Ch−¬ng III ®éng lùc häc hÖ chÊt ®iÓm, ®éng lùc häc vËt r¾n 1. Khối tâm: G M 2 M 1 m 1 g m 2 g G (m 1 +m 2 )g GMgmGMgm 2211 = 0GMmGMm 2211 =+ Khối tâm của hệ chất điểm M 1 , M 2 , ,M n lần lợt có khối lợng m 1 , m 2 , , m n l điểm G xác định bởi đẳng thức: 0GMm GMmGMm nn2211 =+++ 0GMm n 1i ii = = 1.1. Định nghĩa §èi víi mét gèc O M 2 M i 1.2. To¹ ®é khèi t©m G O i r r G R r GMrR iiG += r r GMmrmRm iiiiGi += r r ∑∑∑ === += n 1i ii n 1i ii n 1i Gi GMmrmRm r r ∑∑ == = n 1i ii n 1i Gi rmRm r r ∑ ∑ = = =⇒ n 1i i n 1i ii G m rm R r r M i (x i ,y i ,z i ) R G (X G ,Y G ,Z G ) ∑ ∑ = = =⇒ n 1i i n 1i ii G m xm X 1.3. VËn tèc khèi t©m ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = == n 1i i n 1i ii n 1i i n 1i i i G m vm m dt rd m dt Rd r r r ∑ ∑ = = =⇒ n 1i i n 1i ii G m vm V r r G n 1i i V).m(K rr ∑ = =⇒ ∑ = = n 1i ii vmK r r Tæng ®éng l−îngcñac¶hÖ Tæng ®éng l−îng cña c¶ hÖ = ®éng l−îng cña mét chÊt ®iÓm ®Æt t¹i khèi t©m, cã khèi l−îng b»ng tæng khèi l−îng c¶ hÖ, cã vËn tèc b»ng vËn tèc cña khèi t©m cña hÖ 1.4.Phơng trình chuyển động của khối tâm Hệ chất điểm M 1 , M 2 , ,M n có khối lợng m 1 , m 2 , , m n n21 a, ,a,a r r r Có gia tốc n21 F, ,F,F r r r Chịu tác dụng lc iii Fam r r = = = = n 1i i n 1i ii G m vm V r r = = = n 1i i n 1i i i G m dt vd m dt Vd r r FFam n 1i i n 1i ii rr r == == Đối với chất điểm thứ i: Lấy tổng cho cả hệ: Khèi t©m cña hÖ chuyÓn ®éng nh− chÊt ®iÓm cã khèi l−îng b»ng khèi l−îngcñahÖvμ chÞu t¸c dông cña mét lùc b»ng tæng hîp ngo¹i lùc t¸c dông lªn hÖ. ∑∑ ∑ == = == n 1i i n 1i i n 1i ii G m F m am A r r r FA).m( G n 1i i r r = ∑ = 2. Định luật bảo ton động lợng constvm vmvm nn2211 =++ r r r FFam n 1i i n 1i ii rr r == == 0F dt )vm(d n 1i ii == = r r constvm n 1i ii = = r const m vm V n 1i i n 1i ii G == = = r r Khối tâm hệ cô lập hoặc đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều 2.1. Định luật Tổng động lợng hệ cô lập bảo ton 2.2. B¶o toμn ®éng l−îng theo ph−¬ng: constvm vmvm nn2211 =++ r r r lªn trôc x ®−îc: ChiÕu H×nh chiÕu cña tæng ®éng l−îngcñahÖc«lËp lªn mét ph−¬ng x ®−îc b¶o toμn constvm vmvm nxnx22x11 = + + 2.3. øng dông Sóng: V,M r §¹n: v,m r 0v.mV.M =+ r r M vm V r r −= Sóng giËt vÒ phÝa sau Tªn löa dau khi phôt dM thuèc: Tªn löa + thuèc: vM r r = 1 K )vu(dM)vu(dM 1 r r r r r +−=+= phôt ra thuèc K Thuèc phôt: phôt dM 1 vμ vËn tèc u r )vdv)(dMM( r r r ++= löa ntª K löa ntªphôt ra thuèc2 KKK r r r += 12 KK r r = vM)vdv)(dMM( r r r r r = + + + + )vudM(- dMuvMd r r = Mdv=-udM C«ng thøc Xi«nk«pxki M M lnuv 0 = dM 1 =-dM M+dM 3. Chuyển động của vật rắn Vật rắn l hệ chất điểm m vị trí tơng đối giữa các chất điểm đó không thay đổi 3.1. Chuyển động tịnh tiến: Tại mỗi thời điểm tất cả các chất điểm của vật rắn có cùng véc tơ vận tốc v véc tơ gia tốc. Hệ chất điểm M 1 , M 2 , ,M n có khối lợng m 1 , m 2 , , m n a n a, , 2 a, 1 a r r r r = Có gia tốc n21 F, ,F,F r r r Chịu tác dụng lực 1 Fa r r = 1 m 2 Fa r r = 2 m n Fa r r = n m Fa).m( n 1i i r r = = Chỉ cần khảo sát chuyển động của khối tâm của vật rắn [...]...3.2 Chuyển động quay r Động học vật rắn quay quanh 1 trục: r r r Mọi điểm có quĩ đạo tròn cùng r r v at trục Trong cùng khoảng thời gian mọi điểm cùng quay đi góc Mọi điểm có cùng vận tốc góc =d/dt v gia tốc góc =d/dt= d2/dt2 r . ®éng lùc häc vËt r¾n 1. Khối tâm: G M 2 M 1 m 1 g m 2 g G (m 1 +m 2 )g GMgmGMgm 2 211 = 0GMmGMm 2 211 =+ Khối tâm của hệ chất điểm M 1 , M 2 , ,M n lần lợt có khối lợng m 1 , m 2 , , m n l điểm. hÖ. ∑∑ ∑ == = == n 1i i n 1i i n 1i ii G m F m am A r r r FA).m( G n 1i i r r = ∑ = 2. Định luật bảo ton động lợng constvm vmvm nn2 211 =++ r r r FFam n 1i i n 1i ii rr r == == 0F dt )vm(d n 1i ii == = r r constvm n 1i ii = = r const m vm V n 1i i n 1i ii G == = = r r Khối. )vudM (- dMuvMd r r = Mdv=-udM C«ng thøc Xi«nk«pxki M M lnuv 0 = dM 1 =-dM M+dM 3. Chuyển động của vật rắn Vật rắn l hệ chất điểm m vị trí tơng đối giữa các chất điểm đó không thay đổi 3 .1. Chuyển