Vật lý đại cương - Động lực học vật rắn phần 2 ppt

4. Phơng trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: 4.1.Tác dụng của lực tn FF r r r r ++= z FF z F r t F r n F r F r z F v r r n F đồng phẳng với trục quay không gây quay vì // z F r n F r xuyên tâm M r r r Trong chuyển động quay của vật rắn quanh một trục chỉ có thnh phần tiếp tuyến với quĩ đạo của điểm đặt mới có tác dụng thực sự t F r Mômen của lực t F r r r ì= rM tt F.rsin.F = = r.M r ti M r i r r ti a r ti F r m i O 4.2. Phơngtrìnhcơbảncủa chuyển động quay Chất điểm thứ i titi Fa r r = m i tiiti Fra r r r r ì=ì ii r m ).r(r)r.r.()r(ra iiiiiiti =ìì=ì r r r r r r r r r r r i r 0).r(r ii = r r r titii MFr. r r r r =ì= 2 ii rm = ti M.)( r r 2 ii rm M r r = I Mômen của lực đối với trục quay chính l mômen của lực đối với O - giao điểm của trục với mặt phẳng của quỹ đạo điểm đặt lực t F r M r r =β I I)( = ∑ 2 ii rm M«men qu¸n tÝnh cña vËt ®èi víi trôc quay MM ti r r = ∑ Tæng hîp m«men cña c¸c lùc g©y quay I M r r =β Gia tèc gãc ~M vμ ~ nghÞch víi I I <-> m vμ M<->F 4.3. TÝnh m«men qu¸n tÝnh cña vËt ®èi víi trôc quay: 0 Δ Thanh ®Òu: Khèi l−îng M, dμiL 2 L 2 - L dx x dx M . L x dI 2 = 12 ML dx. M dx M . 2 2 L 2 L 2 L 2 L === ∫∫ −− 22 0 x LL x I 2 MR 2 0 =I R 2 0 MR=I 2 0 MR 5 2 =I )ba( 12 M 22 0 +=I a b 0 Δ Δ 2 0 MdII += 2 Md 12 2 ML dx. M dx M . 2 L 2 L 2 L 2 L += − += − += Δ ∫∫ 2 x)(d LL 2 x)(d I d M«men QT cña vËt r¾n ®èi víi trôc bÊt kú = §Þnh lý Stene- Huyghen: 0 Δ 0 Δ 0 Δ 5. M«men ®éng l−îngcñahÖchÊt®iÓm 5.1. M«men ®éng l−îngcñahÖchÊt ®iÓm ®èi víi gèc O HÖ chÊt ®iÓm M 1 , M 2 , ,M n cã khèi l−îng m 1 , m 2 , , m n n21 v, ,v,v r r r Cã vËn tèc n21 r, ,r,r r r r VÞ trÝ ®èi víi gèc O M«men ®éng l−îngcñahÖ®èivíiO iiii vmrLL r r r r ∑ ∑ ×== M«men ®éng l−îng cña hÖ chÊt ®iÓm quay quanh trôc Δ ∑ ∑ ω== i iii ILL r r r ω = ω = = ω = ω r r r r n21 M«men ®éng l−îng cña hÖ lμ vËt r¾n quay quanh trôc Δ ∑ ∑ ω== i iii ILL r r r ω=ω= ∑ r r r I).I(L i i ∑ ∑ == ii 2 iii rmII 5.2. §Þnh lý vÒ m«men ®éng l−îngcñahÖchÊt ®iÓm ⇒μ= )F( dt Ld i0/ i r r r MétchÊt®iÓm ∑∑ μ= i i0/ i i )F( dt Ld r r r dt Ld L dt d dt Ld i i i i r r r ∑∑ == M)F( i i0/ r r r =μ ∑ M dt Ld r r = §¹o hμm theo thêi gian m«men ®éng l−îng cña hÖ = tæng hîp c¸c m«men ngo¹i lùc tdông lªn hÖ ®èi víi gèc O Tr−êng hîp hÖ lμ vËt r¾n quay quanh trôc Δ ω=ω= ∑ r r r I).I(L i i ⇒= ω = M dt )I(d dt Ld r r r ∫ =−=Δ 2 1 t t 12 dtMLLL rrrr tMLconstM Δ=Δ⇒= r r r M dt )I(d r r = ω I=const MI r r =β⇒ §é biÕn thiªn cña m«men ®éng l−îng trong kho¶ng thêi gian Δt b»ng xung l−îng cña m«men lùc trong kho¶ng thêi gian ®ã 6. Định luật bảo ton mômen động lợng 6.1. Thiết lập: Hệ chất điểm chịu tác dụng ngoại lực với mômen đối với gốc O bằng 0 0M dt Ld == r r constL = r Hệ cô lập, M /O =0 -> L=const 6.2. Hệ quay quanh một trục cố định 0M)I II( dt d nn2211 ==+++ r rrr constI II nn2211 =+++ r r r 6.3. ứng dụng: Hệ quay quanh một trục cố định với vận tốc góc không đổi cons t .I = GhÕ Giukèpxki quay quanh mét trôc cè ®Þnh 0constII 2211 ==ω+ω r r 2 11 2 I 'I ' ω −=ω r r 11 I ω r cña b¸nh xe 22 I ω r cña ng−êi & ghÕ 2 ' ω r 1 ' ω r 7. Con quay trôc quay tù do A A’ B B’ C C’ Con quay C¸c ®¨ng . dμiL 2 L 2 - L dx x dx M . L x dI 2 = 12 ML dx. M dx M . 2 2 L 2 L 2 L 2 L === ∫∫ −− 22 0 x LL x I 2 MR 2 0 =I R 2 0 MR=I 2 0 MR 5 2 =I )ba( 12 M 22 0 +=I a b 0 Δ Δ 2 0 MdII += 2 Md 12 2 ML dx. M dx M . 2 L 2 L 2 L 2 L += − += − += Δ ∫∫ 2 x)(d LL 2 x)(d. Δ 2 0 MdII += 2 Md 12 2 ML dx. M dx M . 2 L 2 L 2 L 2 L += − += − += Δ ∫∫ 2 x)(d LL 2 x)(d I d M«men QT cña vËt r¾n ®èi víi trôc bÊt kú = §Þnh lý Stene- Huyghen: 0 Δ 0 Δ 0 Δ 5. M«men ®éng. titii MFr. r r r r =ì= 2 ii rm = ti M.)( r r 2 ii rm M r r = I Mômen của lực đối với trục quay chính l mômen của lực đối với O - giao điểm của trục với mặt phẳng của quỹ đạo điểm đặt lực t F r M r r =β