngang Kéo lắc lệch VTCB đoạn x →Xuất lực kéo lắc VTCB Theo Định luật Newton: F= − kx m x X O (VTCB) k d x d x 2 F = ma = m = -kx   0 x  (1) , (0  ) m dt dt 2 Nghiệm phương trình dao động (1) có dạng: x  A.cos 0t    (2) §1 Dao động điều hòa Định nghĩa dao động điều hòa Dao động có li độ dao động (độ dời vật) biến đổi tuần hoàn theo thời gian theo hàm SIN COSIN Các đại lượng đặc trưng Li độ dao động (x): Độ dời vật (hệ) khỏi VTCB Biên độ dao động (A): Là li độ lớn vật dđ A  x max Tần số góc: (0  0) Cho biết mức độ nhanh chậm dđ Đơn vị: radian/giây §1 Dao động điều hòa Pha dao động 0t    Xác định trạng thái dao động hệ thời điểm t Pha ban đầu   Xác định trạng thái dao động thời điểm ban đầu t = Chu kỳ dao động T Là thời gian để hệ thực dao động Đơn vị: giây (s) 2 m T  2 0 k §1 Dao động điều hòa Tần số dao động  f  Đặc trưng cho tính tuần hoàn dao động Có trị số số dao động hệ thực đơn vị thời gian 0 k f0    T 2 2 m Vận tốc dao động dx   v  0 A sin 0t     0 A cos  0t     dt 2  Gia tốc dao động d 2x a   02 A cos 0t     02 A cos 0t      dt §1 Dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc (x,v,a) o2 Ao o Ao Ao T x t a v §1 Dao động điều hòa Năng lượng dao động điều hòa W = Wd + Wt Wd  mv  m02 A2 sin 0t    2 Wt  kx  m02 A2 cos2 0t    2 W  Wd  Wt  m02 A2 sin 0t     cos2 0t    2W 2  W  m0 A  const  0  A m §2 Dao động tắt dần cưỡng I Dao động tắt dần Dao động có biên độ giảm dần mát lượng, chủ yếu ma sát Fms  r.v Phương trình dao động tắt dần d x dx F  kx  rv  m  kx  r dt dt d x r dx k d 2x dx   x       x  (1) 2 dt m dt m dt dt k r 0  ; 2  m m §2 Dao động tắt dần cưỡng Nghiệm phương trình (1) có dạng x  A0e t cos t    (2) w = w -b T= 2p w -b 2 A0 A0 cosj -A0 A0 e - bt t -A0e - b t 10 §3 Sóng học • Xét mật độ thông trung bình sóng gửi qua đơn vị diện tích P 2 F = = rw A v = v × v S • Định nghĩa véc tơ Umốp-Pointing 36 §3 Sóng học V Hiện tượng giao thoa sóng • Nguyên lý chồng chất sóng: Các sóng nhiều nguồn truyền tới điểm không gian không nhiễu loạn Dao động phần tử môi trường tổng hợp dao động thành phần nhiều sóng gặp • Nguồn sóng kết hợp: hai nguồn sóng có tần số có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi nguồn sóng kết hợp • Hiện tượng giao thoa sóng xảy nguồn sóng kết hợp xảy sóng ngang, sóng dọc 37 §3 Sóng học 38 §3 Sóng học Khảo sát Hiện tượng giao thoa sóng xO1 (t) = A1 cosw t; xO2 (t) = A2 cosw t 2p r1 ö 2p r2 ö æ æ x1 (t) = A1 cos ç w t ; x2 (t) = A2 ç w t ÷ ÷ è è l ø l ø xM (t) = Acos (w t + f ) A = A12 + A22 + 2A1 A2 cos 2p l ( r1 - r2 ) Amax = A1 + A2 r1 - r2 = kl tan f = A2 sin 2p l A1 + A2 cos ( r1 - r2 ) 2p l ( r1 - r2 ) →Cực đại giao thoa Amin = A1 - A2 r1 - r2 = ( 2k +1) l / →Cực tiểu giao thoa 39 §3 Sóng học  Sóng dừng: tượng giao thoa hai sóng phẳng biên độ tần số lan truyền ngược chiều (sóng tới sóng phản xạ) 2p y ö 2p y ö æ æ x1 (t) = A cos ç w t ; x2 (t) = A ç w t + ÷ ÷ è è l ø l ø A = 2A cos 2p y l • Cực đai/bụng sóng cos2p y / l = 1; y = kl / 2; k = 0;±1;±2;±3 • Cực tiểu/nút sóng cos2p y / l = 0; y = ( 2k +1) l / 4; k = 0;±1;±2;±3 40 §4 Dao động âm sóng âm  Sóng âm, theo nghĩa hẹp, sóng truyền môi trường vật chất truyền đến tai người gây cảm giác âm  Tuy nhiên ngày khái niệm sóng âm mở rộng chúng có gây cảm giác âm hay không sóng âm định nghĩa “những sóng lan truyền môi trường vật chất”  Điều kiện để có sóng âm • Phải có nguồn phát sóng âm • Phải có môi trường vật chất (sóng âm không truyền chân không) 41 §4 Dao động âm sóng âm Phân loại sóng âm: Sóng âm phân loại dựa tần số sóng (dựa cảm giác âm mà sóng âm gây ra) Có loại sóng âm • Sóng hạ âm: sóng âm có tần số nhỏ 16 Hz • Sóng âm nghe được: tần số 16 Hz < f < 20000 Hz • Sóng siêu âm: sóng âm có tần số lớn 20000 Hz • Tai người nghe sóng âm nghe có tần sô khoảng 16 – 20000 Hz Một số loài động vật dơi, cá heo nghe sóng siêu âm 42 §4 Dao động âm sóng âm Đặc trưng âm Tần số âm: tần số dao động phân tử môi trường có sóng âm truyền qua Cường độ âm: Vì sóng âm sóng lan truyền môi trường vật chất nên sóng âm truyền đến đâu làm cho phần tử môi trường dao động Như sóng âm mang lượng Cường độ âm I điểm đại lượng đo lượng mà sóng âm truyền qua đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng đặt điểm đó, đơn vị thời gian 43 §4 Dao động âm sóng âm Đặc trưng âm • Mức cường độ âm: thay sử dụng cường độ âm, mức cường độ âm đại lượng sử dụng để đặc trưng cho mạnh yếu sóng âm • Mức cường độ âm logarith thập phân tỉ số cường độ thực tế cường độ âm chuẩn • I0 cường độ âm chuẩn Cường độ âm I I0 10I0 100I0 1000I0 I/I0 10 100 1000 lgI/I0 • Mức cường độ âm I L = lg I0 44 §4 Dao động âm sóng âm • Đơn vị mức cường độ âm: ben (B) • ben mức cường độ âm sóng âm có cường độ I = 10I0=10-11 W/m2 ben tương đối lớn nên thực tế người ta sử dụng đơn vị đề xi ben (dB) 1dB = B 10 I L(dB) = 10 lg I0 45 §4 Dao động âm sóng âm • Âm bản, họa âm: Mỗi nguồn âm thường phát âm có tần số đặc trưng (f0) Đồng thời với âm bản, nguồn âm phát loạt âm có tần số tương ứng bội số tần số đặc trưng (2f0, 3f0, 4f0 …) • Âm có tần số f0 gọi âm âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0 … gọi họa âm tương ứng bậc 2, bậc 3, … • Tập hợp tất âm phát gọi âm phổ Mỗi nguồn phát có âm phô đặc trưng riêng 46 §4 Dao động âm sóng âm Đặc trưng sinh lý âm • Độ cao âm: Đặc trưng cho độ trầm bổng âm Độ cao âm tần số âm định Âm cao hay thấp phụ thuộc vào tần số âm • Độ to âm: Độ to âm phụ thuộc vào biên độ dao động âm (năng lượng) Là đại lượng đặc trưng cho mạnh yếu âm mặt sinh lý (gây cảm giác âm) • Âm sắc: Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái âm (Du dương hay thô kệch, hay đục) 47 §4 Dao động âm sóng âm Siêu âm ứng dụng Đặc tính siêu âm: Có tính định hướng cao: Khi truyền môi trường truyền thẳng thành tia tia sáng Tính hấp thụ: Sóng siêu âm bị hấp thụ mạnh không khí, bị hấp thụ chất lỏng Rất bị hấp thụ kim loại Năng lượng siêu âm: Tần số siêu âm lớn nhiều so với tần số sóng âm nên siêu âm mang lượng lớn sóng âm nhiều Áp suất siêu âm: Do có tần số âm lớn nên siêu âm gây áp suất âm đáng kể 48 §4 Dao động âm sóng âm Ứng dụng siêu âm Trong công nghiệp: Sóng siêu âm ứng dụng để đo độ sâu đáy sông, đáy biển, tìm lỗ hổng sản phẩm đúc kim loại, bê tông… Thiết bị thăm dò biển sona (hoạt động theo nguyên tắc rada): Sona gồm máy đặt mặt đáy tàu, máy phát chùm siêu âm hẹp Gặp đáy biển đàn cá…sóng âm phản xạ rọi vào máy thu máy phát 49 §4 Dao động âm sóng âm Trong y dược: Chữa bệnh thần kinh, tê thấp, kiểm tra, chuẩn đoán bệnh…, dùng sóng siêu âm phá vỡ viên sỏi thận, cục máu đông Trong nông nghiệp: Xử lý số hạt giống thực vật dẫn đến kích thích trình sinh trưởng, phát triển làm tăng suất… Trong ngư nghiệp: Thăm dò đàn cá biển qua chọn thời điểm đánh bắt thích hợp… 50 ... 2 Dao động tắt dần cưỡng Nghiệm riêng, dao động cưỡng x = xCB = Acos (Wt + F) A= H m (W - w ) + b W 2 2 2 bW tgF = - (W - w 02 ) Khảo sát dao động cưỡng W A H mw w 02 - b ¥ Amax 15 2 Dao động. .. truyền sóng Sóng dọc Phương dao động trùng với phương truyền sóng Sóng ngang Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng 24 §3 Sóng học Dựa vào mặt sóng: Sóng cầu sóng phẳng • 25 §3 Sóng học. .. lân cận dao động theo → Quá trình gọi trình sóng 21 §3 Sóng học Định nghĩa sóng học Là trình lan truyền dao động học môi trường đàn hồi Điều kiện để có sóng học + Nguồn sóng (Phân tử dao động điều