Đang tải... (xem toàn văn)
Giảng viên chính ĐHBKTPHCM Th S NGUYỄN – MINH – CHÂU ChươngII ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM II 1 Khái niệm cơ bản Lực là 1 đại lượng vật lý (N) đặc trưng cho sự tương tác • Ngoại lực là các lực từ phía bên n[.]
Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S: NGUYỄN – MINH – CHÂU ChươngII: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM II.1 Khái niệm Lực: đại lượng vật lý (N) đặc trưng cho tương tác • Ngoại lực: lực từ phía bên ngồi tác động lên vật • Nội lực: lực tương tác phần tử bên Khi vật không bị biến dạng: Σnội lực = Khối lượng m: đại lượng vật lý ( Kg ) đặc trưng cho tính ì (quán tính) II.2 Ba định luật Newton 1/ Định luật 1: (Định luật quán tính) a Phát biểu: vật cô lập (không chịu tác dụng ngoại lực) vật đứng yên đứng yên mãi, cịn chuyển động chuyển động thẳng r r ⎧⎪ϑ = ⇒ ϑ = ⎨ r r ⎪⎩ϑ = hs ⇒ ϑ = hs b Hệ quy chiếu quán tính: hệ quy chiếu nhìn vật lập thấy đứng n hay chuyển động thẳng K hệ quy chiếu quán tính đứng n hay chuyển động thẳng so với K → K’: hệ quy chiếu quán tính Ví dụ: Mặt đất coi hệ quy chiếu quán tính (tương đối) 2/ Định luật 2: (Định luật vật chuyển động có gia tốc) a Phát biểu: Một vật có khối lượng m, tác dụng tổng ngoại lực vật chuyển động có gia tốc: r r ∑F a= m r r r r b Phương trình động lực học bản: ∑ Fi = mi FA FB 3/ Định luật 3: (Định luật tương tác vật) a Phát biểu: vật A B tương tác với nhau: r Vật A tác dụng lên vật B lực FB r r vật B tác dụng lên vật A lực FA = − FB b Các cặp lực liên kết: r r • r Trọng lực: Khi vật có khối lượng m chuyển động trái đất ta có: P, P ' p ⎧ Điểm đặt: khối tâm G r ⎪ Phương: đường thẳng đứng (coi mặt đất ngang) p' ⎨ Chiều: hướng xuống r ⎪ r P = mg ⎩ Độ lớn: P = mg r N • Phản lực: vng góc, vật A, B tiếp xúc chồng: Điểm đặt: điểm tiếp xúc Phương: vng góc mặt tiếp xúc Chiều: từ điểm tiếp xúc hướng đến vật xét r Độ lớn: N =N’ (giải phương trình tìm N, N’) N' Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S: NGUYỄN – MINH – CHÂU r r Lực ma sát trượt: vật A, B trượt lên Fms , F ' ms + cđ r ⎧ Điểm đặt: điểm tiếp xúc Fms ⎪ Phương: theo phương chuyển động ⎨ Chiều: ngược chiều chuyển động ⎪ r cđ + ⎩ Độ lớn: Fms = F ' ms • Sức căng dây: , Xuất vật tiếp xúc treo với sợi dây: r B: sợi dây treo vật A T : ngoại lực A sợi dây tác dụng r ⎧ Điểm đặt: điểm tiếp xúc ⎪ Phương: phương sợi dây T' ⎨ Chiều: từ điểm tiếp xúc hướng vật xét ⎪ Độ lớn: T = T’ (giải phương trình tìm T, T’) ⎩ r r r ϑ • Lực cản môi trường: FC = − K C ϑ Kc: hệ số cản môi trường r r r r Fc : phương, ngược chiều ϑ FC = − K C ϑ Điểm đặt: điểm tiếp xúc. r ⎧ ⎪ Phương: phươngr ϑ (phương tiếp tuyến) ⎨ Chiều: ngược chiều ϑ ⎪ ⎩ Độ lớn: FC = K C ϑ r r r • Lực đàn hồi lị xo: Fđh = − K x Fđh ⎧ Điểm đặt: điểm tiếp xúc ⎪ Phương: phương chuyển động r cb ⎨ Chiều: ngược chiều với li độ Ox Fđh ⎪ ⎩ Độ lớn: Fđh = K x Giải toán phương pháp động lực học: Bước 1: Phân tích lực vật người ta cho khối lượng r r Bước 2: Viết phương trình lực: dùng định luật Newton: ∑ Fi =mi • Bước 3: Chiếu phương trình lực lên phương: • Phương vng góc chuyển động → tìm phản lực N → lực ma sát Fms = k.N r • Phương chuyển động: chọn chiều dương chiều chuyển động, gia tốc theo chiều dương Bước 4: Giải hệ phương trình theo phương chuyển động → kết Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S: NGUYỄN – MINH – CHÂU r N1 VD: r Fms1 r a1 r T r m1 g r T r a2 r T r a1 + r m1 g r a1 r T r a2 r m2 g r m2 g + r N1 + r T r T r Fms1 r m1 g r m2 g + Dây không giãn → vận tốc điểm dây → a1 = a2 (độ lớn) Trên điểm sợi dây khơng có vật có khối lương sức căng → T1 =T2 = T II.3 Hệ quy chiếu bất quán tính – Lực quán tính Hệ quy chiếu bất quán tính r Là hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a so với hệ quy chiếu quán tính K hệ quy chiếu quán tính, chuyển động có gia tốc K hệ quy chiếu bất quán tính Lực quán tính: F qt = − m.a0 ⎧ Điểm đặt: khối tâm G r r ⎪⎪ Phương: phương a r Fqt ⎨ Chiều: Ngược chiều a ⎪ r ⎪⎩ Độ lớn: Fqt = m ar o Ghi chú: lực quán tính xuất hệ quy chiếu bất quán tính VD1: Treo hệ rịng rọc thang máy: r • Chọn mặt đất hệ quy chiếu quán tính K a0 Hệ phương trình lực tương ứng: r r r r r m1 : m1g + T = m1a1 = m1(a'1 +a0 ) ⎧ ⎨ r r r r r + ⎩ m2 : m2 g + T = m2 a2 = m2 (a '1 + a0 ) r a '1 r a'2 vật lên chiều xuống ngược chiều r + r • Chọn sàn thang máy: hệ quy chiếu bất quán tính r r F F r r qt r qt1 m : m g + T + F = m a ' m1 g 1 qt 1 ⎧ r r ⎨ m2 g r r r ⎩ m : m g + T + F qt = m a' Fqt1 = m1.ao ; Fqt2= m2.ao r a '1 : gia tốc vật sàn thang máy ≠ a1’= a2’= a’ r r r đất: a1 = a' + ao r a2 Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S: NGUYỄN – MINH – CHÂU a' = ⇒ Chú ý: chiều ( m2 − m1 ).( g + a0 ) ( m2 − m1 ).( g' ) = m1 + m m1 + m r a0 : r Thang máy xuống chậm dần: a ↑ r Thang máy lên chậm dần: a ↓ VD2: r Fqt1 r Fms1 r N1 r T r a '1 + r m1 g r T r r a'2 F r ms r Fqt N2 + r m2 g r a0 r Mặt bàn đứng yên:m2 trượt cạnh bàn N = r Mặt bàn chuyển động: m2 bị lực quán tính Fqt1 đè r r vào bàn → N ≠ , có thêm lực ma sát Fms II.4 Động lượng – Xung lượng r r ϑ 1/ Định nghĩa động lượng p : vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc Thì r r r r ϑ p = m r p = mϑ ϑ 2/ Định lý động lượng:r r r r r dp d (mϑ ) dϑ = =m = ma = ∑ F dt dt dt Phát biểu: Đạo hàm véctơ động lượng theo thời gian = Σ ngoại lực tác dụng lên vật 3/ Định luật bảo toàn động lượng: a Bảo toàn toàn phương: r r r r ∑ F = ⇒ p = mϑ = hs ⇒ ϑ = hs → vật chuyển động thẳng b Bảo toàn phương: r ∑ F ≠ Fx = ⇒ p X = mϑ X = hs ⇒ ϑ X = hs → vật chuyển động theo phương x Hình chiếu Σ ngoại lực theo phương = động lượng theo phương bảo tồn 4/ Xung lượng: r p2 t r r r r r ∫ dp = ∫ F dt ⇒ p2 − p1 = Δp r p1 t1 Xung lượng xung lực khoảng thời gian Δt = t − t1 độ biến r r r thiên động lượng: Δp = p − p1 r r r r Nếu dùng lực trung bình F khoảng thời gian Δt : Δp = p − p1 = F Δt Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S: NGUYỄN – MINH – CHÂU y II.5 Cơ chất điểm r 1/ Công lực F : a Công nguyên tố: r r dA = F dl = F dl cos α r r α : góc hợp F dl Nếu α nhọn: α tù: r F A α r dl B x công phát động, lực làm cho vật di chuyển công cản, lực làm cản vật chuyển động α = 90 : : lực không tạo công B r b Công lực F vật di chuyển A → B : AFr ( AB ) = dA = ∫ A r r F ∫ dl B A r Chúng ta sử dụng cơng thức lực F khơng đổi, góc α không đổi Công lực ma sát: AFrms ( AB ) = −kmg cos α AB r Fms r N A r mg ( AB ) = mg sin α AB r r ANr = N ⊥ dl r mg Công trọng lực: Công phản lực: 2/ Động năng: lượng thể chuyển động vật Wđ = mϑ ⇒ dAFr = dWđ r r CM: dA = F dl r r r r r r Mà F = Fx i + Fy j + Fz k = ma = ∑ F r r r r dl = dxi + dyj + dzk dϑ ⇒ ⇒ dA = Fx dx + F y dy + = ma x + ma y + mà a x = x …và ϑ x = dx … dt dt 2 2 1 => ⇒ dA = mϑ x dv x + mϑ y dϑ y + mϑ z dϑ z = d [ m(ϑ x + ϑ y + ϑ z )] = d ( mϑ ) Tính cơng động năng: CHÚ Ý; tổng ngoại lực tác dụng Vd: tổng lực: Khi đó: A r F( AB) B WñBđ A WñAđ = ∫ dA= ∫ dWđ ñ , , = Wñđđ − Wñđđ = ΔWñđ Kết luận: Công tổng ngoại lực di chuyển vật độ biến thiên động Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S: NGUYỄN – MINH – CHÂU 3/ Thế năng:Wt: lượng thể vị trí vật B r r r r r a Lực thế: F lực ⇔ ∫ Fdl = f ( rA , rB ) Công di chuyển chất điểm không phụ thuộc A vào đường mà phụ thuộc vào vị trí đầu vị trí cuối r r r F lực ⇔ ∫ F dl = : Cơng di chuyển đường cong kín = b Trường lực thế:Là khoảng không gian chịu tác dụng lực r VD: Fhd : lực hấp dẩn → Trường hấp dẫn r P Trọng lực → Trường trọng lực r r Fđh = −kx : lực đàn hồi →Trường đàn hồi r c Thế năng: Wt = f (r ) = f ( x, y, z ) Trong trường lực luôn tồn hàm Wt phụ thuộc vào vị trí gọi cho công nguyên tố độ giàm nguyên tố.: dAFr = − dWt B WtB A WtA AFr ( AB) = ∫ d AFr ( AB) = ∫ − dWt = WtA − WtB = −ΔWt Công lực di chuyển vật từ A → B = độ giảm uuuuuur r r ⎛ ∂ r ∂ r ∂ r⎞ d Liên hệ giửa lực F Wt:: F = − grad Wt = − ⎜ i + j + k ⎟ Wt ∂y ∂z ⎠ ⎝ ∂x r r CM: P = mg lực → Wt = ? r r r r r r dl = dxi + dyj + dzk => dA = − mgdy P = − mg j y A r dl y r B B r r B mg x APr ( AB ) = ∫ P dl = − mg ∫ dy = mgy A − mgy B = f ( y A , y B ) = WtA − WtB A yA r r ⇒ P = mg lực cơng phụ thuộc (vào vị trí A, B) Tổng quát: Wt = mgy + C (C số năng, phụ thuộc gốc năng) Chọn gốc O ⇒ Wt(y=0)=0 → C=0 → Wt = mgy Wt = mgy r r CM Lực đàn hồi: Fđh = −kx lực → ⇒ Wt = ½ k x2 : gốc vị trí cân 4/ Định luật bảo tồn năng: r r r r r Giả sử: ∑ F = F + F ' ( F : lực thế, F ' : lực phi thế) - Công tổng ngoại lực độ biến thiên động A Fr = WđB − WđA = ΔWđ ∑ Công lực độ giãm AFr = WtA − WtB = − ΔWt Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th.S: NGUYỄN – MINH – CHÂU Công lực phi độ biến thiên AFr ' = W B − W A = ΔW Chỉ có lực (lực phi = 0) r F ' = ⇒ ΔW = ⇒ W B = W A = hs (cơ hệ bảo toàn) - VD1: r N Ar F A( Pr + Frms ) = ΔWñ = WñB − WñA A( Pr ) = − ΔWt = WtA − WtB r Fms A( Frms ) = ΔW = WB − WA r P B VD2: y r FC A( Pr ) = − ΔWt = WtA − WtB A( Frc ) = ΔW = WB − WA r ϑ A h A( Pr + Frc ) = ΔWñ = WñB − WñA r mg B x II.6 Trường hấp dẫn: 1 Lực hấp dẫn:Cho chất điểm khối lượng , đặt cách khoảng r, hút lực: m1 m2 r2 G: số hấp dẫn, G = 6,67.10 −11 Nm / kg F1 = F2 = G KL: chất điểm cách khoảng ln ln hút lực tỉ lệ với tích khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách m1 F1 F2 m2 r r1 r m1 m2 r1 F2 = − F1 = −G r1 r1 ... r T r a1 + r m1 g r a1 r T r a2 r m2 g r m2 g + r N1 + r T r T r Fms1 r m1 g r m2 g + Dây không giãn → vận tốc điểm dây → a1 = a2 (độ lớn) Trên điểm s? ??i dây khơng có vật có khối... Fqt1 = m1.ao ; Fqt2= m2.ao r a ''1 : gia tốc vật s? ?n thang máy ≠ a1’= a2’= a’ r r r đất: a1 = a'' + ao r a2 Giảng viên ĐHBKTPHCM: Th .S: NGUYỄN – MINH – CHÂU a'' = ⇒ Chú ý: chiều ( m2 − m1 ).(... dẫn: ? ?1 Lực hấp dẫn:Cho chất điểm khối lượng , đặt cách khoảng r, hút lực: m1 m2 r2 G: s? ?? hấp dẫn, G = 6,67 .10 ? ?11 Nm / kg F1 = F2 = G KL: chất điểm cách khoảng ln ln hút lực tỉ lệ