Chương II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐiỂM I Các khái niệm * Lực là một đại lượng đặc trưng cho mức độ tác dụng của các vật xung quanh lên vật mà ta đang xét Lực được biểu diễn bằng một vectơ và phụ thuộc vào v[.]
Chương II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐiỂM I Các khái niệm: * Lực đại lượng đặc trưng cho mức độ tác dụng vật xung quanh lên vật mà ta xét Lực biểu diễn vectơ phụ thuộc vào vị trí tác dụng Trong học người ta chia lực làm hai loại: lực gây vật tiếp xúc trực tiếp với (áp lực, lực ma sát) lực tác dụng lên vật trường vật khác gây * Khối lượng: Thực nghiêm chứng tỏ rằng, vật chống lại cố gắng làm thay đổi trạng thái chuyển động nó, tức làm thay đổi vectơ vận tốc độ lớn phương chiều hai Tính chất bảo tồn trạng thái chuyển động vật gọi quán tính vật Đại lượng đặc trưng cho quán tính vật gọi khối lượng quán tính ( hay khối lượng) vật Vật có khối lượng lớn qn tính lớn nghĩa khó thay đổi trạng thái chuyển động II CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON ĐL Newton thứ – Hệ qui chiếu qn tính Một chất điểm lập tổng lực tác dụng vào khơng chất điểm đứng n chuyển thẳng HQC ĐL Newton I nghiệm gọi HQC quán tính Để giải phần lớn tốn kỹ thuật với độ xác đủ dùng thực tế, ta xem HQC gắn với Trái đất HQC quán tính Các hệ QC chuyển động thẳng với HQC quán tính HQC quán tính ĐL Newton thứ hai F ma : PT ĐLH Định luật Newton thứ ba Nếu vật thứ tác dụng lên vật thứ hai lực F12 đồng thời vậtthứ hai tác dụng lên vật thứ lực F21 : hai lực phương ,ngược chiều độ lớn, tức F21 F12 III ĐỘNG LƯỢNG CHẤT ĐIỂM ĐN: p mv Các định lý định luật: d v d ( mv ) d p a) F ma m dt dt t dt b) d p Fdt p2 p1 Fdt c) Nếu F p const t1 Động lượng đại lượng đặc trưng cho chuyển động mặt động lực hoc IV Các lực Lực liên kết: chuyển động vật bị ràng buộc vật khác, vật tác dụng lên vật lực gọi lực liên kết a) Phản lực pháp tuyến lực ma sát: Phản lực R B tác dụng lên A phân thành: R N Fms N gọi phản lực pháp tuyến Fms Fms gọi lực ma sát N R F A PA B N vng góc với bề mặt B hướng phía vật A gọi phản lực pháp tuyến Fms nằm mặt phẳng tiếp xúc vật, phương ngược chiều với vận tốc vật A(hoặc ngược chiều vận tốc tương đối A đối B, B chuyển động) gọi lực ma sát trượt hay ma sát động có độ lớn: Fms = kN k hệ số ma sát trượt Nếu vật A chịu tác dụng lực F mà không dịch chuyển vật B lực ma sát gọi ma sát tỉnh (nghĩ) Fms0, tự điều chỉnh giá trị để cân với F F tăng Tăng dần lực tác dụng đến vật A bắt đầu dịch chuyển B, độ lớn lực ma sát nghĩ tăng từ đến Fmsomax, gọi lực ma sát nghĩ cực đại Trong tính tốn lấy Fmsomax ma sát trượt kN b) Lực căng dây: Lực căng điểm A dây lực tương tác hai nhánh dây hai bên điểm A Trong tốn thơng thường, lực căng có cường độ không đổi dọc theo sợi dây Lực liên kết dây tác dụng lên vật gọi lực căng dây, hướng dọc theo dây đến điểm treo Trọng lực : lực Trái đất tác dụng vào vật, có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống P mg • • • • Các bước để giải toán phương pháp động lực học Chọn chiều chuyển động vật (thường chọn chiều chuyển động tự nhiên để gia tốc vật có dấu) Xác định lực tác dụng vào vật Thiết lập PT Newton II cho vật Chiếu PT Newton II lên trục chọn (thường lên phương chuyển động phương thẳng góc với phương chuyển động) Bài 1: Cho hệ hình vẽ, khối lượng hai vật A B 1kg, α = 300, β = 450, ròng rọc khối lượng không đáng kể Bỏ qua tất lực ma sát Tìm gia tốc hệ lực căng sợi dây A B α β • Giải: • PT Newton II cho vật: mA g T1 mA a A mB g T2 mB aB T1 A T2 B α mA g β mB g • Chiếu PT lên phương chuyển động vật với chiều dương hình vẽ, ta được: mA g sin T1 mA a A mB g sin T2 mA aB • Vì gia tốc hai vật nhau: aA = aB = a rịng rọc khơng khối lượng nên: T1 = T2 = T Do đó: mB g sin mA g sin a mA mB 1m / s Bài 2: Một vật đặt độ cao h mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α Hỏi: a) Lực ma sát tác dụng vào vật nằm yên mặt phẳng nghiêng b) Giới hạn hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng để vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng c)Khi hệ số ma sát thỏa mãn điều kiện gia tốc vật d)Vận tốc vật cuối dốc PT Newton mg N F ms ma N F Chiếu PT lên phương chuyển động phương thẳng góc với phương chuyển động ta được: ms mg α mg sin Fms ma N mg cos N mg cos a) Khi vật nằm yên: a Fms Fmso mg sin b) Điều kiện để vật trượt xuống là: Fms kN kmg cos ; a mg sin kmg cos k tg c) Vật trượt xuống với gia tốc: a g (sin k cos ) d) Chuyển động vật chuyển động thẳng thay đổi nên: h v 2as g (sin k cos ) sin g (sin k cos )h v sin Bài 4: Cho hệ hình vẽ Bỏ qua ma sát, khối lượng rịng rọc dây Tìm điều kiện để m1 chuyển động xuống, với điều kiện tìm gia tốc m1 m1 m2 PT Newton cho vật m1 g T m1 a ; m2 g 2T m2 a Chiếu lên PCĐ hai vật: m1 g T m1a1 ; m2 g 2T m2 a2 Do khoảng thời gian quãng đường dịch chuyển m1 gấp đôi m2 nên: a1 = 2a2 Do đó: m2 (2m1 m2 ) g (2m1 )a1 m Điều kiện: a m Khi đó: 2(2m1 m2 ) g a1 4m1 m2 T T T 2T m1 g m2 g Bài 6: Cho hai vật có khối lượng M nối với sợi dây nhẹ không dãn vắt qua rịng rọc khơng ma sát, khối lượng không đáng kể Người ta đặt thêm gia trọng khối lượng m lên hai vật Tìm áp lực gia trọng lên vật lực mà trục ròng rọc phải chịu ròng rọc đứng yên M M PT Newton : (M +m)g – T = (M + m)a (1) T – Mg = Ma (2) N T T mg (1) , (2) a 2M m M M mg PT Newton cho vật m: mg N ma (M+m)g Mg Chiếu xuống phương thẳng đứng: 2Mmg mg N ma N m( g a ) 2M m Theo ĐL3 Newton: N’ = N ... đường dịch chuyển m1 gấp đôi m2 nên: a1 = 2a2 Do đó: m2 (2m1 m2 ) g (2m1 )a1 m Điều kiện: a m Khi đó: 2( 2m1 m2 ) g a1 4m1 m2 T T T 2T m1 g m2 g Bài 6: Cho hai vật có khối lượng... để m1 chuyển động xuống, với điều kiện tìm gia tốc m1 m1 m2 PT Newton cho vật m1 g T m1 a ; m2 g 2T m2 a Chiếu lên PCĐ hai vật: m1 g T m1a1 ; m2 g 2T m2 a2 Do... p2 p1 Fdt c) Nếu F p const t1 Động lượng đại lượng đặc trưng cho chuyển động mặt động lực hoc IV Các lực Lực liên kết: chuyển động vật bị ràng buộc vật khác, vật tác dụng lên vật