Bài giảng vật lý đại cương chương 3 chất lỏng

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM Vietnam National University of Agriculture Chương 3: Chất lỏng §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli §2 Tính nhớt chất lỏng PT Newton §3 Sự chảy tầng, chảy rối Ứng dụng n/c hệ sinh vật §4 Chuyển động phân tử đặc điểm chất lỏng §5 Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli I Sự chảy dừng Phương trình liên tục Sự chảy dừng (Sự chảy ổn định) Sự chảy mà vận tốc phần tử chất lỏng khác đến điểm không gian lại Hay: Véctơ vận tốc chất lỏng điểm cố định không thay đổi theo thời gian hướng độ lớn A vA §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli Đường dòng: Là đường mà tiếp tuyến điểm trùng với phương véctơ vận tốc chất lỏng, chiều chiều chuyển động chất lỏng A vA B vB Đặc điểm: Các đường dòng không cắt §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli Ống dòng: Tập hợp đường dòng tựa chu vi tưởng tượng chất lỏng tạo thành ống dòng Đặc điểm: Các phần tử chất lỏng ống dòng khỏi ống dòng ngược lại §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli Phương trình liên tục Lưu lượng chất lỏng (Q) Lưu lượng chất lỏng qua tiết diện phần thể tích chất lỏng chảy qua tiết diện đơn vị thời gian S v v.t V  S v Biểu thức: Q  t (1) §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli Phương trình liên tục v1 v2 S1 v1t v2 t S2 Xét lưu lượng chất lỏng chảy qua tiết diện S1 ,S2 khác ống dòng + Tại vị trí : Chất lỏng có vận tốc v1 , S1 + Tại vị trí : Chất lỏng có vận tốc v , S §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli Giả sử chất lỏng chảy trạng thái dừng (Đường dòng ống dòng không thay đổi theo thời gian, đường dòng không cắt nhau, phần chất lỏng ống không chảy qua thành ống) khối chất lỏng không chịu nén(thể tích không đổi), ống dòng liên tục (không có chỗ rỗng tích tụ chất lỏng) Nhận xét Với giả sử → nên lưu lượng chất lỏng chảy qua tiết diện S1 S2 nhau: Q1  Q2 §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli v1 v2 S1 v1t v2 t S2 Hay: S1v1  S2v2 Vì S1 ,S2 chọn nên tổng quát: S v  const (2) Phát biểu: Lưu lượng chất lỏng chảy qua tiết diện ống dòng đại lượng không đổi §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli §1 Sự chảy dừng PT liên tục PT Bernoulli II Phương trình Bernoulli Hệ ứng dụng Phương trình Bernoulli Chất lỏng lý tưởng Là chất lỏng tích không đổi chảy mà không chịu lực cản (Không chịu nén ma sát nội) Daniel Bernoulli (1700 – 1782) 10 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn → Bề mặt chất lỏng gần thành bình bị cong A A FA FA Cụ thể: Bề mặt chất lỏng gần thành bình bị cong lồi FA hướng vào lòng chất lỏng cong lõm FA hướng vào thành bình 56 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Góc làm ướt θ Là đại lượng đặc trưng cho mức độ cong bề mặt chất lỏng gần thành bình θ Định nghĩa Góc làm ướt góc hợp phương tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng gần thành bình phần thành bình mà chất lỏng tiếp xúc θ 57 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Nhận xét θ < 90o: Chất lỏng làm ướt vật tiếp xúc Ví dụ: Nước bình thủy tinh, giọt dầu loang rộng mặt nước… θ > 90o: Chất lỏng không làm ướt vật tiếp xúc Ví dụ: Thủy ngân bình thủy tinh, nước khoai, nước nến… θ θ 58 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn θ = 0o: Chất lỏng làm ướt hoàn toàn vật tiếp xúc Khi có lớp chất lỏng dính khắp bề mặt vật phân tử vật tiếp xúc hút phân tử chất lỏng θ = 180o: Chất lỏng không làm ướt hoàn toàn vật tiếp xúc θ = 90o ??? 59 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn II Áp suất phụ Do bề mặt chất lỏng gần thành bình bị cong mà diện tích mặt cong lớn diện tích mặt phẳng Bề mặt chất lỏng có xu hướng co lại cho diện tích bề mặt nhỏ Xu hướng co diện tích tạo áp suất ∆p phụ thêm vào áp suất phân tử 60 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Khi bề mặt chất lỏng có dạng cong lồi, áp suất phụ chiều với áp suất phân tử P (∆p ↑↑ P) ∆p P + Khi bề mặt chất lỏng có dạng cong lõm, áp suất phụ ngược chiều với áp suất phân tử P (∆p ↑↓ P) ∆p P 61 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Tính ∆p với bề mặt hình cầu Xét giọt chất lỏng hình cầu có bán kính R Năng lượng mặt R+dR ∆p R E   S   4 R Tăng bán kính trị số dR lượng mặt tăng trị số: dE   8 R.dR 62 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Và tốn công dA để chống lại áp suất phụ ∆p dA  (p.S) dR  p.4 R dR Theo định luật bảo toàn lượng, công dA dùng để tăng lượng mặt ngoài, Nên dA = dE ta có: R+dR ∆p R p.4 R dR   8 R.dR 2  p  R 63 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn III Hiện tượng mao dẫn Định nghĩa Hiện tượng mao dẫn tượng cột chất lỏng dâng lên hay hạ xuống ống có đường kính nhỏ nhúng vào chất lỏng Nguyên nhân Do chất lỏng làm ướt không làm ướt thành bình → bề mặt chất lỏng gần thành bình bị cong Với ống có đường kính nhỏ mặt cong chiếm toàn bề mặt chất lỏng → sinh áp suất phụ lớn → kéo cột chất lỏng dâng lên hạ xuống 64 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn ∆p h h ∆p 65 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Công thức tính độ cao h Xét ống nhỏ có bán kính r nhúng chất lỏng Giả sử khối chất lỏng ống dâng lên đoạn h bề mặt chất lỏng có dạng chỏm cầu bán kính R R θ ∆p r θ h Gọi θ góc làm ướt 66 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Cột chất lỏng ống dâng lên đến áp suất tác dụng chiều cao cột chất lỏng cân với áp suất phụ R θ r θ h p  Δp   gh  h  g Mặt khác: 2 r  R.cos  ; p  R 2 cos  h  gr 67 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Nhận xét 2 cos  h  gr R θ r θ h h lớn bán kính r ống nhỏ θ < 90o : Cột chất lỏng dâng lên ống θ > 90o : Cột chất lỏng hạ xuống so với mặt chất lỏng bên ống 68 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Một số ứng dụng Do tượng mao dẫn, nước vận chuyển từ đất qua hệ thống ống mao dẫn rễ thân lên đến Dầu hỏa ngấm theo sợi nhỏ bấc đèn lên đến bấc 69 §6 Sự làm ướt, không làm ướt Áp suất phụ Hiện tượng mao dẫn Lịch mực mao dẫn sử dụng ống mao dẫn mực lan rộng giấy để hiển thị ngày tháng 70 ... : Hệ số nhớt chất lỏng Phụ thuộc vào chất trạng thái chất lỏng 30 3 Sự chảy tầng, chảy rối Ứng dụng N/C hệ SV Nhận xét Khi Re nhỏ chất lỏng chảy dừng Re lớn giá trị giới hạn chất lỏng chảy rối... nhớt chất lỏng PT Newton I Tính nhớt chất lỏng Phương trình Newton Tính nhớt chất lỏng Hiện tượng nhớt tượng mà lớp chất lỏng thực có vận tốc khác Điều kiện để có ma sát nhớt: Các lớp chất lỏng. .. phần chất lỏng ống không chảy qua thành ống) khối chất lỏng không chịu nén(thể tích không đổi), ống dòng liên tục (không có chỗ rỗng tích tụ chất lỏng) Nhận xét Với giả sử → nên lưu lượng chất lỏng