Bài 7 vật lý đại học ĐỘNG lực học vật rắn

Bài BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT VẬT LÝ ĐẠI HỌC Giảng viên: ĐẶNG THỊ MINH HUỆ ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN  Lực tác dụng phải th/m ĐK truyền gia tốc góc cho vật?  Sự khác hai chuyển động gì?  Phương trình chuyển động gì? Mục đích  Phân tích đưa nguyên nhân gây c/đg quay vật rắn  Xác lập phương trình chuyển động quay mô men động lượng vật rắn  Khẳng định tính chất động học phương trình động lực học vật rắn  Giải toán động lực học vật rắn NỘI DUNG CHÍNH (Chương 10: 10.1 đến 10.6) 7.1 Động lực học vật rắn chuyển động quay 7.2 Động lực học vật rắn 7.3 Công Công suất chuyển động quay 7.4 Mô men động lượng bảo tồn mơmen động lượng 7.1 Động lực học vật rắn chuyển động quay Mô men quay lực ( Mômen lực) - Mục 10.1  Đại lượng đặc trưng cho khả làm biến đổi chuyển động quay lực vật gọi mômen quay lực CH: Khả làm quay vật lực tác dụng phụ thuộc vào yếu tố nào?  Độ lớn mômen lực  F điểm :  Fl rF sin  (10.2) Với l cánh tay đòn ( K/c từ giá lực đến trục quay), r khoảng cách từ gốc lực đến điểm O (trục quay qua) góc   ( F , r )  ĐN: Véc tơ mô men quay  lực F điểm :     r F (10.3)  YN: nguyên nhân gây biến đổi chuyển động quay vật     r F  Vậy:   - Điểm đặt: Tại - Phương: vng góc với mf chứa   (r , F )   r sang F theo - Chiều: thuận chiều quay từ góc hợp chúng theo QTNTP - Độ lớn:  Fl rF sin  KẾT LUẬN • Khi có nhiều lực tác dụng lên VR có trục quay Z (đi qua điểm O) mơmen tồn phần hợp lực điểm O là: r r r r  tp/0   1/0   2/0   � i /0 NOTE: Trạng thái quay VR thay đổi mô i men quay hợp lực (mô men quay toàn phần) trục quay lên vật khác khơng • Mơmen lực truc quay Z hình chiếu mơ men điểm O trục quay đó:      • Khi có hai lực tác dụng lên Vật gây mô men / Z 1/ Z 2/ Z n/ Z quay trục quay Z ta phải chọn chiều quay dương cho vật  Chú ý: + mômen quay phải xác định điểm cụ thể  F r thuộc mặt phẳng vng + Nếu góc với trục quay mơmen quay có phương dọc theo trục quay  Chọn chiều dương mô men lực: có hai lực tác dụng lên vật gây mơ men lực khác khơng ta chọn chiều dương lực có chiều quay từ r sang F chiều dương Đã chọn gọi mơ men dương ngược lại 2 Phương trình động lực học Vật rắn chuyển động quay - Mục 10.2 a)  Tác dụng lực c/đg quay Xét phần tử nhỏ Vật rắn (coi chấtđiểm), có khối lượng mi hợp lực tác dụng lên F Vật rắn quay quanh trục z hình vẽ Chúng ta nhận xét tác  dụng làm quay vật Fi ?  “ Chỉ có thành phần lực t/dụng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo diem dat luc gây mômen quay, tức gây thay đổi trạng thái quay cho mi” i b) PT VR c/đg quay + Theo định luật II NT ta có: Fittqđ = mi.aittqđ Mà (10.4) aittqđ = ri.αz → Fittqđ = mi.ri.αz Nên : Fttqđ.ri = mi.ri2.αz Hay τiz= Fittqđ.ri = mi.ri2.αz (10.5) + Mà đại lượng miri2 mơmen qn tính Ii chất điểm mi có khoảng cách trục quay ri (h.vẽ): Ii = mir2i Vậy:  iz  I iz  z + Do tổng mơmen quay ngoại lực tác dụng lên vật rắn trục quay là: τ  ( m r ).α  i iz  i i i z Vì gia tốc góc chất điểm thuộc vật rắn vật rắn quay nên: (10.6) ;   I  �z z z I z  �mi ri i mơmen qn tính vật rắn trục quay KL: Rõ ràng PT (10.6) tương tự phương trình II NT đ/v ch/điểm, gọi PTCB hay PTĐLH c/đg quay Vật rắn Chú ý:  PT (10.6) cho vật rắn chuyển động quay phải thống giá trị với trục quay  PT (10.6) PT biểu diễn mối liên hệ gia tốc góc mà VR thu tác dụng tổng ngoại lực t/d lên vật (đặc trưng mômen quay hợp lực đó)  YN PT (10.6): cho ta biết cách truyền gia tốc góc cho vật rắn b) Ví dụ áp dụng (VD10 ; 10.4) Tìm gia tốc chuyển động vật nặng m? Hướng dẫn giải B1 (Nhận dạng): Cho ? Hỏi? Chọn hệ QCQT gắn với mặt đất Nói rõ đặc điểm động học vật: Vật m c/dg … Vật M c/dg… B2 (Thiết lập giải Bt) : giải Phương pháp động lực học + Viết PT cho c/đg hai vật rõ mối liên hệ hai c/đg ………… + Chỉ rõ PT liên hệ hai vật:… B3: Giải PT… B4: Đánh giá đáp số 7.2 Động lực học vật rắn CĐTQ- Mục 10.3   Sự quay vật rắn quanh trục chuyển động (c/đg tổng quát vật rắn) Đặc điểm: kết hợp đồng thời tịnh tiến khối tâm quay quanh trục qua khối tâm (VD lăn không trượt bánh xe) Ln mơ tả CĐTQ vật rắn là: kết hợp CĐTT khối tâm CĐ quay quanh trục qua khối tâm khối tâm có gia tốc, tức khối tâm khơng đứng yên hệ QCQT  Đối với c/đg lăn không trượt: tồn ma sát nghỉ bề mặt tiếp xúc, đủ lớn để vận tốc điểm tiếp xúc ln 0, vkt  R., (R khoảng cách từ điểm tiếp xúc đến khối tâm) Phương trình động lực học vật rắn CĐTQ Bao gồm hai PT sau + CĐ tịnh tiến khối tâm:    Fngl  Ma kt (10.15) + CĐ quay quanh trục qua KT: � kt  I kt z (10.16) Với Ikt MMQT VR trục quay qua khối tâm;  τ kt tổng mômen ngoại lực trục quay qua KT Chú ý: PT (10.16) VR có trục quay tức thời ( trục quay c/đg) với ĐK: Trục quay qua KT trục đ/xg VR hướng quay quanh hai trục giống 3 Động vật rắn CĐTQ: 1 2 K  Mvcm  I cm  I tx 2 2 VD CĐTQ VR: VD 10.8; 10.9 Tìm gia tốc chuyển động động hình trụ đặc đoạn h (h.vẽ) (10.11) 7.3 Công Công suất CĐ quay - Mục 10.4 Công + Đĩa quay t/d lực tác dụng  Ftt tiếp tuyến với vành đĩa (h.vẽ) Công thực đĩa quay góc nhỏ dθ : dW Ftt ds  Ftt R.d  z d + Cơng tổng cộng đĩa quay từ góc θ1 đến θ2 là: 2 2 Wtp  � dW  � � iz d  K 1 1 (10.23) i Chú ý: Chỉ mômen quay số: Wtp   z (tp ) (  1 )   z (tp )  (10.24) Định lý Công – NL vật rắn chuyển động quay: ω2 1 2 Wtot  I ωz dωz  I 2  I 1 2 ω1 (10.25) với I mơmen qn tính trục quay vật rắn (I = h/số) Công suất : dW d P  z  z z dt dt (10.26) VD: (BT 10.25) Bánh xe có trọng lượng 392N lăn không trượt từ chân dốc phẳng lên Tại chân dốc tốc độ góc 25rad/s; R = 0,6m I0 = 0,8MR2 Lực ma sát làm cho bánh xe dừng lai độ cao h so với chân dốc Tính h = ? Hướng dẫn giải 7.4 Mơmen động lượng - Sự bảo tồn mơmen động lượng (Mục 10.5; 10.6) Mômen động lượng chất điểm  ĐN: véc tơ có BTĐN:      (10.27) L r p r m.v  Với r véc tơ xác định vị trí ch/điểm hệ QCQT gốc O  ĐV: kg.m2/s   Chú ý: giá trị L phụ thuộc gốc ta chọn  KL:   + Phương:  (r,m.v)  L r r ( rQTNTP , p) + Chiều:xác định theo + Độ lớn: L = mvr.sin = mvl r dL r r r  r �F   hl dt  NX: (10.29) “Tốc độ thay đổi mômen động lượng cđiểm mômen quay hợp lực tác dụng lên nó.”  Mơmen động lượng hệ c/đ:     L  Li  ( ri mi vi ) Khi ta có: với  τz lên hệ dLz  τz  dt (10.32) tổng mômen quay ngoại lực tác dụng Mômen động lượng vật rắn quay quanh trục z với tốc độ góc ω: n r n r r r L  �Li  �(ri �mi vi ) i 1 i 1 + Nếu VR  đối xứng qua trục z Li  L  Li  [ ri mi ( ri )]  2 ( m r  )  ( m r  ii  i i ) I Vậy: VR quay quanh trục đ/xg z:   L I (I mômen QT VR trục z) + + (10.31)   L    , haiđều thuộc trục quay   d ( I ) d (10.32)   I I dt dt Bảo tồn mơmen động lượng Từ PT (10.32) ta thấy:     L  L1  L2  L3  const hệ   τ 0  Nguyên lý BTMMĐL: “……………………” Vậy: ĐK để hệ có bảo tồn mơmen động lượng là: a) Hệ kín hoăc VR quay b) Hệ khơng kín hợp lực tác dụng lên hệ có giá qua gốc lấy mơmen (đi qua trục quay) c) Hệ khơng kín tổng mômen dương với tổng mômen âm ngoại lực tác dụng lên hệ VD: Các diễn viên xiếc, VĐV nhảy cầu hay trượt băng nghệ thuật tuân theo nguyên lý d) Đối với Vật rắn quay quanh trục đối xứng: Mômen động lượng VR bảo toàn VR quay với vận tốc góc khơng đổi  ... 10.6) 7. 1 Động lực học vật rắn chuyển động quay 7. 2 Động lực học vật rắn 7. 3 Công Công suất chuyển động quay 7. 4 Mô men động lượng bảo tồn mơmen động lượng 7. 1 Động lực học vật rắn chuyển động. .. c/đg quay vật rắn  Xác lập phương trình chuyển động quay mơ men động lượng vật rắn  Khẳng định tính chất động học phương trình động lực học vật rắn  Giải toán động lực học vật rắn NỘI DUNG... hai vật: … B3: Giải PT… B4: Đánh giá đáp số 7. 2 Động lực học vật rắn CĐTQ- Mục 10.3   Sự quay vật rắn quanh trục chuyển động (c/đg tổng quát vật rắn) Đặc điểm: kết hợp đồng thời tịnh tiến khối